加法

一、加法之加大減差法

【口訣】用第一個加數(shù)加上第二個加數(shù)的整十、整百、整千……再減去第二個加數(shù)與整十、整百、整千……的差，等于和。即前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。

【方法】在一個加式里，如果被加數(shù)或加數(shù)有一個接近整十、整百、整千等，都以整數(shù)來加，然后再減去這個差數(shù)（即補數(shù)），這樣計算起來十分方便。

【題例】

1376+98=1474

計算方法：1376+100-2

3586+898=4484

計算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665

計算方法：5768+10000-103

二、加法之求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的和

【口訣】一個數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)乘以11等于和，即（首+尾）×11=和

【方法】在一個兩位數(shù)的加式里，如果被加數(shù)的十位數(shù)和加數(shù)的個位數(shù)相同，而被加數(shù)的個位數(shù)又和加數(shù)的十位數(shù)相同，就將被加數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)相加之和再乘以11，即為這個加式的和。

【題例】

47+74=121

計算方法：（4+7）x 11=121

68+86=154

計算方法：（6+8）x 11=154

58+85=143

計算方法：（5+8）x 11=143

三、加法之一目三行加法

【口訣】提前虛進1，中間棄9，末尾棄10

【方法】若三行數(shù)在一起相加，未加之前先虛進1，把第一位和末尾第二位之間的數(shù)看作中間數(shù)，湊9棄掉，剩幾寫幾，末尾一位數(shù)湊10棄掉，剩幾寫幾，即為所求三行之和。

注意三個重點：相加不夠9的用分段法：直接相加，并要提前虛進1；中間數(shù)相加大于19的（棄19），前面多進1；末位數(shù)相加大于20的（棄20），前邊多進1。

減法

一、減法之減大加差法

【口訣】用被減數(shù)減去減數(shù)的整十、整百、整千……再加上減數(shù)與整十、整百、整千……的差，等于差。即被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。

【方法】在一個減式里，如果被減數(shù)的后幾位數(shù)值較小，而減數(shù)的后幾位數(shù)值較大，往往要向前借好幾位時，則應(yīng)將減數(shù)中加上一個數(shù)（即補數(shù)）變成整數(shù)，從被減數(shù)中減去，然后再加上這個補數(shù)，即得最終差數(shù)。

【題例】

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987= 82334

計算方法：減10000，加1013

二、減法之求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差

【口訣】用被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)，再乘以9，等于差。

【方法】在一個兩位數(shù)的減式里，如果被減數(shù)的十位數(shù)值與減數(shù)的個位數(shù)值相同，而被減數(shù)的個位數(shù)值又與減數(shù)的十位數(shù)值相同時，用被減數(shù)的十位數(shù)值，減去被減數(shù)的個位數(shù)值，再乘以9等于差。

【題例】

74-47=27

計算方法：（7-4）x9=27

83-38=49

計算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

計算方法：（9-2）x9=63

三、減法之求只是首尾換位中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差

【口訣】用被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個位數(shù)，再乘以9，得到一個兩位數(shù)，再在這個數(shù)中間寫上9，就等于這兩個數(shù)的差。

【方法】被減數(shù)的百位數(shù)減去個位數(shù)的差乘以9，分別將乘積的十位數(shù)值作為百位數(shù)，將乘積的個位數(shù)值仍作為個位數(shù)，兩數(shù)中間寫上一個9（即十位），便是這個減式的差。

【題例】

936-639=297

計算方法：（9-6）x9=27

注意！27中間必須加9， 即為差297

723-327=396

計算方法：（7-3）x9=36

注意！36中間必須加9， 即為差396

873-378=495

計算方法：（8-3）x9=45

注意！45中間必須加9， 即為差495

四、減法之求兩個互補數(shù)的差

【口訣】

兩位互補的數(shù)相減：減50后，再乘以2等于差；

三位互補的數(shù)相減：減500后，再乘以2等于差；

四位互補的數(shù)相減：減5000后，再乘以2等于差；

……依此類推。

【方法】從十位數(shù)起向左邊，無論有多少位數(shù)，都給它湊成9，個位數(shù)（即末尾一個數(shù)）湊成10即可，這就是它的補數(shù)。

【題例】

73-27=46

計算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

計算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

計算方法：（8112-5000）x2=6224

乘法

一、乘法之十位數(shù)相同，個位數(shù)互補的乘法運算

【口訣】前面數(shù)十位加個1，和另一個數(shù)十位乘得積，后寫兩個個位積，即 十位加一乘十位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）

【方法】在一個兩位數(shù)的乘式里，凡是十位數(shù)相同，個位數(shù)互補時，在前面因數(shù)的十位數(shù)上加上一個1，再和另一個因數(shù)的十位數(shù)相乘，所得的積寫在乘積的前兩位。然后個位和個位相乘的積，寫在后兩位，即為乘式的最終積。

【題例】

67x 63= 4221

計算方法：（6+1）x6=42 7x3=21

寫在42的后面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法： （3+1）x3=12 8x2=16

寫在12的后面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法： （7+1）x7=56 6x4=24

寫在56的后面，即為乘積5624

81 x89=7209

計算方法：（8+1）x8=72 1x9=09

寫在72的后面，（未滿10補零）即為乘積7209

二、乘法之十位數(shù)互補，個位數(shù)相同的乘法運算

【口訣】十位相乘加個位，個位相乘寫后邊。十位數(shù)沒有要添個0。即 十位相乘加個位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）。

【方法】在一個兩位數(shù)的乘式里，如果前面因數(shù)和后面因數(shù)的十位數(shù)互補，它們的個位數(shù)相同時計算方法：首先十位數(shù)與十位數(shù)相乘的積再加上個位數(shù)寫前邊，后寫它們兩個數(shù)個位相乘之積，即為所求最終積。

【題例】

76x 36＝2736

計算方法：

7x3+6=27

6x6= 36寫在27的后面，即乘積2736

68x 48＝3264

計算方法：

6x4+8=32

8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264

83 x 23=1909

計算方法：

8x2+3=19

3x3=09（未滿10補零）寫在19的后面，即為乘積1909

三、乘法之一個數(shù)十位與個位互補 另一個數(shù)相同的乘法運算

【口訣】互補數(shù)十位加個1，和另一數(shù)十位乘得積，后續(xù)兩個個位積，即為所求最終積。

【方法】在互補的十位數(shù)上加個1，和另一數(shù)十位乘得積，后面寫上兩個數(shù)個位相乘的積，即為所求的最終積。注意：（1）補數(shù)在上面還是在下面，必須在互補數(shù)十位加個1，上下相乘，即可。（2）對于多位數(shù)都相同的數(shù)，中間有幾個數(shù)（除首尾兩個），直接寫在積得中間即可。

【題例】

37x66=2442

計算方法：

（3+1）x6=24

7x6=42寫在24的后面，即乘積2442

46 x77=3542

計算方法：

（4+1）x7=35

6x7=42寫在35的后面，即乘積3542

四、乘法之11的乘法運算

【口訣】高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫。相加超十前加1，個位是幾還是幾。

【方法】凡任何一個數(shù)乘以11時，最高位是幾，就向前位進幾。最高位數(shù)和第二位數(shù)相加寫在第二位，第二位數(shù)和第三位數(shù)相加寫在第三位。相加超10前面加1，個位是幾還寫幾，依此類推，就是11的乘積。

【題例】

231415x11=2545565

計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；個位是5還寫5。

五、乘法之十位數(shù)是1的乘法運算

【口訣】個位相乘寫個位，個位相加寫十位，有進位的加進位。十位相乘寫百位，有進位的加進位。即一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。

【方法】在一個兩位數(shù)的乘式里，如果兩個數(shù)十位都是1，個位是任意數(shù)，可將個位與個位相乘，得數(shù)寫后面；個位與個位相加之和寫中間；十位與十位相乘得積，寫前邊（有進位的加進位），即為這個乘式之積。

【題例】

13x12=156

計算方法：

（13+2）x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

計算方法：

（15+7）x10=220

5x7=35 220+35=255

19x18=342

計算方法：

（19+8）x10=270

9x8=72 270+72=342

六、乘法之個位數(shù)是1的乘法運算

【口訣】個位相乘寫個位，十位相加寫十位，十位相乘寫高位（有進位的加進位）。

【方法】在一個兩位數(shù)的乘式里，如果兩個數(shù)的個位數(shù)都是1，而且十位數(shù)是任意數(shù)時，可按三步計算：（1）將個位數(shù)相乘寫個位，（2）十位數(shù)相加寫十位，（3）十位數(shù)相乘寫百位（有進位的加進位）。即為乘式的最終積。

【題例】

31x21=651

計算方法：

3x2=6

2+3=5 1x1=1

51 x71=3621

計算方法：

5x7=35 +1 =36

5+7=12（寫2進1） 1x1=1

61 x81=4941

計算方法：

6x8=48+1=49

6+8=14（寫4進1） 1x1=1

七、乘法之特殊數(shù)的乘法運算

【口訣】

任何數(shù)乘以15、35或45，就把這個任何數(shù)縮小2倍，再把15、35或45擴大2倍，其積不變。

任何數(shù)乘以25，就把這個任何數(shù)縮小4倍，再把25擴大4倍，其積不變。

任何數(shù)乘以125，就把這個任何數(shù)縮小8倍，再把125擴大8倍，其積不變。

【方法】在一個乘式里，前面的因數(shù)縮小幾倍，后面的因數(shù)就擴大幾倍，其積不變。即被乘數(shù)縮小與乘數(shù)擴大相同的倍數(shù)。

【題例】

72 x15=1080

計算方法：

72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

612x35=21420

計算方法：

612÷2=306 35x2=70 306x70=21420

214 x45= 9630

計算方法：

214÷2=107 45x2=90 107x90=9630

366 x 25=9150

計算方法：

366÷4=91.5 25 x4=100 91.5 Ｘ100=9150

568 x125=71000

計算方法：

568÷8=71 125x8=1000 71x1000= 71000

小學(xué)數(shù)學(xué)不只是背個九九乘法表那么簡單，在打好基礎(chǔ)知識后，掌握這些速算技巧還能大大節(jié)省孩子寫作業(yè)的時間，提高作業(yè)效率！