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高中數(shù)學(xué)新課程理念的教學(xué)實(shí)踐

——對(duì)兩節(jié)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的案例分析

1.案例背景

廣東省高中數(shù)學(xué)課程改革已歷時(shí)五年，其改革理念中有許多亮點(diǎn)，如教學(xué)理念倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)；如關(guān)于學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。但在實(shí)踐中，具體實(shí)施情況與原來(lái)構(gòu)想確有相當(dāng)大的差距，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)依然占據(jù)統(tǒng)治地位，其根源在于新課程理念與高考升學(xué)壓力以及傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在巨大而現(xiàn)實(shí)的矛盾。從知識(shí)的傳輸效率來(lái)看，完全的接受式在單位時(shí)間知識(shí)的傳輸效率明顯高于自主探究式，但從學(xué)習(xí)的效益尤其是能力培養(yǎng)方面，新課程理念倡導(dǎo)的方式又具有明顯優(yōu)勢(shì)。怎樣解決理念與實(shí)踐的矛盾呢，并使之成為教學(xué)常態(tài)呢？下面先看看兩個(gè)教學(xué)案例的片段：

2.兩個(gè)案例

案例1. 在高一數(shù)學(xué)《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》中，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了平面向量的數(shù)量積、向量的模、向量的夾角等概念后，強(qiáng)調(diào)了數(shù)量積定義的幾何特征.

教師進(jìn)而指出兩個(gè)向量的和、差以及數(shù)乘可以通過(guò)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算,既方便又簡(jiǎn)潔.以前研究了平面向量數(shù)量積的幾何表示形式，那么對(duì)于向量的數(shù)量積還有哪些需進(jìn)一步研究的問(wèn)題呢？

生甲：向量可以用坐標(biāo)表示，那么，能否用坐標(biāo)表示數(shù)量積 ？

生乙：如果能夠，怎樣用 、 的坐標(biāo)表示 ？

此時(shí)，教師板書(shū)本節(jié)課課題—平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角，并作了進(jìn)一步的鋪墊，設(shè) ，即 ，然后，由兩名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在演算本上同步演算，大約6分鐘后得到結(jié)論 = .在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步演算得到了模及夾角的坐標(biāo)表示式.

案例2.高二數(shù)學(xué)《正弦定理》中，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了直角三角形中三角函數(shù)的定義，在 中，有 ，注意到 ,即可整理出.指出這是一個(gè)涉及三角形邊、角關(guān)系的十分優(yōu)美、和諧的關(guān)系式.

師：該式是在直角三角形情景推出的，下一步我們需研究什么問(wèn)題？

生：上述結(jié)論在任意三角形中是否成立？

師：大家可以嘗試一下！(并讓一名學(xué)生在黑板上探索解決).

5分鐘后，二十多個(gè)學(xué)生得到了結(jié)論，包括在黑板上板演的學(xué)生. 但所畫(huà)的三角形幾乎都是銳角三角形.有少數(shù)學(xué)生畫(huà)的三角形的頂角為鈍角，遇到了一些麻煩，師生共同探討，完善了證明，指出證明正弦定理時(shí)分類(lèi)討論的必要性以及怎樣分類(lèi)討論.

師：結(jié)論對(duì)于任意三角形均成立，退到直角三角形中，易于發(fā)現(xiàn) ,而 ,請(qǐng)問(wèn)，你有何發(fā)現(xiàn)？

生：，也就是說(shuō)，當(dāng)若干個(gè)三角形內(nèi)接于同一半徑的圓時(shí)，這個(gè)比值為定值，即該圓的直徑 。

上述兩個(gè)案例的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)基本上呈現(xiàn)為：設(shè)置情景、提出問(wèn)題——探究解決、形成結(jié)論——適度拓展、發(fā)展能力——變式練習(xí)、反思矯正——?dú)w納小結(jié)、納入系統(tǒng)等五個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)中，教師把學(xué)生思維活動(dòng)的著力點(diǎn)放在提出問(wèn)題、探究解決兩個(gè)環(huán)節(jié)，并且力爭(zhēng)讓學(xué)生獨(dú)立地提出核心問(wèn)題或在教師的引導(dǎo)下提出核心問(wèn)題，然后讓學(xué)生能夠獨(dú)立地解決該問(wèn)題或在教師的指導(dǎo)下解決該問(wèn)題，如案例1中用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積的提出以及解決完全由學(xué)生來(lái)完成，案例2中一般三角形的正弦定理由學(xué)生提出，而完善的證明則是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生完成的，其它環(huán)節(jié)主要是以教師的講解為主，師生互動(dòng)為輔.

3.案例分析

3.1較好地體現(xiàn)了通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”的新課程理念

這兩個(gè)案例中，教師將核心問(wèn)題提出以及解決由學(xué)生獨(dú)立完成，或在教師的引導(dǎo)下提出核心問(wèn)題，并且在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生解決該問(wèn)題，提高了學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的意識(shí)以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生知識(shí)和能力均有較大發(fā)展，較好地體現(xiàn)了新課程理念。

3.2充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念

由于高中數(shù)學(xué)有相當(dāng)多的教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性、又具有一定的運(yùn)算能力要求，如果只用自主探究的方式組織教學(xué)，必然在教學(xué)效果、效率以及在有限時(shí)間內(nèi)促進(jìn)學(xué)生最大發(fā)展等方面大打折扣；但若完全采用講授式教學(xué)，又不利于學(xué)生自主性的發(fā)揮.這就要求教師能夠?qū)烧哂袡C(jī)結(jié)合，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用.這兩個(gè)案例將本節(jié)課的核心問(wèn)題由學(xué)生提出并加以解決，其它內(nèi)容則采用啟發(fā)式、講授式完成，符合“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念.

3.3能夠使新課程理念的實(shí)施成為教學(xué)常態(tài)

課堂教學(xué)必然要注重教學(xué)效率與效益，顯然，兩個(gè)案例很好地解決了這個(gè)問(wèn)題.傳統(tǒng)的講授式教學(xué)之所以難以割舍，不僅僅因?yàn)榻處熞子诓倏亟虒W(xué)進(jìn)程，更主要的原因是單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)男畔⒘看?；新課程倡導(dǎo)的教法和學(xué)法難以全面實(shí)施，不是教師的意識(shí)或能力問(wèn)題，而是傳輸知識(shí)的效率不高，雖然對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力等效益很好.因此，這兩節(jié)課較好地解決了新課程理念與現(xiàn)實(shí)教學(xué)的矛盾，因而能成為教學(xué)的常態(tài)，使學(xué)生每節(jié)課都能有機(jī)會(huì)體驗(yàn)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的這一重要思維歷程.新課程實(shí)施以來(lái)，有的地區(qū)說(shuō)研究性學(xué)習(xí)一學(xué)期一次，僅在公開(kāi)課、觀摩課時(shí)作為點(diǎn)綴，這使新課程理念的實(shí)施大打折扣。

3.4有效地解決了繼承與發(fā)展的關(guān)系

    毋庸諱言，新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法與國(guó)內(nèi)教學(xué)實(shí)際有相當(dāng)大的差距，因而帶來(lái)教師教學(xué)上的困惑、迷茫和無(wú)所適從，其根源在于沒(méi)有處理好新方法與有效的傳統(tǒng)方法的關(guān)系，兩種教學(xué)方式反差過(guò)大，也就是說(shuō)，沒(méi)有處理好教學(xué)方法的發(fā)展與繼承的關(guān)系問(wèn)題。上述兩個(gè)案例都能夠從學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和能力實(shí)際出發(fā)，從問(wèn)題的提出、問(wèn)題的探究解決貫穿著啟發(fā)式教學(xué)，在單位教學(xué)時(shí)間里有效解決了問(wèn)題，課堂中始終洋溢著學(xué)生積極主動(dòng)的探索精神和積極思考的學(xué)習(xí)形態(tài)，是一種有益的、有意義的嘗試與教學(xué)實(shí)踐。

新課程理念實(shí)施過(guò)程遇到的諸多困難和挫折，正反映出新課程理念與教學(xué)現(xiàn)實(shí)的巨大矛盾，抱怨于事無(wú)補(bǔ)，而是要有效解決這一矛盾。這就要求教師積極進(jìn)行教育教學(xué)研究，有研究的實(shí)踐與體驗(yàn)，能夠在教學(xué)實(shí)踐中提出問(wèn)題，能夠找到問(wèn)題的關(guān)鍵，能夠揭示問(wèn)題的本質(zhì)，能夠帶領(lǐng)學(xué)生突破問(wèn)題的難點(diǎn)，從而尋找到有價(jià)值的方法與思路.教學(xué)方法的選擇要考慮到教學(xué)內(nèi)容的難度，也要考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識(shí)儲(chǔ)備的客觀實(shí)際，在此基礎(chǔ)上，選擇的具體教學(xué)方式應(yīng)以最大限度發(fā)揮學(xué)生主體性為準(zhǔn)則，也就是說(shuō)，選擇教學(xué)方法時(shí)定位要準(zhǔn)確.完全的教授式教學(xué)方式不能籠統(tǒng)的斥為失去學(xué)生主體性，完全的主體性也不能使各個(gè)層次的學(xué)生獲得最大而有效發(fā)展，將兩者生硬地割裂是不客觀的.