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            此題有許多解法（多元方程組解法，數(shù)論解法等等）我們用一種函數(shù)解法

             設(shè)任一個猴子來到時桃子的數(shù)目為X，它離開時剩下桃子數(shù)目為Y。則由X可確定Y，即Y是X的函數(shù)。

 Y=f(x),而f(x)的表達(dá)式為     f(x)=（4/5）(x-1)

             若最初有A個桃子，而五個猴子來去后剩下B個，則有 B=f{f[f[f[f(x)]]]}1 _x=A=f⁽⁵⁾ (x)1 _x=A      我們把式子改寫為f(x)=4/5(x+4)-4,顯然:f(f(x))=(4/5)²(x+4)-4      f(f(f(x)))=(4/5)³(x+4)-4   ……    f⁽⁵⁾ (x)=(4/5)⁵(x+4)-4就是B=(4/5)⁵(A+4)-4 ,為了B取整數(shù)值，必須A+4為5⁵的倍數(shù)故A的最小正整數(shù)解為

               A=5⁵-4=3121

               B=4⁵-4=1020

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