各位朋友大家好，上一期咱們介紹了科學(xué)家計(jì)算地球直徑的方法。今天，咱們把視野放遠(yuǎn)一點(diǎn)，看看科學(xué)家是如何計(jì)算太陽系各個(gè)天體的距離的。
1619年，德國(guó)天文學(xué)家開普勒提出了著名的行星三定律的最后一條。這一條定律非常重要，對(duì)后世人理解太陽系天文學(xué)有著重要的意義。開普勒第三定律指出：行星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。由于行星的軌道是橢圓形，但是相對(duì)比較接近正圓，所以對(duì)于我們普通人來說，大概把這個(gè)半長(zhǎng)軸看做是行星與太陽的距離即可。
這個(gè)定律的重要意義中包括一條：由于每顆行星的公轉(zhuǎn)周期都是肉眼觀測(cè)就可以得到的，所以不同行星與太陽距離的比例，也就確定了。所以，只要知道任何一顆行星和太陽的距離，就能夠知道其他行星到太陽的距離。
看起來，最容易測(cè)的，就是日地距離了。關(guān)于這個(gè)距離的測(cè)量，科學(xué)家們提出了許多種方法，限于篇幅，我們只介紹當(dāng)時(shí)最精確、最靠譜的方法，那就是著名天文學(xué)家哈雷（就是預(yù)言了哈雷彗星回歸周期的那個(gè)）提出的金星凌日法。
如果大家還記得計(jì)算地球直徑的方法的話，就會(huì)想到一個(gè)重要的工具——三角函數(shù)。在計(jì)算日地距離的時(shí)候，同樣有效。
哈雷的想法是，我們可以利用太陽、地球和另一個(gè)天體，構(gòu)成兩個(gè)三角形，然后利用一個(gè)已知的邊和一個(gè)角度，就可以計(jì)算出另外一個(gè)邊的長(zhǎng)度。而另一個(gè)天體，就是地球內(nèi)側(cè)的金星。當(dāng)然了，地球內(nèi)側(cè)不止有金星，還有水星，但是金星距離我們更近，距離太陽更遠(yuǎn)，更容易觀測(cè)，所以金星就成了“不二人選”。
由于金星在地球內(nèi)側(cè)，所以它有的時(shí)候會(huì)擋在地球和太陽之間，這叫做“金星凌日”。
哈雷認(rèn)為：如果我們?cè)诘厍蛏戏浅＿b遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)觀測(cè)金星凌日，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在太陽上投影的位置有所區(qū)別，所以觀測(cè)者的視線會(huì)以金星為頂點(diǎn)，分別在朝向太陽和地球的一側(cè)形成一個(gè)對(duì)頂角。這個(gè)角度，我們是可以測(cè)量出來的。
而同時(shí)，對(duì)于地球直徑都已經(jīng)測(cè)量得明明白白的科學(xué)家來說，測(cè)量?jī)蓚€(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的距離不成問題。也就是說，知道了等腰三角形的頂角和底邊，其他的信息就都知道了，這也是簡(jiǎn)單的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。
不過，這里有一個(gè)問題：由于行星的軌道并不是都在黃道面上，而是有一些偏角（如下圖所示）。所以，雖然一年之間金星會(huì)有1~2次在地球軌道內(nèi)“超車”，但它可能是在太陽下方掠過，導(dǎo)致我們看不到凌日的現(xiàn)象。于是，就出現(xiàn)了金星凌日在一次八年間隔之后，再下一次要等到一百多年以后的情況。
因此，對(duì)于科學(xué)家們來說，觀測(cè)的機(jī)會(huì)非常難得。
哈雷本人，就成為了兩顆行星軌道夾角的被坑害者，雖然他提出了這個(gè)方法，但他倒霉地生活在那一百多年的“斷檔期”，含恨而終。
1761年，金星凌日如約上演，不過由于金星的位置并不很好，所以測(cè)量很不準(zhǔn)確。8年后的1769年，在世界各個(gè)強(qiáng)國(guó)相互攻占的混亂年代，科學(xué)家們冒著生命危險(xiǎn)出國(guó)去觀測(cè)。當(dāng)時(shí)正是“第二次英法百年戰(zhàn)爭(zhēng)”期間，為了能夠知道日地距離，法國(guó)人明確下令，不許攻擊攜帶重要觀測(cè)數(shù)據(jù)的英國(guó)船長(zhǎng)庫(kù)克（就是發(fā)現(xiàn)澳洲大陸的庫(kù)克船長(zhǎng)）。
終于，當(dāng)科學(xué)家們得到寶貴數(shù)據(jù)后，計(jì)算出了日地距離：1.52～1.54億公里。盡管這個(gè)數(shù)據(jù)和現(xiàn)代的1.496億公里有點(diǎn)差別，但是在當(dāng)時(shí)也是相當(dāng)精確，而且是有如撥云見日般的科學(xué)成果了。
當(dāng)日地距離被算出來之后，其他行星和太陽的距離就都很容易計(jì)算出來了。
當(dāng)然，對(duì)于現(xiàn)在的我們來說，測(cè)量日地距離就簡(jiǎn)單得多了。太陽、地球、金星三點(diǎn)一線的時(shí)候，金星可能在太陽和地球之間，也可能在太陽另一側(cè)。所以，我們分別朝這兩個(gè)時(shí)間的金星發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，然后等信號(hào)反射回來時(shí)計(jì)算時(shí)間，乘以光速除以2（往返時(shí)間），就是兩個(gè)時(shí)期的地球-金星距離，加在一起除以二，就是日地距離了。
當(dāng)人類計(jì)算出行星的距離后，就把眼光放得更遠(yuǎn)，想要看看太陽系以外天體的距離了。那么，那些天體的距離該如何計(jì)算呢？我們留到下一期再介紹~
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