多層級結(jié)構(gòu)是生物材料的共性特征，也是自然界對材料長期優(yōu)化的結(jié)果，因而成為提升、優(yōu)化復(fù)合材料性能的重要設(shè)計策略。近幾十年力學(xué)與材料學(xué)者們努力地探究著生物材料的奧秘，從生物材料中不斷汲取“經(jīng)驗”與“智慧”用于人工材料的分析與設(shè)計，相關(guān)研究為復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)的認(rèn)知以及高性能復(fù)合材料的設(shè)計積累了諸多寶貴經(jīng)驗。
圖1：從生物材料到人工復(fù)合材料的多層級材料設(shè)計啟示 近日，北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院陳玉麗教授課題組、武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院張作啟教授課題組、清華大學(xué) 航天航空學(xué)院劉彬教授課題組受邀在國際復(fù)合材料領(lǐng)域知名學(xué)術(shù)期刊 Composites Science and Technology 發(fā)表了題為“ Advances in mechanics of hierarchical compositematerials ”的綜述文章，從力學(xué)的角度剖析了生物材料的多層級結(jié)構(gòu)特點，總結(jié)出了自然界構(gòu)造生物材料的“設(shè)計準(zhǔn)則”，并結(jié)合纖維增強復(fù)合材料、網(wǎng)絡(luò)材料、力學(xué)超材料等典型人工材料闡述了多層級力學(xué)分析與設(shè)計方法在人工復(fù)合材料性能分析與設(shè)計中的應(yīng)用 。（ 圖 1） https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0266353821003262
【生物材料的多層級結(jié)構(gòu)特點及“設(shè)計準(zhǔn)則”】 自然界中許多承力的生物材料都具有又強又韌的優(yōu)異力學(xué)性能，其優(yōu)異性能并非源于組分材料，而是得益于精妙的多層級結(jié)構(gòu)。多層級結(jié)構(gòu)是生物材料中普遍存在的一種“設(shè)計策略”，通過多個尺度的高度有序結(jié)構(gòu)將有限的組分材料構(gòu)筑成宏觀材料，實現(xiàn)各組分材料的協(xié)調(diào)與配合，從而賦予生物材料以優(yōu)異的力學(xué)性能。例如，動物的骨骼、肌腱、甲殼等都是由 4?7級結(jié)構(gòu)組織而成（圖 2）。生物材料經(jīng)過幾百萬年的進化與選擇，其結(jié)構(gòu)已然接近最優(yōu)，而隱藏在這些最優(yōu)結(jié)構(gòu)之后的便是大自然的智慧——自然界的“設(shè)計準(zhǔn)則”，探究自然界的“設(shè)計準(zhǔn)則”并用于人工材料設(shè)計無疑是促進復(fù)合材料發(fā)展的一條“捷徑”。
圖 2：常見生物材料的多層級結(jié)構(gòu)（密質(zhì)骨、貝殼、甲殼、竹子、肌腱、蜘蛛絲） 1. 軟硬物質(zhì)的協(xié)同作用 軟硬物質(zhì)相間是生物承力材料的基本構(gòu)筑模式也是協(xié)同增強增韌的重要方式，而如何通過精妙的微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計“揚長避短”、充分發(fā)揮硬物質(zhì)剛強特性的同時利用軟物質(zhì)實現(xiàn)大變形和能量耗散則是其中的關(guān)鍵。生物材料中軟硬物質(zhì)相間的精妙設(shè)計主要體現(xiàn)在硬物質(zhì)排布方式和界面增強兩個方面，其中交錯排布和螺旋排布是兩種常見的排布方式。交錯排布中硬物質(zhì)負(fù)責(zé)承受拉伸載荷、軟物質(zhì)則通過剪切變形實現(xiàn)硬物質(zhì)間的載荷傳遞，軟硬物質(zhì)協(xié)同配合從而達(dá)到增強增韌的效果；螺旋結(jié)構(gòu)又名 Bouligand結(jié)構(gòu)，其通過小角度的螺旋排布兼顧了各個方向的性能，并且在外載作用下可以通過纖維的自適應(yīng)轉(zhuǎn)動實現(xiàn)更好的抗拉性能和裂紋抑制作用。此外，界面間適當(dāng)?shù)臉蚵?lián)結(jié)構(gòu)、納米粗糙結(jié)構(gòu)、自鎖結(jié)構(gòu)能夠阻止材料過早失效和裂紋擴展，從而進一步提升材料整體性能。（圖 3）
圖 3：生物材料中軟硬物質(zhì)排布及增強增韌設(shè)計 2. 軟基體對力學(xué)性能的影響 生物材料中的軟基體通常具有不可壓縮性、高粘性、自修復(fù)等特性，這些特性對生物材料整體的承載性能有著不可或缺的貢獻。例如，不可壓縮軟基體（泊松比接近 0.5）能夠明顯提升類貝殼復(fù)合材料的抗壓性能。當(dāng)復(fù)合材料承受橫向壓縮載荷時，不可壓縮軟基體會將橫向壓縮變形轉(zhuǎn)化為縱向拉伸變形，而縱向拉伸變形會受到硬材料的約束，從而顯著提升橫向壓縮剛度（類似于液壓機）。當(dāng)軟基體泊松比接近 0.5時，復(fù)合材料的等效楊氏模量不僅會超過 Voigt近似結(jié)果，甚至還會超過硬材料自身的楊氏模量。此外，軟基體材料的高粘性、自修復(fù)性對抗沖擊性能、缺陷不敏感性等都十分重要。 3. 缺陷不敏感性設(shè)計 生物承力材料通常具有缺陷不敏感特性，即少量缺陷的存在不會引起承載能力的大幅降低。研究表明當(dāng)特征尺度足夠?。ㄟ_(dá)到納米尺度）時，材料會表現(xiàn)出缺陷不敏感特性，即在缺陷存在前提下其強度也可以接近理論極限值。生物材料正是利用了這一規(guī)律，通過多層級結(jié)構(gòu)設(shè)計將最小的微觀結(jié)構(gòu)尺寸限制在納米尺度，從而使整體材料表現(xiàn)出缺陷不敏感特性。另外，梯度結(jié)構(gòu)、類螺旋位錯結(jié)構(gòu)等微觀結(jié)構(gòu)能夠?qū)p傷和裂紋限制在特定區(qū)域，從而進一步提升整體材料的缺陷不敏感特性。 4. 自然界的“設(shè)計準(zhǔn)則” 通過以上對生物材料多層級結(jié)構(gòu)的剖析，可以總結(jié)出如下四條自然界的“設(shè)計準(zhǔn)則”： 多層級結(jié)構(gòu)設(shè)計是提升復(fù)合材料性能的有效策略 ——多層級結(jié)構(gòu)可以將納米尺度材料的優(yōu)異性能有效地傳遞到宏觀尺度，而且可以極大地擴展材料的設(shè)計域。 “積木塊”式結(jié)構(gòu)是一種實用且極具潛力的多層級結(jié)構(gòu)構(gòu)筑模式 ——“積木塊”式結(jié)構(gòu)能夠簡化多層級結(jié)構(gòu)設(shè)計且便于組裝，是實現(xiàn)多尺度多層級設(shè)計的有效途徑，當(dāng)最小“積木塊”尺寸達(dá)到納米尺度時，材料的強度和缺陷不敏感性會顯著提升。 微觀結(jié)構(gòu)的理性設(shè)計是每個層級設(shè)計的關(guān)鍵 ——合理的微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠巧妙地引導(dǎo)載荷的分布和傳遞，從而使各組分材料“揚長避短、協(xié)同工作”，生物材料中的磚泥結(jié)構(gòu)、螺旋結(jié)構(gòu)、梯度結(jié)構(gòu)等都可以作為人工復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的“設(shè)計庫”。 軟基體材料是提升抗壓、抗沖擊等性能的重要因素 ——不可壓縮性、高粘性軟基體材料能夠大幅提升復(fù)合材料的力學(xué)性能，尤其是抗壓性能、抗沖擊性能、應(yīng)力波衰減性能等。 【人工復(fù)合材料的多層級力學(xué)性能分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計】 上述關(guān)于生物材料多層級結(jié)構(gòu)的分析，可以通過如下兩個方面啟發(fā)人工材料的研究： 1）多層級是一種復(fù)合材料的設(shè)計概念，能夠?qū)⒓{米尺度材料的優(yōu)異性能有效地傳遞到宏觀尺度； 2）多層級也是一種分析范式，對于跨越多個尺度的復(fù)雜材料系統(tǒng)有必要采用多層級思想予以建模分析。隨著納米技術(shù)的發(fā)展，人工材料種類日益漸多、結(jié)構(gòu)也日趨復(fù)雜，多層級的設(shè)計概念和分析范式在人工材料中的應(yīng)用也越發(fā)重要。 1. 纖維增強復(fù)合材料：強度和韌性的多層級優(yōu)化分析 纖維增強復(fù)合材料（ FRCs）是航空航天、能源汽車等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛的一類輕質(zhì)高強復(fù)合材料。目前傳統(tǒng) FRCs面臨的最大難題是增強和增韌之間的“矛盾抉擇”，而多層級方法的應(yīng)用能夠調(diào)節(jié)兩者間的“矛盾”、實現(xiàn)力學(xué)性能的最優(yōu)化。 一方面，多層級分析方法可以用于現(xiàn)有 FRCs的優(yōu)化分析。例如，圖 4(a)所示的三層級失效分析模型能夠有效地分析短纖維的橋聯(lián)增韌效果，圖 4(b)所示的纖維束模型能夠建立層級數(shù)目、尺寸參數(shù)對于螺旋纖維性能的影響，圖 4(c)所示的多層級損傷模型能夠較好地描述多層自相似纖維橋聯(lián)結(jié)構(gòu)的損傷特性。這些多層級模型能夠更加準(zhǔn)確有效地建立微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系，進而實現(xiàn)相應(yīng)力學(xué)性能的優(yōu)化設(shè)計。 另一方面，傳統(tǒng) FRCs應(yīng)當(dāng)引入更多的層級結(jié)構(gòu)。生物多層級結(jié)構(gòu)表明納米尺度的有序結(jié)構(gòu)對于復(fù)合材料增韌而言是十分必要的，而目前多數(shù) FRCs僅有兩個層級且最小層級在微米尺度，因此有必要對其結(jié)構(gòu)的層級進行擴展。如圖 5所示，在層合板層級可以引入編織結(jié)構(gòu)、螺旋結(jié)構(gòu)、層間納米結(jié)構(gòu)等，在纖維 /纖維束胞元層級可以引入納米結(jié)構(gòu)界面、納米增強基體、多層級纖維束等，從而將其最小結(jié)構(gòu)的特征尺度將至納米尺度，進而結(jié)合多層級分析模型進行優(yōu)化設(shè)計。
圖 4：纖維增強復(fù)合材料多尺度力學(xué)分析模型
圖 5：傳統(tǒng)纖維增強復(fù)合材料層級結(jié)構(gòu)的擴展 2. 網(wǎng)絡(luò)材料：納米-宏觀性能傳遞的多層級設(shè)計 多層級結(jié)構(gòu)的目的在于將材料在納米尺度的優(yōu)異性能傳遞到宏觀尺度，而網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)便是人工材料中目前最為常用且有效的納米 -宏觀尺度性能傳遞結(jié)構(gòu)之一。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是指由纖維或纖維束按照一定分布規(guī)律構(gòu)成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中最具代表性是碳納米管（ CNT）網(wǎng)絡(luò)，又名巴基紙，結(jié)構(gòu)如圖 6所示。與巴基紙類似，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效地實現(xiàn)不同尺度間的性能傳遞，因此通常具有優(yōu)異的力電熱性能。然而其性能的優(yōu)異與微觀結(jié)構(gòu)密不可分，其中影響其力學(xué)性能主要因素有纖維間相互作用、纖維分布規(guī)律和離散多孔特點。 若不加額外處理，常見網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)纖維間的作用為范德華作用、物理團聚等非鍵作用，這種方式制備簡單，但是纖維間作用太弱不能充分發(fā)揮纖維材料的優(yōu)異力學(xué)性能。為了提升網(wǎng)絡(luò)材料的力學(xué)性能，可以通過適當(dāng)增加黏合劑、化學(xué)鍵作用等方式增強纖維間的相互作用。（圖 7A） 纖維的隨機分布規(guī)律對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的力學(xué)和電學(xué)性能具有重要的影響。如圖 7B所示，對于隨機分布網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其拉伸性能、導(dǎo)電性能隨著網(wǎng)絡(luò)密度的變化存在三個閾值，依次是導(dǎo)電閾值、剛度閾值、彎 -拉轉(zhuǎn)變閾值。導(dǎo)電閾值代表著能否導(dǎo)電，剛度閾值代表著能否承載，而彎 -拉轉(zhuǎn)變閾值代表著能否有效承載。閾值現(xiàn)象是隨機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的內(nèi)稟特征，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的多層級分析與設(shè)計中需予以考慮。 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的離散多孔特點使得其力學(xué)性能有別于傳統(tǒng)連續(xù)板，例如其面外剛度與面內(nèi)剛度的關(guān)系不同于連續(xù)板理論，而是表現(xiàn)出與剛度閾值有關(guān)的非經(jīng)典關(guān)系（圖 7C）。因此，利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的經(jīng)典結(jié)論分析具有離散和隨機特性的多層級結(jié)構(gòu)時，需要進行適當(dāng)?shù)尿炞C或修正。
圖 6：網(wǎng)絡(luò)材料的多層級結(jié)構(gòu)
圖 7：結(jié)構(gòu)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響 3. 力學(xué)超材料：超常性能的多層級設(shè)計 力學(xué)超材料是近些年發(fā)展起來的一類新型多層級結(jié)構(gòu)材料，旨在通過巧妙的微結(jié)構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)一些其組分材料不具備的超常力學(xué)性能，是人工（復(fù)合）材料發(fā)展的新方向。與許多生物材料類似，力學(xué)超材料通常是由一些基本的“積木塊”（胞元）構(gòu)成，如何設(shè)計“積木塊”、如何構(gòu)建多層級結(jié)構(gòu)便成了力學(xué)超材料的設(shè)計關(guān)鍵。 與生物材料的微結(jié)構(gòu)類似，力學(xué)超材料“積木塊”的設(shè)計也突出一個“理性”。力學(xué)超材料的超常性能通常是通過“積木塊”的巧妙結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的，例如圖 8(A.b)所示的胞元結(jié)構(gòu)，當(dāng)受到 z 方向的拉伸載荷時， z 方向立柱會“推動”斜柱，從而使得橫向“膨脹”，即宏觀表現(xiàn)為拉脹特性（負(fù)泊松比）。目前，學(xué)者們已經(jīng)基于晶胞結(jié)構(gòu)、雙 /多穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)、折 /剪紙結(jié)構(gòu)提出了許多具有超常性能的力學(xué)超材料“積木塊”，為超材料設(shè)計提供了豐富的素材。（圖 8） “積木塊”的組裝方式對于力學(xué)超材料也十分關(guān)鍵，巧妙的組裝方式能夠?qū)崿F(xiàn)“ 1+1>2”，反之不當(dāng)?shù)慕M裝方式會削弱胞元的超常性能。目前最常見的組裝方式是周期延拓（圖 9A），在周期延拓的基礎(chǔ)上可以引入梯度設(shè)計（圖 9B），還可通過自相似結(jié)構(gòu)實現(xiàn)多層級的組裝（圖 9C）。此外，最近提出的“單元 -模塊 -陣列”的陣列式組裝，解耦了模塊間的約束使得模塊可以自由變形，從而能夠有效地應(yīng)對沖擊載荷，并且可以實現(xiàn)力學(xué)性能可編程、力學(xué)性能定制化設(shè)計等超常力學(xué)性能。
圖 8：力學(xué)超材料的“積木塊”設(shè)計
圖 9：力學(xué)超材料的多層級構(gòu)筑方式 【多層級復(fù)合材料力學(xué)面臨的挑戰(zhàn)】 盡管過去的幾十年多層級復(fù)合材料得到了長足的發(fā)展，但目前仍面臨著許多挑戰(zhàn)： 設(shè)計更為精巧且易加工的微觀結(jié)構(gòu) ——目前人工材料中能夠?qū)崿F(xiàn)的微觀結(jié)構(gòu)的精細(xì)程度遠(yuǎn)不及生物材料，限制了材料性能的進一步提升，為此有必要結(jié)合先進制造技術(shù)設(shè)計出一系列更為精巧且易加工的微觀結(jié)構(gòu)。 發(fā)展協(xié)同多尺度計算模型 ——多尺度力學(xué)模型是分析優(yōu)化多層級復(fù)合材料的關(guān)鍵，盡管目前已有一些多層級的理論和數(shù)值模型得到了應(yīng)用，但大多數(shù)都是自下而上的方法，無法考慮多個尺度之間的協(xié)同作用，因此有必要發(fā)展協(xié)同多尺度計算模型。 深入探究亞微米尺度的力學(xué)機理 ——在整個多層級、多尺度分析與設(shè)計中，宏觀、細(xì)觀尺度問題可以通過連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法予以分析，納米尺度可以通過分子動力學(xué)、第一性原理計算等方法進行研究，因此宏觀和納米尺度的問題研究相對比較深入；然而在亞微米尺度（ ~100 nm 到 ~1 m m），研究手段有待完善，許多力學(xué)機理有待深入研究。 完善多功能結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計 ——多層級復(fù)合材料除了具有優(yōu)異的力學(xué)性能外，還具有便于多功能集成的優(yōu)勢；如何將諸多功能特性融合到多層級結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，是多功能一體化設(shè)計的關(guān)鍵問題，也是未來需要著重研究的方向。 發(fā)展基于人工智能的設(shè)計與優(yōu)化方法 ——多層級復(fù)合材料優(yōu)化參數(shù)遠(yuǎn)多于常規(guī)材料的優(yōu)化參數(shù)，所以基于目前的理論或數(shù)值方法很難實現(xiàn)準(zhǔn)確全面的優(yōu)化設(shè)計；因此可以結(jié)合機器學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)發(fā)展設(shè)計與優(yōu)化方法，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化或設(shè)計新的結(jié)構(gòu)。
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