特級教師張鶴：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是實際應(yīng)用嗎？
學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)對學(xué)生今后的生活、工作有用嗎？一種比較盛行的說法是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了實際應(yīng)用的”。
從十多年前開始流行的“數(shù)學(xué)建?！钡浆F(xiàn)如今以教育技術(shù)工具普及為背景下的數(shù)學(xué)實驗的探究活動，似乎都在演繹著數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活等實際的聯(lián)系。
不可否認(rèn)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中所占有的學(xué)術(shù)地位，也不能否認(rèn)一些優(yōu)秀教師在引導(dǎo)學(xué)生將生產(chǎn)、生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和解決問題能力的提高所作出的努力，但是我們不能因此就得出類似“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用”這樣的結(jié)論。
因為如果按照這樣的邏輯，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題了嗎？按照這樣的邏輯，我們現(xiàn)在所教授的知識很多就真的沒有用了，我們?nèi)绾蜗驅(qū)W生來解釋呢？甚至有的專家在做培訓(xùn)時談到現(xiàn)在社會已經(jīng)發(fā)展到了微信、支付寶時代，我們現(xiàn)在課本的知識還是很早以前的陳舊的知識，他在感嘆不更新知識就真的沒有用處的同時，我也是聽得半天無語。
眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的教學(xué)一樣，都是以知識為載體的。但是，載體終歸是載體，任何學(xué)科的教學(xué)都不僅僅是進(jìn)行知識本身的教學(xué)，不是以學(xué)生掌握知識為教學(xué)的終極目標(biāo)。
教學(xué)活動的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科知識所承載的學(xué)科的思維、學(xué)科的觀點，掌握解決學(xué)科問題的方法。就數(shù)學(xué)來說，教師就是要通過數(shù)學(xué)的教學(xué)，對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，讓他們的思維更具有理性、更具有邏輯。
教師只有真正地把握教學(xué)的本質(zhì)，明晰教學(xué)的邏輯，才可能在教學(xué)的實踐中實現(xiàn)育人的目標(biāo)。學(xué)生只有明確了學(xué)習(xí)的目的，才能夠通過教師的專業(yè)指導(dǎo)，懂得學(xué)習(xí)的價值和意義，才知道什么是真正的學(xué)習(xí)。
本來學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是讓學(xué)生在探索知識的本質(zhì)的過程中享受思維活動帶來的快樂的過程，但是如果是為了考試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行的教學(xué)卻常常讓學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的快樂。因為在這樣的狀態(tài)下進(jìn)行的教學(xué)其邏輯是要將所學(xué)到的任何知識都要兌換成分?jǐn)?shù)的。
美國著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史家M.克萊因在他的著作《西方文化中的數(shù)學(xué)》第一章導(dǎo)論中指出：“一些“具有社會頭腦”的作家斷言：數(shù)學(xué)完全或者是由于實際需要，如需要建筑橋梁、制造雷達(dá)和飛機(jī)而產(chǎn)生或發(fā)展的。這種斷言也是錯誤的。數(shù)學(xué)已經(jīng)使這些對人類方便有用的東西成為可能，但是偉大的數(shù)學(xué)家在進(jìn)行思考和研究時卻很少把這些放在心上?！?/span>
這段話盡管是M·克萊因從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的由來闡述的，并不是針對數(shù)學(xué)教學(xué)的，但我們是不是也能夠從中去思考數(shù)學(xué)教學(xué)價值的所在，能夠認(rèn)清那種把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了實際應(yīng)用的說辭的膚淺呢？
做為學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使得自己的思維更賦有理性；做為數(shù)學(xué)教師的視野不能止于中考或高考，應(yīng)該指向一個青年的可能發(fā)展；教學(xué)研究不應(yīng)該局限于“如何教”，而應(yīng)當(dāng)超越方法與手段，指向?qū)Α笆鞘裁础钡膬?nèi)涵式追問。
數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是培養(yǎng)人的思維能力，學(xué)生運用學(xué)到的數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識世界是我們的教育價值所在，而作為中學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，數(shù)學(xué)知識不是僅僅為了實際生活應(yīng)用的。
那么，對于數(shù)學(xué)教育來說，教師需要怎樣的數(shù)學(xué)觀呢？
在演講中李教授提到教師中最常見的幾種數(shù)學(xué)觀：“數(shù)學(xué)就是解題；數(shù)學(xué)就是解題技巧的掌握和應(yīng)用；數(shù)學(xué)就是知道一大套法則公式，去解題；數(shù)學(xué)是思考和解決問題的方法和過程……”
如何確立正確的數(shù)學(xué)觀呢？為了回答這個問題，首先要理解作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的真實面目。李教授通過數(shù)學(xué)史上歐拉公式的證明歷程，闡述了對科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)的看法，他認(rèn)為：數(shù)學(xué)的發(fā)展是依靠猜想、證明、批判、反駁，不斷地改進(jìn)結(jié)論和推理的過程；數(shù)學(xué)及其思維，在其內(nèi)部發(fā)展的過程中需要猜想、證明、批判、反駁等等機(jī)制；數(shù)學(xué)不是一開始就是正確、精確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，在嘗試、探究、前進(jìn)的過程中，充滿了錯誤，曲折，回旋.
作為教育的數(shù)學(xué)首先要繼承作為科學(xué)的數(shù)學(xué)所蘊含的理性精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)看作為一個過程，而不只是一個結(jié)果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維,就是一個反復(fù)嘗試、探究的過程，不斷修正、改進(jìn)、完善的過程。
教師的數(shù)學(xué)觀將直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。具有正確數(shù)學(xué)觀的教師所理解的數(shù)學(xué)教育其核心就是教好數(shù)學(xué)，讓他的學(xué)生的思維具有數(shù)學(xué)的邏輯；具有正確數(shù)學(xué)觀的教師所采用的教學(xué)方法是為學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、研究數(shù)學(xué)問題服務(wù)的；數(shù)學(xué)本質(zhì)在具有正確數(shù)學(xué)觀教師的課堂上是不會被掩蓋于表面化的教學(xué)形式、意義不當(dāng)?shù)挠?xùn)練和枝節(jié)性的步驟之中。
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