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凱利公式與管理倉位

交易的成敗取決 于三個(gè)方面 —— 策略、資金管理、心態(tài),任何一個(gè)方面都夠?qū)憥妆緯?,每個(gè)人都有自己的策略,比如價(jià)值投資也是一種策略,事件驅(qū)動(dòng)也是一種策略,打板也是,每個(gè)策略都會(huì)要求你在不同的情況下有自己獲勝的把握,大概能賺多少有個(gè)估計(jì),虧損了怎么辦,什么情況下要止損,然后再考慮投入多少資金,理論上散戶有更大的操作自由,因?yàn)榛鹨紤]回撤,而散戶完全可以根據(jù)利潤最大化來進(jìn)行投資,不過上面的問題基本上沒有散戶考慮過,大部分散戶都在稀里糊涂賺錢然后稀里糊涂虧錢。

策略,每個(gè)人最好只做一兩樣,為什么呢,因?yàn)槟銢]辦法十八般兵器樣樣精通,學(xué)精一樣可以干死學(xué)會(huì)十八樣的,道理就這么簡單。心態(tài),這個(gè)太難了,但是有一點(diǎn)我還是懂的,同樣的事情反復(fù)做,越來越熟練,每種情況都很熟都能從容應(yīng)對,心態(tài)就會(huì)越來越好,每次做不一樣的事情,心態(tài)能好了才見鬼了。

好了,如果你把前面的問題都解決了,就可以開始考慮倉位管理的問題,基本上所有大師的觀點(diǎn)都是初級交易者應(yīng)該重視策略,成熟的交易者應(yīng)該重視資金管理,我前面推薦過一本書,其實(shí)不是我,是芒格推薦的書單里面有本書叫《巴菲特的投資組合》,《巴菲特的投資組合》第一章里面就提到了倉位管理,里面用大量篇幅介紹了凱利優(yōu)選模式(Kelly Optimization Model),這本書沒看的推薦大家看一下。

相當(dāng)多的資料表明巴菲特是凱利公式的忠實(shí)使用者,不光是他不是提起,還有他的老搭檔芒格也不時(shí)提起,更重要的是他的投資案例也非常符合凱利公式。


先稍微介紹點(diǎn)背景花絮,凱利公式的發(fā)明者是John Kelly

讓這個(gè)公式出名的是他的同事愛德華·索普(Edward Thorpe),哥們專門寫了本書《戰(zhàn)勝賭場》(Beat the Dealer,他的故事還被拍成了電影《決勝21點(diǎn)》,下圖是索普不是電影主角凱文·史派西。


好了,開始正題,在凱利公式里面,倉位跟三個(gè)要素有關(guān),勝率,贏的時(shí)候賺多少,虧的時(shí)候虧多少,按照這三個(gè)要素來計(jì)算倉位的多少,下面是凱利公式的完整形式

f=p/a-q/b

其中:f表示分配的資金比例

p表示獲勝的概率

q表示失敗的概率(注意p q=1)

a表示失敗損失率,指失敗后押注的資金從1變成1-a

b表示獲勝收益率,指獲勝后押注的資金從1變成1 b

假設(shè)p=2/3,q=1/3,a=1,b=1,代入上面的公式計(jì)算出f=1/3

什么意思呢,如果贏的概率是三分之二,賺了翻倍,虧了賠光,按照這個(gè)公式最佳的倉位應(yīng)該是多少呢?答案是三分之一的倉位

如果是百分之八十的勝率呢?答案是0.6,也就是六成倉位。

再來個(gè)例子,假設(shè)p=0.5,q=0.5,a=1,b=2,代入上面的公式計(jì)算出f=0.25

代入上面的公式,如果輸贏的概率相等,賺了可以贏兩倍,虧了輸光,我們這個(gè)時(shí)候投入的倉位是四分之一

從上面的計(jì)算可以看出輸贏多少和盈虧的概率都會(huì)影響到倉位的選擇

好了,假設(shè)我們現(xiàn)在準(zhǔn)備做超跌,純指數(shù)不選股,按照我們介紹的超跌,我們知道勝率是80%,贏了假設(shè)5%止盈,虧了5%止損,應(yīng)該多少倉位呢?答案是12倍,是不是很驚訝,其實(shí)這里的輸贏跟第一個(gè)例子是一樣的,第一個(gè)例子我把勝率改成80%的時(shí)候最佳的倉位是六成,如果輸?shù)脑?0%就沒了,跟這里的結(jié)果是一模一樣的。


凱利公式是按照長期收益最大化來進(jìn)行倉位設(shè)置,但不可避免的一點(diǎn)是如果按照這個(gè)公式可能會(huì)導(dǎo)致凈值波動(dòng)極大,另外一個(gè)問題是你可能根本找不到這么多錢來投資,比如前面12倍的杠桿誰借給你?另外一個(gè)問題是就算借給你,資金也會(huì)產(chǎn)生成本,從而改變上述公式的三個(gè)要素。所以現(xiàn)實(shí)中都不可能用滿凱利公式的倉位,一般用一半左右,按照數(shù)學(xué)推演,這樣的倉位可以獲得凱利公式長期收益的三分之二。

我在14年做分級套利的時(shí)候意識到這是一個(gè)勝率接近100%的機(jī)會(huì),贏了可以賺10%~30%,輸了的話虧2~3%,這個(gè)時(shí)候我想起了凱利公式,于是我到券商處要求融資,券商說融資不能做分級,要找配資的要求配資,配資說這個(gè)是衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)太大,我去TMD風(fēng)險(xiǎn)太大,其實(shí)不光是配資的這么認(rèn)為,當(dāng)時(shí)的幾個(gè)小伙伴跟著我做也是擔(dān)心的要死,事后我才知道他們根本沒賺幾個(gè)錢,要知道那次分級套利是三個(gè)月內(nèi)至少六倍的機(jī)會(huì),不加杠桿,一生一次的機(jī)會(huì)就這么平平淡淡的過去,如果還有下一次我又該如何弄到足夠的錢呢?

巴菲特就不愁這個(gè)問題,他做的生意大部分是不可能虧本的生意,他早期的生意我給大家介紹過一部片子《風(fēng)月俏佳人》,希望大家有空再看一遍,這個(gè)片子的男主做是生意就是買下一家公司然后拆了賣掉,基本上穩(wěn)賺不賠,所以這種收購都是要上杠桿的,用來擴(kuò)大受益,巴菲特早期就干這個(gè),在《滾雪球》里面隱晦的記錄了一個(gè)插曲,就是這貨在做一起這個(gè)買賣的時(shí)候,導(dǎo)致了很多工人失業(yè)差點(diǎn)被工人包圍打死,幸虧美帝是個(gè)法制國家有警察把巴菲特好好的保護(hù)了起來。

后來巴菲特不做這種生意了,但套路是差不多的,就是第一找免費(fèi)或者低成本的長期資金用來加杠桿,第二找長期來說穩(wěn)賺不賠的買賣,消費(fèi)類的龍頭企業(yè)基本上屬于這種類型,所以巴菲特的收益率比他買的股票的漲幅要高很多,原因就在于不斷的加杠桿,近年巴菲特收益下降,主要是收購不到這種類型的公司了,比如他想以1430億美元收購聯(lián)合利華沒有成功,最后只好去買蘋果。另外巴菲特很早就意識到做基金沒辦法獲得長期穩(wěn)定資金,所以很早就退出了基金圈,他的故事寫起來可能會(huì)沒完沒了,留待未來再說吧。

參考前文:《投機(jī)的本質(zhì)就是賺容易的錢

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