德國的萊布尼茨（G.W.Ieibnlz，公元1646～1716年），是一位當之無愧的“萬能大師”。
數(shù)學和哲學，是萊布尼茨顯示其杰出天才的諸多領域之一。他在法律、管理、歷史、文學、邏輯等方面都作出過卓越貢獻，因其在這些領域顯赫的成就，人們永遠紀念他。用“全才”這個詞形容萊布尼茨，可以說并不夸張。
1646年7月1日，萊布尼茨出生于德國萊比錫。他的祖父以上三代人均曾在薩克森政府供職；他的父親是萊比錫大學的倫理學教授。萊布尼茨的少年時代是在官宦家庭以及濃厚的學術氣氛中度過的。萊布尼茨在6歲時失去父親，但他父親對歷史的鐘愛已經(jīng)感染了他。雖然考進萊比錫學校，但他主要是靠在父親的藏書室里閱讀自學的。8歲時他開始學習拉丁文，12歲時學希臘文，從而廣博地閱讀了許多古典的歷史、文學和哲學方面的書籍。13歲時，萊布尼茨對中學的邏輯學課程特別感興趣，不顧老師的勸阻，他試圖改進亞里士多德的哲學范疇。
1661年，15歲的萊布尼茨進入萊比錫大學學習法律專業(yè)。他跟上了標準的二年級人文學科的課程，其中包括哲學、修辭學、文學、歷史、數(shù)學、拉丁文、希臘文和希伯萊文。1663年，17歲的萊布尼茨因其一篇出色的哲學論文《論個體原則方面的形而上學爭論——關于“作為整體的有機體”的學說》，獲得學士學位。萊布尼茨需在更高一級的學院，如神學院、法律學院或醫(yī)學院學習才能拿到博士學位。他選擇了法學。但是，法律并沒有占據(jù)他全部的時間，他還廣泛地閱讀哲學，學習數(shù)學。例如他曾利用暑期到耶拿聽韋爾的數(shù)學講座，接觸了新畢達哥拉斯主義——認為數(shù)是宇宙的基本實在，以及一些別的“異端”思想。
1666年，20歲的萊布尼茨已經(jīng)為取得法學博士學位做了充分的準備，但是萊比錫的教員們拒絕授予他學位。他們公開的借口是他太年輕，不夠成熟，實際上是因為嫉妒而惱怒——當時萊布尼茨掌握的法律知識，遠比他們那些人的知識加在一起還要多！于是，萊布尼茨轉到紐倫堡郊外的阿爾特多夫大學，遞交了他早已準備好的博士論文，并順利通過答辯，被正式授予博士學位。阿爾特多夫大學還提供他一個教授的職位，他謝絕了。他說他另有志向——他要改變過學院式生活的初衷，而決定更多地投身到外面的世界中去。
1666年是牛頓創(chuàng)造奇跡的一年——發(fā)明了微積分和發(fā)現(xiàn)了萬有引力；這一年也是萊布尼茨作出偉大創(chuàng)舉的一年——在他自稱為“中學生習作”的《論組合術》一書中，這個20歲的年輕人，試圖創(chuàng)造一種普遍的方法，其間一切論證的正確性都能夠歸結為某種計算。同時，這也是一種世界通用的語言或文字，其間的符號甚至詞語會導致推理，而除了那些事實以外的謬誤，只能是計算中的錯誤。形成和發(fā)明這種語言或數(shù)學符號是很困難的，但不借助任何字典看懂這種語言卻是很容易的事情。這是萊布尼茨在20歲時所做的“萬能符號”之夢——其時為17世紀60年代，而它的發(fā)揚光大則是兩個世紀之后的事——19世紀40年代格拉斯曼的“符號邏輯”。萊布尼茨的思想是超越時代的！
1667年，21歲的萊布尼茨在德國紐倫堡加入一個煉金術士團體任秘書。通過這個團體，他結識了政界人物博因堡男爵，男爵將他推薦給邁因茨選帝侯，擔任其法律顧問的助手，后來，萊布尼茨很快被提拔到上訴法院陪審法官的職位，從而登上政治舞臺。萊布尼茨試圖重新編纂法規(guī)，希望通過使用少數(shù)幾個基本法律概念，定義所有的法律概念；從很少的一套自然、正義且不容置疑的原則中，演繹出所有的具體法規(guī)，從而把法規(guī)整理好。他想把自然法規(guī)結為一個體系，為此他發(fā)表了《法學教學新法》。
1669年，通過閱讀英國皇家學會《會刊》，萊布尼茨了解到荷蘭物理學家惠更斯，正在與別人討論有關“碰撞”問題，促使他開始思考力和能量等自然科學問題。
1671年萊布尼茨寫出《物理學新假說》一書，包括獻給英國皇家學會的“具體運動原理”和獻給巴黎科學院的“抽象運動原理”。
萊布尼茨
從1671年開始，萊布尼茨利用外交活動廣泛開展同外界的聯(lián)系，而通信為其獲取外界情況、與別人進行思想交流的主要方式。從這年開始，他與英國皇家學會秘書奧頓伯格和巴黎科學院的著名學者們進行書信往來長達數(shù)十年之久。
1671～1672年，萊布尼茨受邁因茨選帝侯之托，著手準備制止法國進攻德國的計劃。1672年，他作為一名外交官出使巴黎，擬游說法國國王路易十四放棄進攻，卻始終未能與法王見面，這次外交活動以失敗告終。
但是，在1672～1676年留居巴黎期間，即將步入“而立之年”的萊布尼茨，開始了自己的學術生涯。當時巴黎是歐洲的科學文化中心。萊布尼茨學習法語，結識了科學界、哲學界許多著名人士，使他的思想和行動開始越出德國走向世界。
例如，1673年1月，為了促使英國和荷蘭之間和解，他前往倫敦斡旋未果，但他趁機與英國學術界知名學者建立了聯(lián)系，見到了已通信3年的奧頓伯格，結識了胡克、玻意耳等人。1673年3月他回到巴黎，4月即被推薦為英國皇家學會會員。又如，1676年10月，他在荷蘭見到了列文虎克。列文虎克使用顯微鏡第一次觀察了細菌、原生動物和精子，這些對萊布尼茨的哲學思想曾產(chǎn)生影響。萊布尼茨對自然科學日益感興趣。他一生中的許多科學成就和科學思想，都是在這一時期獲得和萌發(fā)的。
早在1671～1672年間，萊布尼茨就著手設計和創(chuàng)造一種機械計算機——能夠進行加、減、乘、除及開方運算。1673年他到倫敦，隨身攜帶的木制計算機引起了人們的極大興趣，他自己也為這一發(fā)明深感自豪。
1674年，萊布尼茨在生物學家馬略特的幫助下，制成一架計算機，并將之呈交巴黎科學院驗收，后來他還當眾做演示。萊布尼茨設計的這種新型計算機，其用于加法和減法的固定部分，沿用的是帕斯卡加法器，但乘法器和除法器，特別是兩排齒輪（被乘數(shù)輪和乘數(shù)輪）則是萊布尼茨首創(chuàng)的。這架計算機中的許多裝置后來成為技術的標準，那些齒輪被稱為“萊布尼茨輪”。 萊布尼茨充分認識到計算機的重要性，指出：“這是十分有價值的。把計算交給機器去做，可以使優(yōu)秀人才從繁重的計算中解脫出來。”他還預言：“我所說的關于該機器的建造和未來的應用，將來一定會更完善，并且，我相信對于將來能見到它的人，會看得更清楚?！?/p>
1676年底，30歲的萊布尼茨離開在此已經(jīng)生活了5年的法國巴黎，轉道英國倫敦回到德國漢諾威，擔任不倫瑞克公爵府的法律顧問兼圖書館館長。從此，他以漢諾威為永久居住地達40年，直至1716年70歲時去世。 在漢諾威定居后，萊布尼茨廣泛地研究了哲學和各種科學與技術問題。他的哲學思想逐漸走向成熟。同時，他也從事多方面的學術文化和社會政治活動。不久他就成為宮庭議員，在社會上開始聲名顯赫，生活也由此而富裕。
1682年，萊布尼茨與門克創(chuàng)辦拉丁文科學雜志《教師學報》（又譯做《學術記事》）。他的數(shù)學、哲學文章大都刊登在該雜志上。
1679年3月15日，萊布尼茨題為“二進位算術”的論文，對二進位制進行了相當充分的討論，并與十進位制進行了充分的比較。他不僅完整地解決了二進制的表示問題，而且給出了正確的二進位制加法與乘法規(guī)則。
16年后，1695年5月，魯?shù)婪颉W古斯特大公在與萊布尼茨的一次談話中，對他的二進位制非常感興趣，認為“一切數(shù)都可以由0與1創(chuàng)造出來”這一點，為基督教《圣經(jīng)》所講的創(chuàng)世紀提供了依據(jù)。萊布尼茨利用大公的這一想法爭取人們關注他的二進位制。1697年，他在致大公的信中，將他設計的象征二進位制的紀念章圖案當作新年禮品奉獻給大公。紀念章的正面是大公圖像，背面是象征創(chuàng)世紀的故事——水面上籠罩著一片黑暗，頂部太陽光芒四射，中間排列著二進位制和十進位制數(shù)字對照表，兩側是加法與乘法的實例。
1701年，萊布尼茨將自己關于二進位制的論文送交法國巴黎科學院，但要求暫時不要發(fā)表。兩年后，他將修改補充后的論文再次給巴黎科學院，并要求公開發(fā)表，于是，在1703年，二進位制公之于眾。萊布尼茨發(fā)明了十進制的計算機，又發(fā)明了二進制，但他卻沒有把二進位制用于計算機，這是因為在當時的條件下，一個二進位制的機器會增加技術上的困難。只有隨著現(xiàn)代技術的發(fā)展，人們才得以將二者有效地結合起來。那種認為萊布尼茨是為計算機而發(fā)明二進制的說法，是違背歷史事實的。
1684年，38歲的萊布尼茨在他創(chuàng)辦的《教師學報》上第一次發(fā)表他的微分學論文，比牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》（1687年）早了3年時間，這使得該文成為世界上最早公開出版的微積分文獻。萊布尼茨的微分學論文全文僅6頁紙，但題目卻很長，一般簡譯為《一種求極大極小和切線的新方法》，其中含有現(xiàn)代微分符號和基本微分法則，給出極值的條件dy＝0及拐點的條件d2y＝0等重要結果。
1686年，40歲的萊布尼茨又在同一雜志上第一次發(fā)表他的積分學論文《深奧的幾何與不可分量和無限的分析》，同樣首次在印刷品中出現(xiàn)沿用至今的積分符號。在這篇論文中，他還用積分表示了超越曲線的例子，如∫a2±x2dx 。 1年以后，即1687年，44歲的牛頓發(fā)表了科學巨著《自然哲學的數(shù)學原理》，首次公布了他的微積分方法——流數(shù)法，在此處，牛頓加有這樣一段評注：“10年前，我在給學問淵博的數(shù)學家萊布尼茨的信中曾指出：我發(fā)現(xiàn)了一種方法，可用以求極大值與極小值、作切線及解決其他類似的問題，而且這種方法也適用于無理數(shù)。這位名人回信說他也發(fā)現(xiàn)了類似的方法，并把他的方法寫給我看了。他的方法與我的大同小異，除了用語、符號、算式和量的產(chǎn)生方式外，沒有實質性區(qū)別。” 萊布尼茨也高度評價牛頓的數(shù)學成就。
1701年，在柏林王宮的一次宴會上，當普魯士王后問到對牛頓的評價時，萊布尼茨說： “縱觀有史以來的全部數(shù)學，牛頓做了一多半的工作?！?但是，由于瑞士數(shù)學家法蒂奧德迪耶于1699年向皇家學會遞交一篇論文，其中肯定牛頓是微積分的第一發(fā)明者，而萊布尼茨可能是剽竊，這就引發(fā)了英國和歐洲大陸之間一場曠日持久的關于微積分的優(yōu)先權之爭。出于狹隘的民族偏見，英國數(shù)學家遲遲不肯接受萊布尼茨優(yōu)良的符號系統(tǒng)，拘泥于牛頓的流數(shù)術，因而在微積分學之后的進展中相對地落后了。而歐洲大陸的數(shù)學家很快就接受了萊布尼茨的優(yōu)越符號，在伯努利家族、歐拉、達朗貝爾、拉格朗日、拉普拉斯等人的努力下很快取得了豐碩成果，引導了近代數(shù)學的發(fā)展。
1700年前后，萊布尼茨熱衷于組織科研團體的工作。從1695年起，他就一直為在柏林建立科學院而四處奔波，為此1698年他親往柏林；1700年，萊布尼茨應召做柏林普魯士王后的家庭教師，這時他建立科學院的宿愿終于實現(xiàn)，并且成為柏林科學院的首任院長。其后10多年間，他又奔走于奧地利、俄國，鼓吹建立科學院，這些主張在他生前未果，但后來維也納科學院、彼得堡科學院先后建立起來。傳說萊布尼茨還曾寫信，建議康熙皇帝在北京建立科學院。不過，萊希尼茨為他的雇主也花費了不少時間和精力，如為不倫瑞克家族追尋和編寫家譜，以證明這個家族對歐洲王權有繼承的權利，但這個家族在通婚史上的混亂不堪，以至于萬能的萊布尼茨也無法使它“天衣無縫”。在為此項工作的調查過程中，萊布尼茨經(jīng)常坐在顛簸透風、格格作響的破舊馬車里，忽此忽彼地奔跑在17世紀歐洲的牛車道上。然而，他竟能在這樣的環(huán)境中連續(xù)不斷地思考、閱讀，甚至寫作。他遺留下來的學術著作手稿，紙張大小不一，質量不等，但卻閃爍著智慧的光輝。
萊布尼茨是名副其實的“萬能大師”。在化學方面，1677年他寫成了《磷發(fā)現(xiàn)史》；在物理學方面，除1671年的《物理學新假說》外，他的學術成果還有1684年關于材料力學的論文《固體受力的新分析證明》、1686年在力的量度方面的論文《關于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明》；在地質學方面，他于1693年出版了《原始地球》一書等。
在生命的最后20多年間，萊布尼茨把興趣轉向了哲學，并以此作為主要精神寄托。他同他的弟子沃爾夫所創(chuàng)立的萊布尼茨－沃爾夫體系，極大地影響了德國哲學的發(fā)展。
萊布尼茨在哲學史上，與亞里士多德齊名。他提出的“單子論”，是唯心主義唯理論的主要代表之一，其中含有一些辯證法的因素，如認為單子是一與多的統(tǒng)一，單子是本身具有能動性的實體。他把真理分為必然真理和偶然真理，既承認必然性又承認偶然性。他的哲學著作《形而上學談話》、《人類理智新論》、《神正論》、《單子論》、《以理性為基礎的自然和神恩的原則》等，是歐洲哲學兩大派別——經(jīng)驗主義與理性主義對峙中，理性主義的重要代表。費爾巴哈曾說：“近代哲學領域繼笛卡兒和斯賓諾莎之后，內容最為豐富的哲學乃是萊布尼茨。”萊布尼茨開創(chuàng)了德國的自然哲學，他影響了康德、黑格爾乃至20世紀的羅素。
同牛頓一樣，萊布尼茨終生未婚。同牛頓不同的是，萊布尼茨從未在大學執(zhí)教，他平時也從不進教堂，他于1716年11月14日70歲時，因痛風和膽結石去世，教士以此為借口不予理睬，宮庭也不過問，無人前往吊念與牛頓死后厚葬于威斯敏斯特大教堂形成鮮明對照，萊布尼茨下葬于一個無名墓地，僅僅是他的私人秘書和帶著鐵鍬的工人前往。不過，他死后七八十年，人們于1793年在漢諾威為他建立了紀念碑；于1883年在萊比錫的一個教堂附近為他豎起了一座立式個人雕像；1983年，人們在漢諾威照原樣重修了被毀于第二次世界大戰(zhàn)的“萊布尼茨故居”供后人瞻仰。
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