其實真正數(shù)學學的好的學霸，都是真的覺得數(shù)學很美、為之著迷的。
誕姐會給大家一些實例，看看我們在生活里，可以怎么樣引導孩子，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美、數(shù)學的神奇，去利用大自然，帶孩子感受幾何、學習幾何。
關(guān)于十一姐和瓜瓜龍思維教研專家的分享，大家可以點擊下面的文章查看。
咱們的數(shù)學教育中，很多家長對于數(shù)學是發(fā)怵的。覺得數(shù)學又難又無聊，每次提到給孩子做數(shù)學啟蒙，小時候那種被數(shù)學籠罩的陰影就會浮現(xiàn)腦海中。
其實孩子是非常敏感的，對于他們來講，數(shù)學啟蒙就跟說話、跟語言、跟玩本來沒太大區(qū)別，但是感受到父母的緊張和對數(shù)學的恐懼后，他們其實是能夠接受到訊息的，會覺得這個數(shù)學似乎很難，跟玩不太一樣。
所以父母轉(zhuǎn)變態(tài)度其實很重要。我看過一些數(shù)學家的回憶錄，他們分享自己之所以喜歡數(shù)學走上數(shù)學研究這條路，就是因為小時候就是父母帶著自己玩數(shù)學，所以一直都很喜歡數(shù)學。你看，家長的態(tài)度就很重要。
可是數(shù)學明明很枯燥啊，怎么會有意思呢？
今天就和大家種個草，讓大家發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美。
給大家發(fā)一些漂亮的設(shè)計：
你會不會很奇怪，這跟數(shù)學有什么關(guān)系呢？
關(guān)系大了，因為他們都設(shè)計到幾何里非常重要的黃金分割。
大家在來看看結(jié)構(gòu)圖：
巴特農(nóng)神廟：
泰姬陵：
香奈兒五號的香水瓶：
蘋果的icloud標志：
所有你看起來漂亮的高級的東西，很大原因是因為他們符合了黃金分割比例，只不過你從來不知道這原來跟數(shù)學有關(guān)系而已。
而有些東西很丑，看著很別扭，但也說不上來哪里丑，這些大概率都是偏離黃金分割比例的，以至于人眼覺得不舒服。
文藝復(fù)興代表人物米開朗基羅有句名言：“凡是美術(shù)家，他的眼有一個量規(guī)?！?/span>
所謂的量規(guī)，就是數(shù)學的嚴謹，這就是數(shù)學之美。
那這跟孩子學的數(shù)學有什么關(guān)系呢？我們來看看今年高考結(jié)束之后，無數(shù)考生刷屏吐槽的一道題目，這道題目是關(guān)于胡夫金字塔的。
這道題其實只要懂得黃金分割比例，解答花不了一分鐘。
這是高考結(jié)束之后我畫的，在胡夫金字塔中，三角形的斜邊跟底邊c與b就是典型的黃金分割，而考試考的是c/2b，帶入后答案一目了然就是c。
所以你看，數(shù)學并不是大家想像中與生活十萬八千里不相干的東西，或者說只是用來去菜場算算帳而已。數(shù)學跟我們的生活息息相關(guān)。
而與生活相關(guān)的數(shù)學將成為未來中國數(shù)學發(fā)展的必經(jīng)之路，其實在美國也是如此。
前些年，美國教育部召集了一批數(shù)學家和教育學家來商討孩子未來數(shù)學教育的側(cè)重點。專家小組都一致認為在數(shù)學教育工作所涉及的眾多節(jié)點中，“數(shù)學實踐”被認為是孩子們未來數(shù)學教育的重要方向。
“數(shù)學實踐”就是需要孩子能夠?qū)⒗碚撆c實際相聯(lián)系，使學生們具備將各類數(shù)學工具應(yīng)用在學習和生活實踐當中的能力。
中國的高考題已經(jīng)越來越傾向于數(shù)學和生活的結(jié)合，我大膽做個預(yù)測，明年的數(shù)學高考里仍然會有跟生活結(jié)合非常緊密的考題出現(xiàn)。
好了，前面發(fā)的那些圖并不是我今天要分享的，講給學齡前孩子的內(nèi)容，這些圖對于他們來說太復(fù)雜。那我為什么發(fā)呢？其實就是想告訴大家，數(shù)學教育的大方向，以及你只要意識到數(shù)學貫穿在生活的方方面面，不再覺得數(shù)學枯燥乏味無聊，這樣的一個態(tài)度，本身就已經(jīng)為孩子打好底子了。
那我下半場的內(nèi)容，就是和大家分享一下生活中我們可以帶孩子感受的一些簡單的幾何概念。
數(shù)學大廈的三大框架：數(shù)與量、幾何與空間、邏輯關(guān)系（分類、序列、規(guī)律），其中，幾何與空間是很多孩子的短板，也是數(shù)學這門學科的拉分王：
家長不知道怎么去給孩子做空間與幾何的啟蒙，最多教孩子認認三角形、正方形、正方體、長方體之類的。
然后就沒有然后了。
如果孩子在生活中沒有接觸過相應(yīng)的幾何的這種打底，等他們以后在課本上看到這些概念、理論的時候就會有點兒發(fā)懵。這是因為我們之前一直說的具象的經(jīng)驗沒有積攢足夠，如果這個時候去做這種抽象的學習的話，腦子里就會有點不知所措。
所以今天呢，我就是和大家講講我們怎么可以在玩兒的過程中去做幾何的啟蒙。一個特別好的方式，就是利用大自然。
我經(jīng)常在文章里說，要多帶孩子去接觸大自然，一方面，戶外活動對孩子的眼睛和身體都大有好處；另外一方面，大自然里有很多可以被我們用來去做啟蒙的東西，就是你買玩具都不一定買到那么趁手的。
我今天的這個分享，即便是數(shù)學渣的家長也可以拿去在生活中去做復(fù)制。
除了三角形、正方形這樣的形狀，幾何有很多很好玩的點，其實這些東西在生活中觀察，練習都很有意思，但是搬到課本上就顯得枯燥了，導致許多孩子上學后怎么也學不好。
所以我們作為家長的，完全可以在生活中讓孩子在玩的過程中熟悉起來這些將來要學的概念。
比如對稱。
對稱有軸對稱：沿著一條線對折，兩邊會重合?？梢愿⒆尤フ垡幌碌袈涞臉淙~，看看兩邊是否能夠重合。大自然里有很多可以被我們利用的“玩具”。
小胖小時候經(jīng)常跟我玩樹葉，他也會有意識地觀察，哪些是軸對稱的，哪些不是軸對稱的，比如：
對稱中還有一個叫做旋轉(zhuǎn)對稱：物體在形狀上保持一致，繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形變換方式。
看看大自然里有沒有旋轉(zhuǎn)對稱的東西??？
這都是開放性的問題，最重要的不是答案，而是你和孩子玩的這個過程。
哪些花兒和葉子是旋轉(zhuǎn)對稱與軸對稱都符合的？
幾何是由點線面構(gòu)成的，我們不需要很枯燥的告訴孩子，什么是水平線，什么是垂直線，大自然里還有很多可以被我們隨手拿來去給孩子做啟蒙的東西。
像下面這個文竹，它的葉子就是一個沿著水平平面去生長的，和他的這個莖是垂直的。
其實就是拿這些東西帶著孩子去看。路邊的小草呀什么的都可以隨手拿來用。
這樣，他對線段也會有一些了解。
大一點的孩子，我們的引導可以升級，讓孩子觀察生活中的斐波那契數(shù)列。
像這樣非常普通的一朵花，我們觀察它，會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
你可以跟孩子拿著筆畫一畫，就會發(fā)現(xiàn)：它的花蕊居然是沿著正反兩者螺旋線來排布的，靠近花盤圓心的里層可以畫出21條逆時針旋轉(zhuǎn)的曲線，而遠離圓心的外層可以畫出34條順時針旋轉(zhuǎn)的曲線。這些數(shù)字恰好是斐波那契數(shù)列中的某一項。
向日葵的種子也同樣如此。
還有松果，大家可以找一個松果觀察一下。
家長可能聽到什么菲波拉契數(shù)列會覺得，哇，這個太高大上了吧，太難了吧！但其實，這些名詞對于孩子們來說，他沒有那么多的先入為主的概念，這個對于他來講就跟狗啊、貓啊都是一樣的。
我們不需要去預(yù)設(shè)很多“這個太難了”“那個太難了”的概念，只要它是跟生活密切相關(guān)的，那孩子在玩兒的過程中就能夠掌握。
而且將來他在學數(shù)學的過程中，講到斐波那切數(shù)列，他會說“這個我在生活中玩兒過?！边@種聯(lián)系一旦被打通了之后，他的數(shù)學學習就會非常的有趣。
我特別喜歡的一個物理學家費曼，他說他小時候，爸爸就經(jīng)常跟他玩這些好玩的科學問題，后來長大后發(fā)現(xiàn)，小時候爸爸的答案并不是準確的。但就是這樣一種玩學習的心態(tài)和好奇的種子，就讓他一直以來都很喜歡學習和鉆研。
很多數(shù)學家他們對于數(shù)學產(chǎn)生興趣并非開始于學校教育，而是在家庭環(huán)境的影響下，從發(fā)現(xiàn)有趣的數(shù)學問題或數(shù)學猜想而開始的。所以我們千萬不要低估這種家庭式的有趣的非正規(guī)教育對于孩子數(shù)學啟蒙的重要性。
最后我想跟大家說的是，早期我們數(shù)學啟蒙的重點，并不是說孩子能做多難的數(shù)學題，我們是希望孩子有渴望學習的熱情，有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力、以及抵抗挫折的能力，這些能力就是我們在生活中可以去培養(yǎng)的。
如果在孩子上小學之前，你花了這么多的時間去培養(yǎng)他們的好奇心，去給他鋪設(shè)很多具象的概念和經(jīng)驗的積累，那上學之后這些孩子通常都會表現(xiàn)的非常好，而且他能夠?qū)σ粋€學科保持強烈的熱情。當孩子一旦有熱情之后，即便面臨難題或挑戰(zhàn)，他都會有堅持的動力。
所以還是我之前說的，你只需要給孩子播下一顆數(shù)學的種子，讓他小小的心里，有一個“哇，數(shù)學好神奇，好美妙”的感覺，這樣他未來不怵數(shù)學，就是給孩子最好的禮物。
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