NumPy是Python語(yǔ)言的擴(kuò)展庫(kù)，支持許多高維數(shù)組和矩陣的操作。此外，它還為數(shù)組操作提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)。機(jī)器學(xué)習(xí)涉及到對(duì)數(shù)組的大量轉(zhuǎn)換和操作，這使得NumPy成為必不可少的工具之一。
下面的100個(gè)練習(xí)都是從numpy郵件列表、stack overflow和numpy文檔中收集的。
1.以np的名稱導(dǎo)入numpy包（★☆☆）
import numpy as np2.打印numpy版本和配置（★☆☆）
print(np.__version__)np.show_config()3.創(chuàng)建一個(gè)大小為10的空向量（★☆☆）
Z = np.zeros(10)print(Z)4.如何找到任何數(shù)組的內(nèi)存大?。ā铩睢睿?/strong>
Z = np.zeros((10,10))print('%d bytes' % (Z.size * Z.itemsize))5.如何從命令行獲取numpy add函數(shù)的文檔？（★☆☆）
%run `python -c 'import numpy; numpy.info(numpy.add)'`6.創(chuàng)建一個(gè)大小為10的空矢量，第五個(gè)值為1（★☆☆）
Z = np.zeros(10)Z[4] = 1print(Z)7.創(chuàng)建一個(gè)向量，其值的范圍是10到49（★☆☆）
Z = np.arange(10,50)print(Z)8.反轉(zhuǎn)向量（第一個(gè)元素變?yōu)樽詈笠粋€(gè)）（★☆☆）
Z = np.arange(50)Z = Z[::-1]print(Z)9.創(chuàng)建一個(gè)從0到8的3 * 3矩陣（★☆☆）
x = np.arange(0,9).reshape(3,3)print(x)10.查找來(lái)自[1,2,0,0,4,0]的非零元素的索引（★☆☆）
nz = np.nonzero([1,2,0,0,4,0])print(nz)11.創(chuàng)建一個(gè)3 * 3的單位矩陣（★☆☆）
Z = np.eye(3)print(Z)12.創(chuàng)建一個(gè)具有隨機(jī)值的3x3x3數(shù)組（★☆☆）
Z = np.random.random((3,3,3))print(Z)13.創(chuàng)建一個(gè)具有隨機(jī)值的10x10數(shù)組，并找到最小值和最大值（★☆☆）
Z = np.random.random((10,10))Zmin, Zmax = Z.min(), Z.max()print(Zmin, Zmax)14.創(chuàng)建一個(gè)大小為30的隨機(jī)向量，并找到平均值（★☆☆）
Z = np.random.random(30)m = Z.mean()print(m)15.創(chuàng)建一個(gè)邊界為1，內(nèi)部為0的二維數(shù)組（★☆☆）
Z = np.ones((10,10))Z[1:-1,1:-1] = 0print(Z)16.如何在現(xiàn)有數(shù)組周圍添加邊框（用0填充）？（★☆☆）
Z = np.ones((5,5))Z = np.pad(Z, pad_width=1, mode='constant', constant_values=0)print(Z)17.以下表達(dá)式的結(jié)果是什么？（★☆☆）
0 * np.nannp.nan == np.nannp.inf > np.nannp.nan - np.nannp.nan in set([np.nan])0.3 == 3 * 0.1print(0 * np.nan)print(np.nan == np.nan)print(np.inf > np.nan)print(np.nan - np.nan)print(np.nan in set([np.nan]))print(0.3 == 3 * 0.1)18.創(chuàng)建一個(gè)5x5矩陣，對(duì)角線正下方的值為（1、2、3、4）（★☆☆）
Z = np.diag(1+np.arange(4),k=-1)print(Z)19.創(chuàng)建一個(gè)8x8矩陣，并用棋盤(pán)圖案填充它（★☆☆）
Z = np.zeros((8,8),dtype=int)Z[1::2,::2] = 1Z[::2,1::2] = 1print(Z)20.考慮一個(gè)形狀為（6,7,8）的數(shù)組，第100個(gè)元素的索引（x，y，z）是什么？（★☆☆）
print(np.unravel_index(99,(6,7,8)))21.使用tile函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)棋盤(pán)格8x8矩陣（★☆☆）
Z = np.tile( np.array([[0,1],[1,0]]), (4,4))print(Z)22.歸一化一個(gè)5x5隨機(jī)矩陣（★☆☆）
Z = np.random.random((5,5))Z = (Z - np.mean (Z)) / (np.std (Z))print(Z)23.創(chuàng)建一個(gè)自定義dtype，將顏色描述為四個(gè)unsigned bytes(RGBA)(★☆☆)
color = np.dtype([('r', np.ubyte, 1), ('g', np.ubyte, 1), ('b', np.ubyte, 1), ('a', np.ubyte, 1)])24.將5x3矩陣乘以3x2矩陣（實(shí)矩陣乘積）（★☆☆）
Z = np.dot(np.ones((5,3)), np.ones((3,2)))print(Z)# Alternative solution, in Python 3.5 and aboveZ = np.ones((5,3)) @ np.ones((3,2))print(Z)25.給定一維數(shù)組，將3到8之間的所有元素乘以-1。（★☆☆）
Z = np.arange(11)Z[(3 < Z) & (Z < 8)] *= -1print(Z)26.以下腳本的輸出是什么？（★☆☆）
print(sum(range(5),-1))from numpy import *print(sum(range(5),-1))27.考慮一個(gè)整數(shù)向量Z，以下哪個(gè)表達(dá)式是合法的？（★☆☆）
Z**Z2 << Z >> 2Z <- Z1j*ZZ/1/1Z<Z>ZZ**Z2 << Z >> 2Z <- Z1j*ZZ/1/1Z<Z>Z28.以下表達(dá)式的結(jié)果是什么？
np.array(0) / np.array(0)np.array(0) // np.array(0)np.array([np.nan]).astype(int).astype(float)print(np.array(0) / np.array(0))print(np.array(0) // np.array(0))print(np.array([np.nan]).astype(int).astype(float))29.如何round away from zero一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)組（★☆☆）
Z = np.random.uniform(-10,+10,10)print (np.copysign(np.ceil(np.abs(Z)), Z))30.如何找到兩個(gè)數(shù)組之間的公共值？（★☆☆）
Z1 = np.random.randint(0,10,10)Z2 = np.random.randint(0,10,10)print(np.intersect1d(Z1,Z2))31.如何忽略所有numpy警告（不建議）？（★☆☆）
# Suicide mode ondefaults = np.seterr(all='ignore')Z = np.ones(1) / 0# Back to sanity_ = np.seterr(**defaults)# Equivalently with a context managernz = np.nonzero([1,2,0,0,4,0])print(nz)32.以下表達(dá)式是否正確？（★☆☆）
np.sqrt(-1) == np.emath.sqrt(-1)33.如何獲取昨天，今天和明天的日期？（★☆☆）
yesterday = np.datetime64('today', 'D') - np.timedelta64(1, 'D')today = np.datetime64('today', 'D')tomorrow = np.datetime64('today', 'D') + np.timedelta64(1, 'D')34.如何獲取與2016年7月對(duì)應(yīng)的所有日期？（★★☆）
Z = np.arange('2016-07', '2016-08', dtype='datetime64[D]')print(Z)35.如何就地計(jì)算（（A + B）*（-A / 2））（without copy）？（★★☆）
A = np.ones(3)*1B = np.ones(3)*2C = np.ones(3)*3np.add(A,B,out=B)np.divide(A,2,out=A)np.negative(A,out=A)np.multiply(A,B,out=A)36.使用5種不同方法（★★☆）提取隨機(jī)數(shù)組的整數(shù)部分
Z = np.random.uniform(0,10,10)print (Z - Z%1)print (np.floor(Z))print (np.ceil(Z)-1)print (Z.astype(int))print (np.trunc(Z))37.創(chuàng)建一個(gè)5x5矩陣，其行值范圍為0到4（★★☆）
Z = np.zeros((5,5))Z += np.arange(5)print(Z)38.考慮一個(gè)生成器函數(shù)，該函數(shù)生成10個(gè)整數(shù)并使用它來(lái)構(gòu)建數(shù)組（★☆☆）
def generate(): for x in range(10): yield xZ = np.fromiter(generate(),dtype=float,count=-1)print(Z)39.創(chuàng)建一個(gè)大小為10的向量，其值的范圍從0到1，0和1都排除在外（★★☆）
Z = np.linspace(0,1,11,endpoint=False)[1:]print(Z)40.創(chuàng)建一個(gè)大小為10的隨機(jī)向量并將其排序（★★☆）
Z = np.random.random(10)Z.sort()print(Z)41.如何求和一個(gè)比np.sum快的小數(shù)組？（★★☆）
Z = np.arange(10)np.add.reduce(Z)42.考慮兩個(gè)隨機(jī)數(shù)組A和B，檢查它們是否相等（★★☆）
A = np.random.randint(0,2,5)B = np.random.randint(0,2,5)# Assuming identical shape of the arrays and a tolerance for the comparison of valuesequal = np.allclose(A,B)print(equal)# Checking both the shape and the element values, no tolerance (values have to be exactly equal)equal = np.array_equal(A,B)print(equal)43.使數(shù)組不可變（只讀）（★★☆）
Z = np.zeros(10)Z.flags.writeable = FalseZ[0] = 144.考慮一個(gè)表示笛卡爾坐標(biāo)的隨機(jī)10x2矩陣，將其轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)（★★☆）
Z = np.random.random((10,2))X,Y = Z[:,0], Z[:,1]R = np.sqrt(X**2+Y**2)T = np.arctan2(Y,X)print(R)print(T)45.創(chuàng)建大小為10的隨機(jī)向量，并將最大值替換為0（★★☆）
Z = np.random.random(10)Z[Z.argmax()] = 0print(Z)46.創(chuàng)建一個(gè)結(jié)構(gòu)化數(shù)組，x和y坐標(biāo)覆蓋[0,1]x[0,1]區(qū)域（★★☆）
Z = np.zeros((5,5), [('x',float),('y',float)])Z['x'], Z['y'] = np.meshgrid(np.linspace(0,1,5), np.linspace(0,1,5))print(Z)47.給定兩個(gè)數(shù)組X和Y，構(gòu)造柯西矩陣C（Cij = 1 /（xi_yj））
X = np.arange(8)Y = X + 0.5C = 1.0 / np.subtract.outer(X, Y)print(np.linalg.det(C))48.打印每種numpy標(biāo)量類型的最小和最大可表示值（★★☆）
for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]: print(np.iinfo(dtype).min) print(np.iinfo(dtype).max)for dtype in [np.float32, np.float64]: print(np.finfo(dtype).min) print(np.finfo(dtype).max) print(np.finfo(dtype).eps)49.如何打印數(shù)組的所有值？（★★☆）
np.set_printoptions(threshold=np.nan)Z = np.zeros((16,16))print(Z)50.如何找到向量中最接近給定標(biāo)量的值？（★★☆）
Z = np.arange(100)v = np.random.uniform(0,100)index = (np.abs(Z-v)).argmin()print(Z[index])51.創(chuàng)建一個(gè)結(jié)構(gòu)化的數(shù)組，表示位置（x，y）和顏色（r，g，b）（★★☆）
Z = np.zeros(10, [ ('position', [ ('x', float, 1), ('y', float, 1)]), ('color', [ ('r', float, 1), ('g', float, 1), ('b', float, 1)])])print(Z)52.考慮一個(gè)形狀(100,2)表示坐標(biāo)的隨機(jī)向量，逐點(diǎn)查找距離（★★☆）
Z = np.random.random((10,2))X,Y = np.atleast_2d(Z[:,0], Z[:,1])D = np.sqrt( (X-X.T)**2 + (Y-Y.T)**2)print(D)# Much faster with scipyimport scipyimport scipy.spatialZ = np.random.random((10,2))D = scipy.spatial.distance.cdist(Z,Z)print(D)53.如何將浮點(diǎn)數(shù)（32位）數(shù)組轉(zhuǎn)換為整數(shù)（32位）？
Z = (np.random.rand(10)*100).astype(np.float32)Y = Z.view(np.int32)Y[:] = Zprint(Y)1, 2, 3, 4, 56, , , 7, 8 , , 9,10,11from io import StringIO# Fake files = StringIO('''1, 2, 3, 4, 5 6, , , 7, 8 , , 9,10,11''')Z = np.genfromtxt(s, delimiter=',', dtype=np.int)print(Z)55. numpy數(shù)組的枚舉等效于什么？（★★☆）
Z = np.arange(9).reshape(3,3)for index, value in np.ndenumerate(Z): print(index, value)for index in np.ndindex(Z.shape): print(index, Z[index])56.生成通用的類似于2D的高斯數(shù)組（★★☆）
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10), np.linspace(-1,1,10))D = np.sqrt(X*X+Y*Y)sigma, mu = 1.0, 0.0G = np.exp(-( (D-mu)**2 / ( 2.0 * sigma**2 ) ) )print(G)57.如何在2D數(shù)組中隨機(jī)放置p個(gè)元素？（★★☆）
n = 10p = 3Z = np.zeros((n,n))np.put(Z, np.random.choice(range(n*n), p, replace=False),1)print(Z)58.減去矩陣的每一行的均值（★★☆）
X = np.random.rand(5, 10)# Recent versions of numpyY = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)# Older versions of numpyY = X - X.mean(axis=1).reshape(-1, 1)print(Y)59.如何按第n列對(duì)數(shù)組排序？（★★☆）
Z = np.random.randint(0,10,(3,3))print(Z)print(Z[Z[:,1].argsort()])60.如何判斷給定的2D數(shù)組是否有空列？（★★☆）
Z = np.random.randint(0,3,(3,10))print((~Z.any(axis=0)).any())61.從數(shù)組中的給定值中找到最接近的值（★★☆）
Z = np.random.uniform(0,1,10)z = 0.5m = Z.flat[np.abs(Z - z).argmin()]print(m)62.考慮兩個(gè)形狀為（1,3）和（3,1）的數(shù)組，如何使用迭代器計(jì)算它們的總和？（★★☆）
A = np.arange(3).reshape(3,1)B = np.arange(3).reshape(1,3)it = np.nditer([A,B,None])for x,y,z in it: z[...] = x + yprint(it.operands[2])63.創(chuàng)建一個(gè)具有name屬性的數(shù)組類（★★☆）
class NamedArray(np.ndarray): def __new__(cls, array, name='no name'): obj = np.asarray(array).view(cls) obj.name = name return obj def __array_finalize__(self, obj): if obj is None: return self.info = getattr(obj, 'name', 'no name')Z = NamedArray(np.arange(10), 'range_10')print (Z.name)64.對(duì)于給定的向量，如何為第二個(gè)向量索引的每個(gè)元素添加1(注意重復(fù)索引)?（★★★）
Z = np.ones(10)I = np.random.randint(0,len(Z),20)Z += np.bincount(I, minlength=len(Z))print(Z)# Another solutionnp.add.at(Z, I, 1)print(Z)65.如何基于索引列表(I)將向量(X)的元素累積到數(shù)組(F)中？（★★★）
X = [1,2,3,4,5,6]I = [1,3,9,3,4,1]F = np.bincount(I,X)print(F)66.考慮一個(gè)（dtype = ubyte）的（w，h，3）圖像，計(jì)算唯一顏色的數(shù)量（★★★）
w,h = 16,16I = np.random.randint(0,2,(h,w,3)).astype(np.ubyte)F = I[...,0]*256*256 + I[...,1]*256 +I[...,2]n = len(np.unique(F))print(np.unique(I))67.考慮一個(gè)四維數(shù)組，如何一次獲得最后兩個(gè)軸的和？（★★★）
A = np.random.randint(0,10,(3,4,3,4))# solution by passing a tuple of axes (introduced in numpy 1.7.0)sum = A.sum(axis=(-2,-1))print(sum)# solution by flattening the last two dimensions into one# (useful for functions that don't accept tuples for axis argument)sum = A.reshape(A.shape[:-2] + (-1,)).sum(axis=-1)print(sum)68.考慮一維向量D，如何使用描述子集指標(biāo)的相同大小的向量S來(lái)計(jì)算D子集的均值?（★★★）
D = np.random.uniform(0,1,100)S = np.random.randint(0,10,100)D_sums = np.bincount(S, weights=D)D_counts = np.bincount(S)D_means = D_sums / D_countsprint(D_means)# Pandas solution as a reference due to more intuitive codeimport pandas as pdprint(pd.Series(D).groupby(S).mean())69.如何獲得點(diǎn)積的對(duì)角線？（★★★）
A = np.random.uniform(0,1,(5,5))B = np.random.uniform(0,1,(5,5))# Slow version np.diag(np.dot(A, B))# Fast versionnp.sum(A * B.T, axis=1)# Faster versionnp.einsum('ij,ji->i', A, B)70.考慮向量[1、2、3、4、5]，如何構(gòu)建一個(gè)在每個(gè)值之間有3個(gè)連續(xù)零的新向量?（★★★）
Z = np.array([1,2,3,4,5])nz = 3Z0 = np.zeros(len(Z) + (len(Z)-1)*(nz))Z0[::nz+1] = Zprint(Z0)71.考慮一個(gè)維度為（5,5,3）的數(shù)組，如何將它與維度為（5,5）的數(shù)組相乘以？（★★★）
A = np.ones((5,5,3))B = 2*np.ones((5,5))print(A * B[:,:,None])72.如何交換數(shù)組的兩行？（★★★）
A = np.arange(25).reshape(5,5)A[[0,1]] = A[[1,0]]print(A)73.考慮一組描述10個(gè)三角形(具有共享頂點(diǎn))的10個(gè)三元組，找到組成所有三角形的唯一線段集（★★★）
faces = np.random.randint(0,100,(10,3))F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1)F = F.reshape(len(F)*3,2)F = np.sort(F,axis=1)G = F.view( dtype=[('p0',F.dtype),('p1',F.dtype)] )G = np.unique(G)print(G)74.給定一個(gè)數(shù)組C，為bincount，如何生成一個(gè)數(shù)組n使得np.bincount（A）== C？（★★★）
C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6])A = np.repeat(np.arange(len(C)), C)print(A)75.如何使用數(shù)組上的滑動(dòng)窗口計(jì)算平均值？（★★★）
def moving_average(a, n=3) : ret = np.cumsum(a, dtype=float) ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n] return ret[n - 1:] / nZ = np.arange(20)print(moving_average(Z, n=3))76.考慮一維數(shù)組Z，構(gòu)建一個(gè)二維數(shù)組，其第一行是（Z [0]，Z [1]，Z [2]），隨后的每一行都移位1（最后一行應(yīng)為（ Z [-3]，Z [-2]，Z [-1]）（★★★）
def rolling(a, window): shape = (a.size - window + 1, window) strides = (a.itemsize, a.itemsize) return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)Z = rolling(np.arange(10), 3)print(Z)77.如何取反布爾值，或如何改變浮點(diǎn)符號(hào)？（★★★）
Z = np.random.randint(0,2,100)np.logical_not(Z, out=Z)Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100)np.negative(Z, out=Z)78.考慮描述線（2d）的2組點(diǎn)（P0、P1）和點(diǎn)P，如何計(jì)算從p到每條線i的距離（P0 [i]，P1 [i]）？（★★★）
def distance(P0, P1, p): T = P1 - P0 L = (T**2).sum(axis=1) U = -((P0[:,0]-p[...,0])*T[:,0] + (P0[:,1]-p[...,1])*T[:,1]) / L U = U.reshape(len(U),1) D = P0 + U*T - p return np.sqrt((D**2).sum(axis=1))P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))print(distance(P0, P1, p))79.考慮描述線（2d）的2組點(diǎn)（P0、P1）和一組點(diǎn)P，如何計(jì)算從每個(gè)點(diǎn)j（P [j]）到每個(gè)線i（P0 [i]，P1 [i]的距離） ）？（★★★）
# based on distance function from previous questionP0 = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))p = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))print(np.array([distance(P0,P1,p_i) for p_i in p]))80.考慮一個(gè)任意的數(shù)組，編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)來(lái)提取形狀固定的子部分并以給定元素為中心(必要時(shí)使用fill值填充)（★★★）
Z = np.random.randint(0,10,(10,10))shape = (5,5)fill = 0position = (1,1)R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fillP = np.array(list(position)).astype(int)Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int)Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int)R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int)R_stop = np.array(list(shape)).astype(int)Z_start = (P-Rs//2)Z_stop = (P+Rs//2)+Rs%2R_start = (R_start - np.minimum(Z_start,0)).tolist()Z_start = (np.maximum(Z_start,0)).tolist()R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop - np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist()Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist()r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)]z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)]R[r] = Z[z]print(Z)print(R)81.考慮數(shù)組Z = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]，如何生成數(shù)組R = [[1,2， 3,4]，[2,3,4,5]，[3,4,5,6]，…，[11,12,13,14]]？（★★★）
Z = np.arange(1,15,dtype=np.uint32)R = stride_tricks.as_strided(Z,(11,4),(4,4))print(R)82.計(jì)算矩陣的Rank（★★★）
Z = np.random.uniform(0,1,(10,10))U, S, V = np.linalg.svd(Z) # Singular Value Decompositionrank = np.sum(S > 1e-10)print(rank)83.如何在數(shù)組中查找最頻繁的值？
Z = np.random.randint(0,10,50)print(np.bincount(Z).argmax())84.從隨機(jī)的10x10矩陣（★★★）中提取所有連續(xù)的3x3 blocks
Z = np.random.randint(0,5,(10,10))n = 3i = 1 + (Z.shape[0]-3)j = 1 + (Z.shape[1]-3)C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides)print(C)85.創(chuàng)建一個(gè)2D數(shù)組子類，使得Z [i，j] == Z [j，i]（★★★）
# Note: only works for 2d array and value setting using indicesclass Symetric(np.ndarray): def __setitem__(self, index, value): i,j = index super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value) super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value)def symetric(Z): return np.asarray(Z + Z.T - np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric)S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5)))S[2,3] = 42print(S)86.考慮一組形狀為（n，n）的p個(gè)矩陣和一組形狀為（n，1）的p個(gè)向量。如何一次計(jì)算p個(gè)矩陣乘積的總和？（結(jié)果的形狀為（n，1））（★★★）
p, n = 10, 20M = np.ones((p,n,n))V = np.ones((p,n,1))S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]])print(S)# It works, because:# M is (p,n,n)# V is (p,n,1)# Thus, summing over the paired axes 0 and 0 (of M and V independently),# and 2 and 1, to remain with a (n,1) vector.87.考慮一個(gè)16x16的數(shù)組，如何獲得塊總和（塊大小為4x4）？（★★★）
Z = np.ones((16,16))k = 4S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0), np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1)print(S)88.如何使用numpy數(shù)組實(shí)現(xiàn)“生命游戲”？（★★★）
def iterate(Z): # Count neighbours N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] + Z[1:-1,0:-2] + Z[1:-1,2:] + Z[2: ,0:-2] + Z[2: ,1:-1] + Z[2: ,2:]) # Apply rules birth = (N==3) & (Z[1:-1,1:-1]==0) survive = ((N==2) | (N==3)) & (Z[1:-1,1:-1]==1) Z[...] = 0 Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1 return ZZ = np.random.randint(0,2,(50,50))for i in range(100): Z = iterate(Z)print(Z)89.如何獲取數(shù)組的n個(gè)最大值（★★★）
Z = np.arange(10000)np.random.shuffle(Z)n = 5# Slowprint (Z[np.argsort(Z)[-n:]])# Fastprint (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])90.給定任意數(shù)量的向量，構(gòu)建笛卡爾積(每一項(xiàng)的每一個(gè)組合)（★★★）
def cartesian(arrays): arrays = [np.asarray(a) for a in arrays] shape = (len(x) for x in arrays) ix = np.indices(shape, dtype=int) ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T for n, arr in enumerate(arrays): ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]] return ixprint (cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))91.如何從常規(guī)數(shù)組創(chuàng)建記錄數(shù)組？（★★★）
Z = np.array([('Hello', 2.5, 3), ('World', 3.6, 2)])R = np.core.records.fromarrays(Z.T, names='col1, col2, col3', formats = 'S8, f8, i8')print(R)92.考慮一個(gè)大向量Z，用3種不同的方法計(jì)算Z的3次方（★★★）
x = np.random.rand(int(5e7))%timeit np.power(x,3)%timeit x*x*x%timeit np.einsum('i,i,i->i',x,x,x)93.考慮兩個(gè)形狀為(8,3)和(2,2)的數(shù)組A和B。如何找到A的行包含B的每一行的元素，而不考慮B中元素的順序?（★★★）
A = np.random.randint(0,5,(8,3))B = np.random.randint(0,5,(2,2))C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B)rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0]print(rows)94.考慮一個(gè)10x3矩陣，提取不等值的行（例如[2,2,3]）（★★★）
Z = np.random.randint(0,5,(10,3))print(Z)# solution for arrays of all dtypes (including string arrays and record arrays)E = np.all(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1)U = Z[~E]print(U)# soluiton for numerical arrays only, will work for any number of columns in ZU = Z[Z.max(axis=1) != Z.min(axis=1),:]print(U)95.將整數(shù)向量轉(zhuǎn)換為矩陣二進(jìn)制表示形式（★★★）
# Author: Warren WeckesserI = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128])B = ((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int)print(B[:,::-1])# Author: Daniel T. McDonaldI = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8)print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))96.給定二維數(shù)組，如何提取unique行？（★★★）
Z = np.random.randint(0,2,(6,3))T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1])))_, idx = np.unique(T, return_index=True)uZ = Z[idx]print(uZ)# NumPy >= 1.13uZ = np.unique(Z, axis=0)print(uZ)97.考慮兩個(gè)向量A和B，寫(xiě)出inner、outer、sum和mul函數(shù)的einsum等價(jià)（★★★）
A = np.random.uniform(0,1,10)B = np.random.uniform(0,1,10)np.einsum('i->', A) # np.sum(A)np.einsum('i,i->i', A, B) # A * Bnp.einsum('i,i', A, B) # np.inner(A, B)np.einsum('i,j->ij', A, B) # np.outer(A, B)98.考慮由兩個(gè)向量(X,Y)描述的路徑，如何使用等距樣本進(jìn)行采樣（★★★）
phi = np.arange(0, 10*np.pi, 0.1)a = 1x = a*phi*np.cos(phi)y = a*phi*np.sin(phi)dr = (np.diff(x)**2 + np.diff(y)**2)**.5 # segment lengthsr = np.zeros_like(x)r[1:] = np.cumsum(dr) # integrate pathr_int = np.linspace(0, r.max(), 200) # regular spaced pathx_int = np.interp(r_int, r, x) # integrate pathy_int = np.interp(r_int, r, y)99.給定一個(gè)整數(shù)n和一個(gè)二維數(shù)組X，從X中選擇可以解釋為n次多項(xiàng)式分布的行，即僅包含整數(shù)且總和為n的行。（★★★）
X = np.asarray([[1.0, 0.0, 3.0, 8.0], [2.0, 0.0, 1.0, 1.0], [1.5, 2.5, 1.0, 0.0]])n = 4M = np.logical_and.reduce(np.mod(X, 1) == 0, axis=-1)M &= (X.sum(axis=-1) == n)print(X[M])100.計(jì)算一維數(shù)組X的平均值的自舉95％置信區(qū)間（即，對(duì)數(shù)組中的元素重新取樣N次，計(jì)算每個(gè)樣本的平均值，然后計(jì)算平均值的百分比）。（★★★）
X = np.random.randn(100) # random 1D arrayN = 1000 # number of bootstrap samplesidx = np.random.randint(0, X.size, (N, X.size))means = X[idx].mean(axis=1)confint = np.percentile(means, [2.5, 97.5])print(confint)謝謝閱讀?。?)
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