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數(shù)列是特殊的函數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)恒成立問題如何妙解?

答:

數(shù)列中的恒成立問題屬于數(shù)列的綜合應(yīng)用,它將數(shù)列、不等式、最值等問題融為一爐,綜合考查分析與應(yīng)用能力。

一·解題策略

  1. 分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為數(shù)列的最值問題。

  2. 判斷數(shù)列的單調(diào)性,求出最值。判斷單調(diào)性的兩種方式:一是利用定義,二是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性研究。

二·典型試題



三·解題反思

  1. 數(shù)列的綜合問題常常涉及數(shù)列的通項公式、數(shù)列求和、數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合、數(shù)列與不等式的結(jié)合等知識點(diǎn),其中最核心的問題是求通項與求和。

  2. 值得說明的是,與恒成立問題對應(yīng)的存在成立問題也是高考的熱點(diǎn),注意二者之間的差別。


以上,祝你好運(yùn)。

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