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大開眼界!獲菲爾茲獎(jiǎng)數(shù)學(xué)家編寫的高中數(shù)學(xué)課本

2018年8月1日-9日,


全世界最權(quán)威、水平最高、規(guī)模最大、也是最重要的數(shù)學(xué)會(huì)議,


每四年舉辦一屆,


被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧林匹克盛會(huì)——國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(International Congress of Mathematicians,簡(jiǎn)稱ICM)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,在大會(huì)開幕式上,將會(huì)頒發(fā)被稱為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”的菲爾茲獎(jiǎng),


隨著大會(huì)時(shí)間的臨近,在網(wǎng)上關(guān)于本屆大會(huì)菲爾茲獎(jiǎng)獲得者的猜測(cè)和討論聲音越來(lái)越高,而其中有一個(gè)十分有趣的話題引起了眾多網(wǎng)友的討論:“如果能滿足你的愿望,你最希望獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家做什么事情?”,


在這個(gè)話題下方的回答不計(jì)其數(shù),


而有這樣一個(gè)回答引起了眾多網(wǎng)友的瘋狂點(diǎn)贊:“我的愿望是看到獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家編寫一部完整的高中數(shù)學(xué)教材”.




在前段時(shí)間,


一張名為2018年人教A版高中數(shù)學(xué)教材章節(jié)變化說(shuō)明的表格引發(fā)了眾多網(wǎng)友的激烈討論,在表格中刪除了以往高中數(shù)學(xué)教材中的映射、命題、微積分、曲線與方程,三視圖等內(nèi)容,還降低了拋物線、計(jì)數(shù)等難度,


從這張表格中可以很明顯的看出——高中數(shù)學(xué)教材的難度降低了,


不僅僅是人教A版,人教B版、蘇教版、湘教版、北師大版都涉及其中,


因此,


例如“十分不合理”,“刪的支離破碎”,“高中數(shù)學(xué)基本廢了”,“大語(yǔ)文時(shí)代即將來(lái)臨”,“高考選拔的作用正在逐漸消失”,“不敢想象幾十年后的中國(guó)數(shù)學(xué)是什么樣子”等等的抱怨聲不絕于耳,


所以在“最希望獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家做什么事情”這個(gè)話題上,


想讓“獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家編寫一部完整的高中數(shù)學(xué)教材”這個(gè)回答獲得了無(wú)數(shù)網(wǎng)友的瘋狂點(diǎn)贊和支持.




1992年3月,


中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)教育工作委員會(huì)借廣東教育學(xué)院舉辦數(shù)學(xué)教育講習(xí)班之際,舉行了一次討論中小學(xué)教育改革的會(huì)議,


在會(huì)議中形成了“關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的若干建議”,其中有一條這樣說(shuō)道:“廣泛聽取數(shù)學(xué)界關(guān)于數(shù)學(xué)教育改革的意見,征求意見的范圍,不僅要包括數(shù)學(xué)教育專家,也應(yīng)該包括懂得現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展,關(guān)心數(shù)學(xué)教育改革的數(shù)學(xué)家,


我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的步伐不大,其中一個(gè)很重要的原因是,缺少數(shù)學(xué)家的真正參與,因此數(shù)學(xué)教育的前進(jìn)是很難想象的”,


假如有數(shù)學(xué)家的參與,


那么在數(shù)學(xué)教育改革中保證基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)的廣度還有深度,對(duì)于讓學(xué)生建立和開拓研究能力,解決數(shù)學(xué)探究性問題都有很大的幫助,


用一句話來(lái)說(shuō),就是站在巨人(數(shù)學(xué)家)的肩膀上看數(shù)學(xué)的風(fēng)景,


而作為亞洲第一位菲爾茲獎(jiǎng)的得主,


也是為數(shù)不多同時(shí)獲得沃爾夫家的數(shù)學(xué)家,


來(lái)自日本的小平邦彥在晚年時(shí)期就全身投入到了數(shù)學(xué)教育改革中,


那時(shí)的他為日本編寫了一部完整的高中數(shù)學(xué)教材,


這部高中教材分為《數(shù)學(xué)I》、《數(shù)學(xué)IIA》、《數(shù)學(xué)IIB》、《數(shù)學(xué)III》四本,整部教材自成體系,深入淺出,語(yǔ)言精煉活潑,多一個(gè)字啰嗦,少一個(gè)字不足,用一個(gè)成語(yǔ)來(lái)形容看的感受,


那就是酣暢淋漓!



《數(shù)學(xué)I》的內(nèi)容有數(shù)與式子、方程與不等式、平面圖形和方程、向量、函數(shù)、三角函數(shù)、概率、映射集合與邏輯八個(gè)大章節(jié),


每個(gè)大章節(jié)又劃分2-4小章節(jié)不等,


在每個(gè)章節(jié)中都附帶著幫助理解有關(guān)內(nèi)容而舉出的代表性的題目,在各大章節(jié)末尾附帶有全章的復(fù)習(xí)題與應(yīng)用題,在各小章節(jié)的末尾附帶有練習(xí)該節(jié)所學(xué)內(nèi)容而設(shè)的問題,


而在文末還有一系列的補(bǔ)充問題,


總計(jì)321頁(yè).



在這四本課本的前言中都敘述著這樣一句話:“數(shù)學(xué)家對(duì)于凡是可能思考的事物都自由地思考,所以,一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是人類精神的自由創(chuàng)造物,另一方面,數(shù)學(xué)又廣泛地應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域里,其用處之大,實(shí)在是達(dá)到了不可思議的程度,因而有人推測(cè)數(shù)學(xué)正在成為森羅萬(wàn)象的基礎(chǔ)”,


在《數(shù)學(xué)IIA》中,其內(nèi)容包括矩陣、微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)、電子計(jì)算機(jī)和框圖五個(gè)大章節(jié)、


本書總計(jì)199頁(yè).



《數(shù)學(xué)IIB》是為學(xué)完《數(shù)學(xué)I》的學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)而編寫的,


其內(nèi)容包括空間坐標(biāo)和向量、矩陣、數(shù)列、微分和它的應(yīng)用、積分和它的應(yīng)用、平面幾何的公理構(gòu)造六個(gè)大章節(jié),


其中的矩陣不僅僅對(duì)于數(shù)學(xué),對(duì)物理學(xué)也是有著不可估量的重要作用,而在數(shù)列的章節(jié)中介紹了數(shù)學(xué)歸納法這個(gè)在數(shù)學(xué)中最基本的論證方法,


共254頁(yè).



《數(shù)學(xué)III》的內(nèi)容包括數(shù)列的極限、微分法及其應(yīng)用、積分法及其應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)四個(gè)大章節(jié),


在本書中學(xué)習(xí)了無(wú)窮數(shù)列的收斂、發(fā)散的意義,關(guān)于極限的法則還有無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和方法,還加深了《數(shù)學(xué)IIB》所學(xué)的微分法與積分法,例如三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反函數(shù)的微分法還有各類函數(shù)積分的應(yīng)用都是在本書中才開始學(xué)習(xí),


本書共227頁(yè).



小平邦彥在編寫這部高中教材時(shí),


在各大數(shù)學(xué)要點(diǎn)的處理上恰到好處,關(guān)鍵的內(nèi)容都一一說(shuō)到,并且把最主要的問題講的十分透徹,何謂講透?就是從最簡(jiǎn)單問題的到復(fù)雜問題的處理都是始終如一的數(shù)學(xué)方法,而不是概念,


并且概念的導(dǎo)入極其自然,絕不拖泥帶水,讓學(xué)生們可以在學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通并且熟練掌握其基本的數(shù)學(xué)方法,


而這樣如火純青的功夫也只有大數(shù)學(xué)家才能把握得到,


這是一部放到現(xiàn)在都不過(guò)時(shí)的高中數(shù)學(xué)教材,甚至可以說(shuō)是還先進(jìn)于現(xiàn)在我們所學(xué)習(xí)的課本,曾經(jīng)有人說(shuō):“這一本頂我們高中必修課五本”,


單墫教授曾在《面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育》中說(shuō)道:“科學(xué)沒有國(guó)界,開放的中國(guó)是世界的一員,我們應(yīng)當(dāng)有開闊的胸襟,一視同仁地介紹世界各國(guó)的成就”,


而這部高中數(shù)學(xué)教材不僅僅值得我們?nèi)ソ榻B,也值得我們?nèi)ソ梃b.

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