搞事情！小學(xué)至大學(xué)的教科書可能要改革了。
我們經(jīng)常用的“千克”要改基本單位了!別說(shuō)我沒(méi)有告訴你,等你將來(lái)輔導(dǎo)小孩功課時(shí)，要是不知道就尷尬了。
最近有一則新聞，《國(guó)際計(jì)量大會(huì)：“千克”等4個(gè)基本單位被重新定義》，正文這樣說(shuō)：國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)管總局今天發(fā)布消息，第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)昨天經(jīng)包括中國(guó)在內(nèi)的各成員國(guó)表決，通過(guò)關(guān)于“修訂國(guó)際單位制（SI）”的1號(hào)決議。
根據(jù)決議，千克、安培、開爾文和摩爾4個(gè)國(guó)際單位制的基本單位將被重新定義，于2019年5月20日起正式生效。
千克將用普朗克常數(shù)（h）定義；
安培將用電子電荷（e）定義；
開爾文將用玻爾茲曼常數(shù)（k）定義；
摩爾將用阿伏伽德羅常數(shù)（NA）定義。
這是國(guó)際測(cè)量體系第一次全部建立在不變的常數(shù)上，保證了國(guó)際單位制（SI）的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。
別小看這則新聞，因?yàn)樗锌赡芗磳⒂绊懩阄磥?lái)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)。
理科生應(yīng)該比較清楚，質(zhì)量中的基本單位是千克、電學(xué)中的基本單位是安培、熱學(xué)中的基本單位是開爾文和摩爾。工作多年的讀者們，你們還記得不？
基本上所有關(guān)于此事的新聞字少，內(nèi)容短，我猜是記者也覺得很費(fèi)解，所以干脆就不（敢）多說(shuō)了吧。
估計(jì)一些讀者看得云里霧里的。客觀說(shuō)，講明白這個(gè)事情確實(shí)很不容易，至少涉及這樣三個(gè)問(wèn)題：
1、為什么要用普朗克常數(shù)定義千克？
官方給出的原因是：國(guó)際計(jì)量值不太穩(wěn)定，重新定義是為了讓國(guó)際基本單位的量值具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性。千克這個(gè)基本單位我們平時(shí)用的多，but普朗克常數(shù)是什么鬼？難道以后我去超市，需要這樣說(shuō)：漂亮小姐姐，我想買1普朗克大米？或者考試的時(shí)候，一不小心寫成了1千克大米，還得扣我5分，就這樣與清華大學(xué)失之交臂了？
2、普朗克常數(shù)到千克之間的理論關(guān)系是什么樣的？
這里我們需要清楚地了解E=hv和E=mc2這兩個(gè)公式，這兩個(gè)公式把h和m之間的關(guān)系連接了起來(lái)。
3、怎么用普朗克常數(shù)標(biāo)定（測(cè)量）出千克？
說(shuō)清楚這個(gè)問(wèn)題更復(fù)雜，因?yàn)槟芰?/span>在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)可避免地會(huì)出現(xiàn)損耗，這可不好解決呀。有這么一個(gè)設(shè)備——瓦特天平（咯，就是下圖，密集恐懼癥有木有），最后搞定了。該設(shè)備一來(lái)回避了計(jì)量原子數(shù)這樣一個(gè)復(fù)雜而不精確的過(guò)程，二來(lái)同時(shí)又用“虛能量”這樣一個(gè)原理回避了能量的損耗問(wèn)題，從而構(gòu)建了用普朗克常數(shù)測(cè)量千克的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
由于我們這個(gè)號(hào)并不是一個(gè)科學(xué)普及的號(hào)，所以不在科學(xué)理論方面涉及太深，我們還是聊點(diǎn)有意思的。
過(guò)去的千克是怎么定義的？
說(shuō)到千克這個(gè)詞，你可能覺得模糊?？茖W(xué)家們?cè)缭绲囟及选扒Э恕苯o你做出來(lái)了。這是告訴大家，全世界的物體不知道質(zhì)量的，和它進(jìn)行對(duì)比就行了，省得大家爭(zhēng)。
目前國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的千克樣品
這個(gè)“原器”是1889年就做成的，大家稱其叫“大K”（Le Grand K），是一個(gè)鉑-銥合金圓柱體。它被保存在位于法國(guó)巴黎的國(guó)際度量衡局（InternationalBureau of Weights and Measures，BIPM）的地下室里，受到重重保護(hù)，待遇堪比儲(chǔ)備黃金，全世界的質(zhì)量度量標(biāo)準(zhǔn)都以它為參照，許多國(guó)家也按照這樣的方法保存著各自的千克原器。
要是放了幾百年長(zhǎng)灰塵了，怎么辦？別擔(dān)心，每隔30年左右，各國(guó)的計(jì)量專家都會(huì)小心翼翼地從地下室取出大K進(jìn)行清潔，然后與同樣保存在地下室的其他六個(gè)官方副本（被稱為temoins，意為“證人”）進(jìn)行比較，以確定全球質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。
然而非常尷尬的是，最近兩次的比較，大K和官方副本的質(zhì)量居然都不一樣。由于大K實(shí)在太寶貴了，沒(méi)有人有辦法在不影響它的質(zhì)量的情況下進(jìn)行測(cè)試，因?yàn)檫B百萬(wàn)分之一的損失也不能接受（傲嬌大K捶你小胸口）。好吧，于是霸氣的國(guó)際度量衡大會(huì)決定建立新的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。
普朗克常數(shù)最重要的作用是做什么？
E=hv是量子理論的基本方程，E是能量。h是普朗克常數(shù)，v是頻率。雖然這是一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的方程式，但是這個(gè)可不得了啊。很多人都知道大名鼎鼎的愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2，這個(gè)方程打開了潘多拉盒子，釋放出核能這個(gè)威力巨大的魔鬼。對(duì)于E=hv這個(gè)方程，名氣雖沒(méi)有比不上愛因斯坦質(zhì)能方程，但是E=hv這個(gè)魔鬼的威力其實(shí)要大得多，給整個(gè)物理學(xué)界帶來(lái)了狂風(fēng)暴雨，動(dòng)搖了整個(gè)經(jīng)典物理學(xué)的根基。普朗克研究了六年的量子理論得出的基本方程。E=mc2還是在E=hv的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。
愛因斯坦用E=hv解釋了光電效應(yīng)，獲得了諾貝爾獎(jiǎng)；波爾利用這個(gè)方程解釋了原子模型理論，獲得了諾貝爾獎(jiǎng)；德布羅意利用E=mc2和E=hv兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)電子也是一個(gè)波，提出了波粒二象性的理論，也獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。當(dāng)量子理論不斷被大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證正確性，不斷發(fā)揮巨大威力時(shí)，大魔王普朗克先生完全沒(méi)想到，自己都被嚇一跳，OMG，有這么大的威力。
可以這么說(shuō)，沒(méi)有量子理論，就沒(méi)有現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)。這是傳說(shuō)中的，你盡管努力，未來(lái)的收獲會(huì)給你安排得明明白白滴。（此處應(yīng)有掌聲）
德布羅意的方程式證明宇宙中所有粒子都有波粒二象性
在關(guān)于光具有波粒二象性的啟發(fā)下，德布羅意突發(fā)奇想，提出一個(gè)假說(shuō)，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微觀粒子，包括電子和質(zhì)子、中子，都有波粒二象性。
不過(guò)運(yùn)動(dòng)粒子的波長(zhǎng)怎么計(jì)算？這個(gè)問(wèn)題難倒了許多人，可難不倒我們的德布羅意。聰明的德布羅意舉一反三，他把光子的動(dòng)量與波長(zhǎng)的關(guān)系式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上，指出：具有質(zhì)量m 和速度v 的運(yùn)動(dòng)粒子也具有波動(dòng)性，這種波的波長(zhǎng)等于普朗克恒量h 跟粒子動(dòng)量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個(gè)關(guān)系式后來(lái)就叫做德布羅意公式。
波指振動(dòng)的傳播，比如電磁波。
從德布羅意公式很容易算出運(yùn)動(dòng)粒子的波長(zhǎng)。例如，電子的電荷是1.6×10-19庫(kù)，質(zhì)量是0.91×10-30千克，經(jīng)過(guò)200 伏電勢(shì)差加速的電子獲得的能量E=Ue=200×1.6×10-19焦=3.2×10-17焦。這個(gè)能量就是電子的動(dòng)能，即0.5mv2=3.2×10-17焦，因此v=8.39*106米/秒。于是，按照德布羅意公式這運(yùn)動(dòng)電子的波長(zhǎng)是λ=h/（mv）=6.63*10-34/（9.1*10-31*8.39*106）=8.7×10-11米，即0.87 埃。
仍然按照德布羅意方程式我們假想把人體當(dāng)作一個(gè)統(tǒng)一的粒子來(lái)模擬計(jì)算一下人體的波長(zhǎng)（這種假設(shè)當(dāng)然并不科學(xué)，只是一個(gè)科學(xué)游戲，目的是為了幫我們計(jì)算下面那個(gè)好玩的概率——人有多大的概率能穿墻而過(guò)）。
假設(shè)一個(gè)人體重70公斤，按照5米/秒的速度朝一個(gè)方向跑去，那么其動(dòng)量是70kg*5m/s=350kg·m/s。于是，按照德布羅意公式這個(gè)人作為假想的基本粒子的波長(zhǎng)是λ=h/（mv）=6.63*10-34/350=1.89×10-36米，這一尺寸已經(jīng)小于普朗克長(zhǎng)度1.62×10-35米了。到今天為止，這樣的物體的德布羅意波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有辦法測(cè)得，也是很無(wú)奈。（實(shí)驗(yàn)有風(fēng)險(xiǎn)，切勿嘗試）
別擔(dān)心，科學(xué)家們又給我們鋪好了路。從1999年至2013年，科學(xué)家用一種近場(chǎng)塔爾博特-勞厄干涉儀（Talbot Lau interferometer）分別在富勒烯等大尺寸物體上測(cè)得了干涉現(xiàn)象，粒子的康普頓波長(zhǎng)與質(zhì)量成反比。大致而言，康普頓波長(zhǎng)是量子效應(yīng)開始變得重要時(shí)的系統(tǒng)長(zhǎng)度尺寸，質(zhì)量大于普朗克質(zhì)量2.18×10-8kg的物體的德布羅意波長(zhǎng)從現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)的角度而言，還無(wú)法達(dá)到。
隧道效應(yīng)：穿墻而過(guò)不是夢(mèng)
穿越不是神話，是真實(shí)存在的。世界上的事物都以波的形式存在，包括你和我。
想象一個(gè)場(chǎng)景，你要是不小心撞到一個(gè)女生，女生生氣地說(shuō)：“喂，你撞到我啦”，于是你淡淡地回復(fù)一句：“不是我撞到了你，是我的波撞到你?！?/span>
哎呀，我去，這錦鯉都能穿墻，那么我們?nèi)梭w穿墻而過(guò)的概率是多少？
先來(lái)考考大家。如圖所示，假設(shè)有這樣一個(gè)滑道，滑道上有一個(gè)小球，二者之間沒(méi)有任何摩擦力。如果小球從 A 點(diǎn)出發(fā)滑落，而且出發(fā)時(shí)速度為零，那么這個(gè)小球會(huì)出現(xiàn)在 D 點(diǎn)嗎？
身為學(xué)霸的你可能會(huì)說(shuō)，最多B點(diǎn)，不能再多了。根據(jù)能量守恒定律，小球的勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，然后動(dòng)能再轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，最后會(huì)到達(dá) B 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)往復(fù)循環(huán)。翻過(guò) C 點(diǎn)那一座大山都是不可能，因?yàn)樾∏蚋緵](méi)有足夠的能量來(lái)翻越它。
先給學(xué)霸的你點(diǎn)個(gè)贊。對(duì)于經(jīng)典粒子來(lái)說(shuō)，是這樣的。但是，如果這條滑道縮小到原子尺度，而小球是一個(gè)電子的話，翻過(guò)去似乎不是那么難的。怎么回事呢？
量子力學(xué)中，由于微觀粒子存在波粒二象性，電子從 A 點(diǎn)出發(fā)有可能出現(xiàn)在 D 點(diǎn)的，就像是從隧道中穿越過(guò)去一樣。
總結(jié)一下，如果微觀粒子遇到一個(gè)能量勢(shì)壘，即使粒子的能量小于勢(shì)壘高度，它也有一定的概率穿越勢(shì)壘，這種現(xiàn)象就叫隧道效應(yīng)。如果把它比作一個(gè)人的話，原本只能跳 4m 高，但是卻跳過(guò)了 30m 高的墻，不可思議吧。
因?yàn)槿魏蝿?shì)壘都存在著一定的透射系數(shù)，透射系數(shù)對(duì)勢(shì)壘的寬度、物體的質(zhì)量以及勢(shì)壘與物體的能量差相當(dāng)敏感。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，隨著物體的質(zhì)量和勢(shì)壘寬度的增加，透射系數(shù)將按照指數(shù)衰減。如果勢(shì)壘太高或太寬，隧穿的可能性就會(huì)很小。（透射系數(shù)專門表示透射波的振幅或強(qiáng)度）
作為一個(gè)微觀粒子穿墻術(shù)的體現(xiàn)，如果我們就質(zhì)量為1.67×10-27的質(zhì)子來(lái)說(shuō)，假設(shè)質(zhì)子的能量比勢(shì)壘低1eV，勢(shì)壘的寬度為2埃，D為透射系數(shù)，D0為常數(shù)，U(X)為勢(shì)壘能量，E為粒子的能量，a、b分別為積分區(qū)間的下限和上限，則b-a就是積分區(qū)間的寬度，根據(jù)勢(shì)壘貫穿公式：
計(jì)算得出，質(zhì)子穿過(guò)能量比自身多1eV的勢(shì)壘的概率約為2.6×10-38，這已經(jīng)是一個(gè)極低概率的事件了?？吹竭@里，是不是感嘆數(shù)學(xué)好難，那些數(shù)學(xué)家們真的是實(shí)力碾壓數(shù)學(xué)偽學(xué)霸。
我們還是假設(shè)人的體重70公斤，墻厚0.2m，帶入上述勢(shì)壘貫穿公式，得到的穿透概率小于10-150。怎么理解這個(gè)概率的大小呢？舉個(gè)例子，宇宙年齡大概是138.2億年，這個(gè)概率大概就是其發(fā)生一次這樣的穿墻事件需要150個(gè)以上的宇宙年齡，換句話說(shuō)，也就是沒(méi)有可能了…..
（部分圖片來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)）
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