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這個(gè)世界最不可理解的事情是，它竟然是可以理解的。

• 對(duì)于所有勻速運(yùn)動(dòng)的觀察者來說，真空中的光速具有相同的值。
• 質(zhì)量和能量能彎曲時(shí)空。
• 從數(shù)學(xué)上講，時(shí)空可以用局部平坦的彎曲空間來表示。
• 一個(gè)叫作度規(guī)的方程描述了這樣一個(gè)空間的曲率。度規(guī)會(huì)因區(qū)域而異，這取決于空間如何彎曲。
• 光和自由粒子沿著被稱為測地線的路徑穿越時(shí)空，這是由時(shí)空的彎曲方式?jīng)Q定的。
• 在適當(dāng)?shù)那闆r下，廣義相對(duì)論應(yīng)該近似于狹義相對(duì)論和牛頓引力。
• 物理定律在所有坐標(biāo)系中必須具有相同的形式。

物質(zhì)告訴空間如何彎曲，空間告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)。

大多數(shù)物理學(xué)家都不研究廣義相對(duì)論，因?yàn)樗慌c牛頓的引力理論不同，與狹義相對(duì)論也只是在少數(shù)情況下有所不同。但GR（廣義相對(duì)論）是自然的選擇——每當(dāng)GR不同于牛頓時(shí)，GR就被證明是正確的。這就是大自然的運(yùn)作方式，需要對(duì)物理現(xiàn)實(shí)進(jìn)行徹底的反思。

1. 介紹必要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，從基礎(chǔ)開始函數(shù)的定義，通過微積分和簡單的向量，得到第一個(gè)度規(guī)張量。
2. 如果不理解相對(duì)論所取代的一些物理學(xué)，我不知道如何理解相對(duì)論。對(duì)牛頓力學(xué)進(jìn)行了簡短的討論，并將更多的時(shí)間花在了牛頓的萬有引力理論上，我相信這是值得的，其中還包括了如何畫出一顆假想行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道。
3. 討論狹義相對(duì)論和閔可夫斯基時(shí)空的奇異世界，包括反直覺的時(shí)間膨脹和長度收縮現(xiàn)象。在利用時(shí)空?qǐng)D的幾何輔助來發(fā)展我們的時(shí)空知覺之后，我們使用洛倫茲變換來發(fā)展一種更代數(shù)的方法。最后，我們來看看狹義相對(duì)論是如何重新表述力學(xué)定律的。
4. 簡要介紹流形和所有重要的度規(guī)張量g_μν的概念。接下是向量和張量，以便讓我們更容易理解曲率的數(shù)學(xué)，包括連接系數(shù)、向量的平行傳輸、測地線和黎曼曲率張量。
5. 將這些不同的線索結(jié)合在一起，得到愛因斯坦場方程。在這個(gè)過程中，我們遇到了等效原理（愛因斯坦最高興的想法）、時(shí)空測地線和能量動(dòng)量張量。
6. 在適當(dāng)?shù)姆窍鄬?duì)論條件下，廣義相對(duì)論方程是如何近似于牛頓力學(xué)的公式的。
7. 場方程的史瓦西解，這是愛因斯坦場方程的第一個(gè)也是最重要的精確解。這個(gè)解對(duì)緩慢旋轉(zhuǎn)的物體提供了一個(gè)很好的近似，如太陽和地球的引力場。我們推導(dǎo)史瓦西解并利用它來討論廣義相對(duì)論的四個(gè)經(jīng)典檢驗(yàn)。史瓦西解可以用來預(yù)測和描述最簡單類型的黑洞。
8. 對(duì)相對(duì)論宇宙學(xué)的簡要介紹。我們從觀察到的宇宙的四個(gè)關(guān)鍵屬性開始，包括宇宙學(xué)原理——假設(shè)在非常大的尺度上宇宙看起來是一樣的。