中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

實(shí)現(xiàn)“有思維的數(shù)學(xué)教學(xué)”

● 董文起*

教育家斯托利亞爾指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果— —數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力促使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地形成與發(fā)展，充分暴露數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，把知識(shí)的產(chǎn)生與形成過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生。

一、公式探究，滲透思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)學(xué)生與教師心與心的交流，能產(chǎn)生心靈的感應(yīng)，引起心弦的共振，能使學(xué)生在體驗(yàn)、感悟的過(guò)程中不知不覺(jué)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展。

例如，教學(xué)某教材“用乘法公式分解因式”第一課時(shí)“用平方差公式分解因式”時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生用一張如圖1 的紙剪拼成長(zhǎng)方形，并考慮應(yīng)該怎樣剪，思考給出數(shù)學(xué)解釋。

            

             圖 1                               圖  2        

 

一個(gè)學(xué)生想到剪下一個(gè)小的長(zhǎng)方形，放到長(zhǎng)方形的另一側(cè)，得到一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖2），由于原圖形的面積為a2-b2，而拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，則有a2-b2=(a+b)(a-b)；而另一個(gè)學(xué)生說(shuō)可剪成兩個(gè)梯形（如圖3），拼成長(zhǎng)方形（如圖4），也能得到a2-b2=(a+b)(a-b)。

                    

            圖  3                                            圖 4

 

教師小結(jié)了平方差公式的幾何意義之后，讓學(xué)生想一想，還有沒(méi)有其他不同的方法來(lái)表示平方差公式的幾何意義？學(xué)生在本子上畫(huà)著，討論著，興致很高。

學(xué)生A 迫不及待地站了起來(lái)：“老師，這樣表示可以嗎？”原來(lái)，該生將原圖形拼成了平行四邊形（如圖5），利用平行四邊形的面積公式：底乘以高，也能得到a2-b2=(a+b)(a-b)。學(xué)生B 興奮地說(shuō)：“老師，也可以拼成梯形（如圖6）， 上底為2b， 下底為2a， 高為(a-b)， 也能得到a2-b2=(a+b)(a-b)。”

              

            圖 5                                               圖  6

 

學(xué)生C 接著說(shuō)：“老師，我認(rèn)為根本不需要拼接，剪成兩個(gè)相等的梯形，一個(gè)梯形的面積為(a+b)(a-b)2，兩個(gè)梯形面積的和就是(a+b)(a-b)。”

是啊，怎么大家都想去拼成一個(gè)圖形，可能前面的提法抑制了學(xué)生的思維發(fā)展，實(shí)際上直接分成的兩個(gè)梯形面積相加不是更好嗎？學(xué)生自己想學(xué)、想知道問(wèn)題的解決方法，才是我們課堂所期望的。

用圖形的面積來(lái)解釋平方差公式的變形，這是一種學(xué)生易于接受的方式，也是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步滲透。事實(shí)上，圖形的面積和代數(shù)恒等式之間的關(guān)系也是“面積法”解題的本質(zhì)，但不是點(diǎn)到為止，僅僅局限于拼成長(zhǎng)方形，而是讓學(xué)生去思考還有哪些不同的拼法也能說(shuō)明平方差公式的幾何意義。這樣讓學(xué)生有意識(shí)地去探究，去尋求解決問(wèn)題的方法，可以使學(xué)生的思維空間打開(kāi)，有助于提高學(xué)生的思維能力。

二、習(xí)題診斷，展示思維過(guò)程

生：老師，我知道了，以后再也不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤了。在習(xí)題診斷中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出解決問(wèn)題的過(guò)程和策略，給足學(xué)生說(shuō)話的機(jī)會(huì)和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極地說(shuō)、大膽地說(shuō)，充分暴露他們的思維過(guò)程，以便尋找出錯(cuò)的原因，發(fā)現(xiàn)新的更好的解法。在教學(xué)中，教師在為學(xué)生糾錯(cuò)指正時(shí)，不要過(guò)早地下結(jié)論，不要過(guò)早地點(diǎn)明，應(yīng)該從學(xué)生失誤的原因入手，啟發(fā)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我感悟、自我糾正，以便從深層次上做診斷和矯治。試想，如果教師不去問(wèn)，不讓學(xué)生說(shuō)出思維過(guò)程，就失去了了解學(xué)生思維過(guò)程的機(jī)會(huì)，也失去了讓學(xué)生自由表達(dá)數(shù)學(xué)思想、提高自信心的機(jī)會(huì)。

三、鼓勵(lì)合作，促進(jìn)交流思考

有的教師把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的儲(chǔ)存器，在課堂上力爭(zhēng)概念、例題、重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意事項(xiàng)面面俱到，盡量把一切端給學(xué)生，這樣教學(xué)只顧及短期教育目標(biāo)，學(xué)生自主獲得知識(shí)的能力無(wú)法提高，以后他們可能一直需要得到教師的指導(dǎo)才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要改變以例題示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不受教師“先入為主” 的觀念制約。此外，還要有足夠的時(shí)間供學(xué)生思考，給學(xué)生盡可能多的交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

如，在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系之后，為提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，課堂設(shè)計(jì)提出如下題目：

本站僅提供存儲(chǔ)服務(wù)，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請(qǐng)點(diǎn)擊舉報(bào)。