七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）學(xué)案
課題：7.2.2三角形的外角 課型 新授 主備：王俊英 審核：
時(shí)間：2011年2 月 24 日
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：了解三角形的外角及外角的和為360°2：掌握三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系 3：利用探索三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
二、教學(xué)重點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系；2、三角形的外角的和為360
三、教學(xué)難點(diǎn)：三角形外角有關(guān)定理的應(yīng)用
四、教學(xué)過程：
（一）課前準(zhǔn)備
如圖（1）：已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC中∠A=45°，∠B=55°，則∠ACB= ，∠ACD=
（二）自主探究
1:自主學(xué)習(xí)（三角形外角概念）如上圖(1)：把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到
∠ACD。像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角 你能畫出△ABC其它的外角嗎？試一試。
2：如圖（2），△ABC中∠A=70°∠B=60°能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（ 仔細(xì)看一看課前準(zhǔn)備題中的結(jié)論，再認(rèn)真想一想）
任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？
結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的
請(qǐng)給出證明：已知在△ABC中，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，試說明
∠ACD=∠A+∠B
由以上的結(jié)論可以得到：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。
合作交流 對(duì)以上證明進(jìn)行交流
精講點(diǎn)拔 今后我們?cè)谇笕切斡嘘P(guān)的角度的問題時(shí)，利用外角與內(nèi)角的關(guān)系，有時(shí)候要比利用三角形的內(nèi)角和定理要簡(jiǎn)單些
三（知識(shí)應(yīng)用）
例2 ：如圖（4）∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？
解：
（圖4）
合作交流：你們還有其它的證明方法嗎？試一試
精講點(diǎn)拔 結(jié)論：三角形的外角和為
（四）課堂訓(xùn)練
1：說出下列圖形∠1和∠2的度數(shù)
（1）∠1= ∠2= ；（2）∠1= ∠2= ；
（3）∠1= ∠2= ；
（4）∠1= ∠2= ； （5）∠1= ∠2= ；
（6）∠1= ∠2= ；（7）∠1= ∠2= 。
2：如圖，AD
(五)課堂小結(jié)
（六）課后作業(yè)
必做題
1：求出下列圖形中的x的值
解：（1） （2）
（3） （4）
2：如圖，AB∥CD，∠A=40°∠D=45°，求∠1和∠2的度數(shù)
3：如上圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C
4：如圖，D是AB上的點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°
∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠BFD的度數(shù)
選做題
如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，證明
∠BAC﹥∠B
（七）課后反思
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