荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?！苯處熞趯嵺`過程中不斷積累起豐富的教學經(jīng)驗，但在具體教學實踐中，繁忙的日常工作和個人的狹隘經(jīng)驗，極大地縮小了廣大教師的專業(yè)和理論視野，形成一種教學開始時承襲他人，到后來重復自己的一種機械運動。那如何促進教師的專業(yè)化發(fā)展和個人教學風格的形成呢？教學反思猶如一位向?qū)?，帶領我們從經(jīng)驗走向智慧的殿堂，教師通過不斷深化對教學實踐的理性思考, 逐漸使自己狹隘的教學經(jīng)驗提升為具有專業(yè)的教學智慧。正如波斯納總結出的這樣一個公式：經(jīng)驗+反思=成長。
數(shù)學教學反思的內(nèi)涵是指教師借助于對自己教學實踐的行為研究，不斷反思自我對數(shù)學、學生學習數(shù)學的規(guī)律、數(shù)學教學的目的、方法、手段以及經(jīng)驗的認識，以發(fā)展自我職業(yè)水平，努力提高教學實踐合理性的活動過程。教學反思是自我超越的過程，教師的每一次反思，都蘊涵著對未來教學乃至專業(yè)發(fā)展前景的規(guī)劃。自覺地主動地進行教學反思，才會實觀自我超越。
數(shù)學教學反思的主要內(nèi)容:
1.對課程目標的反思
對課程目標的反思是提高教學效率的關鍵，是一個教師走向成熟的標志。作為一線教師，我們常常把目光更多的放在制定每一節(jié)課的教學目標上，然后扎扎實實地把它落實到課堂，而對教學目標本身的科學性、合理性缺乏必要的論證，從而導致教學的低效性，這就是課程意識的失落。
以高三第二輪復習為例，其復習效果的好壞，最關鍵的因素是教師必須樹立良好的課程意識，即選擇什么內(nèi)容或例題作為復習的重點，其有效性和針對性更強；其次才是怎樣教的問題。如“函數(shù)”的第二輪復習，側(cè)重點首先應放在函數(shù)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系上，即逐步形成“定義域為前提，單調(diào)性為依據(jù)，注意值域的變化，重視圖像的應用”的整體概念。其次應放在函數(shù)與其他內(nèi)容的交匯以及函數(shù)思想的廣泛應用上，如函數(shù)與方程、不等式等；函數(shù)與數(shù)列的交匯問題；函數(shù)與解析幾何的交匯問題；函數(shù)中的信息遷移問題；函數(shù)中的應用題。這一階段，尤其應注意知識之間的縱橫聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學問題的綜合性和思想性，逐漸與高考要求接軌。高三第二輪復習是復習的“整合期”，既有各分支內(nèi)部的整合，又有各分支之間的整合，這與高考命題中從學科整體意義及知識的交匯點上命題的思路是完全一致的。再如，如何協(xié)調(diào)專題訓練與綜合訓練的關系。專題復習的特點是中心突出，滲透力強，從而在學生的頭腦中形成思維的模塊，增強其知識的運用和遷移能力，其不足是知識和思想方法的覆蓋面受到一定的限制。為此，在后階段復習中一般都會穿插一些綜合練習或考試，這對防止知識遺忘、熟練通性通法、積累應試經(jīng)驗都具有積極的意義。但如果時間完全被考練與講評所占據(jù)，復習教學就會失去主動性，學生復習的積極性也會受到影響。因此，協(xié)調(diào)好專題訓練與綜合訓練的關系是我們必須解決的問題。我們學校的做法是每兩周一次考試，在考后統(tǒng)計的基礎上，對試卷進行綜合性評講，重點解決離散性錯誤，對于試卷中反映出來的薄弱環(huán)節(jié)，就以該題為引子，引出一個小專題，加以集中性訓練，從而把兩者有機地統(tǒng)一起來，收到了很好的教學效果。
2.對教學過程的反思
在教學過程中總會出現(xiàn)一些精彩的教學片斷，它依附于教學過程的方方面面，如引人入勝的新課導入，別有風味的氛圍營造，得心應手的教具運用，新穎別致的難點突破，別具一格的智能開發(fā)，出神入化的學法指導，畫龍點睛的誘導評價，留有懸念的課尾總結，這些教學過程中得到的意外收獲。另外，對課堂意外事件的處理：面對學生突如其來的“頂牛”，教師如何打發(fā)；面對學生異想天開的“發(fā)問”，教師如何應對；面對學生陰差陽錯的“歪答”，教師如何引導；面對學生沒精打采地“走神”，教師如何處理；面對學生無所用心的“沉默”，教師如何對待，這就需要教師做出反應，果斷決策，及時采取靈活有效的教學措施，再完善的教學預案也難免有疏漏之處。因此，教師上完一節(jié)課之后，總會或多或少地感到有這樣或那樣的缺失。這就需要教師通過反思從教學的全過程中去耐心查找：哪一內(nèi)容處理不恰當，哪一環(huán)節(jié)安排不合理，哪一活動組織不得力，哪一實驗演示不清晰，哪一問題設計不科學，哪一語言評價不得體，等等。
3.對教學效果的反思
在作業(yè)和測試中，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：在教學中反復強化的題型，但學生的解答情況卻依然不盡如人意，這時，如果我們把責任一味推向?qū)W生的不用功或接受能力差，一切將無濟于事。只有反思教學過程的科學性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學生思維的最近發(fā)展區(qū)等諸多因素，及時做出教學方法的調(diào)整，才能收到預期的效果。
在一次測驗中，有這樣一道題：
設函數(shù)f(x)= x-x+6x-a
（1）對于任意實數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f(x)=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍。
測試結果該題的得分率不到30%。而本題的難度并不高，運算量也適中，那么問題出在何處?從答卷看，學生沒有利用好二次函數(shù)、二次不等式、二次方程之間的關系，從而迷失了解題的方向，是導致丟分嚴重的主要原因。找到了問題的癥結，評講時對癥下藥，而且必須依賴于平時教學的長期滲透。
4.與同事交流中反思
教學交流要提高實效性，超越狹隘的一己之見，力求做到兼收并蓄，則必須帶著反思的心態(tài)參與其中，反思支持教學行為的理念，反思其展示的方法形成的過程及機智。
5.在理論學習中反思
通過理論學習誘發(fā)教學反思，在刊物上看一看他人的設計，在錄像中觀一觀名家的課例。然后反思他人的教學好在哪里?自己的教學弱在何處?在比較中鑒別，在鑒別中改進，在改進中提高。以減少實踐的盲目性，提高教學效果。
新課程改革已拉開帷幕，教師的專業(yè)化發(fā)展越來越受關注。作為一線教師平時要養(yǎng)成從零碎的反思中篩選出最具代表性、最具前瞻性、最具價值性的熱點問題，進行分析、歸納和總結。或透視其癥狀，診斷其原因，吸取其教訓；或梳理其感悟，提煉其精髓，發(fā)掘其經(jīng)驗。在此基礎上制訂出切實可行的改進方案，揚善救失，進行多向交流，實現(xiàn)資源共享。只有不斷地進行教學反思，才能逐漸使自己狹隘的教學經(jīng)驗提升為具有專業(yè)的教學智慧。
（來源：中國論文網(wǎng)）
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