電容(Capacitance)也稱“電容器”,是一種可以儲存一定電荷量的元器件。當(dāng)電荷在電場中受力而移動時,如果兩個導(dǎo)體之間有介質(zhì)材料阻礙電荷移動,從而使得電荷累積在導(dǎo)體上造成電荷的累積儲存,則儲存的電荷量則稱為電容。
電容的原理圖符號有很多,部分常用符號如下圖所示:
其中,C1表示固定無極性電容,C2表示固定有極性電容,C3表示無極性可調(diào)電容
兩塊平行金屬板就構(gòu)成了最簡單的電容器,如下圖所示:
當(dāng)外加電壓V施加在兩塊平行板上時,正電荷與負(fù)電荷聚焦在平行板的兩個極,這就是電容器儲存電荷最基本的原理,而這個平行板儲存電荷的能力大小稱之為(電)容量,它由下式可得:
其中,S表示兩塊平行板的相對面積,D表示兩塊平行板之間的垂直距離,?表示平行板之間填充物質(zhì)的介電系數(shù),如下圖所示:
對于平行板電容而言,填充在兩塊平行板之間的物質(zhì)就是空氣(暫時把它叫做真空吧),我們把真空的介電常數(shù)稱為?0,其值約為8.854187817 × 10-12F/ m。
一般我們不會直接使用介電常數(shù)這個值,而是使用另一個參數(shù):相對介電常數(shù)?r,也就是某個材料的介電常數(shù)與真空的介電常數(shù)的比值,這樣介質(zhì)材料的介電常數(shù)如下式:
相應(yīng)地,電容的計算公式如下式:
電子產(chǎn)品中使用的電容器很少是用空氣作為介質(zhì)材質(zhì),比如紙、玻璃、陶瓷、云母、有機薄膜都可以作為電容器的介質(zhì)材料,它們的介電常數(shù)比空氣要高,在同樣的面積與距離下可以做成容量更高的電容器。
需要注意的是,公式里的S是相對面積,如下圖所示:
雖然S2的面積比S1大很多,但是相對面積只有S1,因此,電容量將由S1來決定。
從公式中可以看出,要把電容器的電容量做大,要么增大面積S或介電常數(shù)?,要么減小平板之間的距離D,下面我們簡單講一下增大面積的方法:
導(dǎo)演,不用說了,我明白了,只要把平板的面積增大,電容不就提上去了嗎?我太有才了!是的,你可以把你們家的落地窗玻璃取下來配兩塊鋼板做一個電容,但那個電容實在是太小了,并沒有什么卵用,況且實際電子產(chǎn)品中的空間總是有限的,你可以用兩塊平行板的方法做成符合要求的大電容,但你總不能把房間那么大的電容器塞進(jìn)小小的電子產(chǎn)品中吧?
這個世界的問題總會有解決的辦法,如下圖所示,可以用多個相互層疊的平行板,這樣等效的面積S就會增大,即體積換面積的方法:
電子產(chǎn)品(如手機、MP4)中最常用的片式多層陶瓷電容器(MLCC,Multi-layer Ceramic Chip Capacitor)的基本原理就是這樣。
也有用一整塊大面積的平行板,然后將起卷起來,再引出兩個電極的方法,如下所示:
常用的鋁電解電容就是采用這種方法(絕緣層不一定是紙,也可能是液體),可方便做成更大容量的電容器,如4700uF,當(dāng)然,容量更大,體積就會更大
上面我們所提到的電容值C就是廠家在制造電容時的標(biāo)稱額定容值(Rated Capacitance),單位有法拉(F)、毫法(mF)、微法(uF),納法(nF)、皮法(pF),它們之間的換算關(guān)系如下所示:
1法拉(F)= 103毫法(mF)= 106微法(uF)=109納法(nF)=1012皮法(pF)
可以看到它們之間都是1000的倍數(shù)(103),這與長度單位米(m)與毫米(mm)是相似的。法拉這個單位比較大,就像我們小老百姓很少論“噸”去買菜一樣,所以常用的單位是微法(uF),納法(nF)、皮法(pF)。
實際廠家在做電容器規(guī)格書時,通常把某一個類型的電容器匯總為單一規(guī)格書,然后以額定容值范圍CR(Rated capacitance range)來標(biāo)記。
我們說電容器是用來儲存電荷的,那么如何來衡量這個電荷量呢?這與水杯存儲清水的道理是一樣的,一個具體水杯的容水量肯定是固定的,可能杯子里一點水都沒有,也可能只有一半,也可以杯子已經(jīng)裝滿水,如何去衡量儲存的清水的多少呢?
電容C是電容器本身的屬性,只和本身結(jié)構(gòu)有關(guān),與電容器帶不帶電沒有關(guān)系,與電容器兩端電壓也沒有關(guān)系,這就相當(dāng)于水杯的容量,而里面儲存了多少電荷就相當(dāng)于杯子里的清水。
通常我們電荷量Q來表示電荷中儲存的電荷量,如下式:
其中,C就是電容量,而V表示電容兩端的電壓
如果你仔細(xì)觀察過電容器的電容值,會發(fā)現(xiàn)它們大部分都是諸如10uF、47uF、68uF、100uF、470uF、680uF等等數(shù)值,但是卻沒有471uF、685uF這樣的電容值,為什么?原因其實很簡單,這個標(biāo)稱值的設(shè)置是有國家標(biāo)準(zhǔn)的,這跟人民幣只有1、2、5有限的規(guī)格是一樣的道理(有個笑話里面有3元與7元的紙幣,你懂的JJ)。
根據(jù)標(biāo)稱值的誤差分為多個系列,如E24(允許偏差±5%)、E12(允許偏差±10%)、E6(允許偏差±20%)、E3(允許偏差>20%),電容器比較常用的是E12與E6兩個系列,而具體的那些數(shù)值規(guī)格則是按照幾何級數(shù)從1到10范圍內(nèi)取若干個數(shù)值作為基數(shù),此處不再贅述。
在實際的應(yīng)用中,我們只能運用手中已有的電容進(jìn)行電路系統(tǒng)的設(shè)計,這些值通常都是常用的,比如10uF、100nF、470uF等等,當(dāng)我們需要的那個值不存在怎么辦?難道自己再造一個電容器,或聯(lián)系廠家定做一個?那肯定是不現(xiàn)實的,這時我們可以把多個電容進(jìn)行串聯(lián)與并聯(lián)來達(dá)到我們的要求。
當(dāng)多個電容并聯(lián)時,如下圖所示:
并聯(lián)后的總電容值就是所有單個電容值的總和,這種時候就相當(dāng)于平行板的面積增加了,其值如下式所示:
當(dāng)多個電容串聯(lián)時,如下圖所示:
串聯(lián)后總電容值比任何單個電容值都要小,總電容的倒數(shù)就等于單個電容倒數(shù)之和,相當(dāng)于平板之間的距離增加了,如下式所示:
比如,47uF電容與100uF電容并聯(lián),則其總電容值
將上式兩邊求倒數(shù),則有:
電容器在廠家批量制造的時候,不可能每一個電容值都是精確相等的,而是有一個容量偏差范圍,我們稱其為容值偏差(CapacitanceTolerance),通常用百分比來表示,也有用字母代號來表示,下表是常用的容值偏差:
偏差
代號
偏差
代號
±0.1%
B
±5%
G
±0.25%
C
±10%
J
±0.5%
D
±20%
K
±1%
F
±30%
M
比如,偏差為10%的100uF電容器,其測試值在90uF~110uF都是正常的
電容器都有額定工作電壓UR(Rated voltage),它是電容器在電路中能夠長期可靠地工作而不被擊穿所能承受的最大直流電壓(又稱耐壓),與電容器的結(jié)構(gòu)、介質(zhì)材料和介質(zhì)的厚度有關(guān)。
如果我們在電容器的兩極施加外部電壓V,并持續(xù)提升電壓,則超過電容的額定電壓時,有可能電容會被擊穿,這時電容相當(dāng)于是短路的導(dǎo)體一樣
有些電容(如電解電容)是有極性的,如果在電容兩端施加反向電壓Vrev(Reverse voltage)會損壞,這個反向擊穿電壓通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)比額定電壓要小得多。
另外,電容器也有額定工作溫度(temperature),它通常是一個區(qū)間范圍,超過額定工作溫度會影響電容器的容值與壽命,比如,鋁電解電容里面的介質(zhì)材料是液體的,長時間工作在超過正常的溫度下會干涸,從而引起電容器的提前失效
實際的電容器并不是完全理想的,它的等效電路如下圖所示:
其中, ESL(Equivalent seriesinductance)表示電容器引線與結(jié)構(gòu)的等效電感,ESR(Equivalent series resistance)是電容器引線與結(jié)構(gòu)的等效電阻,這兩個值在廠家的數(shù)據(jù)手冊中可以查到,而電阻RP則是電容器兩個平板之間的絕緣電阻(空氣也可以用這個電阻等效),這個值通常非常大,一般至少兆歐姆級
我們先看看電阻RP對電容器的影響
如下圖所示,當(dāng)我們在電容施加電壓V對其進(jìn)行充電時,電容器的兩極開始聚集正負(fù)電荷,理想的電容兩個平板之間的電介質(zhì)常數(shù)是無窮大的(即完全絕緣不導(dǎo)電,電阻無窮大),內(nèi)部不會有電荷通過,但實際的電介質(zhì)常數(shù)總是有限的,或多或少會有一定的電荷經(jīng)過電阻RP,這種電荷形成的電流即稱為泄露電流IR(leakage current),如下圖所示:
外加電壓V對電容充電,原來的意思是把好處全給電容C,但是由于電阻RP的存在也分了一杯羹,這個泄露電流會影響電容的濾波效果。
有些類型的電容器(如陶瓷電容)的漏電流非常小,就直接用絕緣電阻(InsulatingResistance)來代替泄露電流這個參數(shù),其實兩者的意義是完全一樣的,這個絕緣電阻達(dá)到10000M歐姆以上那都是小CASE。
從電容器的等效電路中可以看到,等效電阻ESR、等效電感ESL與電容C是串聯(lián)在一起的,這是一個典型的RLC串聯(lián)諧振電路,如下圖所示:
它的頻響曲線如下圖所示:
其中:
這個fs即電容器的自諧振頻率,在直流或低頻的時候的影響還不那么明顯,當(dāng)工作頻率到越接近fs,可以看到容抗越來越低(也就是電容的特性越來越小),比如,一個電容器的容值是100uF,可是當(dāng)它的工作頻率越接近本身的自諧振頻率時,這個電容值就越來越低了。
當(dāng)工作頻率為fs時,這個電容已經(jīng)不再是個電容了,而是一個電阻了,如果在這個頻率階段讓這個電容做為濾波或旁路功能,那很顯然是白忙活了
當(dāng)工作頻率超過fs時,這個電容就相當(dāng)于一個電感了,沒有任何電容的特性了,也就相當(dāng)于它做不了電容的任何事情,這個特性是不是如晴天霹靂一樣?
一般插件電容與貼片電容的ESL要大,因為插件電容的引腳電感要大一些,那某個具體電容的自諧振頻率究竟是多大呢?
如下表所示(來自VISHAY低漏電電流鋁電解電容)
可以看到,體積大的相對ESL也大一些,我們計算一下容值為10uF的鋁電解電容的自諧振頻率,如下所示:
只有區(qū)區(qū)的441KHz,而且這個自諧振頻率隨容值的增加而減小,比如常用于濾波的鋁電解電容至少都在1000uF以上,按同樣的道理計算一下自諧振頻率在44KHz以下。
如果手頭上只有10uF的電解電容,但是工作頻率是1MHz怎么辦?你可以把多個10uF電容并聯(lián)起來,這樣ESL并聯(lián)后就會減小,從而提升了自諧振頻率,擴寬了應(yīng)用范圍。
并聯(lián)后的頻響曲線圖如下所示:
條條大路通羅馬,我們也并非只有并聯(lián)電容這個辦法,電解電容因本身的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致ESL比較大,但還有很多其它類型電容的ESL要小得多,比如,貼片陶瓷電容。在VISHAY的貼片電容數(shù)據(jù)手冊上沒有找到這個數(shù)據(jù),因為這個數(shù)值實在是太小了。
下面我們以1nH為例計算一下10uF貼片陶瓷電容的自諧振頻率,如下所示:
也就是說,同樣工作在1MHz的頻率,如果選擇貼片陶瓷電容的話,不需要并聯(lián)也可以達(dá)到我們的要求,而且容量越小則相應(yīng)的自諧振頻率越高,
理想的電容器是沒有任何損耗的,但是我們從實際的電容器等效電路中,可以看到有可以消耗功率的電阻RP與ESR,如下圖所示:
當(dāng)我們在電容器兩端施加交流電源電壓時,電容在不斷地反復(fù)充放電,由于RP與ESR的存在,總是會消耗一定的功率,它的總值為:
其中,I表示電容正常充放電時的電流,此時損耗的功率以ESR為主,IP表示泄露電流,此時損耗的功率以RP為主,這兩個損耗總功率(即損耗的有功功率)將電能轉(zhuǎn)換為熱能,從而使電容器的內(nèi)部溫度升高,繼而影響電容器的工作穩(wěn)定性與壽命,因此消耗功率大的電容不適于高頻應(yīng)用。
實際工作中,我們不會直接測量這個損耗的總功率,而是以介質(zhì)損耗角正切(tanδ)來表示,是電容器損耗的有功功率與電容器的無功功率的比值,這個參數(shù)可能很少有人注意,它是衡量電容率效率的一個參數(shù)。
介質(zhì)損耗角正切與頻率是相關(guān)的,數(shù)據(jù)手冊中的值通常是100HZ頻率下測量的,這個值自然是越小越好
電容器的作用有很多,也是電子設(shè)備中大量使用的電子元件之一,廣泛應(yīng)用于耦合、隔直、旁路、濾波、諧振、能量轉(zhuǎn)換、保護(hù)等方面,我們將在下一節(jié)進(jìn)行詳細(xì)講解: