四維時(shí)空≠四維空間
說(shuō)到四維空間，很多人會(huì)把四維空間與四維時(shí)空搞混淆，這兩者其實(shí)是不同的概念。
四維時(shí)空，又叫閔可夫斯基空間，是三維空間加上一個(gè)時(shí)間維度。時(shí)間維度和空間維度是不同類(lèi)型的維度。如果三維空間多了一個(gè)維度成為四維空間，外加一個(gè)時(shí)間維度，就成了五維時(shí)空了。至于n維時(shí)空，也是這樣理解的。
以人類(lèi)目前的理解，這個(gè)世界的物體是三維的，它們存在于四維時(shí)空中。
維度又稱(chēng)為維數(shù)，在數(shù)學(xué)中是獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目，在物理學(xué)中則是獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)的數(shù)目。
維度不一定是正整數(shù)。在19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了分形，并借此創(chuàng)立了一種分?jǐn)?shù)維度。在分形幾何中，許多物體的維度都不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)。
曲線雖然是一維圖形，但曲線只能被嵌入二維空間及三維空間中。曲面雖然是二維圖形，但只能被嵌入三維空間中。對(duì)此，如果引入分?jǐn)?shù)維度，曲面就應(yīng)該是維度介于2和3之間的幾何圖形。
四維空間是什么？
四維空間具有4個(gè)空間維度。在三維空間中，以笛卡爾空間直角坐標(biāo)系為例，一個(gè)點(diǎn)的位置需要xyz三個(gè)坐標(biāo)來(lái)描述。如果放在四維空間坐標(biāo)中，一個(gè)點(diǎn)的位置則需要xyzw四個(gè)坐標(biāo)來(lái)描述。
作為生活在三維空間中的我們，對(duì)三維世界很了解，可對(duì)于多了一個(gè)維度的四維空間，要想理解它就很難了。
在幾何學(xué)中，0維是一個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)；1維是一條線，在此維度下存在長(zhǎng)度這個(gè)概念；2維是一個(gè)面，曲面或者平面上的圖形存在面積這個(gè)概念；3維則是在2維的基礎(chǔ)上多了一個(gè)維度，三維立體圖形存在體積這個(gè)概念。
四維又比三維多了一個(gè)維度，那四維空間中的圖形又是什么樣子的？
圖形是由點(diǎn)、線、面、體等幾何元素構(gòu)成的。正所謂，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，那么當(dāng)一個(gè)立體圖形動(dòng)起來(lái)，就構(gòu)成了四維空間中的物體。對(duì)于四維空間中的幾何體，我們將之稱(chēng)為超體。
四維空間中的四維物體
三維空間中可以存在二維、一維物體，四維空間中也可以存在三維物體，而四維空間中的具有4個(gè)維度的物體被稱(chēng)之為超體。
至于如何理解超體。以地圖制作為例，地球差不多是一個(gè)球形，我們要想將不可展的球面表現(xiàn)在二維平面中，就只能采用投影法。
如果要想將三維物體表現(xiàn)在平面中，也只能采用投影的方法。以三維的球?yàn)槔?，?dāng)它穿過(guò)一個(gè)二維平面時(shí)，與平面相交的那部分是一個(gè)圓，隨著球的運(yùn)動(dòng)，那個(gè)圓的面積便會(huì)發(fā)生大小變化。這些大小不同的圓，便是球體在平面上的投影。
那么要想在三維空間中展現(xiàn)超體的形態(tài)，通常也只能通過(guò)投影法展現(xiàn)出來(lái)。
投影通常是指用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上去，可以將它推廣應(yīng)用于四維物體。若是存在一個(gè)四維的球體——超球體，當(dāng)它穿過(guò)立體空間時(shí)，它在立體空間中的投影便是體積不斷變化的球。
當(dāng)我們用眼睛看三維世界時(shí)，看到的其實(shí)是一幅幅二維畫(huà)面。我們之所以感覺(jué)到自己看到的是立體的，是大腦對(duì)兩個(gè)眼睛各自看到的不同畫(huà)面處理疊加后的效果。
同理，當(dāng)身處四維世界的我們，看四維世界中的四維物體時(shí)，我們所看到的應(yīng)該都是立體圖形。以立方體為例，在三維空間中，我們只能同時(shí)看到一個(gè)面。而對(duì)于四維空間中的超立方體，我們可以同時(shí)看到該立方體的6個(gè)面。
其實(shí)，物理學(xué)家早就已經(jīng)從理論上推測(cè)，宇宙空間可能不只是三維的，而是存在更高的維度。在數(shù)學(xué)中，那些在三維空間中不可能存在的幾何體有可能在四維乃至更高維度的空間中存在。
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