多邊形的面積知識點
長方形：周長=(長+寬)×2 ；字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬；字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 ；字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長；字母公式：S=a
平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah
三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高；高=面積×2÷底
梯形：面積=（上底+下底）×高÷2 ；字母公式：S=（a+b）h÷2
上底=面積×2÷高－下底 ；下底=面積×2÷高－上底 ；高=面積×2÷（上底+下底）
大化小，乘進率；小化大，除以進率。
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。
（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
（3）分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。
易錯點解析
1.一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個三角形的面積是（）,斜邊上的高是（）。
解答： 6cm2 2.4cm
【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長的，所以兩條直角邊分別3cm、4cm。兩條直角邊相當于這個直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm2,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】
2. 一個等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個三角形的周長是（）cm，面積是（）cm2。
解答：2a+16 8b
【解析：S三=aXh÷2】
3.一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（）平方厘米。
解答：12
【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后計算，面積=6×4÷2=12cm2】
4.把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（），它的高和面積都會（）
解答： 不變 變大
【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小?！?/p>
5.把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（），它的高和面積都會（）。
解答： 不變 變小
【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小?！?/p>
6.把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它的高和面積（），周長（）。
解答： 不變 變小
7. 一個三角形和一個平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（）。
解答： 20cm
【解析：一個三角形和一個平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍?！?/p>
8.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（）dm。
解答：1.25
【解析：注意長度單位。一個三角形和一個平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的一半?！?/p>
9.把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形后面積是（）。
解答：64平方厘米
【解析：用剪拼的方法改變了形狀，面積是不會變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會變?！?/p>
10.一個梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（）平方分米。
解答： 0.42
【解析：注意面積單位的轉化?！?/p>
11.一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。
解答：95
【解析：本題關鍵是要算出這堆圓木的層數：14-5+1=10層，就可以計算圓木的根數：(5+14)×10÷2=95根】
二判斷
1.把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。（×）
【解析：錯。把平行四邊形木框拉成長方形，四條邊的長度是不會變的，所以周長不會變，只有面積變大了?！?/p>
2.如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（×）
【解析：錯。把一個平行四邊形剪成一大一小的兩個平行四邊形來理解就明白了。】
3.邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（×）
【解析：錯。它們的數值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說周長和面積相等?！?/p>
4.把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍。（×）
【解析：錯。假設原來的上底、下底、高分別是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴大2倍后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴大2倍，而是4倍了?！?/p>
三、解答題
一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？
【解析：根據周長和已知長是寬的2倍這兩個信息可以利用方程算出長和寬各是多少（根據“(長+寬)×2=長方形周長”這個長方形周長公式列出方程），然后就可以計算長方形的面積 ?！?/p>
解：設寬是x厘米，則長是2x厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
則長=2x=2×7.5=15厘米
長方形的面積：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：（略）
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