2011-10-06 23:05:50| 分類： 五年級(jí)數(shù)學(xué) | 標(biāo)簽： |字號(hào)大中小 訂閱
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)
一、本學(xué)期主要內(nèi)容：
（一）數(shù)與代數(shù)
1．小數(shù)乘法 （第一單元）
2．小數(shù)除法 （第二單元）
3．簡(jiǎn)易方程 （第四單元）
（二）空間與圖形
1．觀察物體（二）（第三單元）
2．多邊形的面積 （第五單元）
（三）統(tǒng)計(jì)與概率
統(tǒng)計(jì)與可能性 （第六單元）
（四）數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)廣角――數(shù)字編碼 （第七單元）
（五）綜合應(yīng)用
1．量一量 找規(guī)律
2．鋪一鋪
（六）總復(fù)習(xí) （第八單元）
小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
第一單元 小數(shù)乘法
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1．掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，理解算理。能正確進(jìn)行筆算。
2．會(huì)用“四舍五入”法取積是小數(shù)的近似值。
3．運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
4．應(yīng)用小數(shù)乘法解決簡(jiǎn)單問題。
（二）需要注意的地方
1.不需要掌握小數(shù)乘法的意義。
小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)乘法相同小數(shù)乘法的意義可以讓學(xué)生學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法后再來體會(huì)。
2.不要求會(huì)背小數(shù)乘法的算理和算法，能理解即可。
先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
3.關(guān)于積的小數(shù)位數(shù)的判斷。
比如，7.5×0.2的結(jié)果是幾位小數(shù)？這里該填一位小數(shù)還是兩位小數(shù)？
這類問題實(shí)際上就是判斷小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)到底應(yīng)該以計(jì)算法則為準(zhǔn)，還是要看具體的計(jì)算結(jié)果的問題。我們認(rèn)為小數(shù)乘法中判斷積的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)以計(jì)算法則為主，至于積的末尾有0的情況是下一步的問題。
因此，在出練習(xí)題時(shí)，最好不要出末尾有0來判斷積的小數(shù)位數(shù)的題目，因?yàn)檫@樣的考察沒有多大的意義。學(xué)生在具體計(jì)算時(shí)，只要按計(jì)算法則先確定積的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)計(jì)算的要求去掉小數(shù)部分末尾的0即可。
4.小數(shù)乘法的計(jì)算和解決問題的練習(xí)。
習(xí)題量少，建議適當(dāng)增加題量，加強(qiáng)口算。
簡(jiǎn)便運(yùn)算以乘法結(jié)合律和乘法分配律為主，適當(dāng)穿插加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
第二單元 小數(shù)除法
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1．掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2．會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3．會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
（二）需要注意的地方
1.讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2.不要求文字概括形式的計(jì)算法則，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。
3.商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)，小數(shù)概念的拓展課，計(jì)算強(qiáng)度大，計(jì)算難度大，教學(xué)難點(diǎn)。
4.增加基礎(chǔ)練習(xí)，注意重點(diǎn)題型的查漏補(bǔ)缺。
第三單元 觀察物體
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。
2．通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
（二）需要注意的地方
通過各種方式培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
不僅會(huì)觀察，而且需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理等探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。
這兩幅圖形狀相同嗎？
第四單元 簡(jiǎn)易方程
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.了解方程的意義，理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3.學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。
（二）需要注意的地方
1.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)。
（1）解方程的方法
九義教材：利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣不易與中學(xué)的教學(xué)銜接。
實(shí)驗(yàn)教材：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結(jié)為“兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個(gè)數(shù)（除法時(shí)此數(shù)不能為0）”。
（2）方程的類型
由于利用等式的性質(zhì)解方程，實(shí)驗(yàn)教材刪去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學(xué)生列出這樣的方程，一是可以讓學(xué)生自主探索解方程的方法，二是可以引導(dǎo)學(xué)生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。
增加了a(x±b)=c的類型。
2.補(bǔ)充用方程法解決實(shí)際問題練習(xí)。
3.代入公式求值計(jì)算的結(jié)果不要求寫上單位名稱？
代入公式求值計(jì)算的結(jié)果原義務(wù)教材不要求寫單位名稱，現(xiàn)課標(biāo)教材要求寫單位名稱。這種改變的原因一是為了與中學(xué)統(tǒng)一，二是考慮到代入公式求值的結(jié)果應(yīng)與以前學(xué)習(xí)的直接列式計(jì)算的結(jié)果統(tǒng)一。另外代入求值，課標(biāo)教材先寫出公式是為了便于學(xué)生更好的記憶和應(yīng)用（事實(shí)上，如果沒有明確要求，可以不寫出公式，用已知數(shù)據(jù)直接寫出算式）。
第五單元 多邊形的面積
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2．認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
（二）需要注意的地方
1．加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。
在認(rèn)識(shí)這些圖形時(shí)是按照四邊形和三角形分類編排，學(xué)習(xí)這些圖形的面積計(jì)算則以長方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：
2．注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。
練習(xí)的編排減少了直接用公式計(jì)算的習(xí)題，安排了較多的應(yīng)用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習(xí)題，并安排的一定數(shù)量的思考題。習(xí)題的探索性加強(qiáng)，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現(xiàn)在則要求學(xué)生自己想辦法求出圖形的面積。
第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性
（一）知識(shí)要點(diǎn)
1．判斷事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2．理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。
3．會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
（二）需要注意的地方
1．注重學(xué)生對(duì)等可能性的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。 （兩硬幣、四個(gè)球）
2．明確引入中位數(shù)的必要性，體會(huì)中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。
中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但它和平均數(shù)有以下兩點(diǎn)不同：
一是平均數(shù)只是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，而中位數(shù)并不完全是“虛擬”數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；
二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。
3．中位數(shù)不要帶單位.
求中位數(shù)時(shí)不帶單位。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是計(jì)算的一組數(shù)據(jù)的一般水平，這里考慮的是數(shù)據(jù)。但在解釋時(shí)，要具體問題具體說明。比如一組學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是45，我們就說這組學(xué)生體重的一般水平為45kg。
第七單元 數(shù)學(xué)廣角
（一）知識(shí)要點(diǎn)
讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。
（二）需要注意的地方
恰當(dāng)把握目標(biāo)。
學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。
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