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相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； 0的相反數(shù)是0

（2）a和b互為相反數(shù)a+b=0

像5與－5、－2.5與2.5等等符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。
 （3） 相反數(shù)的幾何意義：

表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1． ______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

2． 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為______．

3． 已知a=-2,b=1,則得值為______

4． 如果，則，．

5． 若︱m︱＝︱－2︱，則m＝__________。

6． ；；；．

7． 下列說法中正確的是（    ）

A．一定是負(fù)數(shù)

B．只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等

C．若則與互為相反數(shù)

D．若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

8． 若m是有理數(shù)，則|m|-m一定是(   )

A.零   B.非負(fù)數(shù)    C.  正數(shù)   D  負(fù)數(shù)

9． 如果，則的取值范圍是（    ）

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

10． 給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．

其中正確的有（    ）

   A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

11． 絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（    ）

A．負(fù)數(shù)     B．正數(shù)     C．負(fù)數(shù)或零     D．正數(shù)或零

12． 在數(shù)軸上，若點(diǎn) A 和 點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在數(shù)軸的右邊，并且和原點(diǎn)的距離為2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（            )

A、2 B、—2     C、2和—2 D、—3

13． 在數(shù)軸上，表示有理數(shù)的絕對(duì)值的點(diǎn)的位置在（ ）

A、原點(diǎn)的兩旁 B、任何一點(diǎn) C、原點(diǎn)的右邊 D、原點(diǎn)及其右邊

14． 絕對(duì)值最小的數(shù)是                                             （        ）

A．1　       　B．－1　    　C．0　         　D．沒有

15． 求下列各數(shù)的絕對(duì)值

0.5       2       -4        -30       0      -(-3)          -∣-2.5∣   

16． 為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ (用數(shù)軸表示)

（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？

【培優(yōu)練習(xí)】

17． 若，則x＝__________；若，則x＝__________；若，則x＝__________.

18． ，則a與0的大小關(guān)系是a______0;②若，則a與0的大小關(guān)系是a______0。

19． 絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有        個(gè)；

20． 代數(shù)式的最小值是 （     ）

A、0                B、2                C、3              D、5

21． 設(shè)是最小的自然數(shù)， b是最大的負(fù)整數(shù)。c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， 則的值為（    ）。

A 、 -1             B、 0               C、1               D、2

22． 已知

23． 已知∣x-4∣+∣2-y∣=0，求x，y的值。

24． 已知∣a-2∣+∣1-b∣=0 ，求a+b。

25． 已知∣m+7∣+∣n-8∣=0求m、n的值。

26． 若∣x-3∣與∣x-y+2∣互為相反數(shù)，求x、y。

27． 若∣m+5∣與∣n-2∣互為相反數(shù)，求m、n

28． 若與互為相反數(shù)，求的值。

29． 已知，，求代數(shù)式的值.

30． 當(dāng)時(shí)化簡∣x-4∣

31． 化簡∣2x-3∣

32． 化簡∣2+2a∣

33． 求∣x-y∣的值

34． 當(dāng)時(shí)化簡

35． 化簡

36． 化簡｜x-3｜+｜x+5｜并求最小值

37． 化簡｜x+8｜+｜x-5｜并求最小值