最經(jīng)典的問題之一——牛吃草問題
核心：牛在吃，草在長！
牛吃草問題難在涉及的數(shù)量比較多！還難在它隱藏了一些關(guān)鍵數(shù)量。
下面列出涉及的數(shù)量：
1、草場原有草數(shù)量——當(dāng)牛踏進草場那一刻，草場的草的數(shù)量就是草場原有草數(shù)量。
草場原有草數(shù)量的單位，更好理解的話，最好以千克為單位。草場原有草數(shù)量是個未知量，單位一般會抽象簡化為份。
比如：原有草10000千克——這是實際單位
抽象簡化的話——改為100份，實際上就是把100千克草看成1份草。
2、草場新長草的數(shù)量——草場的草無時無刻都在長，只不過你看不出來。
草場新長草的數(shù)量的單位，準(zhǔn)確地刻畫，應(yīng)該是每天每平米千克數(shù)。
這個單位量涉及3個基本單位，是由總千克數(shù)除以總天數(shù)除以總平米數(shù)所得。
但是我們這樣用這個單位量，我們改為每天份數(shù)，不涉及每平米，即整個草場的新長草已經(jīng)用總天數(shù)×每天千克數(shù)=每天千克數(shù)，同樣把千克數(shù)改為用份數(shù)表示
總天數(shù)×每天份數(shù)=新長份數(shù)
3、牛頭數(shù)——牛的數(shù)量；
4、總天數(shù)——牛吃草天數(shù)；
5、牛每天每頭吃草數(shù)量——這是個單位量，是由總數(shù)量除以總天數(shù)除以總頭數(shù)推導(dǎo)出來的，本來應(yīng)該每天每頭千克數(shù)，同樣這里改千克數(shù)為份數(shù)，變成每天每頭份數(shù)。
6、牛吃草總數(shù)——單位量×單位總量，
即每天每頭份數(shù)×總天數(shù)×總頭數(shù)=總份數(shù)
這是從單位量×單位總量得來的牛吃草總數(shù)；
從草的角度，牛吃草總份數(shù)=草場原有草份數(shù)+草場新長草份數(shù)。
到現(xiàn)在為止，我們構(gòu)建了3個公式：
1、總天數(shù)×每天份數(shù)=新長份數(shù)
2、每天每頭份數(shù)×總天數(shù)×總頭數(shù)=總份數(shù)
3、牛吃草總份數(shù)=草場原有草份數(shù)+草場新長草份數(shù)。
牛在吃，草在長，牛吃草問題的模型的關(guān)鍵——當(dāng)某天牛吃完所有原有草以及從踏進草場那天到吃完這天長的所有草，這個時候認(rèn)為是吃完了，哪怕后續(xù)還要長草！
牛吃草問題代表著如何處理簡單動態(tài)問題，真正領(lǐng)會這些處理的模板與技巧，相當(dāng)于你開了一次竅。
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