| 找次品——用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題 | ||||||||||||
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| 教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程. 2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、5盒口香糖 學(xué)具準(zhǔn)備：9個(gè)正方體 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 電腦出示圖片：美國第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。 電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。 師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。 師：下面我們一齊來研究找次品。 出示課題：找次品 二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理 1、自主探索。 a.出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎？ 師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。 讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法： 電腦出示：同桌說說：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ b.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。 師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次 2、老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？ a.出示：小組討論：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？ 讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。 b.學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。 師據(jù)生回答板： 5（2，2，1）2次 5（1，1，1，1，1）2次 三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案 “9” “剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？” 1、課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？ 讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、一定。 2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。 然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板： 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù) 9 3（4，4，1）平 不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次 9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1） 不平3（1，1，1）2次 9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1） 不平2（1，1） 3次 9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 2、觀察分析，尋找規(guī)律。 “好，剛才我們在9個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測物品更多一些，那方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話就比較？（麻煩、復(fù)雜）對，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？” “同學(xué)們觀察表格，那種方法最簡便、最快的？稱幾次就一定能找出次品來？” “那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分） “是否所有“找次品”的問題中，都可以將物品平均分成三份呢？”（不是） “對，有的數(shù)能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的數(shù)不能均分成3份，如5。” “我們看看前面的5的例子，（師指板5（2，2，1）），我們要分成三份時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均） 然后再讓學(xué)生小組討論：找次品的最好方法是怎樣？ （1）把待測物品分成幾份？ （2）假如待測物品不能平均分，怎么辦？ 據(jù)生回答出示：最好方法：一是把待測物品分成三份； 二是要分得盡量平均。 3、練習(xí)：如果零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好？ 讓生思考后回答，師電出：10（3，3，4） 如果零件是11個(gè)呢？11（4，4，3） 四、看書質(zhì)疑 五、練習(xí)：書本第136頁的第2題 六、小結(jié) “這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？請跟同桌交流交流。” 師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？ “同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。” 七、板書設(shè)計(jì)： 找次品 小結(jié)方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。 | ||||||||||||
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