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這節(jié)課主要講解：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)章節(jié)有關(guān)算術(shù)平方根的定義；溫馨提醒：下方有詳細(xì)的視頻講解。

【定義】

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記作x＝根號(hào)a，a叫做被開(kāi)方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)會(huì)根據(jù)定義求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根：要求a的算術(shù)平方根，只需找到一個(gè)正數(shù)，使這個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就是a的算術(shù)平方根。

例如，求4的算術(shù)平方根：因?yàn)檎龜?shù)2的平方等于4，所以2就是4的算術(shù)平方根；再如，求(-4)的平方的算術(shù)平方根：因?yàn)檎龜?shù)4的平方等于(-4)的平方，所以4就是(-4)的平方的算術(shù)平方根。

2、學(xué)會(huì)給出一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，如何求這個(gè)數(shù)：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方就等于這個(gè)數(shù)。

例如，問(wèn)：100是哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？因?yàn)?00的平方等于10000，所以100是10000的算術(shù)平方根；再如，問(wèn)：已知a大于b，則a-b是誰(shuí)的算術(shù)平方根？因?yàn)檎龜?shù)(a-b)的平方等于(a-b)的平方，所以a-b就是(a-b)的平方的平方根。

【例題】

【答案】

1、5；2、6；3、81；4、256；5、b－a.

第5題提示：因?yàn)閍小于b，所以b-a大于0；根據(jù)算術(shù)平方根的定義，因?yàn)檎龜?shù)(b-a)的平方等于(a-b)的平方，所以b-a是(a-b)的平方的算術(shù)平方根。