作者 胡翌霖 (清華大學助理教授)
責編 許嘉芩 劉愈
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與相對論相比，量子力學也許更具顛覆性。
量子力學的興起與另一朵“烏云”有關(guān)，那就是黑體輻射問題。
“黑體”是物理學家為了研究熱輻射而設(shè)定的理想物體，它不反射任何外來的電磁波，當然它發(fā)出輻射，但它的輻射只和溫度和波長有關(guān)。
科學家用一個開了一個小窗口的空心裝置（圖15.6.1）模擬理想黑體，因為外來的電磁波進入窗口后很難再反射出來，所以這個窗口的熱輻射可以近似地作為黑體輻射來研究。
▲圖15.6.1
關(guān)于黑體輻射的規(guī)律，物理學家們分別從經(jīng)典熱力學和麥克斯韋理論出發(fā)得到了兩個公式，前一個公式在短波范圍內(nèi)符合得很好，而在長波的范圍內(nèi)失效了；后一個公式在長波范圍內(nèi)符合得很好，但在短波范圍內(nèi)失效了，甚至得出了無窮大的值。
隨后普朗克（1858-1947）把兩個公式綜合起來，湊出了一個新公式（圖15.6.2），人們發(fā)現(xiàn)這個新公式完美地符合了從短波到長波的所有實驗結(jié)果。
▲圖15.6.2 普朗克湊出的新公式
但問題是，這個新公式的物理意義是什么呢？第一個公式是從經(jīng)典熱力學出發(fā)的，第二個公式是從麥克斯韋理論出發(fā)的，而普朗克的公式是運用數(shù)學技巧湊出來的，它并沒有什么理論依托。
但普朗克相信，既然這個公式與數(shù)據(jù)如此吻合，一定不是一個巧合，他開始思考這個公式背后的意義。
最后他想到，要理解這個公式，需要增加一項假定，那就是能量在發(fā)射和吸收的時候，不能是連續(xù)不斷的，而必須是一份一份的，那么這個公式就說得通了。這最小的一份能量就被稱作“能量子”。
普朗克因此被視為量子力學的先驅(qū)者，后來人們發(fā)現(xiàn)，這種不連續(xù)性不止在黑體輻射問題中體現(xiàn)，量子也不止限于能量，任何一種物理量都不是連續(xù)的，而是一小份一小份的。
愛因斯坦也是量子理論的先驅(qū)者之一。他在1905年用光量子理論解釋了光電效應(yīng)。但當量子理論進一步發(fā)展出許多奇異的結(jié)論后，普朗克和愛因斯坦都退縮了。
奠定量子力學體系的理論基礎(chǔ)的核心人物是尼耳斯·玻爾，他的探索是從原子結(jié)構(gòu)模型（圖15.6.3）出發(fā)的。
湯姆孫在1897年發(fā)現(xiàn)了電子，這是一種比原子輕幾千倍的帶電粒子，湯姆孫本人隨后提出了一種原子模型，也就是葡萄干布丁模型：電子像葡萄干那樣鑲嵌在原子之內(nèi)。
然而到1911年，盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗現(xiàn)象提出原子核式結(jié)構(gòu)模型。他認為原子內(nèi)的大部分位置都是空的，就像太陽系那樣，主要的質(zhì)量都集中在中心，而電子像行星那樣在外圍圍繞著原子核旋轉(zhuǎn)，這個模型很好地解釋了盧瑟福所做的α粒子散射實驗。
但盧瑟福的模型面臨一個嚴重的問題，這個問題還是與麥克斯韋理論有關(guān)。
如果說電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的話，根據(jù)電動力學，它應(yīng)該向外發(fā)出電磁波，而根據(jù)能量守恒定律，發(fā)出電磁波后電子的能量勢必要減少，那么電子就不再能夠維持原先的軌道，失去能量的電子最終勢必會向原子核墜落。但這件事情顯然沒有發(fā)生，那么電子是何以可能維持它的旋轉(zhuǎn)軌道的呢？
玻爾引入了量子的概念，提出了對盧瑟福原子模型的改進。玻爾認為既然能量是一份一份的，那么軌道也應(yīng)該是一階一階的，電子的軌道不能在任意的高度，而只能取一些特定的能級。電子不會發(fā)生連續(xù)的墜落，只會發(fā)生躍遷，即從一個軌道跳到另一個軌道上，在最低能級的軌道上則無法進一步跌落。
玻爾的模型能夠解釋一些實驗現(xiàn)象，但也并不完善，他仍然沒有解釋旋轉(zhuǎn)的電子為何沒有發(fā)出電磁波的問題，以及不能解釋為什么每個電子層只能容納特定數(shù)目的電子。隨后德布羅意、泡利、海森堡、薛定諤、波恩、狄拉克等人分別為量子力學添磚加瓦。
在最終的量子力學解釋中，電子并沒有一個確定的軌道，只能以“電子云”的形式，給出電子可能出現(xiàn)在哪里的幾率。電子的運動不能用宏觀的小球或行星來類比，微觀粒子具有“波粒二象性”，它們既是波，又是粒子。如果要觀測它們的位置，我們總能發(fā)現(xiàn)它們像一個粒子那樣出現(xiàn)在某個地方，但在不觀測時，它們則像波那樣無處不在，沒有確定的軌道或位置，而且能自己與自己相干涉。
▲圖15.6.3 原子核模型的發(fā)展：湯姆遜 → 盧瑟福 → 玻爾 → 海森堡/薛定諤
要理解波粒二象性的奇異之處，我們不妨回到雙縫干涉實驗。如果說電子也是波的話，那么通過雙縫的電子流也應(yīng)該和通過雙縫的光線一樣，發(fā)生干涉現(xiàn)象，呈現(xiàn)干涉條紋。實驗的確證明了這一點。
但同時，電子是粒子，我們可以一粒一粒地打出電子，這樣每打出一粒電子后，屏幕上呈現(xiàn)的當然不是一大片光斑，而是一個有確定位置的點。（因為光也是粒子，所以我們也可以用一粒一粒打出光子的方式來做下面的實驗）
如果我們一粒接一粒地打出電子，最終在屏幕上積累了無數(shù)光點之后，我們將發(fā)現(xiàn)，干涉條紋又回來了。一粒一粒打出電子和同時打出所有電子的效果是一樣的。（圖15.6.4）
▲圖15.6.4
這意味著什么呢？意味著發(fā)生了干涉現(xiàn)象。但究竟是誰和誰發(fā)生干涉呢？后一個電子發(fā)射的時候前一個電子早已打到屏幕上了，所以不可能是前后兩個電子發(fā)生干涉。結(jié)論只能是，每一粒電子自己與自己發(fā)生干涉。
但發(fā)生干涉就意味著電子同時通過了兩條縫，如果電子只通過其中一條縫，沿著一條確定的軌跡打到屏幕上，那么干涉現(xiàn)象是不會發(fā)生的。那么問題來了，既然電子是一個不可分的量子，那么它是如何“同時通過”兩條縫的呢？
我們想看看電子究竟是怎樣通過雙縫的，比如我們可以設(shè)想在雙縫處設(shè)置一個感應(yīng)器，有電子通過時就會有所記錄。那么結(jié)果我們將不會記錄到分成兩半的電子，我們會發(fā)現(xiàn)每粒電子要么通過A縫，要么通過B縫。
但一旦我們選擇在中間進行觀測，我們最終將發(fā)現(xiàn)干涉條紋又消失了。最終呈現(xiàn)在屏幕上的圖像又變成分別從兩條縫射出的電子流的簡單疊加。
通過精心設(shè)計的實驗裝置，我們甚至可以做到“延遲選擇”，也就是說，我們可以在電子實際已經(jīng)通過了雙縫之后，再決定是否觀測電子通過了哪條縫。結(jié)果仍然是，如果我們觀測，干涉條紋就不出現(xiàn)，如果我們不觀測，干涉條紋就出現(xiàn)。類似的實驗現(xiàn)在已經(jīng)做到了。
▲《過時的智慧——科學通史十五講》
【本文摘自《過時的智慧——科學通史十五講》第十五講 相對測量：20世紀物理學革命，上海教育出版社，2016年7月出版?！?/span>
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