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定理1 (函數(shù)極限的唯一性) 如果極限

     定理2 (函數(shù)極限的局部有界性) 如果f(x)?A(x?x0), 那么存在常數(shù)M>0和d, 使得當(dāng)0<|x-x0|<d時(shí), 有|f(x)|￡M.

     定理3(函數(shù)極限的局部保號(hào)性) 如果f(x)?A(x?x0), 而且A>0(或A<0), 那么存在常數(shù)d>0, 使當(dāng)0<|x-x0|<d時(shí), 有f(x)>0(或f(x)<0).

推論 如果在x0的某一去心鄰域內(nèi)f(x)30(或f(x)￡0), 而且f(x)?A(x?x0), 那么A30(或A￡0).