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導(dǎo)數(shù)給出曲線切線方程,如何求參數(shù)的值,不同的題目一樣的套路

高中數(shù)學(xué),導(dǎo)數(shù),給出曲線切線方程,如何求參數(shù)的值,不同的題目一樣的套路。題目?jī)?nèi)容:若曲線y=x^3+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程為x-y+1=0,求ab的值;已知a∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=x-alnx的圖象在x=1處的切線為L(zhǎng):y=ax+b,求a、b的值??疾橹R(shí):如何求曲線方程或者切線方程中參數(shù)的值。

初學(xué)導(dǎo)數(shù)幾何意義的時(shí)候,部分學(xué)生會(huì)對(duì)曲線的切線問題疑惑不解,特別是在求參數(shù)的值時(shí)比較費(fèi)勁兒,實(shí)際上這類題型有相對(duì)固定的求解方法,一旦掌握了,做起來特別的簡(jiǎn)單。

參數(shù)的值一般都是通過列方程求解,在這部分,列方程有如下途徑:1、根據(jù)切點(diǎn)在切線上,同時(shí)又在曲線上;2、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。只要牢記這兩點(diǎn),絕大部分的題目都可以順利解答出來。第1題就是完全采用了這種方法,具體如下。

第2題的參數(shù)同時(shí)包含在曲線方程和切線方程中,形式改變了,但解題的方法和第1題沒有太大區(qū)別。

只要注意到切線y=﹣1的斜率為0,并且前2題都理解了,拿下第3題應(yīng)該問題不大。

總結(jié):導(dǎo)數(shù)部分有關(guān)曲線的切線問題,不管是簡(jiǎn)單題還是難題,也不管是什么形式的題,一般情況下根據(jù)上面的兩個(gè)途徑都可以順利找出解題的思路。

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