【作者簡(jiǎn)介】：陳波，1957年8月生，湖南省常德縣人。1984年中國(guó)人民大學(xué)哲學(xué)系碩士畢業(yè)，1994年中國(guó)人民大學(xué)哲學(xué)系在職博士畢業(yè)。曾先后在中國(guó)人民大學(xué)哲學(xué)系、北京大學(xué)哲學(xué)系任教。現(xiàn)任北京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，主要研究邏輯哲學(xué)、邏輯史、分析哲學(xué)。2018年8月15-17日，陳波教授當(dāng)選為國(guó)際哲學(xué)學(xué)院院士。主要著作有《邏輯哲學(xué)引論》、《蒯因》《馮·賴特》《奎因哲學(xué)研究——從邏輯和語(yǔ)言的觀點(diǎn)看》《愛默生》《邏輯哲學(xué)導(dǎo)論》《邏輯學(xué)是什么》《邏輯學(xué)導(dǎo)論》《邏輯哲學(xué)》《邏輯學(xué)十五講》等。
【編者按】：如果你要問我當(dāng)今我們最缺乏的是哪種教育？我會(huì)告訴你是邏輯學(xué)教育。邏輯教育的缺乏直接的表現(xiàn)就是”不講理“、“看不清”、“被洗腦”....。比如明顯矛盾的事情卻不知，或者用自以為萬(wàn)能鑰匙的“辯證法”來(lái)“化解”矛盾?，F(xiàn)在充斥在現(xiàn)實(shí)和網(wǎng)絡(luò)間的各種爭(zhēng)論甚至謾罵，有不少原因是不懂的基本邏輯。
說(shuō)起邏輯，這讓我不由的想起做”通識(shí)經(jīng)典導(dǎo)讀“這個(gè)公眾號(hào)的初衷——傳播邏輯知識(shí)。為什么會(huì)有這個(gè)想法呢？這要感謝陳波老師，2018年我有幸全程旁聽了陳波老師的《邏輯學(xué)導(dǎo)論》，順利通過(guò)了考試，也拿到自己在北大的唯一”學(xué)分“。通過(guò)對(duì)邏輯的學(xué)習(xí)，整個(gè)人的認(rèn)知也發(fā)生了很大改變，雖然這種改變并非一定是“好”，但其最重要的是打開了自己的一扇”窗“，讓我學(xué)會(huì)了重新”思考“，學(xué)會(huì)用邏輯的角度去看問題。
再就是，我們?nèi)粘Ｖ凶钊菀追稿e(cuò)的邏輯有很多，在這里不展開論述，僅說(shuō)一項(xiàng)特別容易忽視的一個(gè)邏輯錯(cuò)誤：那就是假命題作為前提可以推導(dǎo)出任何結(jié)論都是“真”，（詳見：命題邏輯）當(dāng)然這個(gè)“真”不是真的真，實(shí)質(zhì)就是“偷換概念”，因?yàn)榘岩粋€(gè)錯(cuò)誤的前提當(dāng)真和把一個(gè)東西偷換成另一個(gè)東西實(shí)質(zhì)是一樣。很多理論經(jīng)不起推敲就是因?yàn)檫@個(gè)”前提“的真?zhèn)魏茈y確定，在一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)或前提下推出任何結(jié)論都是可能的。比如當(dāng)下的“清靈”政策，它的前提條件是建立在高死亡率的基礎(chǔ)之上才具有一定的合理性，否則很容易讓人質(zhì)疑這樣做的目的。
還有我們?nèi)粘Ｓ玫摹鞭q證法“（注意和辯證邏輯不是一個(gè)概念）其實(shí)是反邏輯的語(yǔ)言游戲。現(xiàn)實(shí)事物是不會(huì)有矛盾的，它要么是A，要么不是A。這種既A又不是A的矛盾說(shuō)法，是混淆了事物的不同方面、不同時(shí)間等方面的屬性。辯證法所舉的例子，只能說(shuō)明事物是多元的、復(fù)雜的，不能說(shuō)明事物或世界本身是矛盾的。要想系統(tǒng)的學(xué)習(xí)邏輯可以關(guān)注本公眾號(hào)以往邏輯相關(guān)主題文章。希望更多朋友能學(xué)邏輯、用邏輯、講邏輯。
邏輯是關(guān)于推理和論證的科學(xué)
求知是人之本性。三段論是一種論證，其中只要確定某些論斷，某些異于它們的東西便可以從如此確定的論斷中推出。在歐洲中世紀(jì)基督教哲學(xué)中，哲學(xué)家們圍繞信仰和理性的關(guān)系問題曾發(fā)生過(guò)論戰(zhàn)。一方是極端的信仰主義者，其典型代表是德爾圖良（Tertulian，145—220），他曾提出“惟其不可能，我才信仰”的主張。另一方是理性護(hù)教主義者，例如安瑟爾謨（St.Anselmus，1033—1109）和托馬斯·阿奎那（Thomas Aquinas，1224—1274），盡管他們也主張要先信仰后理解，但認(rèn)為信仰并不排斥理解，甚至需要得到理性的支持和辯護(hù)。正是基于這樣一種認(rèn)識(shí)，他們用各種各樣的論證去為上帝存在辯護(hù)，先后提出過(guò)下述“證明”：（1）本體論證明，這是安瑟爾謨提出來(lái)的。其要點(diǎn)是：上帝是無(wú)限完滿的；一個(gè)不包含“存在”性質(zhì)的東西就談不上無(wú)限完滿，因此，上帝存在。
（2）宇宙論證明，這是阿奎那提出來(lái)的。具體有以下三個(gè)論證：
（a）自然事物都處于運(yùn)動(dòng)之中，而事物的運(yùn)動(dòng)需要有推動(dòng)者，這個(gè)推動(dòng)者本身又需要有另外的推動(dòng)者，……，為了不陷于無(wú)窮后退，需要有第一推動(dòng)者，這就是上帝。（b）事物之間有一個(gè)因果關(guān)系的鏈條， 每一個(gè)事物都以一個(gè)在先的事物為動(dòng)力因，由此上溯，必然有一個(gè)終極的動(dòng)力因，這就是上帝。（c）自然事物都處于生滅變化之中，其中有些事物是可能存在的，有些事物是必然存在的。一般來(lái)說(shuō)，事物存在的必然性要從其他事物那里獲得，由此上溯，需要有某一物，其本身是必然存在的并且給其他事物賦予必然性，這就是上帝。
（3）目的論證明，也是由阿奎那提出來(lái)的。具體有以下兩個(gè)論證：（a）自然事物的完善性如真、善、美有不同的等級(jí)，在這個(gè)等級(jí)的最高處必定有一個(gè)至真、至善、至美的存在物，他使世上萬(wàn)物得以存在并且賦予它們以不同的完善性，這就是上帝。（b）世上萬(wàn)物，包括冥頑不靈的自然物，都服從或服務(wù)于某個(gè)目的，其活動(dòng)都是有計(jì)劃、有預(yù)謀的，這需要一個(gè)有智慧的存在物的預(yù)先設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，這個(gè)最終的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者就是上帝。對(duì)這些論證的是非曲直，這里不作評(píng)論。只是想指出一點(diǎn)，如果像上帝存在這樣的事情，也要通過(guò)推理、論證來(lái)支持或確立，那么還有什么東西不需要經(jīng)過(guò)推理和論證呢？由此足見，強(qiáng)調(diào)推理和論證的理性主義在西方文化傳統(tǒng)中是多么根深蒂固，影響深遠(yuǎn)。邏輯學(xué)正是從這種深厚的理性主義土壤中生長(zhǎng)出來(lái)的，它是專門研究推理和論證的一門科學(xué)，其任務(wù)是提供識(shí)別正確的（有效的）推理和論證與錯(cuò)誤的（無(wú)效的）推理和論證的標(biāo)準(zhǔn)，并教會(huì)人們正確地進(jìn)行推理和論證，識(shí)別、揭露和反駁錯(cuò)誤的推理和論證。是從一個(gè)或者一些已知的命題得出新命題的思維過(guò)程或思維形式。其中已知的命題是前提，得出的新命題是結(jié)論。例如，下面兩段話都表達(dá)推理：如果所有的鳥都會(huì)飛并且鴕鳥是鳥，則鴕鳥會(huì)飛。所以，如果鴕鳥不會(huì)飛并且鴕鳥確實(shí)是鳥，則并非所有的鳥都會(huì)飛。我們都是瞎子。吝嗇的人是瞎子，他只看見金子看不見財(cái)富。揮霍的人是瞎子，他只看見開端看不見結(jié)局。賣弄風(fēng)情的女人是瞎子，她看不見自己臉上的皺紋。有學(xué)問的人是瞎子，他看不見自己的無(wú)知。誠(chéng)實(shí)的人是瞎子，他看不見壞蛋。壞蛋是瞎子，他看不見上帝。上帝也是瞎子，他在創(chuàng)造世界的時(shí)候，沒有看到魔鬼也跟著混進(jìn)來(lái)了。我也是瞎子，我只知道說(shuō)啊說(shuō)啊，沒有看到你們?nèi)际敲@子。一般來(lái)說(shuō)，推理的前提陳述在前，結(jié)論陳述在后。但也不盡然， 有些推理完全可能把結(jié)論陳述在前，例2是一個(gè)歸納推理，它的第一句話就是該推理的結(jié)論。又如：你必須學(xué)會(huì)使用電腦并經(jīng)常上網(wǎng)。因?yàn)槿绻悴幌氤蔀槁湮榈娜耍憔捅仨殞W(xué)會(huì)使用電腦并經(jīng)常上網(wǎng)；而據(jù)我所知，你根本不想成為落伍的人。例3中第一句話也是它所表達(dá)的推理的結(jié)論。一般而言，可以根據(jù)一些語(yǔ)言標(biāo)記去識(shí)別推理的前提和結(jié)論。例如，跟在“因?yàn)椤薄坝捎凇薄凹僭O(shè)”“如果”“鑒于”“由……可以 推出”“正如……所表明的”等詞語(yǔ)之后或占據(jù)省略號(hào)位置的句子是前提，而跟在“因此”“所以”“那么”“于是”“由此可見”“由 此推出”“這表明”“這證明”等詞語(yǔ)之后的是結(jié)論。由于構(gòu)成推理的各句子之間存在意義關(guān)聯(lián)，有時(shí)候人們可以省略這些語(yǔ)言標(biāo)記，而專門靠句子之間的意義關(guān)聯(lián)去區(qū)分前提和結(jié)論。例如，“他是一位孤寡老人，我們應(yīng)該好好照顧他”，這個(gè)句子所表達(dá)的并不是并列關(guān)系，而是由意義關(guān)聯(lián)所體現(xiàn)的推理關(guān)系，其中第一句話是前提，第二句話是結(jié)論。演繹推理一般被說(shuō)成是從一般到個(gè)別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個(gè)別性例證，得出關(guān)于該個(gè)別性例證的新結(jié)論。歸納推理則被說(shuō)成是從個(gè)別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個(gè)別性事實(shí)，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說(shuō)法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真；歸納推理是或然性推理，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，前提真結(jié)論不一定真。上面說(shuō)到的例1、例3是演繹推理，例2是歸納推理。以演繹推理為研究對(duì)象的邏輯理論，叫做“演繹邏輯”。以歸納推理為研究對(duì)象的邏輯理論，叫做“歸納邏輯”。論證是用某些理由去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)的過(guò)程或語(yǔ)言形式，通常由論題、論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。論點(diǎn)即論證者所主張并且在論證過(guò)程中要加以證明的觀點(diǎn)。論點(diǎn)本身可以成為論題，但論題還可以是論辯雙方所討論的對(duì)象，例如“是否應(yīng)該用法律的形式禁止婚外戀？”。論據(jù)是論證者用來(lái)支持或反駁某個(gè)論點(diǎn)的理由，它們可以是某種公認(rèn)的一般性原理，也可以是某個(gè)事實(shí)性斷言。論證要使用推理，甚至可以說(shuō)就是推理：一個(gè)簡(jiǎn)單的論證就是一個(gè)推理，它的論據(jù) 相當(dāng)于推理的前提，論點(diǎn)相當(dāng)于推理的結(jié)論，從論據(jù)導(dǎo)出論點(diǎn)的過(guò)程 （即論證方式）相當(dāng)于推理形式。
一個(gè)復(fù)雜的論證則是由一連串相同或者不同的推理所構(gòu)成的，只不過(guò)其中的推理過(guò)程和形式可能錯(cuò)綜復(fù)雜。正是在這一意義上，常常把論證和推理同等看待。不過(guò)，推理和論證之間還是有一個(gè)區(qū)別：推理并不要求前提真，假命題之間完全可以進(jìn)行合乎邏輯的推理，例如：“所有的金子都不是閃光的，所以， 所有閃光的東西都不是金子。”但論證卻要求論據(jù)必須真實(shí)，以假命題作論據(jù)不能證明任何東西，故“巧克力不是可以吃的，石頭是巧克力，所以，石頭不是可以吃的”這個(gè)推理并不構(gòu)成對(duì)“石頭不是可以吃的”這個(gè)命題的一個(gè)證明，但下面的推理卻構(gòu)成對(duì)“中國(guó)不能再落后”的一個(gè)證明：“如果誰(shuí)落后，誰(shuí)就會(huì)挨打。中國(guó)不想再挨打，所以，中國(guó)不能再落后?！?/span>推理是由命題組成的，推理的前提和結(jié)論單獨(dú)看來(lái)都是一個(gè)個(gè)命題。于是，對(duì)命題的不同分析就會(huì)導(dǎo)致對(duì)推理結(jié)構(gòu)的不同分析，并最終導(dǎo)致不同的邏輯類型。對(duì)命題的第一種分析方法是：把單個(gè)命題看做不再分析的整體，稱為“簡(jiǎn)單命題”或“原子命題”，通過(guò)一些連接詞把它們組合成為更復(fù)雜的命題。在日常語(yǔ)言中，這類聯(lián)結(jié)詞有：①并且，然后，不但……而且……，雖然……但是……，既不……也不……；②或者 …… 或者 …… ，也許 …… 也許 …… ，要么……要么……；③如果……那么……，只要……就……，一旦……就……，只有……才……，不……就不……，……除非……；④當(dāng)且僅當(dāng)，如果……那么……并且只有……才……；因?yàn)樗鼈冞B接的是命題，故我們稱它們?yōu)椤懊}聯(lián)結(jié)詞”。為簡(jiǎn)單起見，我們用“并且”作為第一類聯(lián)結(jié)詞的代表，用“或者”作為第二類聯(lián)結(jié)詞的代表，用“如果，則”作為第三類聯(lián)結(jié) 詞的代表，用“當(dāng)且僅當(dāng)”作為第四類聯(lián)結(jié)詞的代表，用“并非”作為第五類聯(lián)結(jié)詞的代表。通過(guò)這些聯(lián)結(jié)詞，我們可以由一個(gè)個(gè)命題，如“櫻桃紅了”“芭蕉綠了”，組合成為更復(fù)雜的命題。櫻桃紅了，當(dāng)且僅當(dāng)，芭蕉綠了。第一類聯(lián)結(jié)詞(并且，然后，不但……而且……，雖然……但是……，既不……也不……)叫做“聯(lián)言聯(lián)結(jié)詞”，由它們形成的命題叫做“聯(lián)言命題”；第二類聯(lián)結(jié)詞（或者……或者 …… ，也許……也許……，要么……要么……）叫做“選言聯(lián)結(jié)詞”，由它們形成的命題叫做“選言命題”；第三、第四類聯(lián)結(jié)詞（如果……那么……，只要……就……，一旦……就……，只有……才……，不……就不……，……除非……；當(dāng)且僅當(dāng)，如果……那么……并且只有……才……；）叫做“條件聯(lián)結(jié)詞”，由它們形成的命題叫做“條件命題”（“假言命題”），其中表示條件的命題叫做“前件”，表示結(jié)果的命題叫做“后件”；第五類聯(lián)結(jié)詞（并非，并不是……如此等等）叫“否定詞”，由它們形成的命題叫做“負(fù)命題”。這些命題統(tǒng)稱為“復(fù)合命題”，其中的原子命題或簡(jiǎn)單命題稱為“支命題”。上面所用作例子的兩個(gè)命題“櫻桃紅了”和“芭蕉綠了”，實(shí)際上可以換成任一命題。為了表示這種一般性，我們引入命題變項(xiàng)即小寫字母p，q，r，s，t等來(lái)表示任一命題，用符號(hào)“→”表示“如果...則....”用符號(hào)“?”表示“當(dāng)且僅當(dāng)”p?q 表示“充分必要條件假言命題”（“等值命題”）任何一個(gè)推理都可以表示為一個(gè)“如果前提（成立），那么結(jié)論 （成立）”的條件命題，只要用“并且”把它的前提（如果有多個(gè)前提的話）連接成為一個(gè)聯(lián)言命題，作為該條件命題的前件；把它的結(jié)論作為該條件命題的后件。有一類推理以復(fù)合命題作前提或結(jié)論，叫做“復(fù)合命題推理”，如果所有的鳥都會(huì)飛并且鴕鳥是鳥，則鴕鳥會(huì)飛。所以，如果鴕鳥不會(huì)飛并且鴕鳥確實(shí)是鳥，則并非所有的鳥都會(huì)飛。用相應(yīng)的符號(hào)表示，上例的形式結(jié)構(gòu)是： 1.法制的健全或者執(zhí)政者強(qiáng)有力的社會(huì)控制能力，是維持一個(gè)國(guó)家社會(huì)穩(wěn)定的必不可少的條件。Y國(guó)社會(huì)穩(wěn)定但法制尚不健全，因此，Y國(guó)的執(zhí)政者具有強(qiáng)有力的社會(huì)控制能力。以下哪項(xiàng)論證方式，與題干的最為類似？A．一個(gè)影視作品，要想有高的收視率或票房?jī)r(jià)值，作品本身的質(zhì)量和必要的包裝宣傳缺一不可；電影《青樓月》上映以來(lái)票房?jī)r(jià)值不佳但實(shí)際上質(zhì)量堪稱上乘，因此，看來(lái)它缺少必要的廣告宣傳和媒體炒作。B．必須有超常業(yè)績(jī)或者30年以上服務(wù)于本公司的雇員，才有資格獲得X公司本年度的特殊津貼。黃先生獲得了本年度的特殊津貼但在本公司僅供職5年，因此他一定有超常業(yè)績(jī)。C．如果既經(jīng)營(yíng)無(wú)方又鋪張浪費(fèi)，則一個(gè)企業(yè)將嚴(yán)重虧損。Z公司雖經(jīng)營(yíng)無(wú)方但并沒有嚴(yán)重虧損，這說(shuō)明它至少?zèng)]有鋪張浪費(fèi)。D．一個(gè)罪犯要實(shí)施犯罪，必須既有作案動(dòng)機(jī)，又有作案時(shí)間。在某案中，W先生有作案動(dòng)機(jī)但無(wú)作案時(shí)間，因此，W先生不是該案的作案者。E．一個(gè)論證不能成立，當(dāng)且僅當(dāng)，或者它的論據(jù)虛假，或者它的推理錯(cuò)誤。J女士在科學(xué)年會(huì)上關(guān)于她的發(fā)現(xiàn)之科學(xué)價(jià)值的論證盡管邏輯嚴(yán)密，推理無(wú)誤，但還是被認(rèn)定不能成立，因此，她的論證中至少有部分論據(jù)虛假。【解析】經(jīng)過(guò)整理，題干中的推理具有這樣的結(jié)構(gòu)：而選項(xiàng)A的結(jié)構(gòu)是：只有p且q，才r；非r且p，所以，非q。C的結(jié)構(gòu)是：如果p且q，則r；p且非r，所以非q。D的結(jié)構(gòu)是：只有p且q，才r；p并且非q，所以，非r。E的結(jié)構(gòu)是：非p，當(dāng)且僅當(dāng)，q或者r；非r 并且非p，所以q。仔細(xì)比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)B與題干中的推理具有相同的結(jié)構(gòu)，其他四個(gè)都不具有，所以答案是B。以復(fù)合命題為對(duì)象，研究它們各自的邏輯性質(zhì)及其相互之間的邏輯關(guān)系，所得到的邏輯理論叫做“命題邏輯”。由于聯(lián)結(jié)詞決定著相應(yīng)的復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)，因此以復(fù)合命題為對(duì)象的命題邏輯，實(shí)際上是“聯(lián)結(jié)詞的邏輯”。對(duì)命題的另一種分析方法是：對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單命題作主謂式分析，即把它拆分為不同的構(gòu)成要素：主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)。如果主項(xiàng)是普遍詞項(xiàng)，則用大寫字母S表示；如果主項(xiàng)是單稱詞項(xiàng)，則用小寫字母 a來(lái)表示。單稱詞項(xiàng)包括專名和摹狀詞，它們都指稱一個(gè)特定的對(duì)象。所謂專名，即專有名詞，如“孔子”“黃河”“《紅樓夢(mèng)》”“西安事變”等；摹狀詞是通過(guò)摹寫對(duì)象的唯一性特征來(lái)指稱某個(gè)對(duì)象的短語(yǔ)，如“世界最高峰”“那位于1976年9月9日去世的著名中國(guó)領(lǐng)袖”。謂項(xiàng)始終用大寫字母P表示。主項(xiàng)和謂項(xiàng)合稱“詞項(xiàng)”，S、P稱 為“詞項(xiàng)變項(xiàng)”。聯(lián)項(xiàng)包括“是”和“不是”。量項(xiàng)包括“所有”“有些”，并且“有些”在這里是弱意義上的“有些”，表示“至少 有些，至多全部”；而不代表強(qiáng)意義上的“有些”，即表示“僅僅有些”。這種形式的命題叫做“直言命題”，由于它們斷定了某種對(duì)象（S）具有或者不具有某種性質(zhì)（P），因此又叫做“性質(zhì)命題”。例如，“所有的花朵都是美麗可愛的”就是一個(gè)直言命題，其中“花朵”是主項(xiàng)，“美麗可愛的”是謂項(xiàng)，“是”是聯(lián)項(xiàng)，“所有……都”是量項(xiàng)。以直言命題作前提和結(jié)論的推理叫做“直言命題推理”，后者的形式結(jié)構(gòu)取決于其中的直言命題的形式結(jié)構(gòu)。上一節(jié)談到的例2（我們都是瞎子。吝嗇的人是瞎子，他只看見金子看不見財(cái)富。揮 霍的人是瞎子，他只看見開端看不見結(jié)局。賣弄風(fēng)情的女人是瞎子， 她看不見自己臉上的皺紋。有學(xué)問的人是瞎子，他看不見自己的無(wú) 知。誠(chéng)實(shí)的人是瞎子，他看不見壞蛋。壞蛋是瞎子，他看不見上帝。上帝也是瞎子，他在創(chuàng)造世界的時(shí)候，沒有看到魔鬼也跟著混進(jìn)來(lái)了。我也是瞎子，我只知道說(shuō)啊說(shuō)啊，沒有看到你們?nèi)际敲@子。）是歸納推理，它的形式結(jié)構(gòu)可以表示為： 2.黃銅不是金子，黃銅是閃光的，所以，有些閃光的東西不是金子。以下哪個(gè)推理具有與上述推理最為類似的結(jié)構(gòu)？A．凡是你沒有失去的東西你仍然具有，你沒有失去角，所以，你有角。C．四川人愛吃麻辣燙，四川人不是好惹的，因此，有些愛吃麻辣燙的人不是好惹的。D．金屬都是導(dǎo)電的，植物纖維不導(dǎo)電，所以，植物纖維不是金屬。E．有些自然物品具有審美價(jià)值，所有的藝術(shù)品都有審美價(jià)值，因此，有些自然物品也是藝術(shù)品。所以，有些S不是P（在三段論中，單稱命題作為全稱命題的特例處理。）選項(xiàng)A經(jīng)整理后，其結(jié)構(gòu)是：所有M都是P，（所有）S是M，所以，（所有）S是P。B的結(jié)構(gòu)是：所有P都是M，（所有）S是M，所以，（所有）S是P。D的結(jié)構(gòu)是：所有P都是M，（所有）S都不是M，所以，（所有）S都不是P。調(diào)整兩個(gè)前提的先后順序后，E的結(jié)構(gòu)是：所有P都是M，有些S是M，所以，有些S是P。顯然，這四個(gè)選項(xiàng)的結(jié)構(gòu)與題干的結(jié)構(gòu)都不相同。若仔細(xì)比較一下，當(dāng)調(diào)整選項(xiàng)C中大小前提的順序后，C的結(jié)構(gòu)與題干的結(jié)構(gòu)完全相同。所以，正確答案是C。直言命題由不同的詞項(xiàng)（主項(xiàng)和謂項(xiàng)）組成。因此，研究這種直言命題的邏輯性質(zhì)及其推理關(guān)系，所得到的邏輯理論叫做“詞項(xiàng)邏輯”。對(duì)命題的第三種分析方法是：把一個(gè)簡(jiǎn)單命題分析為個(gè)體詞、謂詞、量詞和聯(lián)結(jié)詞等構(gòu)成成分。個(gè)體詞包括個(gè)體常項(xiàng)和個(gè)體變項(xiàng)，它們究竟指稱什么樣的對(duì)象取決于論域，即由具有某種性質(zhì)的對(duì)象所組成的類。①個(gè)體常項(xiàng)僅限于專名，在邏輯中用小寫字母a，b，c等表示，經(jīng)過(guò)解釋之后，它們分別指稱論域中的某個(gè)特定的對(duì)象，隨論域的不同，這些對(duì)象可以是0，1， 長(zhǎng)江，長(zhǎng)城，毛澤東等。②個(gè)體變項(xiàng)x，y，z等表示論域中不確定的個(gè)體，隨論域的不同它們的值也有所不同。例如，如果論域是全域，個(gè)體變項(xiàng)x就表示全域中的某個(gè)東西；如果論域是“人的集合”，則個(gè)體變項(xiàng)x就表示某個(gè)人；如果論域是“自然數(shù)的集合”，則個(gè)體變項(xiàng)x就表示某個(gè)自然數(shù)。謂詞符號(hào)包括大寫字母F，G，R，S等，經(jīng)過(guò)解釋之后，它們表示論域中個(gè)體的性質(zhì)和個(gè)體之間的關(guān)系。一個(gè)謂詞符號(hào)后面跟有寫在一對(duì)括號(hào)內(nèi)的適當(dāng)數(shù)目的個(gè)體詞，就形成最基本的公式，叫做“原子公式”，例如F（x），G（a），R（x，y），S（x，a，y）。如果一個(gè)謂詞符號(hào)后面跟有一個(gè)個(gè)體常項(xiàng)或個(gè)體變項(xiàng)，則它是一個(gè)一元謂詞符號(hào)。一元謂詞符號(hào)經(jīng)過(guò)解釋之后，表示論域中個(gè)體的性質(zhì)。如果一個(gè)謂詞符號(hào)后面跟有兩個(gè)個(gè)體詞，則它是一個(gè)二元謂詞符號(hào)。依此類推，后面跟有n個(gè)個(gè)體詞的謂詞符號(hào)，就是n元謂詞符號(hào)。二元以上的謂詞符號(hào)，經(jīng)過(guò)解釋之后，表示論域中個(gè)體之間的關(guān)系。如，若以自然數(shù)為論域，令a為自然數(shù)1，R表示“大于”，S表示“…＋… ＝…”，于是，R（x，y）等于是說(shuō)“x大于y”，S（x，a，y）等于說(shuō)“x＋1＝y(tǒng)”。量詞包括全稱量詞?和存在量詞?，它們可以加在如上所述的原子公式前面。“?xF（x）”讀做“對(duì)于所有的x，x是F”，“?xR（x， y）”讀做“存在x使得x與y有R關(guān)系”。前面帶量詞的公式叫做“量化公式”，例如?xF（x），?xR（x，y）。原子公式和量化公式都可以用命題聯(lián)結(jié)詞連接起來(lái)，形成更復(fù)雜的公式，例如?xF（x）∧G（a），?x[F（x）∨R（x，y）]，S（x，a，y）→?x[﹁F（x）?S（x，a，y）]。對(duì)命題進(jìn)行上述這樣的分析后，不僅可以表示和處理性質(zhì)命題（直言命題）及其推理，而且可以表示和處理關(guān)系命題及其推理。例如，直言命題“所有S都是P”可以表示為：?x[S（x）→P（x）]而“有的投票人贊成所有的候選人”則可以表示為：?x[F（x）∧?y（G（y）→R（x，y）]把一個(gè)簡(jiǎn)單命題分析為個(gè)體詞、謂詞、量詞和聯(lián)結(jié)詞等成分，研究經(jīng)如此分析后的命題形式及其相互之間的推理關(guān)系，所得到的邏輯理論叫做“謂詞邏輯”，或者“量化邏輯”。命題邏輯、詞項(xiàng)邏輯和謂詞邏輯是演繹邏輯的三種最基本的邏輯類型。以這三種邏輯中的某一種為基礎(chǔ)，對(duì)它們進(jìn)行擴(kuò)充，即加進(jìn)一些特殊的東西，由此形成的一類邏輯叫做“擴(kuò)充邏輯”。如果不同意這三種邏輯中的某一種，改變它們的某些基本預(yù)設(shè)或假定，由此形成的邏輯理論叫做“變異邏輯”。如前所述，除了以演繹推理為對(duì)象的演繹邏輯外，還有以歸納推理為對(duì)象的歸納邏輯。把歸納推理中前提對(duì)結(jié)論的關(guān)系概率化和演算 化，由此形成的邏輯理論叫做“概率歸納邏輯”，這是現(xiàn)代歸納邏輯的主要形態(tài)。
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