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中國(guó)發(fā)現(xiàn)2300年前計(jì)算器 可算開(kāi)方(圖)|計(jì)算器|計(jì)算機(jī)


來(lái)源:京華時(shí)報(bào)

放置在76個(gè)蒸餾水盤(pán)中保存的清華簡(jiǎn)。清華大學(xué)供圖

原標(biāo)題:中國(guó)發(fā)現(xiàn)2300年前計(jì)算器

5年前,清華大學(xué)入藏一批流散海外多年的戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)“清華簡(jiǎn)”)。昨天,清華大學(xué)公布了這批竹簡(jiǎn)第四次研究成果。此次共發(fā)布了3篇清華簡(jiǎn)文獻(xiàn),其中,《算表》文獻(xiàn)不僅被數(shù)學(xué)史專(zhuān)家認(rèn)定是目前國(guó)內(nèi)發(fā)現(xiàn)最早的實(shí)用算具,還擁有超過(guò)以往如里耶秦簡(jiǎn)九九表、張家界漢簡(jiǎn)九九表和西北出土漢簡(jiǎn)九九表等古代乘法表的計(jì)算功能,被稱(chēng)作“中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)”。

□成果

《算表》為我國(guó)最早實(shí)用算具

清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心主任李學(xué)勤教授介紹,《算表》由21支竹簡(jiǎn)組成,其中17支保存完整,另有4支入藏時(shí)已有些殘缺,不過(guò)根據(jù)分析研究,可以對(duì)殘缺部分的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)全。

李學(xué)勤說(shuō),經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn),該《算表》不僅可以將復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的加法,還可用于除法運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算。利用這套《算表》,不僅能夠快速計(jì)算100以?xún)?nèi)的兩個(gè)任意整數(shù)的乘積,還能計(jì)算包含分?jǐn)?shù)“半”的兩位數(shù)乘法。計(jì)算功能超過(guò)了以往我國(guó)發(fā)現(xiàn)的“里耶秦簡(jiǎn)九九表”和“張家界漢簡(jiǎn)九九表”等古代乘法表。

全國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所研究員郭書(shū)春介紹,經(jīng)對(duì)同批竹簡(jiǎn)的碳14測(cè)定及自身的文字特征判斷,確定《算表》當(dāng)撰成于戰(zhàn)國(guó)中期偏晚時(shí),是目前所見(jiàn)到的我國(guó)最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)實(shí)物。同時(shí)也是目前國(guó)內(nèi)發(fā)現(xiàn)最早的實(shí)用算具。

“《算表》形成于公元前305年左右,比此前發(fā)現(xiàn)形成于公元前200多年的里耶秦簡(jiǎn)九九表還要早。”負(fù)責(zé)《算表》整理工作的清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心研究員李均明告訴記者。

價(jià)值:郭書(shū)春認(rèn)為,該《算表》填補(bǔ)了先秦?cái)?shù)學(xué)文獻(xiàn)的空白,是目前所見(jiàn)到的中國(guó)最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)實(shí)物,比目前能夠見(jiàn)到的古代十進(jìn)制乘法表年代都早,在當(dāng)時(shí)世界范圍內(nèi)也是相當(dāng)先進(jìn)的,是中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。

《算表》為春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)高潮,而且是第一個(gè)高潮提供了佐證,使國(guó)內(nèi)外否定中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的虛無(wú)主義態(tài)度不攻自破。

“八卦圖”系楚國(guó)卜筮工具

第四輯中還包括一篇題為《筮法》的文獻(xiàn),記載了一種盛行于戰(zhàn)國(guó)時(shí)代楚國(guó)、不同于《周易》的卜筮方法。

據(jù)李學(xué)勤介紹,這篇文獻(xiàn)保存良好,沒(méi)有明顯缺損。在2008年入藏清華時(shí)就發(fā)現(xiàn),該竹簡(jiǎn)全篇大部仍維持原來(lái)成卷的狀態(tài)。記者了解到,清華簡(jiǎn)由于年代久遠(yuǎn),又因保存于地下,竹簡(jiǎn)大部分都散斷。正因?yàn)槿绱?,《筮法》的成卷狀態(tài)非常難得,更為難得的是,該卷竹簡(jiǎn)都有次序編號(hào),為內(nèi)容的整理提供了極大的便利。

《筮法》全篇文字分欄書(shū)寫(xiě),并且附有插圖和表格,體例猶如一幅帛書(shū)。簡(jiǎn)文詳細(xì)記述卜筮的原理和方法,包含大量以數(shù)字卦表現(xiàn)的占例。數(shù)字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡(jiǎn)中的實(shí)際卜筮記錄一致。

三篇文獻(xiàn)中另一篇題作《別卦》,形制較小,本來(lái)是有8支,但是有一支缺失。該組竹簡(jiǎn)沒(méi)有序號(hào)排列,也無(wú)背部的印痕可作參考,只能根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行排序。

價(jià)值:清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心主任李學(xué)勤教授認(rèn)為,《筮法》中有將八卦分置八方的掛位圖,在迄今所見(jiàn)《易》圖中是最早的。其中八經(jīng)卦的卦名類(lèi)同于《歸藏》。這為先秦三《易》的研究提供了重要線(xiàn)索。

此外,《別卦》文獻(xiàn)記載了六十四卦卦名,對(duì)于《周易》卦象、卦名、卦序以及經(jīng)卦的衍生研究都有重要的參考價(jià)值。

□釋疑

1

清華簡(jiǎn)何時(shí)發(fā)現(xiàn)

流散海外多年校友5年前贈(zèng)

2008年7月,清華大學(xué)接受校友趙偉國(guó)捐贈(zèng),入藏了一批在海外流散多年的戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn),總數(shù)約為2500枚。其中整簡(jiǎn)所占的比例很大,而且簡(jiǎn)上一般都有文字。簡(jiǎn)的形制多種多樣,最長(zhǎng)的46厘米,最短的10厘米左右。這批由清華收藏的竹簡(jiǎn)被稱(chēng)為“清華簡(jiǎn)”。

清華簡(jiǎn)是一批有關(guān)經(jīng)、史類(lèi)經(jīng)典的竹簡(jiǎn),包括《尚書(shū)》《詩(shī)經(jīng)》《易經(jīng)》等儒家經(jīng)典和許多歷史著作。清華簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)整理編排,總共約有64篇文獻(xiàn),總數(shù)近6萬(wàn)字,涉及了中國(guó)傳統(tǒng)文化的核心內(nèi)容,其中大多數(shù)篇章已經(jīng)失傳2000多年,十分珍貴。

經(jīng)碳14測(cè)定證實(shí),清華簡(jiǎn)是戰(zhàn)國(guó)中晚期文物,文字風(fēng)格主要是楚國(guó)的,在迄今發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)中為數(shù)較多。因清華簡(jiǎn)在秦之前就被埋入地下,沒(méi)有受到“焚書(shū)坑儒”影響,所以能夠最大限度地展現(xiàn)先秦古籍的原貌,研究它們有助于了解中華文化的初期面貌和發(fā)展脈絡(luò)。

2

《算表》如何計(jì)算

利用孔中穿線(xiàn)連接數(shù)字計(jì)算

李均明表示,《算表》通過(guò)竹簡(jiǎn)交叉構(gòu)成21行、20列,行、列交叉再形成400余個(gè)長(zhǎng)方格,由此可分為三個(gè)功能區(qū),包括乘數(shù)和被乘數(shù)的個(gè)位、十位區(qū),引線(xiàn)區(qū)及運(yùn)算結(jié)果區(qū)?!端惚怼钒凑帐M(jìn)制運(yùn)算,就乘法而言:若要計(jì)算時(shí),只需用孔中穿出的引線(xiàn)橫平豎直把相關(guān)的乘數(shù)與被乘數(shù)聯(lián)系在一起(按乘法對(duì)加法的分配律,個(gè)位數(shù)與十位數(shù)分別引線(xiàn)),再將諸線(xiàn)在結(jié)果區(qū)交叉點(diǎn)上的數(shù)字加在一起,即是最后的運(yùn)算結(jié)果,便利快捷。

“這樣不僅能得出運(yùn)算結(jié)果,還能顯示中間的運(yùn)算過(guò)程?!惫鶗?shū)春說(shuō),《算表》不僅能直接用于兩位數(shù)的乘法運(yùn)算,亦可用于除法運(yùn)算,“可能還可以用于開(kāi)方運(yùn)算,但還需進(jìn)一步研究探索”。

3

清華簡(jiǎn)怎么保存

庫(kù)房環(huán)境恒溫放置蒸餾水中

清華簡(jiǎn)研究團(tuán)隊(duì)研究員趙桂芳告訴記者,現(xiàn)在的清華簡(jiǎn)放置在庫(kù)房?jī)?nèi)76個(gè)七八厘米的水盤(pán)中,盤(pán)內(nèi)裝有蒸餾水,每個(gè)水盤(pán)內(nèi)放置20多支竹簡(jiǎn)。竹簡(jiǎn)放于消毒清潔過(guò)的玻璃條上方,其中字面朝下,此舉主要是為了防止光線(xiàn)對(duì)字跡表面造成影響。每支竹簡(jiǎn)都標(biāo)有不銹鋼的標(biāo)簽,便于后期的研究整理。

“庫(kù)房的窗簾就拉了兩層,一層專(zhuān)門(mén)用于防止紫外線(xiàn)照射?!壁w桂芳說(shuō),在水盤(pán)上方貼有一層塑料薄膜,一是為了防止水分過(guò)快蒸發(fā),二是為了防止攜帶微生物的塵埃進(jìn)入竹簡(jiǎn),對(duì)竹簡(jiǎn)造成傷害。薄膜上方覆有有機(jī)玻璃蓋,對(duì)塑料薄膜進(jìn)行保護(hù)。

趙桂芳介紹,這個(gè)庫(kù)房的環(huán)境保持恒溫恒濕,并有溫濕度記錄儀對(duì)庫(kù)房環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)記錄。“我們每周都要對(duì)庫(kù)房?jī)?nèi)竹簡(jiǎn)檢查三次,根據(jù)條件不同,每年換水兩到三次,保證竹簡(jiǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)?!?/p>

4

清華簡(jiǎn)有何成果

之前研究成果修正史學(xué)錯(cuò)誤

2011年1月5日,清華簡(jiǎn)首批成果發(fā)布,包括《尹至》《尹誥》《程寤》《保訓(xùn)》《耆夜》《金縢》《皇門(mén)》《祭公》《楚居》9篇文獻(xiàn)。首批文獻(xiàn)重現(xiàn)了《尚書(shū)》及類(lèi)似典籍,澄清了一些學(xué)術(shù)史上長(zhǎng)期爭(zhēng)論的疑難,發(fā)現(xiàn)了前所未知的周代詩(shī)篇,復(fù)原了楚國(guó)歷史及地理,提供了古文字特別是楚文字研究的珍貴材料。

2011年12月,《清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)(貳)》出版,收入失傳2300多年的歷史著作,清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心工作人員將之命名為《系年》。《系年》一共有138支竹簡(jiǎn),全篇共分為23章,記錄了從西周初年一直到戰(zhàn)國(guó)前期的歷史,其中有許多事件不見(jiàn)于傳世文獻(xiàn),可能對(duì)《左傳》《國(guó)語(yǔ)》《史記》等典籍有訂正作用。

2013年1月,清華簡(jiǎn)第三批研究成果在京發(fā)布,其中《傅說(shuō)之命》三篇與東晉時(shí)期古文《尚書(shū)》中的《傅說(shuō)之命》內(nèi)容完全不同,由此證明東晉文人梅賾所獻(xiàn)的孔傳本古文《尚書(shū)》系偽造。

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