★例1 7307中左邊的7表示7個（ ），右邊的7表示7個（ ）。
解 7307中左邊的7表示7個（千），右邊的7表示7個（一）。
【解題關(guān)鍵和提示】
弄清楚數(shù)位順序與計數(shù)單位。
例2 把 3.737737737……這個循環(huán)小數(shù)用簡便記法記作（ ）。
【解題關(guān)鍵和提示】
依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是737而不是73。
★例3 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（ ）。
解 5.2×3-6.2×2=3.2
∴丙數(shù)是（3.2）。
【解題關(guān)鍵和提示】
已知甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)，可用這三個數(shù)的平均數(shù)乘以3求出這三個數(shù)的和，又知甲、乙的平均數(shù)，同理可求出甲、乙兩數(shù)的和，甲、乙、丙三個數(shù)的和再減去甲、乙兩數(shù)的和，就可求出丙數(shù)。
★例4 4米3厘米=（ ）厘米
4.5分米=（ ）米=（ ）厘米
2.4平方分米=（ ）平方厘米
12790平方厘米=（ ）平方米（ ）平方
分米（ ）平方厘米
9000立方分米=（ ）立方米
50毫升=（ ）立方分米解 4米3厘米=（403）厘米；
4.5分米=（0.45）米=（45）厘米；
2.4平方分米=（240）平方厘米；
12790平方厘米=（1）平方米（ 27）平方分米
?。?0）平方厘米；
9000立方分米=（9）立方米；
50毫升=（0.05）立方分米。
解 4米3厘米=（403）厘米
4.5分米=（0.45）米=（45）厘米
2.4平方分米=（240）平方厘米；
12790平方厘米=（1）平方米（27）平方分米
?。?0）平方厘米；
9000立方分米=（9）立方米；
50毫升=（0.05）立方分米。
【解題關(guān)鍵和提示】
弄清楚相鄰的兩個長度單位之間的進率是10；相鄰的兩個面積單位之間的進率是100；相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000，以及升、毫升和立方分米、立方厘米的關(guān)系。
★例5 5小時48分=（ ）小時
140分=（ ）小時
1.4小時（ ）小時（ ）
解 5小時48分=（5.8）小時；
1.4小時=（1）小時（24）分。
【解題關(guān)鍵和提示】弄清楚小時與分之間的進率是60而不是100。
★例6 3噸15千克=（ ）千克
6.2噸=（ ）千克
1050千克=（ ）噸（ ）千克
解 3噸15千克=（3015）千克；
6.2噸=（6200）千克；
1050千克=（1）噸（50）千克。
【解題關(guān)鍵和提示】
弄清楚噸與千克之間的進率是1000。
★例7 1、2、9、57、25、20、132、0、97這些數(shù)中，自然數(shù)有（ ）；整數(shù)有（ ）；奇數(shù)有（ ）；偶數(shù)有（ ）；質(zhì)數(shù)有（ ）；合數(shù)有（ ）；能被2整除的數(shù)有（ ）；能被3整除的數(shù)有（ ）；能被5整除的數(shù)有（ ）。
解 自然數(shù)有（1、2、9、57、25、20、132、97），整數(shù)有（1、2、9、57、 25、 20、 132、 0、 97）；奇數(shù)有（1、9、57、25、97）；偶數(shù)有（2、20、132）；質(zhì)數(shù)有（2、97）；合數(shù)有（9、57、25、20、132）；能被2整除的數(shù)有（2、20、132）；能被3整除的數(shù)有（9、57、132）；能被5整除的數(shù)有（25、20）。
【解題關(guān)鍵和提示】
熟記自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及能被2、3、5整除的數(shù)的特征。
【解題關(guān)鍵和提示】
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，就是分數(shù)單位。
【解題關(guān)鍵和提示】
整數(shù)部分和分數(shù)部分合起來必須是8。
【解題關(guān)鍵和提示】
首先要找準每步的結(jié)果都得0.5，然后再根據(jù)除法中被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系及分數(shù)與除法的關(guān)系填出正確結(jié)果。
★例11 把一個分數(shù)的分子擴大2倍，分母也擴大2倍，這個分數(shù)的值（ ）。
解 這個分數(shù)的值（不變）。
【解題關(guān)鍵和提示】
理解并熟記分數(shù)的基本性質(zhì)。
【解題關(guān)鍵和提示】
【解題關(guān)鍵和提示】
弄清分數(shù)值與分數(shù)單位的區(qū)別：分數(shù)值指分數(shù)的大小，分數(shù)單位指的是把單位“1”平均分成幾份后，表示一份的那個數(shù)。
★例14 10千克的小麥能磨出8.5千克的面粉，小麥的出粉率是（ ），80千克的小麥能磨出（ ）千克的面粉。
解 小麥的出粉率是（85％），80千克的小麥能磨出（68）千克的面粉。
磨出面粉=小麥千克數(shù)×出粉率。
★例15 一條水渠，甲隊挖要20天完成，乙隊挖要30天完成。甲、乙兩隊合挖40天后，這條水渠還剩（ ）沒有挖。
【解題關(guān)鍵和提示】
熟記直角是90度，平角是180度，周角是360度。
★例17 在直角三角形中，已知一個銳角是50°，另一個銳角是（ ）度。
解 另一個銳角是（40）度。
【解題關(guān)鍵和提示】
首先要明確三角形的內(nèi)角和是18O度，另外還知直角三角形中有一角是90°，題目中告訴我們一個銳角是50°，求另一個銳角用180度—90度—50度即可。
★例18 半徑是3厘米的圓形，周長是（ ），面積是（ ）。
解 周長是（18.84厘米），面積是（28.26平方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
熟記求圓的周長和面積的公式，并注意周長與面積單位的不同。
★例19 一個扇形的半徑是3厘米，圓心角是15°，這個扇形的周長是（ ），面積是（ ）。
解 這個扇形的周長是（6.785厘米），面積是（1.1775平方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
半徑的長即為扇形的周長。
★例20 一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。
解 它的表面積是（24平方厘米），體積是（8立方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
正方體有12條棱，用棱長之和24厘米除以12得出每條棱長，再根據(jù)表面積及體積公式求出即可。
★例21圓錐體的底面積是0.6平方米，高是4分米，它的體積是（ ）。
解 它的體積是（80立方分米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
★例22 一個直圓柱的底面半徑是12厘米，高是4厘米。它的側(cè)面展開圖是（ ）形，這個展開圖的周長是（ ），面積是（ ）。這個直圓柱的體積是（ ）。
解 它的側(cè)面展開圖是（長方形），這個展開圖的周長是（158.72厘米），面積是（301.44平方米）。這個直圓柱的體積是（1808.64立方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
求展開圖的周長時注意：這個長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高，所以求它的周長就要用（底面周長+高）×2。求面積用底面周長×高即可。
★例23 一列火車6小時行390千米，火車所行的路程和所用時間的比是（ ）。
解 火車所行的路程和所用時間的比是（65∶1）。
【解題關(guān)鍵和提示】
注意化成最簡化。
★例24 一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3。這個三角形的三個內(nèi)角分別是（ ）、（ ）和（ ）。
解 這個三角形的三個內(nèi)角分別是（30度）、（60度）和（90度）。
【解題關(guān)鍵和提示】
三角形的內(nèi)角和是180度，把180度按1∶2∶3的比例分配，即可求出三個內(nèi)角分別是多少。
【解題關(guān)鍵和提示】
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，即可求出比例中的未知項。
★★ 例26 兩個數(shù)相除，商12余5，已知被除數(shù)是137，除數(shù)是（ ）
解 除數(shù)是（11）。
【解題關(guān)鍵和提示】
在有余數(shù)的除法里，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商。
★★例27 4500減去30，連續(xù)減（ ）次，得數(shù)是1200。
解 連續(xù)減（110次），得數(shù)是1200。
【解題關(guān)鍵和提示】
此題可列方程解 4500-3Ox=1200，x即為所求。
★★例28 百分位上的5比百位上的5少（ ）。
解 百分位上的5比百位上的5少（499.95）。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★例29 從1到9的幾個自然數(shù)中，（ ）和（ ）是相鄰的兩個合數(shù)；（ ）和（ ）是相鄰的兩個質(zhì)數(shù)。
解（8）和（9）是相鄰的兩個合數(shù)，（2）和（3）是相鄰的兩個質(zhì)數(shù)。
【解題關(guān)鍵和提示】
此題有三個限制條件，一是從1到9的幾個自然數(shù)，二是合數(shù)（或質(zhì)數(shù)），三是相鄰的，所以解題時要考慮周到。
★★例30 一個四位數(shù)，千位是8，十位是9，百位和個位分別填上數(shù)，使這個四位數(shù)能同時被2、3、5整除。這個四位數(shù)是（ ）、（ ）或（ ）。
解 這個四位數(shù)是（8190）、（8490）或（8790）。
【解題關(guān)鍵和提示】
要使這個數(shù)同時被2、5整除，這個四位數(shù)的個位只能是“0”，因此百位上所填的數(shù)字和其它三個數(shù)位上的數(shù)字合起來是3的倍數(shù)就能滿足被3整除，所以百位上可填“1”、“4”或“7”。
★★例31 等腰直角三角形的一個底角是周角的（ ）％。
解 等腰直角三角形的一個底角是周角的（12.5）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
既是等腰又是直角的三角形，它的底角應(yīng)是（180°—90°）÷2=45°，再用45°除以周角360°化成百分數(shù)即可。
解 這個數(shù)是（40）。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★例33 一項工程需12天完成，（ ）天可以完成這項工程的25％。
解（3）天可以完成這項工程的25％。
【解題關(guān)鍵和提示】
工效一定，工作量和工作時間成正比例，設(shè)x天可完成這項工程的25％。
解 男工占全車間人數(shù)的（80）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
【解題關(guān)鍵和提示】
解 比甲數(shù)多（20）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
【解題關(guān)鍵和提示】
★★例38等邊三角形有（ ）條對稱軸，它的每一個角都是（ ）度。如果把這個等邊三角形平均分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是（ ）度。
解 等邊三角形有（三）條對稱軸，它的每一個角都是（60）度。如果把這個等邊三角形平均分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是（180）度。
【解題關(guān)鍵和提示】
等邊三角形有三條對稱軸，三個角相等都是60度，這是要熟記的，不管把這個三角形分成幾個三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是180度。一個三角形無論大小，它的內(nèi)角和永遠是180度。
★★例39一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個直角三角形的面積是（ ）。
解 這個直角三角形的面積是（6平方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
在一個直角三角形中，最長的那條邊是斜邊，兩條較短的邊分別是這個直角三角形的底和高。
★★例40一個邊長是4厘米的正方形和一個長是5厘米的長方形，周長相等，長方形的寬是（ ）。
解 長方形的寬是（2厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
長方形的寬=周長÷2-長或用（周長-長×2）÷2。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★例42正方形的邊長擴大2倍，它的周長就擴大（ ），它的面積就擴大（ ）。
解 它的周長擴大（2倍），它的面積擴大（4倍）。
【解題關(guān)鍵和提示】
正方形的周長=邊長×4，邊長擴大2倍，周長也隨之擴大2倍；正方形的面積=邊長×邊長，所以正方形的邊長擴大2倍，它的面積就擴大4倍
★★例43一個圓的周長是12.56分米，這個圓的面積是（ ）。
解 這個圓的面積是（12.56平方分米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★例44一個長方體，它的棱長之和是36分米，已知它的長是4分米，寬和高的比是3∶2，這個長方體的體積是（ ），表面積是（ ）。
解 這個長方體的體積是（24立方分米），表面積是（52平方分米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
這道題的關(guān)鍵是要求出長方體的寬和高，已知長方體的棱長之和是36分米，那么用36÷4=9（分米）即可求出長、寬、高之和是9分米，再減去4分米，得出寬和高之和是5分米，又知寬和高的比是3∶2，可求出寬是3分米，高是2分米，再代入求體積和表面積的公式，就可求出所求問題。
★★例45把兩個棱長為3厘米的正方體木塊組成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）。
解 這個長方體的表面積是（90平方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
明確兩個棱長為3厘米的正方體木塊組成的長方體的長是6厘米，寬和高都是3厘米。
★★例46一個圓柱體和一個圓錐體，它們的底面積和體積都相等，已知圓柱體的高是9厘米，圓錐體的高是（ ）厘米。
解 圓錐體的高是（27）厘米。
【解題關(guān)鍵和提示】
圓柱體和圓錐體的底面積和體積都相等，那么圓錐體的高一定是圓柱體的高的3倍。
★★例47甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。
解 甲數(shù)和乙數(shù)的比是（3∶2）。
【解題關(guān)鍵和提示】
甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)就是1.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是1.5∶1，要化成最簡單的整數(shù)比，所以是3∶2。
【解題關(guān)鍵和提示】
這是一道逆向思維的題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項積等
例49寫出三個只相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。（ ）
【解題關(guān)鍵和提示】
題目要求只相差一個分數(shù)單位，所以它們的分母必須相同，分子要求后面的必須比前面的大1，這三個分數(shù)按順序還必須是真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。
【解題關(guān)鍵和提示】
【解題關(guān)鍵和提示】
把第一個空與第三個空先聯(lián)系起來想，即65∶（ ）的比值必須是五又幾分之幾，那么65除以多少是5倍多呢，只有填（12）才可能成立，這時后兩個括號就迎刃而解了。
★★★例52一個長方體上、下兩個面是正方形，它的表面積是56平方厘米，能截成三個體積相等的正方體，表面積增加了（ ）平方厘米。
解表面積增加了（16）平方厘米。
【解題關(guān)鍵和提示】
解答此題要有一定的空間想象力，要能想象出截后的三個正方體比原來的長方體增加了幾個面，這幾個面的面積即為所求。
★★★例53甲、乙兩個數(shù)的和是3.52，如果甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就和乙數(shù)相等，甲數(shù)是（ ）。
解甲數(shù)是（0.32）。
【解題關(guān)鍵和提示】
用方程解，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)則為10x，根據(jù)題意，x+10x=3.52，解方程x=0.32。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★★例55一個帶小數(shù)，它的整數(shù)部分和小數(shù)部分互為倒數(shù)，已知它的小數(shù)部分是0.0125，這個帶小數(shù)是（ ）。
解這個帶小數(shù)是（80.0125）。
【解題關(guān)鍵和提示】
把小數(shù)部分0.0125化成分數(shù)1/80即可求出它的倒數(shù)即這個帶小數(shù)的整數(shù)部分。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★★例57比100多40％的數(shù)，比（ ）少40％。
【解題關(guān)鍵和提示】
用方程解，根據(jù)題意列出方程：100×（1+40％）=x×（1-40％）求出
★★★例58甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.4，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）％。解乙數(shù)是甲數(shù)的（250）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
解甲數(shù)是乙數(shù)的（62.5）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
就
求出。
班人數(shù)與乙班人數(shù)的比是（ ）。
解原來甲班人數(shù)與乙班人數(shù)的比是（3∶2）。
【解題關(guān)鍵和提示】
畫出線段圖，如下圖，數(shù)量關(guān)系則會一目了然。
★★★例61一個長方形，如果把長去掉2厘米，面積就減少12平方厘米，如果寬去掉2厘米，面積就減少20平方厘米，這個長方形的面積是（ ）。
解這個長方形的面積是（60平方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
由把長方形的長去掉2厘米，面積就減少12平方厘米，可求出寬是12÷2=6（厘米），同理可求出長是10厘米。
★★★例62一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，它們高的比是5∶6，體積的比是（ ）。
解體積的比是（5∶2）。
【解題關(guān)鍵和提示】
★★★例63把一個高是6.28厘米的圓柱體的側(cè)面展開后是一個正方形，原來這個圓柱體的體積是（ ）。
解原來這個圓柱體的體積是（20立方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
圓柱體側(cè)面展開后是正方形，知道圓柱的高，就是知道圓柱體底面周長，從周長找半徑，再求底面積，再求體積。
★★★例64一個圓柱體和圓錐體等底等高，它們的體積之和是68立方厘米，圓錐的體積是（ ）。
解圓錐的體積是（17立方厘米）。
【解題關(guān)鍵和提示】
體積之和68立方厘米按1∶3的比例分配，即可得出圓錐體的體積。
★★★例65一個化肥廠，去年8個月就完成全年計劃產(chǎn)量，照這樣計算，去年實際產(chǎn)量比計劃超產(chǎn)（ ）％。
解去年實際產(chǎn)量比計劃超產(chǎn)（50）％。
【解題關(guān)鍵和提示】
把全年計劃產(chǎn)量看作“1”，所用時間與產(chǎn)量成正比例，因此可用解比例
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