第二十五課
太陽(yáng)上的黑線——量子力學(xué)簡(jiǎn)史
主講人
《云里 · 悟理》系列微課簡(jiǎn)介
同學(xué)們，大家好。今天我們來(lái)談?wù)撘幌铝孔恿W(xué)的簡(jiǎn)史。今天的題目很有意思，叫太陽(yáng)上的黑線。大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)太陽(yáng)黑子，太陽(yáng)上的黑子是太陽(yáng)上的風(fēng)暴，那么太陽(yáng)上哪來(lái)的黑線呢？
夫瑯和費(fèi)的發(fā)現(xiàn)
01
牛頓是我們物理學(xué)當(dāng)中的除了愛(ài)因斯坦之外最有名的一個(gè)科學(xué)家。他基本奠定了近代的物理學(xué)所有的學(xué)科。他其中一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)是光的分光。三棱鏡大家都知道，它會(huì)發(fā)生折射效應(yīng)。比如，我們平時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一碗水里面的筷子看起來(lái)像是折了，但當(dāng)你拿出來(lái)還是一根完好的筷子，這就是光在水里邊產(chǎn)生了不同方向的傳播，所以你看到筷子發(fā)生了彎折。
因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)的光有不同的折射角度，所以一個(gè)光線出來(lái)就會(huì)按照它的顏色色彩分成不同的傳播方向，那么一束白光從牛頓的三棱鏡里面出來(lái)，就會(huì)出現(xiàn)7個(gè)色彩——赤橙黃綠青藍(lán)紫，這是大家都知道的。
那怎么會(huì)有黑線呢？這實(shí)際上要說(shuō)到另外一個(gè)人——夫瑯和費(fèi)。這個(gè)人是一位非常厲害的玻璃工匠，也是一位非常著名的物理學(xué)家，可以做出各種光學(xué)器件。有一天他想嘗試一下做棱鏡，看看能不能比牛頓做得更好。于是他把棱鏡對(duì)著一個(gè)煤油燈，讓煤油燈發(fā)出來(lái)的光通過(guò)一個(gè)狹縫照在棱鏡上。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)，煤油燈出現(xiàn)了兩條黃色的線。為什么會(huì)是兩條黃色的線呢？這個(gè)空間位置還不太一樣，發(fā)生了展開(kāi)。然后他又把它對(duì)著太陽(yáng)光，把自己關(guān)在一個(gè)暗屋子里邊，然后留一個(gè)狹縫，像牛頓一樣讓光線通過(guò)一個(gè)狹縫進(jìn)來(lái)，出現(xiàn)一束光的樣子，然后照在這個(gè)地方。因?yàn)樗忡R做的很好，并且他用的折射率非常高的一種玻璃材料，這個(gè)光譜一下子展開(kāi)特別寬。當(dāng)他仔細(xì)觀察，他突然發(fā)現(xiàn)不對(duì)。
這個(gè)光譜不應(yīng)該是赤橙黃綠青藍(lán)紫嗎？為什么在綠色、藍(lán)色、紅色的地方會(huì)不時(shí)地出現(xiàn)一些黑色的道道呢？他仔細(xì)觀察，然后把每一個(gè)通道的位置按ABCDEFG這么標(biāo)注，標(biāo)著標(biāo)著他標(biāo)不下去了，因?yàn)閷?shí)在太多了。實(shí)際上他在太陽(yáng)光譜里發(fā)現(xiàn)了574種暗線。這些暗線到底是什么？為什么會(huì)出現(xiàn)在這里？他一頭霧水，只好把這些情況全都記錄下來(lái)。晚上睡覺(jué)時(shí)，他想到他曾經(jīng)用煤油燈做過(guò)的另外一個(gè)實(shí)驗(yàn)。他突然發(fā)現(xiàn)煤油燈的那兩條線恰好能嵌合在這些暗線的位置上，煤油燈里面發(fā)射的光譜跟這里面欠缺的光譜正好能補(bǔ)到一起。他并不是一個(gè)理論物理學(xué)家，所以他并沒(méi)有深究。但這個(gè)事情在科學(xué)界引起了非常重要的轟動(dòng)和重視。這574條暗線被稱作做夫瑯和費(fèi)線。
這些暗線為什么會(huì)出現(xiàn)在太陽(yáng)光譜里邊？為什么又會(huì)跟別的實(shí)驗(yàn)正好對(duì)上呢？
玻爾發(fā)現(xiàn)的光譜量子化規(guī)律
02
這是很奇怪的事情，但當(dāng)時(shí)大家一直搞不明白。它具有確定的位置，你每次測(cè)量都是這樣。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，不光是太陽(yáng)線，只要能發(fā)射光譜，你總會(huì)發(fā)現(xiàn)一些線。比如，如果你激發(fā)氫原子發(fā)光，然后用分光器將光譜展開(kāi)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它同樣會(huì)出現(xiàn)一些線。這些都是亮線，因?yàn)樗前l(fā)射光。這些亮線的位置可以通過(guò)幾何測(cè)量得到，并可以知道其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。
后來(lái)，一位著名的科學(xué)家玻爾去研究了這些光譜的波長(zhǎng)。他當(dāng)時(shí)還非常年輕，是他們國(guó)家足球隊(duì)的守門(mén)員。波爾看到巴爾末公式后，就明白了軌道量子化。他突然對(duì)出一個(gè)公式來(lái)，這些所有的線全都對(duì)上去了。他說(shuō)這里面為什么有一個(gè)整數(shù)，然后他把它翻過(guò)來(lái)，發(fā)現(xiàn)這更有意思。L如果要是波長(zhǎng)的倒數(shù)的話，他會(huì)發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)整數(shù)的平方分之1再減掉a平方分之1 這樣的一個(gè)數(shù)。
為什么在這會(huì)出現(xiàn)一系列的整數(shù)呢？他感到非常奇怪，但后來(lái)他突然明白了。我們知道原子里面有原子核和電子。那么電子是不是應(yīng)該圍繞著這個(gè)原子核像地球圍繞著太陽(yáng)一樣地運(yùn)轉(zhuǎn)。
上圖是為嬰兒所寫(xiě)的量子力學(xué)書(shū)，這是一個(gè)國(guó)外的科普作家寫(xiě)的，一共二十來(lái)頁(yè)，但實(shí)際上抓住了量子力學(xué)的核心。原子里有電子和軌道，這些軌道不是任意的，而是由一些整數(shù)的數(shù)字給它確定的位置。電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，它的能量實(shí)際上是不一樣的，需要放出一份能量。這個(gè)能量一定是固定的。這個(gè)能量就對(duì)應(yīng)著氫原子的一條譜線。通過(guò)這種方法反推過(guò)來(lái)，就能知道每個(gè)軌道所具有的能量。n平方分之1的這個(gè)關(guān)系式就是從這里面出來(lái)的。
通過(guò)這樣的分析，玻爾就初步地確定了原子軌道里面是量子化的。什么叫量子化呢？就是說(shuō)電子一定是處在以一些整數(shù)為關(guān)系的能量軌道上，其譜線是這些整數(shù)的軌道之間能量差的一個(gè)量度。這里就第一次提到了量子的問(wèn)題。
太陽(yáng)上的黑線
03
那么反過(guò)來(lái)，我們通過(guò)玻爾的整數(shù)化軌道的解釋?zhuān)绾慰创?yáng)上的黑線呢？
太陽(yáng)本身是一個(gè)非常熱的火球。通過(guò)前面老師的講解，你們可能已經(jīng)知道，在熱力學(xué)里有黑體輻射。它會(huì)散發(fā)出各種波長(zhǎng)的光，它表面也有很多氣態(tài)的原子，就像我中間畫(huà)的原子軌道一樣。當(dāng)這些光線通過(guò)這些原子時(shí)，如果它能夠?qū)?yīng)上每個(gè)軌道之間的能量差，它就會(huì)被原子吸收，使得電子從低能級(jí)跳到高能級(jí)，因此它對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的光線就不存在了。由此，我們就可以知道，太陽(yáng)附近所有的原子會(huì)對(duì)它吸收，吸收不了的光線就會(huì)釋放出來(lái)，也就是我們?cè)谔?yáng)光譜里夫瑯和費(fèi)展開(kāi)的那些七彩光譜里面亮的部分。
太陽(yáng)的光譜通過(guò)表面各種原子吸收而產(chǎn)生缺失
那么暗的部分呢？實(shí)際上就對(duì)應(yīng)著太陽(yáng)表面元素對(duì)光譜的一些吸收。雖然我們不能真正地去太陽(yáng)表面采集元素，但通過(guò)這種方法，我們可以非常有意思地知道太陽(yáng)表面都有哪些元素。因?yàn)橥ㄟ^(guò)這些譜線的分析，我們可以知道這些譜線分別對(duì)應(yīng)著哪種元素的吸收譜線。通過(guò)這種方法，我們就能知道太陽(yáng)表面的譜線。那么，缺失的這574條暗線或更多的暗線，對(duì)應(yīng)就是太陽(yáng)表面的元素的分析。
如果我們把一個(gè)原子看成一個(gè)正電荷和一個(gè)負(fù)電荷之間的相互運(yùn)動(dòng)，比如說(shuō)原子核帶正電，那么負(fù)電荷電子圍著它運(yùn)動(dòng)，我們可以用非常經(jīng)典的牛頓定律來(lái)寫(xiě)這樣一個(gè)方程。這個(gè)方程與我們太陽(yáng)系里所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的方程非常類(lèi)似。
太陽(yáng)系
但是牛頓定律并不要求你一定在某一個(gè)整數(shù)化的量子軌道上面。如果行星動(dòng)能再大一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的軌道就可以再大一點(diǎn)。如果動(dòng)能再小一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的軌道就可以再小一點(diǎn)。那么，為什么在原子里面，它就一定是在某個(gè)軌道上呢？它為什么不能能量小一點(diǎn)，軌道就小一點(diǎn)？為什么不能能量大一點(diǎn)，軌道就大一點(diǎn)？這樣就會(huì)形成連續(xù)的譜，而不會(huì)像我們看到的太陽(yáng)黑線里出現(xiàn)分立的暗線的譜。
這里孕育著一場(chǎng)革命。因?yàn)樗o了我們?cè)谖⒂^世界里面一個(gè)更強(qiáng)的限制條件，即有個(gè)1234的所謂量子化的限制條件。而這個(gè)條件是我們?cè)诤暧^體系里面從來(lái)沒(méi)有觀察到的。這是一個(gè)非常深遠(yuǎn)的概念上的一個(gè)認(rèn)識(shí)。
普朗克的光量子
04
在另一方面，所謂量子力學(xué)，剛才已經(jīng)說(shuō)過(guò)玻爾的量子化軌道。那么還有什么方面？一個(gè)叫普朗克的人為我們給出啟示。
普朗克是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家。在工業(yè)革命當(dāng)中，有一個(gè)重要的實(shí)用需求。大家都煉非常高質(zhì)量的鋼鐵，我們不能真正地把一個(gè)溫度計(jì)伸到鋼水里去測(cè)一下溫度，但是溫度對(duì)于鋼鐵的成材的質(zhì)量是非常關(guān)鍵的。那么各種企業(yè)就會(huì)問(wèn)科學(xué)家有沒(méi)有什么方法可以測(cè)量一下鋼水的溫度。物理學(xué)家說(shuō)，我們知道有一個(gè)所謂的黑體輻射，它會(huì)根據(jù)溫度的不同放出不同頻率的光線，只要測(cè)量這條光的曲線就能知道鋼水的情況。實(shí)際上這也是我們現(xiàn)在測(cè)量一些不可接觸的物體溫度的一個(gè)方法。我們可以用這個(gè)方法測(cè)量太陽(yáng)表面溫度。
黑體輻射曲線
但是物理學(xué)家是一個(gè)非常較真的群體，他們真正地把這條曲線測(cè)出來(lái)之后，發(fā)現(xiàn)用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)是對(duì)不上的。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)要求能量是可以連續(xù)分布的。而我們出現(xiàn)的整個(gè)測(cè)量的譜線并不是連續(xù)的。比如說(shuō)這里你可以看到有條虛線，這就是最厲害的統(tǒng)計(jì)力學(xué)家費(fèi)了半天勁想擬合而擬合不到的一條線，他怎么都對(duì)不上這紫外的曲線。實(shí)線是我們真正測(cè)到的線。你可以看出差別很遠(yuǎn)，所有的已有的理論都無(wú)法解釋。
當(dāng)時(shí)還很年輕的普朗克頭腦非?；钴S，他想，管它呢，試著看看我怎么樣能夠真正把它曲線做出來(lái)。于是他在這個(gè)曲線里面加了一個(gè)固定的常數(shù)。在紫外的方向上要認(rèn)為能量是一份一份的激發(fā)的，每一份大小一樣。而且它不能是連續(xù)的，它必須是按整數(shù)的1234567這樣往上激發(fā)，而不能1.1，1.2，1.5，1.8，1.79，1.64這樣隨機(jī)地分布。具體為什么，他不清楚。但根據(jù)他的設(shè)置，這個(gè)公式里的所謂的h 就是它里面一份一份的“能量”的量度。它實(shí)際上是所謂的一種作用，因?yàn)樗⒉煌耆莻€(gè)能量。它這要有這么一份一份的作用單位來(lái)做，這樣就能很好地跟實(shí)際結(jié)果符合上。但這與以前的理論對(duì)不上。
是應(yīng)該拋棄理論呢，還是拋棄觀察呢？作為一個(gè)物理學(xué)家，或者研究實(shí)際科學(xué)的人，一定要以測(cè)量、以觀察為中心，而不是以經(jīng)典的理論為依據(jù)。如果要把什么認(rèn)識(shí)都建立在不可對(duì)應(yīng)的理論為基礎(chǔ)的話，那我們就不會(huì)有科學(xué)上的進(jìn)步。
普朗克按照他的想法與實(shí)際對(duì)上之后，他覺(jué)得這里面一定有問(wèn)題。它的能量一定是一份一份出來(lái)的，量子力學(xué)非常重要的躍遷就是這樣。然而為什么，實(shí)際上并不是特別清楚。
我們知道電子都有一個(gè)空間上的固定軌道，那么能量激發(fā)也是一份一份的。為什么是這樣？這意味著什么？實(shí)際上這只是非常初步的認(rèn)識(shí)，但是非常關(guān)鍵。因?yàn)檫@里已經(jīng)提出了量子化。所謂量子化quantum就是數(shù)數(shù)。你能數(shù)出來(lái)，不是連續(xù)的。
愛(ài)因斯坦與光電
效應(yīng)中的光粒子
05
后來(lái)愛(ài)因斯坦，一個(gè)人類(lèi)到現(xiàn)在為止最杰出的物理學(xué)家，做了一個(gè)非常漂亮的工作。這項(xiàng)工作的實(shí)驗(yàn)觀察是在很早之前赫茲就做過(guò)的。
他把一束光打在金屬表面上，如果在金屬和另外一個(gè)電極之間加上一個(gè)電壓，他會(huì)看到光把金屬表面上的電子打出來(lái)，飛行到另外一個(gè)電極上，從而產(chǎn)生光電流。這就是光電效應(yīng)。
光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)
但是光電流有一個(gè)特點(diǎn)大家一直不太理解。光電流的電流大小跟光的強(qiáng)度有關(guān)。光越強(qiáng)，光電流數(shù)越大。但光電流產(chǎn)生的條件卻與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。比如用蠟燭去照它，或者拿一萬(wàn)個(gè)蠟燭光對(duì)著它，然后用透鏡把它聚焦在這上面，甚至都可能燒熱了。但是如果一個(gè)蠟燭光能使其產(chǎn)生光電流，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭也能產(chǎn)生。如果一個(gè)蠟燭不能夠?qū)е码娮蛹ぐl(fā)，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭也同樣不能導(dǎo)致電子激發(fā)出來(lái)。這令人感到非常疑惑。一萬(wàn)個(gè)蠟燭的光產(chǎn)生的能量不是更大嗎？為什么仍然不能把電子子激發(fā)出來(lái)呢？
愛(ài)因斯坦在這個(gè)方面提出了一個(gè)非常杰出的理論框架。前人知道光是一個(gè)波，然后有一些七彩的干涉的花紋。那實(shí)際上，它還是一個(gè)一個(gè)小的光的粒子。當(dāng)一個(gè)光子打在一個(gè)電子上能夠把它激發(fā)出來(lái)，一萬(wàn)個(gè)光子過(guò)來(lái)就還是一萬(wàn)個(gè)光子，因此也能激發(fā)。如果一個(gè)光子不能激發(fā)，就像一個(gè)蠟燭的光不能把它激發(fā)出來(lái)，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭的光也不能把它激發(fā)出來(lái)。這說(shuō)明光是一份一份的。
左：光的波動(dòng)性
右：光的粒子性
這個(gè)觀念在愛(ài)因斯坦來(lái)看比他的狹義相對(duì)論提出的觀念更革命一些。狹義相對(duì)論實(shí)際上是有前人的理論鋪墊的，包括麥克斯韋方程、洛倫茲變換等等，所以它是可以在一個(gè)理論上面延續(xù)下來(lái)，最后把它寫(xiě)完整的。但是光量子是完全顛覆人們的想法的。光一直被認(rèn)為是波，誰(shuí)能證明它是粒子呢？然而，只有光是一份一份粒子的情況，光電效應(yīng)才能夠被解釋。因此，它既是波，又是一份份的粒子。
這個(gè)概念在人類(lèi)里面是從來(lái)沒(méi)有想到過(guò)或認(rèn)識(shí)到的情況，甚至很多人都很難接受。但如果不接受，就無(wú)法解釋光電效應(yīng)的結(jié)果。從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)，愛(ài)因斯坦自己評(píng)價(jià)自己光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)比他狹義相對(duì)論的貢獻(xiàn)要更大一些。這實(shí)際上是很有意思的一件事情。量子力學(xué)對(duì)人類(lèi)的認(rèn)識(shí)的顛覆實(shí)際上是比狹義相對(duì)論的顛覆要更重要一些?，F(xiàn)在為止，大多數(shù)人甚至包括我們對(duì)量子力學(xué)的理解還都是非常非常膚淺的。
德布羅意與物質(zhì)波的概念
06
那么概念上誰(shuí)又給了另一個(gè)往前的躍遷呢？這個(gè)人叫做德布羅意。
德布羅意當(dāng)時(shí)寫(xiě)了一個(gè)假說(shuō)性的論文。論文中他提到，光原來(lái)是一個(gè)光波，現(xiàn)在光有了粒子性。那么我們以前所謂的那些粒子會(huì)不會(huì)也有波的性質(zhì)？
當(dāng)他提出這個(gè)概念之后，大家就做了很多的實(shí)驗(yàn)，證明了這些基本粒子也是有波動(dòng)性的。反過(guò)來(lái)我們就很好理解玻爾的原子固定軌道的假設(shè)了。當(dāng)電子圍繞著原子核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它有自己的動(dòng)量。它如果在一個(gè)軌道上有確定的動(dòng)量的話，那么你可以想象，如果它有固定波長(zhǎng)的話，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)只有一些原子的軌道才滿足周長(zhǎng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍的條件。
原子的軌道周長(zhǎng)是電子波長(zhǎng)的整數(shù)倍
問(wèn)題解決了。這同樣說(shuō)明我們的物質(zhì)，一些有質(zhì)量的粒子同樣也有波動(dòng)性。
光子是沒(méi)有質(zhì)量的，是另外一回事。這是一個(gè)概念性的突破。我們?cè)趺蠢斫膺@樣的一個(gè)物質(zhì)，它既有波動(dòng)性又有粒子性呢？
我們要理解所謂物質(zhì)波是怎么回事，或者說(shuō)我們?cè)倩氐讲栐榆壍?。因?yàn)檫@原子軌道就是導(dǎo)致太陽(yáng)光譜出現(xiàn)暗線的原因。這些電子在原子軌道上到底是隨著時(shí)間一圈圈地轉(zhuǎn)呢，還是隨機(jī)地在上面運(yùn)動(dòng)呢？如果我們都認(rèn)為這個(gè)世界隨機(jī)出現(xiàn)了一個(gè)粒子,它一會(huì)在這兒一會(huì)兒在那兒,那么我們把它放大成一個(gè)宏觀物體,比如薛定諤的貓,你可以讀這張圖上面的文字。如果你讀黑色的話，是讀活著（ALIVE）。但如果你把黑色當(dāng)成背景看，你會(huì)看成死亡（DEAD）。
薛定諤的貓
著名的科學(xué)家薛定諤提出這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，是說(shuō)把貓放在一個(gè)密閉的盒子里面，旁邊有個(gè)同位素。同位素在空間里會(huì)有一定幾率衰變，隨著時(shí)間越長(zhǎng)，它的衰變幾率就越多。那他就問(wèn)，如果同位素原子衰變了之后，它放出射線會(huì)觸發(fā)閥門(mén)放出毒氣，貓就死了。
海森堡與只關(guān)心
測(cè)量結(jié)果的矩陣力學(xué)
07
回到我們的話題，重要的是這世界上的事情發(fā)展到底是有因果律和決定性的呢，還是有隨機(jī)發(fā)生的呢？
這里面必須要提到一個(gè)人——海森堡。他挑戰(zhàn)了玻爾的軌道論。他說(shuō)等等，這里面好像有什么問(wèn)題。你怎么知道你的電子在軌道上是圍繞原子核轉(zhuǎn)的？這樣的假設(shè)有可能是不真實(shí)的，因?yàn)槟悴荒軠y(cè)量電子在什么時(shí)間在軌道上。你只能想象，但是想象歸想象，你沒(méi)有實(shí)證之前一切都白搭，這不具有物理意義。那我可以建立一個(gè)新的物理方式，直接把觀測(cè)結(jié)果跟我的觀測(cè)量，比如說(shuō)電子的狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)。
于是他建立了一個(gè)叫做矩陣力學(xué)的科學(xué)。我這里面寫(xiě)了一個(gè)矩陣，矩陣中間有方形的幾乘幾的一些排列，在右邊有一個(gè)豎著的排列。你可以把豎著的排列當(dāng)成我們的一個(gè)具體的物質(zhì)，比如說(shuō)一只貓或者一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)、電子在空間的可能性。中間是我的一個(gè)測(cè)量或者我對(duì)它的一個(gè)作用，比如我對(duì)它打一個(gè)光子進(jìn)去。等號(hào)右邊是在這樣的一個(gè)測(cè)量之后的結(jié)果。它會(huì)變成另外的一個(gè)矩陣和另外的一個(gè)向量。這一排東西實(shí)際上就是所謂的矩陣力學(xué)。
矩陣力學(xué)
矩陣實(shí)際上就是一次操作或一次相互作用，人和人的相互作用或者物質(zhì)與物質(zhì)間相互作用。但矩陣力學(xué)引出了一個(gè)重要的概念：測(cè)量一定是對(duì)你測(cè)量的物質(zhì)會(huì)產(chǎn)生影響的。
大家可能好奇，為什么會(huì)有這樣的想法？今天我看見(jiàn)你了，難道你就變了嗎？在微觀體系下是這樣：如果你想去看它，你就必須要給它打點(diǎn)光或者施加一個(gè)影響，它才會(huì)給你一個(gè)反饋。這時(shí)候你才知道它在哪或它是什么物質(zhì)。但這時(shí)候，你一旦加了這樣的作用，它也受到影響，有可能原來(lái)向南，后來(lái)你一看它就向北了。
測(cè)量或者觀察是一種操作，有的人把它誤解成先驗(yàn)論或者說(shuō)其他的所謂非實(shí)用的一些科學(xué),有點(diǎn)玄學(xué)想法。或者它本身有智能，或它可以知道你在看它。實(shí)際上不是這樣，而是你真正看它的時(shí)候，對(duì)它產(chǎn)生影響。就相當(dāng)于我想摸你的時(shí)候，我不小心碰到你，結(jié)果你一下子就摔倒了。并不是說(shuō)你知道我要碰你了才摔倒，而是我碰了你之后你才摔倒了。
所有的低層顆?；蛄Ｗ硬](méi)有智能，只不過(guò)是因?yàn)槟愕挠^測(cè)或者其他的影響，使得它根據(jù)你的觀測(cè)產(chǎn)生了相應(yīng)的變化。我覺(jué)得這是海森堡的矩陣力學(xué)給大家的一個(gè)啟示。首先我們要有個(gè)直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，另外測(cè)量會(huì)影響結(jié)果。后來(lái)，通過(guò)矩陣力學(xué)，海森堡引入了不確定原理，人們現(xiàn)在經(jīng)常會(huì)叫做測(cè)不準(zhǔn)原理，指的是我們不能在測(cè)準(zhǔn)這個(gè)量的同時(shí)又測(cè)準(zhǔn)那個(gè)量。并不是不能測(cè)準(zhǔn)，而是測(cè)量的量本身就是一個(gè)不確定的量。不是因?yàn)槟銣y(cè)量手段太差你測(cè)不準(zhǔn)它，而是你根本無(wú)法同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)量。這是所謂測(cè)不準(zhǔn)原理或不確定原理。
比如說(shuō)你要想精確測(cè)量一個(gè)物質(zhì)的位置，你就無(wú)法測(cè)到它的動(dòng)量。這跟我以前的時(shí)空觀就聯(lián)系在一起了?；蛘哒f(shuō)如果你想測(cè)準(zhǔn)它精確發(fā)生的那一個(gè)時(shí)間，那么發(fā)生事件的能量尺度你就完全無(wú)法測(cè)準(zhǔn)。這是測(cè)量跟我們宏觀世界的一個(gè)重大區(qū)別。
這實(shí)際上是海森堡給我們的一個(gè)重大的觀念上的顛覆。海森堡提出了矩陣力學(xué)，主要是給我們測(cè)量和觀測(cè)對(duì)物質(zhì)的影響。
薛定諤和他的
物質(zhì)波波動(dòng)方程
08
在海森堡之后，另一個(gè)物理學(xué)家也在試圖理解或者把量子力學(xué)公式化和理論化。他就是薛定諤。他把物質(zhì)當(dāng)成了一個(gè)幾率波每一個(gè)物質(zhì)在空間和時(shí)間上都是有一個(gè)幾率的存在，這是延續(xù)了前面觀念的認(rèn)識(shí)。
這個(gè)公式中有個(gè)Ψ，像仙人承露盤(pán)的符號(hào)，代表了一個(gè)物質(zhì)在空間和時(shí)間上處在某個(gè)狀態(tài)的一個(gè)幾率。這實(shí)際上是一個(gè)能量方程。
薛定諤方程
薛定諤本身是一個(gè)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家，他從以前的知識(shí)里面得到了這樣一個(gè)方程。這個(gè)方程哪來(lái)的呢？薛定諤本身猜出來(lái)的。方程好用嗎？非常非常好用，現(xiàn)在所有物理學(xué)家解量子力學(xué)基本上都用薛定諤這個(gè)方程。這實(shí)際上就是含時(shí)的一個(gè)能量方程。它的核心觀點(diǎn)是，自然界從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)確實(shí)是有幾率的。
愛(ài)因斯坦和玻爾的爭(zhēng)論
09
在上世紀(jì)20年代，物理界有一個(gè)重大的理論辯論，一方代表是執(zhí)牛耳的愛(ài)因斯坦，另一方是玻爾。玻爾說(shuō)，對(duì)不起，我們以前的認(rèn)識(shí)都是錯(cuò)的，世界上的運(yùn)行規(guī)律就是幾率的，上帝就是在擲色子。
愛(ài)因斯坦堅(jiān)決不同意這個(gè)觀點(diǎn)。他認(rèn)為肯定是哪有問(wèn)題，要么是測(cè)量有問(wèn)題，或者說(shuō)是因?yàn)槲覀兊募夹g(shù)手段無(wú)法刻造更細(xì)致的內(nèi)涵，所以我們看表面上來(lái)說(shuō)它是幾率的。那么到底是由于我們幾率的世界導(dǎo)致了我們現(xiàn)在宏觀上的決定世界，還是我們本身就是一個(gè)有決定性的世界，只不過(guò)在微觀上是一個(gè)我們無(wú)法探測(cè)到它表現(xiàn)出來(lái)是一個(gè)幾率性的事情？
兩方打的不可開(kāi)交，但到現(xiàn)在，我們認(rèn)識(shí)基本統(tǒng)一在世界的本源就是幾率的，只不過(guò)我們宏觀的世界是在這不斷地幾率的疊加上面的一個(gè)最大概率的世界，而決定論是在這樣幾率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
屬于量子力學(xué)的
二十世紀(jì)二十年代
10
整個(gè)量子力學(xué)的發(fā)展實(shí)際上是在上世紀(jì)20年代那10年當(dāng)中。隨著前人的鋪墊，量子概念出現(xiàn)之后突然蓬勃發(fā)展，然后10年之內(nèi)就完成了一個(gè)概念。大多數(shù)的理論和框架以及認(rèn)識(shí)的顛覆都是在那個(gè)時(shí)代完成的。那個(gè)時(shí)代的觀念對(duì)我們意義非常大。它基本上顛覆了我們現(xiàn)在對(duì)世界的認(rèn)識(shí)。雖然從經(jīng)驗(yàn)上來(lái)看，我們好像感覺(jué)不到量子力學(xué)的發(fā)展，但實(shí)際上整個(gè)世界的運(yùn)行基礎(chǔ)都是量子力學(xué)所決定的，包括我們現(xiàn)在用的半導(dǎo)體等很多材料，如激光材料，都是量子力學(xué)所決定的。用傳統(tǒng)理論根本無(wú)法解釋也根本無(wú)法完美創(chuàng)造新的這樣的概念性的材料和器件。
那個(gè)時(shí)代簡(jiǎn)直是非常振奮人心的，并且這樣的機(jī)會(huì)給了很多年輕人。舉一個(gè)例子，有個(gè)人記錄下來(lái)當(dāng)時(shí)發(fā)生的一件事情。在1925年，有幾位物理學(xué)家說(shuō)，根據(jù)量子力學(xué)的發(fā)展，電子一定是有自旋的。然后玻爾在當(dāng)年10月份去參加一個(gè)會(huì)議時(shí)覺(jué)得不可接受，說(shuō)這肯定是大家的誤解或誤讀。然后他坐火車(chē)經(jīng)過(guò)漢堡的時(shí)候，碰見(jiàn)了另外一個(gè)偉大的物理學(xué)家泡利。泡利就問(wèn)他，你覺(jué)得他們說(shuō)自旋的情況怎么樣。玻爾說(shuō)這是很有意思的想法，然而他是并不表示認(rèn)可的態(tài)度。結(jié)果他在途中遇上了愛(ài)因斯坦。愛(ài)因斯坦給了他一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)和一個(gè)證據(jù)，說(shuō)明自旋有可能是真實(shí)的。于是他的思想發(fā)生了動(dòng)搖。當(dāng)他回來(lái)的時(shí)候，他又經(jīng)過(guò)了德國(guó)。到達(dá)哥廷根的時(shí)候，海森堡專(zhuān)門(mén)跑到火車(chē)站來(lái)見(jiàn)玻爾，問(wèn)他現(xiàn)在怎么看，同時(shí)泡利也跑來(lái)詢問(wèn)他的新觀點(diǎn)。
在短短的這一段旅程當(dāng)中，玻爾的整個(gè)觀念就產(chǎn)生了極大的變化。他說(shuō)自旋的發(fā)現(xiàn)是一個(gè)重大的進(jìn)步。這說(shuō)明當(dāng)時(shí)學(xué)科的發(fā)展是多么地風(fēng)起云涌。
屬于年輕人的量子力學(xué)
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這張照片是索爾維會(huì)議的照片。他們看著都是年紀(jì)稍微大一點(diǎn)。這里面有普朗克、愛(ài)因斯坦、居里，還有很多其他的狄拉克等科學(xué)家。他們都對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生了很大的影響。但是他們?cè)谧龀龅呢暙I(xiàn)的時(shí)候都是二三十歲的科學(xué)家。
索爾維會(huì)議
當(dāng)時(shí)的開(kāi)爾文（我們現(xiàn)在溫度的定義就是開(kāi)爾文爵士定義的）在1900年左右的時(shí)候曾經(jīng)跟大家說(shuō)過(guò)，好像物理學(xué)沒(méi)什么可做的了,大家再能做的只能把以前測(cè)不準(zhǔn)的東西、測(cè)不清楚的事情測(cè)得精確一點(diǎn)，原來(lái)小數(shù)點(diǎn)后面2位的測(cè)到4位5位，再也沒(méi)什么可做的。
但是后來(lái)，玻爾寫(xiě)出了關(guān)于量子化軌道的文章之后，開(kāi)爾文去見(jiàn)了玻爾。玻爾比他小很多。他說(shuō)恭喜你做出這樣的工作，你們現(xiàn)在提出的嶄新的知識(shí)和框架是我無(wú)法理解的。
他非常謙虛但同時(shí)也非常認(rèn)可這些沒(méi)有被任何經(jīng)典的思維所限制住的年輕人的突破。所有的重大貢獻(xiàn)都是年輕人不在框架束縛下所作出的。這也是我們講量子史話的時(shí)候給大家的一個(gè)啟示。不要限制自己的創(chuàng)造力和自己的認(rèn)知能力。無(wú)論是牛頓還是愛(ài)因斯坦，他們最重要的工作都是在三十歲之前完成的。像我這么大歲數(shù)的時(shí)候我再做出像那樣的貢獻(xiàn)的機(jī)會(huì)已經(jīng)非常渺茫。
這堂課我就把量子力學(xué)的簡(jiǎn)史講到這里。我希望這節(jié)課的內(nèi)容實(shí)際上與我們平時(shí)的認(rèn)識(shí)是有非常大的不同的。每一張片子我想大家都應(yīng)該知道，我講的每一個(gè)觀點(diǎn)都跟你平時(shí)的認(rèn)識(shí)不一樣。雖然你可能會(huì)覺(jué)得這里面有些事情太奇怪或者太不可思議，或?qū)嵲跓o(wú)法接受，但實(shí)際上這就是我們現(xiàn)在世界的運(yùn)行的最底層的規(guī)律。希望我的介紹能讓大家對(duì)量子力學(xué)為什么會(huì)產(chǎn)生、為什么會(huì)走到今天以及它里邊最重要的發(fā)現(xiàn)和它們發(fā)現(xiàn)的價(jià)值有初步的了解。這節(jié)課到這里，謝謝大家！
下節(jié)課我們會(huì)講解量子力學(xué)里最讓人覺(jué)得不可思議的一些事情。這里面有一些是符合我們直覺(jué)的，還有很多是不符合我們直覺(jué)的。希望大家能夠繼續(xù)收看！
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