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教師資格證

高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計

微博@中小學(xué)教師資格證考試

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

①掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程;

②通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法

【過程與方法】

通過自我探究、操作、數(shù)學(xué)思想(待定系數(shù)法)的運用等，從而提高實際動手、合作學(xué)習(xí)以及運用知識解決實際問題的能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重難點

【重點】

橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

【難點】

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

(一)設(shè)置情境，導(dǎo)入新課

1、(借助多媒體)先演示本章開頭語中用一個傾斜平面截圓錐，可以得到截面曲線(橢圓);今天我們就著手研究這個內(nèi)容.

(進而出示本節(jié)研究的課題的教學(xué)目標(biāo))

2、(借助多媒體)展示圖片

(二)嘗試畫圖、形成感知

1、動手畫橢圓

(1)請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細線、鉛筆，同桌一起合作畫橢圓.

(2)動畫演示橢圓的形成過程.(動畫1)

2、同學(xué)們作完圖、觀察完演示后，思考下面問題：

⑴.結(jié)合實驗，你應(yīng)如何給橢圓下定義?定義含有幾個要點?

⑵.在畫出一個橢圓的過程中，細繩的兩端的位置是固定的還是運動的?

⑶.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有?說明了什么?

⑷.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點距離大小有怎樣的關(guān)系?

3、教師再進一步明確橢圓概念、焦點、焦距概念，強調(diào)形成橢圓的條件.

(三)探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、復(fù)習(xí)求動點的軌跡方程的基本步驟 (由學(xué)生回答，不正確的教師給予糾正)

2、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求

(1)建系

讓學(xué)生自己動手試一試如何恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系.

教師巡回察看各個同學(xué)的建系情況，然后讓幾個同學(xué)說出自己建系的依據(jù)，師生共評，尋找最佳方案.

學(xué)生可能會建系如下幾種情況：

方案一：把F1、F2建在x軸上，以F1F2的中點為原點;

方案二：把F1、F2建在x軸上，以F1為原點;

方案三：把F1、F2建在x軸上，以F2原點;

方案四：把F1、F2建在x軸上，以F1F2與x軸的左交點為原點;

方案五：把F1、F2建在x軸上，以F1F2與x軸的右交點為原點;

板書設(shè)計