編者按：在基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域，“量子力學(xué)”可以說(shuō)是一個(gè)“特殊”的學(xué)科，這種特殊性首先體現(xiàn)在它的困難度使得多數(shù)非專業(yè)人士望而卻步；但與此同時(shí)，更多的讀者必然又對(duì)量子力學(xué)種種迥異于日常世界和感性思維的概念充滿了疑問(wèn)與好奇。這種高大、神秘而又困難的形象，早已經(jīng)超越了科學(xué)本身，給人類的現(xiàn)實(shí)生活帶來(lái)了巨大影響。無(wú)論是“遇事不決、量子力學(xué)”的調(diào)侃，還是各種打著“量子××”（如“量子波動(dòng)速讀”）旗號(hào)，對(duì)不明就里的大眾進(jìn)行坑蒙拐騙的非法行為，都是利用了“量子力學(xué)”的這樣一些特性。本文章是對(duì)量子力學(xué)世界觀的一種詮釋，聚焦于現(xiàn)有“哥本哈根”詮釋的弱點(diǎn)，闡述了“多世界詮釋”的提出動(dòng)機(jī)和內(nèi)涵，并思考其背后的哲學(xué)問(wèn)題，文章是數(shù)學(xué)、物理與人文社會(huì)科學(xué)的融合，帶有半專業(yè)半科普的性質(zhì)，希望讀者看過(guò)后，能夠消除對(duì)量子力學(xué)有更深刻的認(rèn)識(shí)，消除內(nèi)心的“玄幻”感。
前言
量子力學(xué)的多世界詮釋是 Hugh Everett 在普林斯頓大學(xué)師從 John Wheeler 讀博時(shí)提出的。Everett 直接攻擊了馮·諾依曼和狄拉克提出的量子力學(xué)公式，也批判哥本哈根詮釋，認(rèn)為“正統(tǒng)”的表述不能充分描述物理系統(tǒng)在進(jìn)行測(cè)量時(shí)所發(fā)生的事情。量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)馮·諾依曼—狄拉克塌縮公式（也就是在大多數(shù)教科書中的理論版本）提供了一種不完整和不連貫的測(cè)量特征，而玻爾對(duì)該理論的描述（稱為哥本哈根詮釋）甚至更糟，它只是規(guī)定了量子力學(xué)不能解釋測(cè)量過(guò)程。
Hugh Everett. 圖源：維基百科。
對(duì)一個(gè)量子態(tài)進(jìn)行測(cè)量后，測(cè)量結(jié)果是機(jī)率性的，但是物理學(xué)家們刻意回避了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，測(cè)量后量子態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化？哥本哈根學(xué)派認(rèn)為測(cè)量會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)發(fā)生不連續(xù)的跳變，即“波函數(shù)塌縮”。在某一可觀測(cè)量的測(cè)量過(guò)程中，量子態(tài)會(huì)以一定的機(jī)率跳變到一個(gè)本征態(tài)上。但波函數(shù)塌縮非常令人費(fèi)解，波函數(shù)塌縮應(yīng)該是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的物理過(guò)程，因?yàn)樗莾蓚€(gè)物理體系，被觀測(cè)物體和測(cè)量?jī)x器，相互作用的結(jié)果。這樣一個(gè)物理過(guò)程究竟是如何發(fā)生的？這個(gè)波函數(shù)塌縮發(fā)生在一個(gè)什么樣的時(shí)間尺度上？能用一個(gè)具體的數(shù)學(xué)方程來(lái)描述波函數(shù)塌縮嗎？哥本哈根學(xué)派拒絕回答這些問(wèn)題，他們只是用文字描述了波函數(shù)塌縮，沒(méi)有任何數(shù)學(xué)公式。
標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論的問(wèn)題在于，它要求觀察者始終被視為理論所描述的系統(tǒng)的外部，其后果就是它不能用于提供全宇宙一致的物理描述，因?yàn)橛钪嬷邪^察者。更具體地說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論有兩個(gè)動(dòng)力學(xué)定律：其一是物理系統(tǒng)在未測(cè)量時(shí)以線性確定性的方式演化；另一是物理系統(tǒng)在測(cè)量時(shí)以非線性隨機(jī)方式演化。但為何不能用線性確定性的定律來(lái)描述測(cè)量?jī)x器和觀察者呢（既然他們都是由更小的、遵循線性確定性的系統(tǒng)所構(gòu)成的）？所以標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論在邏輯上并不一致。
任何“標(biāo)準(zhǔn)”的量子力學(xué)教科書都會(huì)告訴你，物理系統(tǒng)的一切信息都由希爾伯特空間中的元素——態(tài)函數(shù) |ψ? 來(lái)完整地描述，并且對(duì)于系統(tǒng)的諸多測(cè)量只能給出機(jī)率性的結(jié)果。態(tài)函數(shù) |ψ? 客觀地描述了物理系統(tǒng)的特征，物理系統(tǒng)始終持有著態(tài)函數(shù)，與主觀的觀察者無(wú)關(guān)。而態(tài)函數(shù)滿足兩種具有本質(zhì)不同的變化方式：
過(guò)程一：由測(cè)量所導(dǎo)致的不連續(xù)變化。某個(gè)物理量如果具有本征態(tài) |?1?, |?2?,… ，那么在進(jìn)行測(cè)量后態(tài) |ψ? 會(huì)以 |?ψ|?j?|2的機(jī)率跳變到本征態(tài) |?j? 。
過(guò)程二：連續(xù)且符合決定論的變化。孤立系統(tǒng)隨時(shí)間的變化滿足波動(dòng)方程
其中 ? 是個(gè)幺正算符。
于是在量子力學(xué)中就有兩種截然不同的量子態(tài)演化方式：(1)波函數(shù)塌縮；(2)量子態(tài)按照薛定諤方程進(jìn)行的動(dòng)力學(xué)演化。前者是不連續(xù)非么正的；后者是連續(xù)且么正的。這兩種量子態(tài)演化的不同源于系統(tǒng)的差異：進(jìn)行么正演化的系統(tǒng)是孤立的量子系統(tǒng)，即量子系統(tǒng)與外界沒(méi)有任何能量和物質(zhì)交換；而發(fā)生波函數(shù)塌縮的量子系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)有相互作用。
我們會(huì)覺(jué)得量子力學(xué)很奇怪，最主要的原因就是因?yàn)椴ê瘮?shù)存在于希爾伯特空間中，而非像位置、動(dòng)量都真實(shí)存在于日常生活的歐幾里得空間中，我們看得見(jiàn)摸得著。于是我們得藉由算符來(lái)聯(lián)系抽象的數(shù)學(xué)（希爾伯特空間）和現(xiàn)實(shí)的物理世界，而波函數(shù)是個(gè)黑盒子，你只能像盲人摸象一般去嘗試，而且一摸還會(huì)把象給毀了。波函數(shù)確實(shí)擁有著系統(tǒng)的一切信息，但你若是想要得到這些信息就只能透過(guò)各式各樣的測(cè)量來(lái)讀出，而且你每次都只能得到部分信息，其余的都丟失了。大家都會(huì)問(wèn)：“波函數(shù)到底能不能被當(dāng)作實(shí)體，還是僅僅是一個(gè)方便計(jì)算的數(shù)學(xué)工具，只有在測(cè)量時(shí)才真正出現(xiàn)？”
波函數(shù)塌縮的悖論
如果把觀察者和他的客觀系統(tǒng)整合成一個(gè)單一的物理系統(tǒng)，這時(shí)哥本哈根詮釋便會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。也就是說(shuō)當(dāng)存在超過(guò)兩位觀察者時(shí)，情況就會(huì)出現(xiàn)矛盾?？紤]觀察者 A 對(duì)系統(tǒng) S 進(jìn)行測(cè)量，而 (A S) 又是另一位觀察者 B 的客觀系統(tǒng)，B 對(duì)量子態(tài) (A S) 進(jìn)行描述，具有態(tài)函數(shù)ψA S，只要 B 不和 (A S) 發(fā)生相互作用，態(tài)函數(shù)的變化就滿足過(guò)程二，縱使 A 會(huì)對(duì) S 進(jìn)行測(cè)量。如果從 B 的角度來(lái)看事情，沒(méi)有任何過(guò)程一會(huì)發(fā)生，也就是不可能會(huì)有不連續(xù)地塌縮過(guò)程；于是這便出現(xiàn)了矛盾，對(duì)于 A 而言，當(dāng)他進(jìn)行測(cè)量時(shí)肯定會(huì)有機(jī)率性的過(guò)程一。
以下用一個(gè)小故事來(lái)更清楚的表達(dá)這個(gè)矛盾。在一間孤立的房間中有一位觀察者 A 對(duì)系統(tǒng) S 進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量后他會(huì)把結(jié)果紀(jì)錄在筆記本上。假設(shè) S 的態(tài)函數(shù)并非是他將要進(jìn)行測(cè)量的本征態(tài)，而 A 作為哥本哈根學(xué)派的支持者，相信測(cè)量后會(huì)得到由過(guò)程一產(chǎn)生的非決定論的結(jié)果。然而同時(shí)在房間外面有另一位觀察者 B，他持有整個(gè)房間的波函數(shù)，包括系統(tǒng) S、測(cè)量?jī)x器和觀察者 A。
圖源：《簡(jiǎn)明量子力學(xué)》。
可以設(shè)想 B 是 A 的老板，他叫 A 去做實(shí)驗(yàn)而他只對(duì)測(cè)量結(jié)果感興趣，于是他記錄了整間房間初始狀態(tài)的波函數(shù)，由過(guò)程二算得了一段時(shí)間后的態(tài)函數(shù)，當(dāng)然哥本哈根學(xué)派相信此波函數(shù)完整的描述了房間內(nèi)的所有信息，只是你要想讀出這些信息就得進(jìn)行測(cè)量。B 需要做的測(cè)量就是“開門”這個(gè)動(dòng)作，門打開后 B 便會(huì)與 A S 發(fā)生糾纏。
為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè) A 在做 Stern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)，只可能讀出 up 或 down 兩種值?？梢钥闯鲞@里有個(gè)矛盾：對(duì) A 而言，當(dāng)他在做測(cè)量時(shí)波函數(shù)已經(jīng)被定下來(lái)了（假定他測(cè)到了 up）
他現(xiàn)在開始發(fā)呆等著老板 B 來(lái)開門檢查數(shù)據(jù)。B 開門后便會(huì)與 A S 發(fā)生糾纏，于是有
但對(duì) B 而言，他一直認(rèn)為 A 處于測(cè)得 up 和測(cè)得 down 的迭加態(tài)中
他不知道 A 究竟測(cè)到了什么，直到開門后可能出現(xiàn)兩種情況：
這個(gè)矛盾就發(fā)生于兩人的對(duì)波函數(shù)的理解不一樣，A 認(rèn)為波函數(shù) |ψA S? 已經(jīng)定死了，B 就算不走進(jìn)來(lái)看也照樣寫在那里，但對(duì) B 而言他會(huì)覺(jué)得是自己“開門”的這個(gè)動(dòng)作才讓波函數(shù)定下來(lái)，在他推門而入之前都是處于迭加態(tài)。
假設(shè) B 在一天后才打開門進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，B 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有異議，但堅(jiān)持說(shuō) A 是在自己打開門的那個(gè)時(shí)刻才把結(jié)果記錄在筆記本上的，而 A 當(dāng)然會(huì)堅(jiān)持自己早在一天前就記錄好了。這個(gè)故事明確且深刻地揭示了波函數(shù)塌縮假說(shuō)的內(nèi)在矛盾，如果宇宙中包含超過(guò)一位觀察者，那么採(cǎi)用哥本哈根詮釋便會(huì)導(dǎo)致他們的認(rèn)知出現(xiàn)歧異。
因此，我們必須尋求對(duì)該理論進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模蛘卟捎猛耆煌慕忉?。以下提出若干種避免矛盾的方案：
（1）備選方案一：假設(shè)宇宙中只存在一位觀察者。這是唯我論的觀點(diǎn)，我們每個(gè)人都必須認(rèn)為他是唯一有效的觀察者，宇宙中除了他以外的其余部分在任何時(shí)候都遵守過(guò)程二，除非他進(jìn)行測(cè)量。
這種觀點(diǎn)可以保持一致，但是會(huì)讓人們感到不安。特別是當(dāng)你在編寫量子力學(xué)的教科書時(shí)，你該如何說(shuō)服那些不適用于過(guò)程一的人呢？
（2）備選方案二：限制量子力學(xué)的適用性?？梢月暦Q當(dāng)量子力學(xué)在描述像是觀察者或測(cè)量?jī)x器這類宏觀物體時(shí)失效了。
這么做的缺點(diǎn)是含糊不清且粗暴。為什么宏觀物體是經(jīng)典的？哥本哈根詮釋沒(méi)有任何解釋，只有一個(gè)武斷的聲明，哥本哈根詮釋并沒(méi)有給出宏觀系統(tǒng)和微觀系統(tǒng)的具體界線。而且當(dāng)我們非要把宏觀和微觀之間分出一條分界線時(shí)會(huì)出現(xiàn)更多麻煩。如果用碳60做雙狹縫實(shí)驗(yàn)時(shí)也能看到干涉條紋，那么更大一點(diǎn)的分子甚至蛋白質(zhì)呢？如果一兩顆原子的運(yùn)動(dòng)要用量子力學(xué)描述，那一千顆原子呢？并且宏觀的金屬塊其導(dǎo)電性依然要用量子力學(xué)來(lái)描述。還有既然世界是由量子規(guī)律所組成的，那為何我們?cè)诤暧^世界看不到量子現(xiàn)象？甚至我們還可以追問(wèn)究竟是什么導(dǎo)致了塌縮？如果人類的測(cè)量會(huì)導(dǎo)致塌縮那么動(dòng)物來(lái)做測(cè)量也可以嗎？還有塌縮的過(guò)程究竟需不需要時(shí)間？
（3）備選方案三：我們選擇舍棄過(guò)程一，假定任何系統(tǒng)都滿足波動(dòng)方程，包括觀察者和測(cè)量?jī)x器。測(cè)量過(guò)程將完全由觀察者和客觀系統(tǒng)所組成的復(fù)合系統(tǒng)波函數(shù)來(lái)描述，亦即永遠(yuǎn)符合過(guò)程二。
做了這個(gè)假設(shè)后將有很多的好處，它在邏輯上非常簡(jiǎn)潔，而且還可以應(yīng)用于整個(gè)宇宙，所有過(guò)程一律平等，再也沒(méi)有哥本哈根學(xué)派不愿解釋清楚的“測(cè)量過(guò)程”。我們可以認(rèn)為態(tài)函數(shù)是最基礎(chǔ)的單元，整個(gè)宇宙也可以由態(tài)函數(shù)來(lái)表示，于是此理論被稱為“宇宙波函數(shù)”。當(dāng)然既然假設(shè)了一切物理都滿足此函數(shù)，那就要檢驗(yàn)它是否能和日常經(jīng)驗(yàn)達(dá)成一致。
我們要在此理論體系中引入觀察者。觀察者可以被認(rèn)為是自動(dòng)運(yùn)行的記錄設(shè)備并且能夠響應(yīng)環(huán)境變化。這些觀察者的行為應(yīng)始終在波動(dòng)力學(xué)的框架內(nèi)進(jìn)行處理。此外，我們將推斷出過(guò)程一的“機(jī)率性”是作為這些觀察者的主觀表現(xiàn)，從而將此理論與日常經(jīng)驗(yàn)做對(duì)應(yīng)?？梢哉f(shuō)此理論在客觀上是連續(xù)且符合因果決定論的，而主觀上是不連續(xù)且機(jī)率性的。我們提供了更深入的見(jiàn)解去了解量子化的意義，回答如何讓多個(gè)觀察者共存的問(wèn)題，以及量子力學(xué)中糾纏性所起的作用。
為了將這純粹的波動(dòng)力學(xué)理論帶入日常經(jīng)驗(yàn)中，我們需要運(yùn)用復(fù)合系統(tǒng)中的子系統(tǒng)們之間的糾纏性，并用態(tài)函數(shù)描述。復(fù)合系統(tǒng)中的子系統(tǒng)通常不擁有一個(gè)獨(dú)立的態(tài)函數(shù)。也就是說(shuō)復(fù)合系統(tǒng)再也不能被表示為簡(jiǎn)單的一對(duì)子系統(tǒng)態(tài)，只能被表示為好幾對(duì)子系統(tǒng)態(tài)的迭加。例如一對(duì)粒子的波函數(shù)ψ(x1,x2)無(wú)法總寫成ψ = ?(x1)η(x2)，而只能寫成：
將不會(huì)再存在粒子一或粒子二的單態(tài)，而只有它們的疊加態(tài)。
事實(shí)上，對(duì)于任意選擇的子系統(tǒng)的態(tài)都存在另一個(gè)子系統(tǒng)的相對(duì)態(tài)與之對(duì)應(yīng)，所以任何子系統(tǒng)的態(tài)都并非完全獨(dú)立的，而是和剩余的子系統(tǒng)的態(tài)有糾纏。而這種系統(tǒng)間的糾纏性產(chǎn)生于系統(tǒng)間的相互作用，并且我們理論的觀點(diǎn)指出：所有測(cè)量過(guò)程都可以被簡(jiǎn)單的認(rèn)為是觀察者和客觀系統(tǒng)間的相互作用所產(chǎn)生的強(qiáng)糾纏。
如果我們將觀察者視為（觀察者 客觀系統(tǒng)）這個(gè)復(fù)合系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)，那么當(dāng)相互作用發(fā)生后便不會(huì)再存在一個(gè)單一的觀察者態(tài)。只會(huì)得到一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)的迭加態(tài)，包含一個(gè)確定的觀察者態(tài)和一個(gè)確定的客觀系統(tǒng)態(tài)與之相對(duì)應(yīng)。此外，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些相對(duì)的客觀系統(tǒng)態(tài)中的每一個(gè)都近似地是測(cè)量的本征態(tài)，其對(duì)應(yīng)于由觀察者所獲得的值。因此，最終迭加態(tài)的每個(gè)元素都描述了一位感知到明確且通常不同結(jié)果的觀測(cè)者，并且與該觀測(cè)者相對(duì)應(yīng)的客觀系統(tǒng)態(tài)也已經(jīng)被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的本征態(tài)。從這個(gè)意義上說(shuō)，過(guò)程一的宣稱似乎都變成每個(gè)觀察者的主觀感受，并且由迭加態(tài)中的元素來(lái)描述。我們還將看到此糾纏性在當(dāng)存在著好幾個(gè)觀察者，并允許他們彼此間有相互作用時(shí)將起著重要作用，保持理論能前后一致。
我們以糾纏的觀點(diǎn)來(lái)再次看這個(gè)實(shí)驗(yàn)。初始時(shí)刻，由于銀原子還沒(méi)有飛到檢測(cè)屏，他們都對(duì)結(jié)果一無(wú)所知。當(dāng) A 完成實(shí)驗(yàn)后，A 就和銀原子發(fā)生了糾纏。然后當(dāng) B 打開實(shí)驗(yàn)室的門，他看到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果于是和銀原子和實(shí)驗(yàn)員 A 發(fā)生糾纏。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)員都認(rèn)為 A 是在一天前記錄測(cè)量結(jié)果的。在 B 打開門以前，有兩個(gè)平行世界：另一個(gè)世界里 A 記錄了“上”；一個(gè)世界里 A 記錄了“下”。打開門之后，B 就和原有的系統(tǒng)糾纏上了：一個(gè)世界里他看到記錄本上寫著“上”；另一個(gè)世界里他看到記錄本上寫著“下”。多世界詮釋不會(huì)導(dǎo)致兩位觀察者的認(rèn)知出現(xiàn)歧異。
在多世界詮釋里自然界不再有量子世界和經(jīng)典世界的區(qū)分，所有的系統(tǒng)都是量子的：銀原子是量子的、檢測(cè)屏是量子的、貓是量子的、觀察者也是量子的。無(wú)論多大多小，不同系統(tǒng)之間都可以發(fā)生糾纏，任何系統(tǒng)都可以處于迭加態(tài)。不同的迭加態(tài)只是不同的平行世界。如果有更多觀察者打開門看記錄簿，那他就會(huì)和已有的大系統(tǒng)糾纏上，在多世界詮釋里沒(méi)有任何人是特別的（只有他才可以造成塌縮），所有人都可以用量子態(tài)來(lái)描述。但需要特別注意，并非真的復(fù)制出了兩個(gè)平行世界，質(zhì)量能量也沒(méi)有因此就翻了一倍，這只是同一系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)，就像
描述的是“一個(gè)”原子處于兩個(gè)狀態(tài)：一個(gè)自旋向上、一個(gè)自旋向下的疊加態(tài)；而不是兩個(gè)原子。
世界“分裂”
接著來(lái)談?wù)劧嗍澜缭忈尷锏臋C(jī)率是怎么一回事，形象的可以說(shuō)我們的世界一直在分岔，在 Stern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)中，把電子束當(dāng)作一顆顆按順序射入的電子，當(dāng)電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)分裂成兩個(gè)世界，其中一個(gè)世界里的電子往上飛了、而另一個(gè)世界里的往下，如果束流中有n顆電子，那么將會(huì)分裂成2n個(gè)世界。其實(shí)就跟拋硬幣的古典機(jī)率類似，正反面出現(xiàn)的機(jī)率各半，我們可以很自然的發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的世界中電子上下分布的數(shù)量差不多（上下兩條痕跡差不多深）。當(dāng)然也不排除存在著一些特別幸運(yùn)的世界，這些世界里的電子全都飛到上面去了，例如連續(xù)拋一百次硬幣都出現(xiàn)正面，只是機(jī)率就非常小了。
圖源：維基百科。
機(jī)率本來(lái)就是大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，如果你只做一次實(shí)驗(yàn)，是沒(méi)有什么機(jī)率可談的，例如我只拋一次硬幣，我也無(wú)法說(shuō)這枚硬幣是好是壞，只有當(dāng)你大量重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，假設(shè)拋一萬(wàn)次硬幣發(fā)現(xiàn)有六千次朝上，你才會(huì)懷疑這枚硬幣的加工有問(wèn)題。同理，也只有當(dāng)你發(fā)射很多原子通過(guò) Stern-Gerlach 儀后，才會(huì)看到上下分布各一半。
而且需要注意你從單一事件中是無(wú)法區(qū)分量子機(jī)率跟經(jīng)典機(jī)率的（這也是導(dǎo)致愛(ài)因斯坦和玻爾吵了好幾年的原因之一），雖然我們說(shuō)造成量子機(jī)率跟經(jīng)典機(jī)率的背后原理不同（經(jīng)典機(jī)率是由于無(wú)知所導(dǎo)致），但當(dāng)你只看一個(gè)粒子的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)你是完全無(wú)法區(qū)分它究竟是量子機(jī)率還是經(jīng)典機(jī)率。如果你只做一次 Stern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)，電子出現(xiàn)在上方或下方的機(jī)率，和拋一枚硬幣出現(xiàn)正面或反面的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)你而言沒(méi)什么不同。只有當(dāng)你研究?jī)蓚€(gè)粒子之間機(jī)率的關(guān)聯(lián)，例如同時(shí)觀察自旋單態(tài)兩側(cè)的粒子，你才會(huì)發(fā)現(xiàn)量子機(jī)率會(huì)違反貝爾不等式。
圖源：維基百科。
最后討論一下薛定諤的貓。在哥本哈根詮釋中測(cè)量行為會(huì)導(dǎo)致世界發(fā)生變化，薛定諤的貓?jiān)忍幱诩壬炙赖臓顟B(tài)，而是人類打開箱子的觀看行為把貓給“看死了”。但在多世界詮釋中的測(cè)量行為只會(huì)改變觀察者自身，貓的波函數(shù)已經(jīng)被定下來(lái)了，只是當(dāng)人類打開箱子時(shí)人類的記憶和貓的波函數(shù)發(fā)生糾纏。打開箱子前的狀態(tài)是：|alive?|ψ?，貓活著且人類沒(méi)有記憶；打開箱子后變成 |alive?|saw alive? 和 |dead?|saw dead? 兩個(gè)平行的世界，一切都是按波函數(shù)的幺正演化，測(cè)量的當(dāng)下沒(méi)有瞬間劇烈變化。
根據(jù)多世界詮釋，這個(gè)波函數(shù)的兩個(gè)分量代表了兩個(gè)平行的世界：一個(gè)世界里貓還活著；另一個(gè)世界里貓已經(jīng)死了。這兩個(gè)世界同樣真實(shí)，平行存在。一定要注意，這個(gè)波函數(shù)描述的是同一個(gè)系統(tǒng)，即盒子內(nèi)的兩個(gè)狀態(tài)；并不是說(shuō)一只活貓分身變成了兩只貓：一只活的、一只死的。
當(dāng)觀察者完成了對(duì)貓咪的觀察之后，觀察者和貓咪之間就形成了量子糾纏。完成觀察后，貓咪的每個(gè)狀態(tài)（“死”和“活”）、觀察者的每一個(gè)可能狀態(tài)（“看到貓死”和“看到貓活”）都不再獨(dú)立。測(cè)量后，貓咪已經(jīng)不再是一個(gè)獨(dú)立存在了，它和觀察者糾纏在一起。此時(shí)我們對(duì)貓咪狀態(tài)的描述必須建立在觀察者某個(gè)狀態(tài)的前提下，反之亦然。也就是說(shuō)，貓咪狀態(tài)是相對(duì)于觀察者狀態(tài)存在的，而觀察者的狀態(tài)也是相對(duì)于貓咪狀態(tài)而存在的。這就是“相對(duì)態(tài)”：系統(tǒng)的每個(gè)迭加態(tài)仍然存在，但它們是相對(duì)于觀察者存在的，反之亦然。
那么在每個(gè)迭加分支中，觀察者的感知狀態(tài)將會(huì)如何呢？Everett 認(rèn)為，由于在復(fù)合系統(tǒng)的迭加態(tài)中，每一個(gè)分支都包含一個(gè)確定的觀察者態(tài)、一個(gè)具有確定讀數(shù)的測(cè)量?jī)x器態(tài)、以及一個(gè)確定的被測(cè)系統(tǒng)態(tài)，因此，態(tài)迭加中的每個(gè)分支都描述一個(gè)感知到確定結(jié)果的觀察者。
Bryce DeWitt 提出了一個(gè)更為清晰的表述，在測(cè)量過(guò)程中，由初始波函數(shù)描述的世界分裂為許多個(gè)相互不可觀察但同樣真實(shí)的世界分支，它們中的每一個(gè)都對(duì)應(yīng)于整個(gè)系統(tǒng)迭加態(tài)中的一個(gè)確定的成員態(tài)?？梢哉J(rèn)為是儀器和環(huán)境的糾纏導(dǎo)致退相干從而導(dǎo)致世界分裂。于是，在每個(gè)單獨(dú)的世界分支中，一次測(cè)量只產(chǎn)生一個(gè)確定的結(jié)果，雖然各個(gè)世界分支中的結(jié)果并不相同，也可以把不同的“平行世界”理解成統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的系綜?！岸嗍澜缭忈尅币惨虼说妹?。
Bryce DeWitt. 圖源：維基百科。
在這里必須提一下歷史因素，“多世界”這個(gè)名字確實(shí)不好，讓你覺(jué)得世界在分裂一樣（Wheeler 也不喜歡宇宙會(huì)“分裂”的這種說(shuō)法），Everett 本人原來(lái)把此詮釋稱之為“宇宙波函數(shù)”或“相對(duì)態(tài)表述”（他在論文的任何一個(gè)版本中都沒(méi)有提到過(guò)“多世界”或“平行世界”），是后來(lái) DeWitt 可能出于科幻或標(biāo)題黨目的才取了多世界這種聽(tīng)起來(lái)很聳動(dòng)的名字，也因此創(chuàng)造了無(wú)數(shù)以此為題的科幻作品。
在相對(duì)態(tài)表述中，測(cè)量?jī)x器 M 和被測(cè)系統(tǒng) S 形成一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)，它們?cè)跍y(cè)量之前都分別具有明確定義的狀態(tài)。測(cè)量被認(rèn)為是測(cè)量?jī)x器和被測(cè)系統(tǒng)間的相互作用，在它們相互作用了之后，不再可能通過(guò)獨(dú)立狀態(tài)描述任一系統(tǒng)。每個(gè)系統(tǒng)唯一有意義的描述是相對(duì)態(tài)函數(shù)：例如給定 M 狀態(tài)的 S 的相對(duì)狀態(tài)或給定 S 狀態(tài)的 M 的相對(duì)狀態(tài)。而 DeWitt 認(rèn)為，在一系列測(cè)量之后的 S 狀態(tài)由迭加態(tài)給出，每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于 S 的測(cè)量歷史。
DeWitt 認(rèn)為觀察者和被測(cè)系統(tǒng)所組成的大系統(tǒng)在觀察后會(huì)分裂，每個(gè)分裂對(duì)應(yīng)于觀察到的不同或多個(gè)可能的結(jié)果。這些分裂生成一棵樹，如下圖所示。因此，DeWitt 引入了“平行世界”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)描述觀察者的完整測(cè)量歷史，其大致對(duì)應(yīng)于該樹的單個(gè)分支。
左上角的淺藍(lán)色方塊表示系統(tǒng)處于純態(tài)。右上角的斜條紋方塊表示觀察者看到以經(jīng)典機(jī)率出現(xiàn)的混態(tài)。我們看到的混態(tài)是對(duì)復(fù)合系統(tǒng)求部分跡的結(jié)果。連續(xù)測(cè)量會(huì)生成一棵樹。圖源：維基百科。
在多世界詮釋中，薛定諤方程永遠(yuǎn)適用。測(cè)量過(guò)程可以將波動(dòng)方程應(yīng)用于包括觀察者和被測(cè)物體的整個(gè)系統(tǒng)。每次測(cè)量都可以被認(rèn)為是導(dǎo)致觀察者和被測(cè)物體所組成的大系統(tǒng)的波函數(shù)變成兩個(gè)或更多個(gè)無(wú)法相互作用的分支的迭加態(tài)，或者說(shuō)分裂成許多“平行世界”。
一旦子系統(tǒng)間相互作用，它們的狀態(tài)就會(huì)變得相互關(guān)聯(lián)或糾纏在一起，再也不可能將它們視為彼此獨(dú)立的狀態(tài)（也只有當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)處于糾纏態(tài)時(shí)討論相對(duì)態(tài)才有意義）。在相對(duì)態(tài)表述中，每個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)現(xiàn)在都與其相對(duì)態(tài)相互關(guān)聯(lián)，于是現(xiàn)在必須將每個(gè)子系統(tǒng)視為與其相互作用的其他子系統(tǒng)相關(guān)。
再以薛定諤的貓為例，放射性物質(zhì)有機(jī)率衰變成 |1> 觸發(fā)毒藥把貓毒死，然后人就會(huì)很難過(guò)，所以原子、貓、人三者糾纏在一起：
α|0>?|alive>?|happy> β|1>?|dead>?|sad>
若對(duì)此純態(tài)求部分跡，將會(huì)得到：|α|2|0>β|2|1>α|2的機(jī)率貓會(huì)活下來(lái)。
結(jié)論
多世界詮釋可以簡(jiǎn)單地總結(jié)為兩句話：
測(cè)量的本質(zhì)是糾纏，并且測(cè)量是個(gè)么正過(guò)程。測(cè)量并不一定需要宏觀儀器，它完全可以通過(guò)將被測(cè)系統(tǒng)與微觀量子態(tài)糾纏來(lái)完成。
觀察者看到的結(jié)果是對(duì)純態(tài)糾纏態(tài)求部分跡后得到的密度矩陣。由于你并不知道自己會(huì)被分到哪個(gè)平行世界里，所以對(duì)于在每個(gè)平行世界內(nèi)的人并非決定論的。
在量子力學(xué)幺正演化的框架內(nèi)，多世界詮釋不引入任何附加的假設(shè)，成功地描述了測(cè)量問(wèn)題，從而反駁哥本哈根詮釋。多世界詮釋舍棄了哥本哈根詮釋的塌縮假設(shè)，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致某些物理系統(tǒng)遵循的規(guī)則與其他系統(tǒng)的不同，且沒(méi)有明確的方法可以區(qū)分這兩種類型的系統(tǒng)。然而，在這個(gè)客觀決定論的多世界詮釋中，量子力學(xué)的機(jī)率性將在主觀層面上重新出現(xiàn)，它作為觀察者的相對(duì)現(xiàn)象。由于觀察者并不知道自己會(huì)被分到哪個(gè)平行世界里，所以對(duì)于在每個(gè)平行世界內(nèi)的人并非決定論的。
多世界詮釋解決了哥本哈根詮釋最為人詬病的兩個(gè)缺陷：(1)內(nèi)在邏輯的不自洽；(2)模糊的量子—經(jīng)典界線。而且我們還看到，純粹的波動(dòng)力學(xué)構(gòu)成了一個(gè)完整且準(zhǔn)確的物理理論，并且與標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論給出了相同的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)。測(cè)量問(wèn)題只是一種誤解，這種誤解是因?yàn)椴槐匾靥砑右粋€(gè)假設(shè)而得出的——即假設(shè)“測(cè)量”本身是個(gè)特殊的操作。摒棄測(cè)量的多世界詮釋在數(shù)學(xué)形式上非常簡(jiǎn)潔，而且能適用于全宇宙的系統(tǒng)。
Everett 利用“純粹的波動(dòng)力學(xué)”來(lái)解決測(cè)量問(wèn)題，使用“宇宙波函數(shù)”來(lái)描述宇宙的物理狀態(tài)，它描述了以完美連續(xù)且線性的方式演化的態(tài)之迭加。他對(duì)測(cè)量問(wèn)題的解決方案是將隨機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)從標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論中剔除，并將由此產(chǎn)生的純粹波動(dòng)力學(xué)（只有時(shí)間依賴的薛定諤方程）作為完整的物理理論。他的目標(biāo)是將標(biāo)準(zhǔn)塌縮理論的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)推斷為觀察者的主觀經(jīng)驗(yàn)，觀察者自己也是被理論描述的物理系統(tǒng)。于是我們建立一套“相對(duì)態(tài)的量子力學(xué)理論”來(lái)解釋觀察者的主觀經(jīng)驗(yàn)。
當(dāng)初，Everett 曾遭到 DeWitt 的嚴(yán)厲批評(píng)：“測(cè)量導(dǎo)致的分支狀態(tài)共存，意味著世界會(huì)在多次測(cè)量中不斷地分裂，但是沒(méi)有任何觀察者實(shí)際感受到各個(gè)分支的共存?！?Everett 對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答也是思辨式的，他仿效了伽利略面對(duì)天主教廷的責(zé)難時(shí)的辯論。他說(shuō)：“哥白尼的日心說(shuō)預(yù)言了地球在動(dòng)，但地球上的人的經(jīng)驗(yàn)從來(lái)沒(méi)有直接感覺(jué)到地球在動(dòng)。不過(guò)，從日心說(shuō)發(fā)展出來(lái)的完整理論——伽利略從慣性的觀點(diǎn)解釋了地球上的人為什么會(huì)感覺(jué)不到地球在動(dòng)。理論本身可以解釋理論預(yù)言與經(jīng)驗(yàn)的表觀矛盾，這一點(diǎn)正是成功理論的深邃和精妙所在。”于是 DeWitt 自此成為多世界詮釋的一大推動(dòng)者。
多世界詮釋能夠?qū)τ诟绫竟鶎W(xué)派沒(méi)有解釋清楚的“測(cè)量過(guò)程”給出一個(gè)說(shuō)法。我們認(rèn)為任何系統(tǒng)都滿足波動(dòng)方程，包括觀察者和測(cè)量?jī)x器。測(cè)量過(guò)程將完全由觀察者和客觀系統(tǒng)所組成的復(fù)合波函數(shù)來(lái)描述，亦即所有過(guò)程都符合波動(dòng)方程。在此理論下，態(tài)函數(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)塌縮，一切都符合嚴(yán)格的決定論。態(tài)函數(shù)被自然地分解成互相正交的基底，而此正反映著世界被連續(xù)地分裂成大量的彼此間平行但相互等價(jià)的真實(shí)世界。這種波動(dòng)力學(xué)的概念，連同糾纏性的機(jī)制，形成了一個(gè)邏輯自洽的詮釋，并且可以讓多個(gè)觀察者共存。
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作者簡(jiǎn)介
張君睿
清華大學(xué)科學(xué)哲學(xué)專業(yè)20級(jí)研究生，研究方向?yàn)槲锢碚軐W(xué)。
文稿 |張君睿
編輯|胥銘芯
審核 |陳星安 李 波 蔡世杰
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