高三年級各位同學(xué)，你們好：
隨著高考腳步的臨近，當(dāng)你即將邁進(jìn)神圣的考場時，高三數(shù)學(xué)組全體教師衷心祝你考試順利，取得理想的優(yōu)異成績！
在高考前的最后幾天里，希望你們每天至少用1.5個小時復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，最好是下午2點(diǎn)半到5點(diǎn)。其中一個小時做題（10道選擇題和7道填空題或者作3－4道大題），另外半個小時整理一模、二模、三模試題或其他的高考模擬題，每天一個內(nèi)容。例如第一天整理函數(shù)部分，將幾套卷子中的與函數(shù)相關(guān)的題目分析一遍，看題目中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、解題思路、分析自己上一次作題時成功的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題，考慮如果在高考中又出現(xiàn)相似的問題應(yīng)該怎樣處理等；第二天換一個內(nèi)容，如三角函數(shù)的性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、對稱軸和對稱中心、平移）、平面向量的運(yùn)算及其幾何意義、向量的平移原則、排列組合中的捆綁與插空的方法、二項(xiàng)式定理中的兩個系數(shù)的求法、概率應(yīng)用中的基本原理（直接求概率還是間接求概率）、立體幾何中的平行與垂直問題、二面角的三種求法、在球面上的截面圓半徑問題、數(shù)列遞推公式的要點(diǎn)、圓錐曲線與直線相交問題、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義等等……?？傊畣栴}要具體，要有一定的針對性，要形成一個系統(tǒng)，能使自己對于中學(xué)數(shù)學(xué)的體系有一個全面的了解。同時這些天里要做到張弛有度，合理安排作息時間，逐步熱身，使得我們在高考時恰好達(dá)到最好的競技狀態(tài)。
臨考前三天，一般不要再作難題，反而要再看一些每一次必定能做對的內(nèi)容，（如集合中交集與并集的關(guān)系；函數(shù)的奇偶性的判斷；反函數(shù)的定義域的表示方法；充分必要條件的問題；等差數(shù)列與等比數(shù)列中的求和問題；不等式的解集的表示方法；三角函數(shù)的取值范圍問題；向量的平行與垂直問題；立體幾何中的命題正確與否的判斷；平面區(qū)域中的線性規(guī)劃問題和目標(biāo)函數(shù)的幾何意義；解析幾何中應(yīng)用圓錐曲線的定義的問題；概率的一般問題；定義所謂的新運(yùn)算法則的問題等）目的是加強(qiáng)個人的自信心，確信自己的實(shí)力。不管高考怎樣出題，我都能考出自己的最高水平。并且制定一個合理的答題策略。這個策略不是一成不變的，而應(yīng)該根據(jù)實(shí)際題目的難易做出調(diào)整。下面提供兩個方案供參考：
① 如果題目粗看一遍感覺不難，（也許有些題比你想象的還要簡單）那么大約用半小時到40分鐘做選擇題和填空題，并保證最多只有兩道題目沒有把握（如選擇題的第10題或填空題的第17題），其他的一定正確，再集中力量攻克難題，爭取最好的成績，最后一定要留10分鐘左右的時間檢查；
② 如果題目第一眼感覺選擇填空題沒有把握，那么開始可以先做18—20題，這幾道題相信一般同學(xué)都會較順利地做出來，這樣使思維逐步進(jìn)入考試的最好狀態(tài)，然后再回頭做選擇題與填空題，最后作較難的問題。
高考數(shù)學(xué)試題中，有10道選擇題，7道填空題，5道解答題。
選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化測試的一種主要命題形勢，在高考數(shù)學(xué)試卷中占有重要的份量。不僅是由于它占有50分，而且是選擇題做得好與壞直接影響我們的情緒；影響整份試卷答題的效果，應(yīng)引起足夠的重視。
選擇題小巧而玲瓏，短小而精悍。它的覆蓋面之廣可以滲透到每一個知識領(lǐng)域。選擇題由題干和選擇支構(gòu)成，目前高考只設(shè)置有四個選擇支的單項(xiàng)選擇題。有定量型、定性型和混合型三種類型。
由于高考時間的限制，解高考選擇題的基本要求有三：
第一是準(zhǔn)，只有運(yùn)算合理、概念清楚、才能得到正確的結(jié)果；“準(zhǔn)”是最重要的。沒有了“準(zhǔn)”，一切其它的要求都失去了意義；
第二是快，由于時間有限，不允許我們花費(fèi)大量的時間在選擇題上下功夫，沒有了“快”，即使選擇題都做對了，也不會得到理想的成績。
第三是巧，有許多選擇題只要理解得巧妙，把握正確地運(yùn)算技巧，可以做到事半功倍的效果，當(dāng)然這要依靠我們平時有素的訓(xùn)練和臨場機(jī)敏的思維。同時也必需要有這樣的思想準(zhǔn)備。
在解選擇題時，不一定必需用解析法，非要求出一般結(jié)論才行，在很多時候可以用特殊值的方法；甚至于大膽假設(shè)，驗(yàn)證結(jié)論；合理地排除干擾項(xiàng)等重要方法也是在考試時要經(jīng)常使用的。
填空題作為客觀性試題，也是標(biāo)準(zhǔn)化命題的一種形式。在高考數(shù)學(xué)試題中，填空題有7道小題，滿分為28分，主要考察數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和基本思想方法。
了解填空題的特點(diǎn)，掌握填空題的解法，對于解好填空題是非常必要的。填空題不同于選擇題，因?yàn)檫x擇題的答案是給定的，只不過隱匿于選擇支中；填空題又不同于解答題，它的條件比較簡單（一般情況每題的條件在三個以內(nèi)），題目的表述簡單而明確，從條件到結(jié)論的推理過程也不太復(fù)雜。它只要求寫出最后的結(jié)果，而不要求從題設(shè)到結(jié)論的計算、推理過程。
所以填空題就對最后的結(jié)果填寫的正確性、完整性、合理性有較高的要求。因此在填完答案之后，一定要檢查一遍答案的表述是否完全符合題意（如：填寫的結(jié)果是用不等式表達(dá)，還是應(yīng)該用集合表達(dá)？在用區(qū)間表達(dá)形式時，是用開區(qū)間，還是閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間？最后結(jié)果的分?jǐn)?shù)形式是最簡分?jǐn)?shù)嗎？直線表達(dá)式用的是一般方程嗎？等等）。
填空題前幾題一般不會過于復(fù)雜，特別是11——15題，用常規(guī)方法絕大部分都可以解出。填空題的解法常用直接法，有時也可以采用特例法、分析法和數(shù)形結(jié)合法等。特別是特例法（其中有特殊值，特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型）等等，一定要引起足夠的重視。
數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)方法，對于函數(shù)性質(zhì)、三角平移、向量加減、立體幾何、解析幾何、線性規(guī)劃等問題最好是在草稿紙上畫一個簡圖（這要養(yǎng)成一個習(xí)慣），利用圖形的特點(diǎn)有針對性的分析解決相關(guān)題目。（簡圖不是隨便亂畫，要相對準(zhǔn)確，正確體現(xiàn)有關(guān)的性質(zhì)和特點(diǎn)，許多情況下，想一想老師平常在黑板上是怎樣畫簡圖的）
解答題有5道題，一般情況前三道題比較基本，后二道題有一定的難度（綜合性強(qiáng)，經(jīng)常在知識交匯點(diǎn)命題）或者比較新穎（題型新穎、思路新穎）。
解答題在數(shù)學(xué)高考試題中所占比重最大，題量5個，總分值72分，是數(shù)學(xué)高考的重頭戲，隨著高考命題改革的發(fā)展，逐漸形成兩大板塊：
一．由18、19、20題組成的基礎(chǔ)題板塊，難度在 0.55——0.75之間；
二．由21、22題組成的過關(guān)題板塊，難度一般在0.3——0.5之間，極少出現(xiàn)難度在0.2以下的試題。
解答題以考查綜合創(chuàng)新能力為主，著重考查嚴(yán)格的邏輯推理和抽象思維能力，注重數(shù)學(xué)知識的縱橫聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用，有較多的符號運(yùn)算和推演。通過有層次的推進(jìn)區(qū)分不同層次的考生。
根據(jù)我國中學(xué)教學(xué)的實(shí)際及考生整體水平，高考解答題除應(yīng)用題外，仍為教材基礎(chǔ)題的改編，組合與局部延伸。由于沒有現(xiàn)成的模式可套，解答題的解決一般應(yīng)經(jīng)歷四個環(huán)節(jié)：
第一步：弄清題意，弄清其題設(shè)條件有哪些？目標(biāo)結(jié)論是什么（求證什么，求解什么）？條件和結(jié)論有由那些差異和聯(lián)系，是否有隱含條件，有多少？有哪些？
第二步：設(shè)計解題方案，弄清所給題目是否可歸結(jié)為已有的基本題型；是否可轉(zhuǎn)化，化歸為已有的基本題型；是否可分解為幾個基本問題的組合或幾種基本情形的綜合，解決這類題的通法是什么，是否有其它特殊方法，解題的基本步驟有哪些；
第三步：實(shí)施解題方案，根據(jù)設(shè)計方案具體實(shí)施，并注意監(jiān)控，及時調(diào)整，充實(shí)設(shè)計方案，直至解答完成；
第四步：檢驗(yàn)反思，檢驗(yàn)所得的結(jié)論是否符合題意，是否完善合理，解答是否規(guī)范，清楚，是否有需要說明的理由漏寫。
作為一般水平的同學(xué)，18、19、20三題是最重要的。因?yàn)樗鼈儾⒉浑y，絕大部分同學(xué)都能得分。關(guān)鍵是能得多少分，是否得滿分。哪些地方被扣過分，扣分的原因是什么？如果你這三道題都做得很滿意（發(fā)揮了你的正常水平或超水平發(fā)揮），那么我們說，這次高考你就基本取得了成功。
對于后二道題，應(yīng)該說，它的第一問都不難。只要讀懂了題，能運(yùn)用相關(guān)知識做一下，大概就能得3——5分。至于第二問或第三問，也許會稍難一點(diǎn)，這是給數(shù)學(xué)水平相對較高的同學(xué)準(zhǔn)備的。而對于這些同學(xué)來說。前幾道題如果操之過急，東垃一點(diǎn)，西丟一點(diǎn)，即使最后的大題都做出來了，總分也不會很高。
其實(shí)高考也是一次考試，只不過是一次不平常的考試。我們希望同學(xué)們能以平常心來對待這樣一次不平常的考試。在體育界和演藝界中，許多的運(yùn)動員和演員平常練習(xí)的水平很高，但每逢重要的比賽或演出前特別緊張，直到比賽進(jìn)行中或演出開始后仍不能擺脫緊張情緒，致使水平大打折扣。
相反也有這樣一種比賽型的運(yùn)動員或展現(xiàn)型的演員，他們能在比賽和演出中興奮而不緊張，放松而不放縱，能夠超水平的發(fā)揮取得優(yōu)異的成績，這其實(shí)也是我們所要做到的。當(dāng)然，只有平常具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，訓(xùn)練具有科學(xué)的態(tài)度，思想具有充分的準(zhǔn)備，才可能出現(xiàn)超水平發(fā)揮的現(xiàn)實(shí)。
在考試中要集中精力研究數(shù)學(xué)問題，要知道高考試題中一定會有對于大多數(shù)同學(xué)來說較難的問題，在高考中遇到第一眼看完后感覺不會做的問題非常正常，不要去想如果做不出來將如何如何。其實(shí)在考試中只要你盡了自己最大的努力，把會做的題都做了，并且95%以上會做的題都做對了。沒有出現(xiàn)應(yīng)該做對的題由于粗心大意或馬馬虎虎而出現(xiàn)致命的錯誤，不會發(fā)生自己認(rèn)為能得滿分，而由于書寫得過于簡單凌亂被扣分扣得很慘的情況。這就是勝利。
勝利的成果總是與付出的勞動成正比的。勝利也總是衷情于那些有計劃、有準(zhǔn)備、有信心、有能力的人的。
最后借用愛因斯坦的一句名言作為共勉。有人曾經(jīng)問愛因斯坦成功的秘訣，愛因斯坦說如果用A代表成功，那么A=X+Y+Z。
其中X——正確的目標(biāo)；Y——科學(xué)的方法；Z——少說空話。
高三數(shù)學(xué)組全體教師 2011年5月
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