第一單元：小數(shù)乘法

小數(shù)乘整數(shù)

把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算，小數(shù)擴(kuò)大了多少倍（小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位），最后的積要縮小相同的倍數(shù)（小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)同樣的位數(shù)）。當(dāng)積的某尾有“0”時(shí)，先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再把“0”去掉。

小數(shù)乘小數(shù)

計(jì)算方法：1. 先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；2. 點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

積的近似數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出積的近似數(shù)。

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)小數(shù)乘法也適用。

應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

第二單元：位置

區(qū)分“行”與“列”，用數(shù)對(duì)確定物體的位置。

豎排→列，從左往右數(shù)。

橫排→行，從前往后數(shù)。

數(shù)對(duì)（列，行）

第三單元：小數(shù)除法

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

1）把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來(lái)計(jì)算。先把除數(shù)擴(kuò)大多少倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)，所得的商再縮小多少倍。

2）列豎式計(jì)算。按照整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小點(diǎn)數(shù)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的某尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

商的近似數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。

循環(huán)小數(shù)

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的收尾和末尾數(shù)字上面各計(jì)一個(gè)圓點(diǎn)。

小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。

用計(jì)算器探索規(guī)律

用計(jì)算器計(jì)算，通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不經(jīng)計(jì)算得出更多結(jié)果。

第四單元：可能性

判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。

“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。

第五單元：簡(jiǎn)易方程

1. 用字母表示數(shù)

含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的。

在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

加法交換律 a+b=b+a

加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律 ab=ba

乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

正方形的面積公式：S=a2

正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a

2. 解簡(jiǎn)易方程

方程的意義

含有未知數(shù)的等式就是方程。

等式的性質(zhì)

性質(zhì)1：等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

解方程

解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程，叫做解方程。

解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看做一個(gè)整體來(lái)解。

解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。

實(shí)際問題與方程

列方程解決實(shí)際問題的步驟：

1. 找出未知數(shù)，用字母x表示；

2. 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；

3. 解方程并檢驗(yàn)答案。

第六單元：多邊形的面積

平行四邊形的面積

利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：

平行四邊形的面積＝底×高，S=ah

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2，S=ah÷2

梯形的面積

把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 ，S＝（a+b）×h÷2

組合圖形

1. 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2. 求組合圖形的面積時(shí)，可以把它分割成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積后再相加。

3. 計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不是只能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

植樹問題

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1              

兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

一端不栽：棵樹=間隔數(shù)

第八單元：總復(fù)習(xí)