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著名數(shù)學家王元:我這輩子內(nèi)疚兩件事

王元,著名數(shù)學家,中國科學院院士。他首先在中國將解析數(shù)論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究,1957年證明了2+3,這是中國學者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位。其后,他與華羅庚合作致力于數(shù)論在近似分析中的應用,他們于1973年證明的定理被國際學術(shù)界稱為華-王方法。他以弟子和同事的身份撰寫的《華羅庚》一書也在國內(nèi)外獲得廣泛贊譽。

凌晨4點半,曙色和大多數(shù)人一樣仍在沉睡,中關(guān)村小區(qū)內(nèi)的一個老人已經(jīng)起身。一小時后,天色漸明,伴著“刷、刷”有節(jié)奏的掃街聲,老人研墨、鋪紙,開始懸腕練字。又一小時,擱筆。

7點半鐘,老人已經(jīng)從家走到了中國科學院基礎(chǔ)科學園區(qū)的數(shù)學與系統(tǒng)科學研究所大樓前。電梯直升6層,老人推開一間小屋的門,開始了一天的工作。門上的銘牌刻著一個名字:王元。

說到哥德巴赫猜想,很多人都會先想到陳景潤。但是這兩個名字卻都和王元緊密相連。作為一個73歲的老人,王元院士的生活已經(jīng)非常規(guī)律?,F(xiàn)在他每天練字一小時、研究數(shù)學2至3個小時,散步1小時,這些內(nèi)容基本是固定不變的。

但是在他26歲的時候,生活卻完全不是這樣?!澳莻€時候是在打攻堅戰(zhàn)嘛,像初生牛犢一樣硬沖,一天可以干16個小時的活。我的辦公室和寢室是合一的,工作累了就睡一會兒,有時候直接趴在桌上就睡了”。王元提到的年代正是他師從華羅庚先生,研究哥德巴赫猜想的時候。有人說:自然科學的皇后是數(shù)學,數(shù)學的皇冠是數(shù)論。而哥德巴赫猜想,則是皇冠上的明珠。為了摘取這顆明珠,自哥德巴赫猜想提出后,250年來盡管曾有人懸賞100萬美元求證明,但始終沒有人成功。

在中國,華羅庚先生早在20世紀30年代就開始研究這個問題。1952年,他在中國科學院數(shù)學研究所還組織并領(lǐng)導了“哥德巴赫猜想討論班”。于是,作為華先生的得意弟子,王元也開始日以繼夜地“啃”這塊硬骨頭,先是證明了3+4,后又于1957年證明了2+3。后來,陳景潤調(diào)入數(shù)學所后,終于證明了1+2,取得了世界上關(guān)于證明哥德巴赫猜想的最好成果。而這一結(jié)果最終得以蜚聲世界也是得益于王元先生對陳景潤論文的審閱。由于陳景潤不善言辭,也不愛與人交往,因此和同行私交不多。但是要探討論文的問題時,他還是愿意來找華羅庚和王元。1972年,當他證明1+2的論文寫成后,交給王元。陳景潤講到一個公式,王元有疑問,就請陳景潤解釋,再發(fā)現(xiàn)問題就再請他解釋。這樣從早到晚,問答式的審閱一直持續(xù)了3天。王元感到“他是對的”,就立刻為陳景潤寫了審查意見。

但由于“文革”期間這類研究被視為“封資修”,王元僅僅在評審意見中寫了“未發(fā)現(xiàn)證明有錯誤”這句話。盡管后來由于論文通過他的審查使得陳景潤的結(jié)論震驚了整個數(shù)學界,但王元一直為當時沒能充分評價陳景潤而感到非常內(nèi)疚。

由于在26歲的時候就在數(shù)學方面做出了巨大的成果,王元一直為人所尊敬。即使是在他還很年輕的時候,就開始有人稱呼他為“元老”。王元把充滿激情、堅持奮斗的青春獻給了哥德巴赫猜想。接下來,他又做了幾件自己想做的事情。

年過半百之后,王元開始著手完成華羅庚的遺愿:為他寫一部傳記。

1952年,王元自浙江大學畢業(yè)后,被陳建功和蘇步青教授推薦到剛剛成立的中科院數(shù)學所,師從華羅庚先生研究數(shù)論。此后的32年間,他們成了亦師亦友的絕妙搭檔。華羅庚也曾在一張字條上寫著“我被王元拉上一條路。我對蒙特卡洛方法的一知半解就是在年輕人的幫助之下學來的。真是多年師生成兄弟,共同學習共鉆研?!?/p>

王元曾經(jīng)說過要為華羅庚先生立傳。1985年,華羅庚去世前一年,他把王元叫到家中,遞給他一張紙。紙上是他自己擬的一份提綱,讓王元參考。華羅庚去世后,王元感到自己責任重大,于是著手寫作,把一個兩三萬字闡述華羅庚學術(shù)思想的提綱擴充成了一本40萬字的《華羅庚》。

書中特別提到了發(fā)生在1966年“文革”期間的一件小事。當時數(shù)學所開批判會批判華羅庚,幾千人參加。會議組織者讓華羅庚的幾個學生聯(lián)合發(fā)言,指定由王元來講。盡管內(nèi)容僅是重復大字報的內(nèi)容,而且后來華羅庚本人也忘了這件事,但是王元自己在書中寫道:雖然他也忘了,但作為學生對恩師的攻擊,即使是為了保命,亦終究是可恥的?!敝钡浆F(xiàn)在,每當想起這件事,王元就覺得無限的內(nèi)疚。

傳記既成,65歲那年,王元開始重新盤點自己的諸多愛好,最后決定練習書法。他用要求數(shù)學的標準要求著書法。對于“什么年紀做什么事”這種說法,王元先生深信不疑。雖然從20歲到65歲整整45年間“沒有碰過藝術(shù)”,但自從決定重拾愛好以來,他還是選擇了書法。

“當時我對繪畫、文學都很感興趣,但是傳記寫完,我覺得自己的積累已經(jīng)都用完了。而和繪畫比起來,我還是覺得練習書法還可以達到一個比較滿意的水平?!蓖踉壬f。

對于他們這些在解放前讀過私塾的一輩人來說,小時候只有用毛筆。但是當時條件差,“連一本好一點的字帖都找不到,只能用一本破字帖,結(jié)果字都寫壞了”。上大學以后用鉛筆、鋼筆,就是再也沒碰過毛筆。

既然決定“重拾舊愛”,王元就給自己制定了計劃:隸、篆略去不練,直接按照楷書、行書、草書的順序?qū)?。顏柳歐趙的字帖他也一一對臨。

現(xiàn)在,他已經(jīng)擁有30支毛筆、5個硯臺、數(shù)十種字帖,自己喜愛的二王全集也經(jīng)常擺放在枕旁,隨時翻閱。今天王元先生的行草已經(jīng)頗有名氣,經(jīng)常有人上門求字了。

王元先生并不是像小學生習字那樣只求美觀,他還追求筆意,并且從書法藝術(shù)中體會著數(shù)學與藝術(shù)的相通之處。和其他書法家經(jīng)常談到的行云流水、任意狂放不同,王元先生認為書法也是嚴謹?shù)摹L貏e是草書,再隨性地書寫也要遵守筆畫勾連的一定之規(guī),否則就不成其為草書了。

“數(shù)學之美就在于簡單。雖形式簡單,但是證明起來卻很難,很神秘。書法雖是純粹的藝術(shù),但是也要嚴謹嚴格,然后才是狂放。同樣一個字,楷書就那么幾個筆畫,但草書就變化很多。數(shù)學和書法是有相通之處的。”他說。就像練習書法一樣,即使是在攀登數(shù)學高峰之后的日子里,73歲的王元先生也保持著一個數(shù)學家嚴謹?shù)钠犯?。秋天的一個傍晚,王元先生和夫人走進科學院南路一家十幾平方米的餃子館。就著氤氳的熱氣,記者上前打招呼:“您也來這兒吃???”王元笑道:“我的口味很雜,這附近的館子都吃過了?!庇浾咝闹型蝗婚W過一個“大不敬”的想法:吃餃子?真是心里有數(shù)??!

哥德巴赫猜想,這個猜想是德國人哥德巴赫在1742年寫給大數(shù)學家歐拉的信中提出的。內(nèi)容是:任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。素數(shù)也叫質(zhì)數(shù),他是這樣一類正整數(shù),即除了1和他自身之外,不能分解為其他整數(shù)的乘積。哥德巴赫猜想可以簡化為公式:2N=P1+P2,或者1+1。

王元證明的2+3是表示:每個充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個素數(shù)的乘積再加上至多3個素數(shù)的乘積。其缺點在于兩個相加的數(shù)中,還沒有一個肯定為素數(shù)的。陳景潤在對篩法作了新的改進之后,終于證明了1+2。但是最后一步1+1直到現(xiàn)在也沒有被證明。

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