高中數(shù)學(xué)高質(zhì)量輕負(fù)擔(dān)實(shí)驗(yàn)研究
高中數(shù)學(xué)教學(xué)“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”是新課程改革的需要。“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”本人粗淺地把它理解為通過學(xué)校在教學(xué)方面較為宏觀的控制，通過轉(zhuǎn)變教師、家長的思想觀念，建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，提高教師的素質(zhì)，優(yōu)化課堂教學(xué)過程等手段，提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并能給予學(xué)生適當(dāng)?shù)恼n業(yè)負(fù)擔(dān)，最終能全面提高教育、教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生全面地、生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，培養(yǎng)出跨世紀(jì)的合格價(jià)值規(guī)律。也只有這樣，才有可能克服長期形成的“應(yīng)試教育”的某些弊端，糾正版面追求升學(xué)率的傾向，全面貫徹教育方針，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身心素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康成長。
一、轉(zhuǎn)變教育思想，更新教育觀念。
由于各種原因，長期以來，我們的教育逐步形成了“應(yīng)試教育”的模式，考試成績是衡量工作好壞的重要杠桿，教學(xué)中隨意加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，造成教師死教書、教死書，學(xué)生死讀書、讀死書的后果。這種種做法，嚴(yán)重違背教育教學(xué)規(guī)律，扭曲了基礎(chǔ)教育的性質(zhì)和任務(wù)，剝奪了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，嚴(yán)重阻礙獐全面地、生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，制約了教育質(zhì)量的全面提高。造成上述現(xiàn)象最主要的原因是教育思想不端正，教育觀念的陳舊，不能真正貫徹黨和國家的教育方針。因此，要在實(shí)施“教學(xué)輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量的實(shí)踐與探索”這一課題，必須首選要轉(zhuǎn)變教師的教育思想，更新它們的教育觀念。
二、強(qiáng)化教學(xué)管理，提高課堂效率。
【“教”的研究】 1． 課前準(zhǔn)備 (1)研究教學(xué)對(duì)象 研究教學(xué)對(duì)象，針對(duì)不同對(duì)象采用不同的教學(xué)方法，使各種不同層次的學(xué)生都有收 獲。首先要分析學(xué)生的原有基礎(chǔ)(認(rèn)知基礎(chǔ)、生理基礎(chǔ)、心理基礎(chǔ)與情感基礎(chǔ))，研究學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)所具備的與該內(nèi)容相聯(lián)系的知識(shí)、技能、方法、能力；弄清該內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)時(shí)的年齡特點(diǎn)是否匹配，如果不甚匹配，作何種方式的處理；該內(nèi)容與該年齡段學(xué)生的一般學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣、態(tài)度是否匹配，如果不甚匹配，如何處理；除此以外，還要分析學(xué)生群體中的個(gè)體差異，如何對(duì)班級(jí)中不同層次學(xué)生分層教學(xué)，從而達(dá)到整體推進(jìn)。 不研究教育對(duì)象的上課都是不可能取得滿意的效果的。 (2)研究教材內(nèi)容 教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該部分的教材內(nèi)容所要求完成的任務(wù)；研究該內(nèi)容在本單元、本章乃至整個(gè)教材中的地位作用及其前后聯(lián)系；教材編寫的意圖、特點(diǎn)及重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；該內(nèi)容的學(xué)習(xí)類型；還應(yīng)從課程論的高度，依學(xué)生的認(rèn)識(shí)、思想方法、能力、人格因素等不同的角度來審視該內(nèi)容。 (3)研究教學(xué)目標(biāo) 該內(nèi)容在認(rèn)知、能力、技能、操作、情感領(lǐng)域的終極教學(xué)目標(biāo)，力求終極教學(xué)目標(biāo)制定的全面、準(zhǔn)確、恰當(dāng)。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育、突出能力教學(xué)的今天，應(yīng)提倡目標(biāo)的多元化，根據(jù)終極目標(biāo)制定出相關(guān)聯(lián)的從屬目標(biāo)。 (4)研究教案設(shè)計(jì) ①整個(gè)方案的設(shè)計(jì)思想，即整體設(shè)計(jì)思想。它是整個(gè)方案的靈魂,應(yīng)泛溢出現(xiàn)代教育教學(xué)的理論素養(yǎng)。 ②教學(xué)過程。教學(xué)過程的整體安排、要求，如何導(dǎo)入、新課怎樣展開、練習(xí)如何設(shè)計(jì)、如何進(jìn)行小結(jié)、布置什么作業(yè)。要求教學(xué)過程中如何何激發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)和教師必要的調(diào)控措施以及教與學(xué)的雙邊活動(dòng)過程的基本思路和層次、基本手段和方法，并能知道其理論依據(jù)。 ③教學(xué)方法。即教法的選擇與組合，為什么要作這樣的選擇與組合，有什么理論依據(jù)；如何最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。
?、芙虒W(xué)媒體。即選用哪些教學(xué)媒體(包括教具、學(xué)具)，為什么選用這些媒體，這些媒體具有什么不可替代性。 ⑤典型環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。即如觀察、討論、練習(xí)等環(huán)節(jié)的價(jià)值取向及其理論依據(jù)。 ?、薜湫屠}設(shè)計(jì)。即選擇這些例題有何必要性，有何種方法或其理論與實(shí)踐的價(jià)值。 (5)研究教學(xué)反饋 教學(xué)反饋與調(diào)節(jié)的措施有哪些，課內(nèi)訓(xùn)練題的功能與制定的教學(xué)目標(biāo)是否具有一致性，是否符合反饋矯正的原理等等。 (6)研究對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo) 教師教與學(xué)生學(xué)是我們教學(xué)的兩個(gè)重要方面，教師在教學(xué)過程中如果能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在掌握學(xué)習(xí)方法上，從被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)的探索性學(xué)習(xí)。從而教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松、有效，真正達(dá)到高質(zhì)量輕負(fù)擔(dān)的目標(biāo)。 2．教學(xué)過程 上課人人都會(huì)，而要上一堂好課就不是一件容易的事。要求教師做到：清、準(zhǔn)、活。 清——概念清，條理清，層次清，板書清，口齒清，語言清，例題分析清，能清楚地表述概念的本質(zhì)和概念、公式在解題中的應(yīng)用等。 準(zhǔn)——準(zhǔn)確地闡述知識(shí)的發(fā)生過程和它在解決數(shù)學(xué)問題過程中的作用，做到無科學(xué)性錯(cuò)誤、無筆誤、無口誤、不講模棱兩可的話、不提模棱兩可的問題等。 活——教學(xué)方法活，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，氣氛活躍，思維活躍；解題方法活，注重常規(guī)方法，根據(jù)題目特點(diǎn)，一題多解，一題多變，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；教學(xué)手段活，能根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)，適時(shí)采用“啟發(fā)式教學(xué)”、“嘗試教學(xué)”、“題組教學(xué)”等形式多樣的教學(xué)方法，并能恰到好處地使用先進(jìn)的教學(xué)手段，教材處理有自己的特色。 對(duì)新教師主要看“清”和“準(zhǔn)”，對(duì)三年以上的教師要有“活”的要求。 (1)課題的引入。“好的開頭是成功的一半”。如何上好開頭課，是每一位數(shù)學(xué)教師特別是新教師應(yīng)該化大力氣進(jìn)行研究的一個(gè)課題。應(yīng)該根據(jù)不同課型設(shè)計(jì)出不同的開頭方法。如新概念課，復(fù)習(xí)課，習(xí)題課，小結(jié)課，試卷講評(píng)課等，都可設(shè)計(jì)出一些有吸引力的新穎別致的好方法。如在“等比數(shù)列前 項(xiàng)和公式”教學(xué)時(shí)可采用“國王獎(jiǎng)賞國際象棋發(fā)明者”的故事引人法，又如在“直線的一般方程”中以問題引人法等等。 (2)例題的講解。講解例題的目的是加深對(duì)所學(xué)概念、公式的理解。要求做到：題目形式多變化、分析思路常規(guī)化、點(diǎn)撥規(guī)律簡潔化。 重視變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生多角度多方位思考問題，對(duì)提高學(xué)生的思維靈活性及解題能力大有益處。其實(shí)，大多數(shù)習(xí)題之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，有的改動(dòng)了條件，有的改動(dòng)了結(jié)論，有的僅僅改動(dòng)了出題的角度，更有的只是從特殊走向一般，從一般走向特殊而已。但我們學(xué)生往往在解題時(shí)就題論題，而忽視了題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成了上課聽的懂，下課做不來的尷尬局面。因此，有意識(shí)的在例題教學(xué)中采用題組的形式，有助于提高學(xué)生的解題能力。 例題教學(xué)中還可以將課本中封閉的題目改為開放、半開放或探索性題，這也是研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。 數(shù)學(xué)解題中要進(jìn)行分析與綜合，分類與比較，抽象與概括，聯(lián)想與想象等思維過程，而重視變式教學(xué)，一題多解，一題多變，不僅符合高考的要求即“來源于課本，而不拘泥于課本”，又開拓了解題思路，提高了數(shù)學(xué)思維的靈活性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解題能力和聯(lián)想能力大有益處。 (3)作業(yè)的布置。 做作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方法，少了則達(dá)不到鞏固的作用，多了則又加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而枯燥乏味的單一性作業(yè)又容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。我們通過研究認(rèn)為，布置作業(yè)應(yīng)做到：形式多樣化、難度層次化、數(shù)量合理化。 ( A) 形式多樣化。主要有 閱讀作業(yè)——結(jié)合教材內(nèi)容，提供一些閱讀材料，以利開闊學(xué)生的知識(shí)視野和培 養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。如：在學(xué)習(xí)解斜三角形的問題中，及時(shí)給學(xué)生提供一些有關(guān)仰角、俯角、方位角等的閱讀材料，使學(xué)生加深對(duì)它們的了解。 口頭表達(dá)作業(yè)——識(shí)記內(nèi)容的復(fù)述、數(shù)學(xué)公式的落實(shí)，解題方法的歸納總結(jié)等等。
書面作業(yè)----書面作業(yè)是我們平時(shí)教學(xué)中比較重視的，它包括對(duì)練習(xí)題、習(xí)題、 復(fù)習(xí)參考題的演算或證明。但也存在著一些問題，如對(duì)于高考試卷中出現(xiàn)的題型比較 重視，沒有出現(xiàn)的題型不夠重視，這種偏向應(yīng)當(dāng)加以糾正。 實(shí)習(xí)作業(yè)——就是讓學(xué)生走出課堂、學(xué)校進(jìn)行一些社會(huì)調(diào)查，參觀一些工廠、農(nóng) 村等等來對(duì)課本知識(shí)加以進(jìn)一步的加深、理解，使之感覺數(shù)學(xué)不是他們認(rèn)為的那么枯 燥，那么跟實(shí)際毫無聯(lián)系，數(shù)學(xué)也是來源于實(shí)際，又為實(shí)際生產(chǎn)生活服務(wù)的。我們有 些教師組織學(xué)生搞一些研究性課題。如：布置學(xué)生利用星期天對(duì)如何投保、投什么險(xiǎn) 種、增長率、利息、銀行存款等進(jìn)行研究，對(duì)這些概念有了較深的認(rèn)識(shí)，感受到生活 中處處有數(shù)學(xué)。改造傳統(tǒng)題目，使它成為研究性學(xué)習(xí)的素材。這種作業(yè)對(duì)于提高學(xué)生 的研究能力是非常有益的。 實(shí)驗(yàn)作業(yè)——實(shí)驗(yàn)作業(yè)并不是物理、化學(xué)和生物的專利。比如講“球的體積公式” 一節(jié)前，可向?qū)W生提出了如下一些問題： ?、倌隳芮蟪鲆粋€(gè)半徑為 的球的體積嗎？ ②你是否有辦法知道一個(gè)盛滿水的半球形容器里裝滿多少水？ ③給你一個(gè)底半徑和高都是 的圓柱形試管，你能確定半球中有多少水嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。 這樣，學(xué)生通過對(duì)上述問題的思考，思維得到了定向。這時(shí)再來推導(dǎo)公式，就既訓(xùn)練了學(xué)生的思維，又使學(xué)生不感到突然，比平鋪直敘的教學(xué)方法效果更好。 ( B) 難度層次化、數(shù)量合理化 統(tǒng)編教材的教學(xué)內(nèi)容富有彈性，便于教師因材施教，盡可能適用于多種不同層次的學(xué)校、學(xué)生的教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容中有統(tǒng)一的基本要求和有控制的習(xí)題總量，但還有余地，因而教學(xué)中應(yīng)根據(jù)班級(jí)中不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，布置不同要求層次的習(xí)題作業(yè)。對(duì)大部分學(xué)生要求完成習(xí)題“ ”（基礎(chǔ)題），而對(duì)掌握得較好的學(xué)生，可免做或少做已會(huì)的基礎(chǔ)題，對(duì)他們布置習(xí)題“ ”（提高題）或“ ”（選做題），以利再提高。這樣能讓基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃到”，好的學(xué)生“吃飽”。這樣“分層推進(jìn)”操作，使不同層次的學(xué)生都有所收獲、有所提高、有所發(fā)展，基礎(chǔ)得到保證，負(fù)擔(dān)得到減輕，調(diào)動(dòng)了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 (C ) 作業(yè)布置趣味化 教學(xué)中，找些貼近生活、有趣的習(xí)題作為學(xué)生的書面作業(yè)。如：學(xué)了函數(shù)的最值后，適當(dāng)布置一些應(yīng)用題。如2000年高考應(yīng)用題，以增加數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的知識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可利用黑板報(bào)每周一題的形式，使學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)跳出現(xiàn)行課本或習(xí)題冊(cè)的局限。 總之，通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的改革嘗試，如今也收到了一些初步成效。具體表現(xiàn)為： ①較大程度上減輕了師生教與學(xué)的負(fù)擔(dān)。 ②增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬了知識(shí)面。 ③因材施教，使各種層次的學(xué)生各得其所，發(fā)展個(gè)性，施展才華。 ④在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，提高了他們分析和解決新情景下各種問題的能力。 3．課后研究 很多教師認(rèn)為，課后的研究是可有可無的，通過本課題的研究，我們認(rèn)為，課后研究，不但十分必要，而且大有可研究之處，特別是通過記“教后筆記”，效果尤佳。具體是以下一些方面： (1)課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo))是否達(dá)到了預(yù)期的效果？還有哪些地方可以改進(jìn)的？(這個(gè)改進(jìn)包括教學(xué)過程中為達(dá)到這一目標(biāo)而采取的教學(xué)方法的改進(jìn)和對(duì)課前所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)本身的改進(jìn))。 (2)這節(jié)課中成功的地方和需改進(jìn)的地方，特別要研究“怎樣改更好”、“為什么要這樣改？”、“對(duì)這節(jié)課怎樣補(bǔ)救？”。 (3)通過學(xué)生的作業(yè)反饋，這節(jié)課學(xué)生真正掌握了多少知識(shí)？哪些方面的能力有了進(jìn)一步的提高？教學(xué)中作哪些方法上的改進(jìn)，效果會(huì)更好？ (4)學(xué)生掌握情況，指導(dǎo)學(xué)生課后總結(jié)，重視基本知識(shí)和通性、通法、通解的歸納整理，使所學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。
【“學(xué)”的研究】 1．指導(dǎo)課前預(yù)習(xí)。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)生能掌握知識(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，指明該課時(shí)的學(xué)習(xí)容、目標(biāo)、重點(diǎn)、要求及注意點(diǎn)，在教師指導(dǎo)下養(yǎng)成自學(xué)的良好習(xí)慣。最好能設(shè)計(jì)幾個(gè)基礎(chǔ)訓(xùn)練題，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，為下一節(jié)課堂教學(xué)的深化打下基礎(chǔ)。 2. 指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆試。首先要求學(xué)生明白數(shù)學(xué)課堂筆記記什么？通過研究，我們認(rèn)為主要是：記“綱”、 記“異”、 記“疑”、 記“法”。 (1)記“綱”：將老師講授的提綱記下來，這些綱是課堂內(nèi)容的主線，它包含了知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和要點(diǎn)，這對(duì)幫助我們掌握新課內(nèi)容及復(fù)習(xí)都很有用。尤其在復(fù)習(xí)課中，綱就更能發(fā)揮“溫故而知新”的作用。 (2)記“異”：“異”就是重要而書上沒有直接寫出的內(nèi)容，這對(duì)幫助擴(kuò)大知識(shí)范圍，發(fā)展思維能力大有益處。如在學(xué)習(xí)函數(shù)定義域、值域時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生記下一個(gè)“異”， 即求函數(shù)定義域主要考慮： 這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，雖然書上沒有，卻對(duì)解題有很大的指導(dǎo)作用。 (3)記“疑”：“ 疑”包括課堂上沒有聽懂的知識(shí)點(diǎn)和對(duì)某些問題的質(zhì)疑。 (4)記“法”： 記“法”就是記下老師所講的解題技巧、方法、規(guī)律、思路和應(yīng)引起注意的地方。記“法”不僅要“記”，還要對(duì)“法”進(jìn)行歸納總結(jié)，使之成為自己的知識(shí)。
3．指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，首先要培養(yǎng)好學(xué)生預(yù)習(xí)的自覺性，使學(xué)生明確預(yù)習(xí)的目的，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，掌握預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)的目的有四方面：一是初步理解教材的基本內(nèi)容和思路；二是復(fù)習(xí)和鞏固有關(guān)的舊概念、舊知識(shí)，并且把新舊知識(shí)聯(lián)系起來；三是找出自己尚不理解的問題；四是找出新教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。從預(yù)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容上劃分，可以分為三類：課前預(yù)習(xí)、階段預(yù)習(xí)、學(xué)期預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)過程中，要求邊看、邊想、邊記，在書上適當(dāng)勾劃和點(diǎn)評(píng)，書看完后，最好能合上課本，獨(dú)立回憶一遍，及時(shí)檢查預(yù)習(xí)的效果，強(qiáng)化記憶。 在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，提出不同的自學(xué)要求：同步自學(xué)和超前自學(xué)。對(duì)于多數(shù)同學(xué)，要求采用與教學(xué)進(jìn)度相一致的同步自學(xué)；而對(duì)于一部分學(xué)有余力的同學(xué)，則要求采用超前于教學(xué)進(jìn)度的超前自學(xué)。真正做到學(xué)法指導(dǎo)個(gè)性化。隨著學(xué)習(xí)水平的提高，預(yù)習(xí)所化的時(shí)間會(huì)逐步減少，自學(xué)的效果也會(huì)越來越好。
總之，對(duì)高中數(shù)學(xué)“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”實(shí)驗(yàn)研究，也只是在具體的教學(xué)管理中做了一些探索，摸索到的點(diǎn)滴規(guī)律，但還不很完善，在以后的工作中繼續(xù)研究，以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的全面提高。
數(shù)學(xué)組：張國軒 尹湛納希高級(jí)中學(xué)
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