那要怎么給孩子提供有意思的知識呢？
我舉幾個例子，就比如“2+3=5”，這樣抽象的數(shù)學(xué)符號和計算對孩子來說是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、相對枯燥的?shù)學(xué)知識；而“你有2顆糖，好朋友有3顆糖，你們一共有多少顆糖”，這樣的問題就是有意思的。
在還沒正式進(jìn)入小學(xué)之前，也就是幼兒園階段，家長應(yīng)該充分調(diào)動孩子的各種感官去學(xué)習(xí)。在做中學(xué)，而不是刷題。刷題刷掉的是孩子的好奇和創(chuàng)新，
具體怎么做呢？可以分這3步——
第一步??：用眼睛看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象
比如在公園里找一找，1個人、1家人、1組人、1隊人；
去找一找建筑物中的對稱圖形；
從不同角度觀察一下跨江大橋等等。
第二步??：聽懂?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)
比如在排隊買票的時候，可以問下孩子，媽媽買票是全價10元，孩子買票是半價，那需要幾元（5元）？
超過60歲是免費，免費代表幾元（0元）？
很多孩子剛進(jìn)入小學(xué)，就很容易卡死在這些應(yīng)用題彎彎繞的數(shù)學(xué)表達(dá)上，所以在生活中就要找些合適的場景，多啟發(fā)孩子去思考。
第三步??：用自己的語言表述思路
前兩步練熟了，就可以試著讓孩子回答一下書本上的數(shù)學(xué)題，以及用自己的語言講出過程和思路，將算式還原為生活相關(guān)的應(yīng)用題。
1、數(shù)的認(rèn)識。
我們可以讓孩子了解身上的數(shù)，如有幾個手指頭；
身上的尺子，展臂后有多寬、一個手指有多寬，拇指和食指完全張開有多長，一個指甲蓋的面積是多少；
走進(jìn)廚房，怎么知道一個碗能裝多少顆豆子；不用尺子，如何估算家里從天花板到地有多高。
從早飯到晚飯是多長時間，從上學(xué)到放學(xué)是多長時間，坐火車從8:30到12:30是幾個小時；洗澡要花多少時間；
2、對圖形的認(rèn)識：
一副積木玩到老，木質(zhì)的實心積木、磁力片都是可以一直用的數(shù)學(xué)工具。讓孩子探索，如何搭建才能更穩(wěn)固，方塊與方塊的不一樣：平面的方塊和立體的方塊的不一樣，正方體的方塊和（兩面為正方形的）長方體的方塊有什么不一樣。幫助孩子更準(zhǔn)確地認(rèn)識圖形。
3、生活中的統(tǒng)計：
遇到新聞中的內(nèi)容，比如今年十一出行人數(shù)是2億，是什么概念？同比增長20%，是什么意思？去年五一多少人出行？
4、幾何的學(xué)習(xí)：
小學(xué)的幾何是直觀幾何，一眼就能看到圖形的情況。學(xué)前和整個小學(xué)階段，對于幾何的學(xué)習(xí)方法，就是在生活中積累幾何的素材，能看的盡量看，能摸的盡量摸。
等到初高中比較難得幾何題，經(jīng)常都要加輔助線才能解題，這條看不見的線就是解題的關(guān)鍵，怎么加？就全靠孩子的想象力，想象圖形的移動，想象圖形變化的過程。
這些想象，都基于之前的大量實踐。比如有人說球體、圓錐體的體積公式，記住就行了。但更重要的是公式如何來的，動態(tài)和靜態(tài)的關(guān)系，這些都要靠日常積累。通過看得見的部分去想象看不見的部分，這才是初高中幾何學(xué)習(xí)的核心。
這些都是真正的給孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積攢后勁兒。在生活中引導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)化的理解、數(shù)學(xué)化的觀察、數(shù)學(xué)化的操作，當(dāng)某一天這些生活實踐與課內(nèi)學(xué)習(xí)對接起來，孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小宇宙就很容易爆發(fā)。
有些家長要求孩子在學(xué)前就要會100以內(nèi)的計算，就要背口訣，這其實是違背了孩子對數(shù)的認(rèn)知規(guī)律。孩子認(rèn)識數(shù)，一定是從數(shù)量到抽象的數(shù)，比如他先知道了生活中的5個蘋果、5個家庭、5捆菜、5盒糖果……
再到課堂上的數(shù)字“5”。沒有這個過程，5就只是一個符號，缺乏了豐富的含義。在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定會遇到理解的難點。
比如在雞兔同籠問題中，我們會把1只雞和1只兔當(dāng)成“1”來處理；比如買票，媽媽是全價，孩子是半價，這個半價，我們也會當(dāng)成“1”來處理，沒有前期的對數(shù)的含義的理解，后面的這些復(fù)雜的理解就容易出問題。
而讓孩子提前學(xué)口算、速算，被口訣，更是不可取。孩子對數(shù)的概念、含義不清晰的時候，要求過多，反而讓孩子根基不牢。
一般在5~7歲的時候，有些家長會讓孩子去學(xué)習(xí)珠心算，認(rèn)為珠心算會幫助孩子更好地理解計算的原理，幫助孩子提升計算能力。
但是珠心算的方法，與咱們學(xué)校教的豎式計算的算理與算法還是有一些不一樣的，孩子如果在沒有掌握基本的學(xué)校豎式計算的原理的時候，是不建議學(xué)珠心算的，因為學(xué)了，很有可能會讓孩子產(chǎn)生混淆，反而不利于豎式計算的學(xué)習(xí)。
我們曾經(jīng)把3~6年級孩子的試卷做過失分分析，發(fā)現(xiàn)丟分最多的部分竟然是20以內(nèi)加減法。所以要想讓3~6年級的學(xué)生快速提升數(shù)學(xué)考試成績，就是夯實20以內(nèi)計算題。
為什么3~6年級，還會在20以內(nèi)加減法上出錯？
這類孩子通常會在學(xué)前學(xué)習(xí)加減法，在孩子還不理解加減法含義的時候，是完全靠記憶來學(xué)習(xí)的，他們記住了9+4=13，但是在最開始記憶的時候，也很可能會誤記成9+4=14，14就是他們最初的記憶。
當(dāng)我在課堂上問孩子9+4等于多少的時候，不太會有孩子會說錯，因為他們此時只需要處理9+4這一個簡單的信息。而當(dāng)考試做題的時候，不會單純出現(xiàn)如此簡單的題，這些簡單運算都是包含在更復(fù)雜的信息描述當(dāng)中的，此時他們要思考的問題也更多，在處理這類簡單信息的時候就可能下意識地寫成14。但如果最初就是靠理解來學(xué)習(xí)的9+4，就很難得出14的答案。
所以，我會特別強(qiáng)調(diào)一定要讓孩子去生活中大量見識數(shù)學(xué)現(xiàn)象，當(dāng)他們某一天到了課堂時，才能真正理解這些數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式，而不是單純靠孩子的記憶力去學(xué)習(xí)。
那么對于高年級孩子，如何去夯實20以內(nèi)的計算題，不是去做大量的計算題，當(dāng)然，需要做，但是要適量，更重要的還是在生活中讓孩子反復(fù)去體會，見到的、親身體會過的，才是記憶最深刻的。
很多家長讓孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的，并不是讓孩子去參加競賽獲獎，而是認(rèn)為學(xué)習(xí)奧數(shù)能提升思維能力，以及對高年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。
其實，在合適的年級，選擇難度合適、數(shù)量不多的奧數(shù)題讓孩子練習(xí)（而非刷題），確實有助于孩子數(shù)學(xué)思維的提升。
但是現(xiàn)在的奧數(shù)學(xué)習(xí)，被一些人作為商品，以達(dá)到其商業(yè)化的目的，不分年級，不分孩子能力，鼓吹所有人都需要學(xué)奧數(shù)，這肯定不可取。
比如小學(xué)一二年級，甚至學(xué)前就開始接觸奧數(shù)，肯定是不合適的。即使孩子有一些數(shù)學(xué)天賦，也建議在二年級之后，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)知識，再開始接觸奧數(shù)內(nèi)容。
今天文章中的配圖，就來自于我之前和大家分享過的陳鳳偉老師主編的《旅途中的超級數(shù)學(xué)課》。
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