上一篇我們帶大家了解了日食的成因，以及我國(guó)對(duì)于日食的早期記載，神奇的日食，是大自然贈(zèng)予我們的禮物，今天我們繼續(xù)開(kāi)啟日食知識(shí)之旅～
日食名詞
根據(jù)月面遮蓋日面程度的不同，日食有不同的分類。整個(gè)過(guò)程中，月面中心與日面中心最為靠近的時(shí)候：
月面能夠完整地把整個(gè)日面遮住，就叫做日全食。
月面邊緣全部進(jìn)入日面輪廓內(nèi)，但還留有一圈日面的圓環(huán)，就叫做日環(huán)食。
日全食與日環(huán)食統(tǒng)稱為“中心食”。
月面邊緣沒(méi)有全部進(jìn)入到日面輪廓里，就叫做日偏食。日全食與日環(huán)食的過(guò)程中，一定會(huì)發(fā)生日偏食。但日偏食發(fā)生時(shí)未必會(huì)出現(xiàn)日環(huán)食、日全食。
除此之外，還有一種極為罕見(jiàn)的日食，在其核心食帶的兩端，看到的是日環(huán)食。在核心食帶的中間部分，看到的則是日全食。這種日食一般被稱為“全環(huán)食”或“混合食”。
圖1 日食的種類（距離與大小不依實(shí)際比例）
A 本影區(qū)出現(xiàn)日全食。日全食發(fā)生時(shí)，太陽(yáng)視直徑略小于月球視直徑。
B 偽本影區(qū)出現(xiàn)日環(huán)食。日環(huán)食發(fā)生時(shí)，太陽(yáng)視直徑略大于月球視直徑。
C 半影區(qū)出現(xiàn)日偏食
圖片來(lái)源：維基百科
類似的情況，當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)行到月亮和太陽(yáng)連線上時(shí)，地球的影子投到月亮上，就會(huì)發(fā)生月食。由于篇幅有限，本文就不再對(duì)月食做太多分析了。
日食食分
以日食為例，日偏食或中心食偏食階段的食分，是指太陽(yáng)被月球遮蔽的角直徑與太陽(yáng)的角直徑與之比。中心食食甚階段的食分，是指月球角直徑與太陽(yáng)角直徑之比。
日偏食或中心食的偏食階段，食分大于0小于1。
日環(huán)食食甚時(shí)的食分，接近1但小于1。
日全食食甚時(shí)，食分大于等于1。
圖2 日食的食分示意圖
圖片來(lái)源：www.timeanddate.com
很多公眾媒體在進(jìn)行日食的報(bào)道時(shí)，會(huì)提及食分的數(shù)值，但不會(huì)提及定義。因此很多人會(huì)把日食食分當(dāng)做日面被月球遮蓋的面積率。實(shí)際上這是錯(cuò)誤的。以剛剛過(guò)去的這次（2019年12月26日）的日環(huán)食為例，北京僅能看到日偏食，食分約為0.15，實(shí)際上食甚時(shí)的遮蓋面積僅為大約6.8%。
日環(huán)食與日全食
在我們的日常語(yǔ)匯當(dāng)中，日全食被提及的頻率往往會(huì)比日環(huán)食要高。因此很多人會(huì)以為日環(huán)食是日全食的一種特殊情況，且日環(huán)食會(huì)比日全食更為罕見(jiàn)。實(shí)際上，這也是完全錯(cuò)誤的觀念。
首先，從日食分類來(lái)說(shuō)，日環(huán)食與日全食統(tǒng)稱為“中心食”，但兩者被認(rèn)為是不同類型的日食。
其次，根據(jù)對(duì)公元前1999年至公元3000年這五千年當(dāng)中的日食發(fā)生次數(shù)的統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表1），日環(huán)食發(fā)生的幾率，比日全食還要高一些！
表1 公元前1999年至公元3000年日食統(tǒng)計(jì)表
數(shù)據(jù)來(lái)源：NASA’s Goddard Space Flight Center Eclipse Web Site, Fred Espenak
日食與月相
在筆者的科普工作經(jīng)歷當(dāng)中，有太多的公眾將日月食的成因與月相變化的原因混為一談，認(rèn)為月亮的陰晴圓缺是由于地球的遮擋所造成的。誠(chéng)然，這兩者都是在一個(gè)圓面上產(chǎn)生的形狀變化，但只要將兩者進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)比，就可以發(fā)現(xiàn)很明顯的不同之處。月相變化顯然不是由于某個(gè)球形實(shí)體遮擋而形成的。
圖3 日環(huán)食期間的日面變化過(guò)程
拍攝&制圖：孫思
圖4 月相變化過(guò)程圖
素材來(lái)源：Ernie Wright,Scientific Visualization Studio
制圖：克留
我們知道，平面上兩個(gè)圓形的位置關(guān)系有相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含五種情況。我們?nèi)绻麑⑻?yáng)與月球這兩個(gè)球體投影為圓形，就可以用圓與圓的位置關(guān)系來(lái)幫助理解日食過(guò)程中的重要時(shí)間節(jié)點(diǎn)。
圖5 平面上的圓與圓的位置關(guān)系示意圖
圖片來(lái)源：《義務(wù)教育教科書(shū)：數(shù)學(xué)（九年級(jí)上冊(cè)）》人民教育出版社2013年版，第103頁(yè)
以中心食的核心食帶為例，當(dāng)日面與月面兩個(gè)圓形：
1、第一次外切時(shí)，這個(gè)時(shí)刻叫做“初虧”。日面有一個(gè)邊緣即將開(kāi)始被遮擋。這是日食的開(kāi)始。
2、第一次相交的時(shí)間過(guò)程，叫做“日偏食”或“偏食階段”
3、第一次內(nèi)切時(shí)，如果是日全食，這個(gè)時(shí)刻叫做“食既”。這時(shí)日面完全被月面遮擋住，天空仿佛突然黑了下來(lái)。如果是日環(huán)食，這個(gè)時(shí)刻叫做“環(huán)食始”。這時(shí)月面完全進(jìn)入到日面范圍內(nèi)，太陽(yáng)即將會(huì)變成出一輪明亮的光環(huán)。
4、當(dāng)月面中心與日面中心最接近的時(shí)刻，叫做“食甚”。如果是日全食，太陽(yáng)這時(shí)會(huì)變得最黑。如果是日環(huán)食，這時(shí)的太陽(yáng)就變成了一個(gè)非常完美的圓形光環(huán)。
5、第二次內(nèi)切時(shí)，如果是日全食，這個(gè)時(shí)刻叫做“生光”，日面邊緣即將開(kāi)始變亮。如果是日環(huán)食，這個(gè)時(shí)刻叫做“環(huán)食終”，能夠看到月面即將開(kāi)始移出日面的范圍內(nèi)。
6、第二次相交的時(shí)間過(guò)程，叫做“日偏食”或“偏食階段”
7、第二次外切時(shí)，這個(gè)時(shí)刻叫做“復(fù)圓”。日面完全恢復(fù)圓形。日食結(jié)束。
對(duì)于日全食來(lái)說(shuō)，“食既”之前與“生光”之后，都有一瞬間，日面的邊緣處有一個(gè)點(diǎn)會(huì)特別明亮，就像一顆璀璨的明珠，這個(gè)現(xiàn)象被稱為“貝利珠”。
對(duì)于最多只能看到日偏食的情形，則全程只有“初虧”“食甚”“復(fù)圓”三個(gè)節(jié)點(diǎn)。
表2 日面與月面兩個(gè)圓形位置關(guān)系示意
日環(huán)食和日全食關(guān)鍵階段圖片為作者利用Stellarium 0.19.2軟件演示截圖，兩張貝利珠圖片由王樂(lè)天提供（2009年7月22日拍攝于宜昌市）
圖6 2019年12月26日阿聯(lián)酋·阿布扎比的日環(huán)食 攝影：楊勇
日食規(guī)律
人類很早就開(kāi)始注意到了日食的出現(xiàn)會(huì)有一些規(guī)律。除了“日食則朔，月食則望”，還不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律。以2019年和2020年的日食與月食情況舉例，對(duì)兩年內(nèi)發(fā)生的日食（或月食）最大食時(shí)刻進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（表3）。
表3 2019年與2020年日食與月食最大食時(shí)刻統(tǒng)計(jì)表
（格林尼治標(biāo)準(zhǔn)時(shí)）
最大食時(shí)刻：對(duì)于日食即指日食食分最大的時(shí)刻，對(duì)于月食即指地球影錐軸線最接近月球中心的時(shí)刻。
數(shù)據(jù)來(lái)源：NASA’s Goddard Space Flight Center Eclipse Web Site
表中統(tǒng)計(jì)直觀地展示了“大多數(shù)日食與月食是成對(duì)出現(xiàn)的”這個(gè)規(guī)律。如果我們?cè)龠M(jìn)一步關(guān)注它們的發(fā)生時(shí)刻，則不難發(fā)現(xiàn)每一對(duì)日食與月食之間的間隔大約是在14或15天左右。對(duì)以上五對(duì)日月食時(shí)間間隔做簡(jiǎn)單的平均值計(jì)算，結(jié)果大約是14.844天。而一個(gè)朔望月（指月球連續(xù)兩次合朔的平均時(shí)間間隔）的周期大約是29.53天，29.53÷2=14.765天。如果我們將上圖的樣本擴(kuò)大，每一對(duì)日食與月食的平均時(shí)間間隔一定會(huì)更接近14.765天這個(gè)數(shù)字。也就是說(shuō)，在一個(gè)朔望月當(dāng)中，如果出現(xiàn)了日食（或月食），那么半個(gè)朔望月后，很大概率將會(huì)發(fā)生月食（或日食）。當(dāng)然，這個(gè)規(guī)律顯得不是那么保險(xiǎn)。這是因?yàn)槿?地-月三者位置關(guān)系還需要在空間當(dāng)中進(jìn)行考慮，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比以上我們提及的這幾個(gè)周期要復(fù)雜得多。
沙羅周期
除了以上這個(gè)顯而易見(jiàn)又略顯粗糙的規(guī)律，古巴比倫天文學(xué)家還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于日食月食的更加復(fù)雜的周期性規(guī)律。即223個(gè)朔望月≈242個(gè)交點(diǎn)月≈239個(gè)近點(diǎn)月，這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度大約是18年11天又8小時(shí)，這就是沙羅周期。其中，交點(diǎn)月為月球連續(xù)兩次黃道升交點(diǎn)（或降交點(diǎn)）的平均時(shí)間間隔，約為27.21天；近點(diǎn)月為月球連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)的平均時(shí)間間隔，約為27.55天。
這意味著，每經(jīng)過(guò)一個(gè)沙羅周期，月球所經(jīng)歷的朔望月、交點(diǎn)月和近點(diǎn)月幾乎都是整數(shù)，地球、太陽(yáng)和月球三者的幾何關(guān)系幾乎完全一樣：月球在相同的交點(diǎn)上，有著相同的相位和與地球相同的距離。知道在某一天曾經(jīng)發(fā)生一次食，則經(jīng)過(guò)一個(gè)沙羅周期之際，幾乎一樣的日食或月食將再度發(fā)生。剛剛發(fā)生的這一次日環(huán)食（2019年12月26日）屬于第132號(hào)沙羅序列。這個(gè)序列的下一次日食將會(huì)發(fā)生在2038年1月5日。
圖7 136號(hào)沙羅周期的九次日食帶示意圖
圖片來(lái)源：NASA’s Goddard Space Flight Center Eclipse Web Site
制圖：Michael Zeiler, Xavier Jubier, Fred Espenak, NASA Goddard Space Flight Center
同一沙羅周期的日食，太陽(yáng)、地球、月球的相對(duì)位置基本一樣，因此食帶形狀看起來(lái)都很相像。但由于地球自轉(zhuǎn)的因素，使得每次食帶的具體位置有所移動(dòng)。
日食計(jì)算與預(yù)測(cè)
根據(jù)沙羅周期進(jìn)行運(yùn)算，屬于同一序列的日食在同一地點(diǎn)連續(xù)發(fā)生兩次的最短間隔，至少需要經(jīng)過(guò)三個(gè)沙羅周期，也就是大約54年33天。由于中心食的關(guān)注度明顯要高于日偏食。因此，當(dāng)我們實(shí)際考察某地連續(xù)兩次發(fā)生中心食的時(shí)間間隔時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況要比這復(fù)雜得多。
以北京為例，在1802年8月28日15:46:38發(fā)生了一次日環(huán)食食甚后，下一次日食中心食將發(fā)生在2035年9月2日08:33:25，這是一次日全食。這中間竟然間隔了233年61天16小時(shí)52分30秒。在中國(guó)近現(xiàn)代史上最為激蕩的20世紀(jì)這一百年中，采用美國(guó)國(guó)家航空航天局戈達(dá)德空間飛行中心日食月食網(wǎng)站（NASA
Goddard Space Flight Center Eclipse Web
Site）的計(jì)算器進(jìn)行推算，北京地區(qū)（坐標(biāo)采用東經(jīng)116°25′，北緯39°55′計(jì)算）竟然一場(chǎng)日食中心食都看不到。這對(duì)于北京地區(qū)（未考慮北京行政區(qū)域在不斷擴(kuò)大）的天文工作者和愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，真的是非常遺憾！
而在下個(gè)世紀(jì)，2118年3月22日和2124年5月14日，北京就會(huì)先后有一次日環(huán)食和日全食，間隔僅有6年多！因此，單純籠統(tǒng)地說(shuō)每隔多久，同一個(gè)地點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)一次日食中心食，是很不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)法。這也是很多公眾媒體在進(jìn)行報(bào)道時(shí)常見(jiàn)的誤導(dǎo)。
總之，日食月食的計(jì)算與預(yù)測(cè)，是一個(gè)非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)程中需要考慮到非常多的修正值。以上引用的一些常量（如朔望月長(zhǎng)度），僅僅只是一個(gè)時(shí)期之內(nèi)測(cè)量出的統(tǒng)計(jì)值。以上展示的原理，也僅僅只是最基本的一些思路。有興趣的讀者可以根據(jù)公開(kāi)的天文數(shù)據(jù)做更精確的運(yùn)算，說(shuō)不定可以發(fā)現(xiàn)一些更有趣的規(guī)律。
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