1 引言
結構系統(tǒng)的可靠性可以定義為被考慮的結構在其整個壽命期內具有適當性能的概率。可靠性方法是用來估計失效概率的。可靠性分析所依據的模型信息通常是不完整的。因此，估計的可靠性應該被認為是一個名義上的可靠性測量，而不是一個絕對的數(shù)字。然而，如果使用相同的信息水平和相同的數(shù)學模型來估計一些結構的可靠性，那么就可以對這些結構的可靠性水平進行有用的比較。如果使用與已知性能滿意的現(xiàn)有結構相似的模型和信息，則可以用概率方法進一步設計新結構。如果采用概率方法設計結構，而已知沒有類似的現(xiàn)有結構，那么設計者必須非常謹慎，盡可能地驗證所使用的模型。
作為結構安全度量而估算的可靠性可用于決策(如設計)過程?？煽啃缘妮^低水平可以作為最佳設計問題的限制條件?？煽啃缘妮^低水平可以通過分析按照現(xiàn)行設計做法設計的類似結構獲得，或者可以確定為在解決決策問題時，考慮到結構預期壽命內所有可能的成本和效益的可靠性水平，從而獲得最大的效用（效益-成本）。
2 可靠性分析步驟
一般來說，可靠性分析的主要步驟有：
(1) 選擇一個目標可靠性水平。
(2) 識別結構的重要失效模式。
(3) 將故障模式分解為單個部件的串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)（只有當故障模式由一個以上的部件組成時才需要）。
(4) 制定失效模式中各構件對應的失效函數(shù)（極限狀態(tài)函數(shù)）。
(5) 確定故障函數(shù)中的隨機變量和確定性參數(shù)。明確隨機變量的分布類型和統(tǒng)計參數(shù)以及它們之間的依賴關系。
(6) 估算各故障模式的可靠性。
(7)在設計過程中，如果可靠度不符合目標可靠度，則改變設計。在可靠性分析中，將可靠性與目標可靠性進行比較。
(8) 通過進行敏感性分析來評估可靠性結果。
3 可靠性指數(shù)
可靠性指數(shù)的推導過程在此不做描述, 可以參考任意一本結構設計參考書. 對于兩個正態(tài)分布的變量阻力 R(Resistence) 和載荷S(Stress), 極限狀態(tài)方程Z=R-S=0。m_R和m_S是二者的平均值,Sigma_R和Singma_S是二者的標準方差. 結構可靠性指數(shù)(Reliability Index)Beta按照下式計算.
一旦求出Beta, 便可以計算結構的可靠性或破壞概率. 因為教材中沒有提供具體的計算方法, 作為補充, 本筆記使用EXCEL中的NORM.DIST函數(shù)來計算結構的可靠性.
2 舉例
如下圖所示, 已知R,S的平均值和標準方差, 求出可靠性指數(shù)為4.09, 破壞概率近似為0. 對可靠性指數(shù)按0.5的間隔進行取值, 可以計算出在不同Beta值下的可靠性和破壞概率.
可以看出, 當可靠性指數(shù)達到4時, 結構的可靠性達到100%.
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