絕了！這道中考數(shù)學(xué)題到底有多難？！瘋狂吐槽的背后，真相竟是...
今年的廣東中考題，很多網(wǎng)友說從第四題開始就難哭了。有人煞有介事的說，這題超綱了，要解的話得用高中分?jǐn)?shù)次冪來解，對于初中生來說太難了。但其實(shí)我們認(rèn)真看這兩道題，不難發(fā)現(xiàn)，他們考察的都是數(shù)學(xué)里非常非常重要——化歸思想。我們都知道，學(xué)數(shù)學(xué)最重要的，是通過這門學(xué)科，掌握一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鰡栴}，解決問題的方法論，簡稱為“認(rèn)知套路”。而化歸思想，就是“套路”之一。所謂的化歸，正是將復(fù)雜的、抽象的，化歸為簡單的、具象的，從而解決問題。而這，基本都是建立在前面知識點(diǎn)打牢固的基礎(chǔ)之上。如果一個(gè)孩子的一元一次方程和因式分解沒搞懂，那么學(xué)二元一次方程的時(shí)候就必然犯迷糊；如果一個(gè)孩子的平面幾何沒搞懂，學(xué)立體幾何一定會蒙圈；數(shù)形結(jié)合的思想沒掌握，那么將來各種函數(shù)，幾何，都會讓孩子痛不欲生。因此，在數(shù)學(xué)中多想幾個(gè)方法去解答，也就意味著在從多個(gè)角度打基礎(chǔ)，這樣的練習(xí)，要比囫圇吞棗式的刷100道題更加有效果。今天推薦的這套《給孩子的數(shù)學(xué)游戲書》，正是貫徹了上面所提及的“化歸思想”。通過這套書中的三大主題，300道題目，詳細(xì)的向孩子解釋和發(fā)散數(shù)學(xué)知識的多種思路形式，在幫助孩子打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，還能最大化的拓寬孩子思維寬度。值得一提的是，300道題還涉及了多種數(shù)學(xué)游戲題類型！比如火柴棍謎題、組合類謎題、立體展開圖謎題、面積大小問題、幾何剖分、迷宮問題、幻方類謎題、計(jì)數(shù)類謎題、視錯(cuò)覺等。a每道題甚至都標(biāo)有星號，從1星到5星，由易到難，循序漸進(jìn)。這樣闖關(guān)式的游戲形式，更能大大的增強(qiáng)孩子的數(shù)學(xué)興趣，在潛移默化、潤物細(xì)無聲中，體味數(shù)學(xué)的趣味、數(shù)學(xué)的氛圍和對數(shù)學(xué)的感覺！這套書適合7-16歲的孩子閱讀學(xué)習(xí)。7歲+的可以親子共讀，10+的孩子就可以進(jìn)行自主閱讀了！
《給孩子的數(shù)學(xué)游戲書：形象思維篇》《給孩子的數(shù)學(xué)游戲書：邏輯思維篇》《給孩子的數(shù)學(xué)游戲書：創(chuàng)造思維篇》“形象思維篇”所涉及的知識點(diǎn)對應(yīng)中小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”。重點(diǎn)培育孩子們的空間觀念和幾何直觀，訓(xùn)練超強(qiáng)的形象思維和想象力。“邏輯思維篇”對應(yīng)中小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)與概率”。目的是讓孩子具備數(shù)據(jù)分析觀念和推理能力。“創(chuàng)造思維篇”對應(yīng)中小學(xué)數(shù)學(xué)中的“綜合與實(shí)踐”。讓學(xué)生了解模型思想，解決現(xiàn)實(shí)中的問題。并能主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，學(xué)會獨(dú)立思考。而中小學(xué)中數(shù)學(xué)中的“數(shù)與代數(shù)”則是在多數(shù)游戲題中有體現(xiàn)。寓教于樂，緊貼中小學(xué)教科書“數(shù)學(xué)游戲”欄目
認(rèn)真看過孩子數(shù)學(xué)教科書的家長都知道，從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)學(xué)教科書中基本都有“數(shù)學(xué)游戲”章節(jié)，或者在綜合實(shí)踐、數(shù)學(xué)文化等欄目中放各種數(shù)學(xué)游戲題。可見，數(shù)學(xué)游戲題是孩子們?nèi)粘W(xué)習(xí)中經(jīng)常碰見的，也是課標(biāo)要求的“必修”內(nèi)容。而本套《給孩子的數(shù)學(xué)游戲書》源于教科書，卻又遠(yuǎn)高于教科書。
數(shù)學(xué)游戲題目豐富多樣，層次分明，針對新課標(biāo)對各學(xué)段學(xué)生不同的培養(yǎng)要求，設(shè)置符合他們年齡特征和認(rèn)知規(guī)律的游戲題。第一學(xué)段（1-3年級）的學(xué)生更多關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，我們的題目會考慮學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性。家長可以跟孩子一起，動手做做看，一元硬幣如何通過伍角硬幣大小的孔。第二學(xué)段（4-6年級）的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，因此，我們的題目素材選取更關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括現(xiàn)實(shí)的、具體的問題解決。這樣結(jié)合現(xiàn)實(shí)的題目在書中有很多，學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。第三學(xué)段（7-9年級）的學(xué)生開始有比較強(qiáng)的自我意識，對與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象和有挑戰(zhàn)性的任務(wù)更感興趣。對此，我們選取涉及探究性問題、開放性問題的題目，給他們“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。這樣的題看似簡單，其實(shí)很有挑戰(zhàn)性，需要孩子具有建模思想，這也是課標(biāo)所要求的，學(xué)生在第三學(xué)段要具備建模能力，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
寓學(xué)于趣，突出訓(xùn)練三大數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)好，本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維能力好。新課標(biāo)明確提出，中小學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)留下的核心素養(yǎng)是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。本套書遵循新課標(biāo)提出的核心素養(yǎng)，把三大數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練交給300道數(shù)學(xué)游戲題。“我思考問題時(shí)，不是用語言進(jìn)行思考，而是用活動的跳躍的形象進(jìn)行思考，當(dāng)這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉(zhuǎn)換成語言”。特別對于小學(xué)生來說，形象思維是他們最熟悉的，是他們接觸周圍世界、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知方式。雖然簡單，但是光憑空間想象還是需要些時(shí)間，不妨動手用筆畫一下。這道題綜合了計(jì)算和巧妙的空間想象，先不要看答案，在紙上動手做一下。下面這道題，要運(yùn)用經(jīng)典的割補(bǔ)思想，也是中小學(xué)生經(jīng)常會碰到的。邏輯思維，其可以成為"做好任何事情”的必要條件。對于孩子來說邏輯思維是伴隨他一生的硬本領(lǐng)。先看兩道最基礎(chǔ)的邏輯題，也是非常經(jīng)典和常見的。如果從功利的角度，邏輯判斷題是中學(xué)考試中很重要的一類題。解題時(shí)要遵循的底層思考邏輯是三大基本規(guī)律：矛盾律、排中律和同一律。所用的方法不外乎列表畫圖法、假設(shè)反證法、枚舉篩選法等。概率與統(tǒng)計(jì)是小學(xué)到高中的必學(xué)內(nèi)容，從隨機(jī)和不確定中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概率思維就是科學(xué)思維，讓孩子從小具備科學(xué)思維。3、學(xué)以致用，需要創(chuàng)造思維有點(diǎn)像腦筋急轉(zhuǎn)彎，打破思維的定勢，出奇制勝，跳出思維的牢籠。針對這道題，學(xué)生首先要進(jìn)行猜想，最后用代數(shù)式來表達(dá)和驗(yàn)證了其中的邏輯，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的一個(gè)必經(jīng)之路，學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)還是學(xué)有所用的。
1、課上或課下開展數(shù)學(xué)活動實(shí)踐的素材來源數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是學(xué)校課堂學(xué)習(xí)中很重要的部分，老師也會要求孩子回家后開展數(shù)學(xué)活動。書中大量的游戲題可以直接用作活動素材，或舉一反三，經(jīng)過改動，可變化出更多活動素材。比如下面這道游戲題：2、老師讓學(xué)生出題，學(xué)生可以從本套書中尋求靈感小學(xué)高年級到初中階段，老師經(jīng)常會讓學(xué)生自行出題，這對很多孩子來說還是有一定難度的。3、聯(lián)歡會中的數(shù)學(xué)節(jié)目表演素材來源不只是聯(lián)歡會，班級聚會、小組活動等公開活動中都可以表演數(shù)學(xué)游戲節(jié)目。本套書中很多題非常適合現(xiàn)場表演和互動：4、三星以上的游戲題基本都是奧數(shù)題的母題，學(xué)有余力的同學(xué)請注意。親子時(shí)刻玩點(diǎn)數(shù)學(xué)小游戲真是一舉多得。書里有一類游戲題最適合親子游戲，比如下面這個(gè)：當(dāng)孩子坐不住，未完成作業(yè)老想著往外跑時(shí)，很適合玩上面這個(gè)“搶21游戲”，誰贏聽誰的，家長先看答案掌握必勝秘訣。
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