【名師助陣】高考數(shù)學(xué)：靜心復(fù)習(xí)抓住基礎(chǔ)
離高考不到3個(gè)月了，高三生已經(jīng)完成了第一輪的全面復(fù)習(xí)，進(jìn)入第二輪的綜合復(fù)習(xí)階段。在本階段，考生如何才能高效復(fù)習(xí)，為高考做好知識和能力的儲備呢？本報(bào)特別約請了中國人民大學(xué)附屬中學(xué)的高三一線骨干教師提出復(fù)習(xí)建議，希望對考生能有所幫助，在短時(shí)間內(nèi)使考生成績再上一個(gè)臺階。
數(shù)學(xué)：靜心復(fù)習(xí)抓住基礎(chǔ)
每年從2月中旬到5月初近3個(gè)月的高考沖刺復(fù)習(xí)，考生不僅要在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行專題知識和方法總結(jié)、專題訓(xùn)練，還要排除自主招生考試、高考體檢和填報(bào)志愿等諸方面因素的干擾。
這就更需要考生在復(fù)習(xí)中靜下心來，調(diào)整好心態(tài)，立足于基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，著眼于提高能力，在鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果的基礎(chǔ)上，扎扎實(shí)實(shí)地做好專題訓(xùn)練與復(fù)習(xí)，最大程度地提高數(shù)學(xué)方面分析和解決問題的能力。
做好專題知識結(jié)構(gòu)總結(jié)
按照新課程標(biāo)準(zhǔn)和《考試說明》的要求，數(shù)學(xué)第二輪一般分為：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、數(shù)列與不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、新增知識點(diǎn)與選修內(nèi)容等七個(gè)專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，每一個(gè)專題大約復(fù)習(xí)一周時(shí)間。
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，到4月中旬，有許多考生感覺到，原來會解的題目反而找不到解題思路，解題過程中出現(xiàn)一些不應(yīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，模擬考試時(shí)數(shù)學(xué)成績起伏不定，從而產(chǎn)生了一些懼怕數(shù)學(xué)的心理，這就是所謂的“高原現(xiàn)象”。隨著高三復(fù)習(xí)的不斷深入，一方面知識覆蓋面像“滾雪球”似的越滾越大，在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)對前面的知識或方法逐漸遺忘；另一方面一味地做題，不去總結(jié)解題思路、解題規(guī)律和方法而陷人“題海”中不能自拔。這就要求考生在數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)階段認(rèn)真對照《考試說明》和課本，仔細(xì)梳理高考要求的知識點(diǎn)和基本數(shù)學(xué)方法，形成清晰的章節(jié)網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)。
分類總結(jié)題型解題方法
在專題復(fù)習(xí)中，考生通過教師對典型例題的分析和自己練習(xí)中遇到的問題，結(jié)合高考試題的題型進(jìn)行歸類總結(jié)十分重要，不僅要總結(jié)該種題型求解的一般思路、解題步驟和方法，還要總結(jié)解答過程中容易出現(xiàn)的疏漏和錯(cuò)誤。如果我們在復(fù)習(xí)中能夠把每一種類型的試題把握準(zhǔn)確，領(lǐng)會深刻，再加上適當(dāng)?shù)耐卣古c訓(xùn)練，就會取得事半功倍的效果。
例如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在北京卷中一般考查3道客觀題和1道解答題，約30分。3道客觀題1道考查集合的概念與簡單不等關(guān)系，為容易題；1道通過基本函數(shù)的圖象考查函數(shù)的性質(zhì)，常以比較大小、充要條件、求切線方程等形式體現(xiàn)，為中等題；1道通過立體幾何、解析幾何或不等式為載體，深層次考查函數(shù)知識的綜合應(yīng)用，為較難題。解答題一般出現(xiàn)在第18題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解答思路就是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求函數(shù)的極值(或值域)，其解答過程可分為以下五個(gè)步驟：第一步，確定函數(shù)的定義域；第二步，求導(dǎo)數(shù)；第三步，解方程，求可能的極值點(diǎn)；第四步，列表分析的符號和單調(diào)性；第五步，確定問題的結(jié)論。
在以上導(dǎo)數(shù)問題求解過程中，最容易出現(xiàn)的問題是：
1．忘了求函數(shù)的定義域而使單調(diào)區(qū)間出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤。因此在求解函數(shù)問題時(shí)，考生一定要樹立“定義域優(yōu)先”的原則。2．由于導(dǎo)數(shù)求錯(cuò)而出現(xiàn)解答過程的嚴(yán)重“高位截癱”。主要表現(xiàn)在積、商求導(dǎo)數(shù)法不熟練或簡單的復(fù)合函數(shù)未對中間變量再求導(dǎo)?？忌髮?dǎo)數(shù)計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，一步一步進(jìn)行，求完導(dǎo)數(shù)后不要急著往下做題，最好再有針對性地檢查一遍。3．含參數(shù)的不等式討論是對考生較高能力的要求?？忌莆杖绾未_定分類標(biāo)準(zhǔn)，如何劃分分類層次，做到不重復(fù)、不遺漏。一般來講，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定由以下原因引起：兩個(gè)零點(diǎn)的大小、零點(diǎn)是否在已給區(qū)間內(nèi)、二次項(xiàng)系數(shù)符號。4．其他問題：單調(diào)區(qū)間能否寫成并集？單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)開閉，分類時(shí)字母取值端點(diǎn)可否合并在一起？導(dǎo)數(shù)等于零是否為極值點(diǎn)的檢驗(yàn)？
注重統(tǒng)練模擬試卷分析
一般來說，平時(shí)測試中出錯(cuò)的題目為，數(shù)學(xué)概念掌握不到位、數(shù)學(xué)公式運(yùn)用不恰當(dāng)、數(shù)據(jù)計(jì)算不準(zhǔn)確、推理論證不嚴(yán)謹(jǐn)、閱讀審題不仔細(xì)、解題思路不明確等。在這個(gè)復(fù)習(xí)階段，結(jié)合第一輪復(fù)習(xí)中存在的問題和最近一階段統(tǒng)練或模擬試卷中出現(xiàn)的新問題，考生要不斷反思錯(cuò)題，有針對性地復(fù)習(xí)。
不斷積累考試答題策略
高考前的一次次模擬考試是為了讓考生積累一些答題的策略?？荚嚧痤}策略主要包含以下幾個(gè)方面：1．考試時(shí)間的合理分配，因入而異。2．訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和規(guī)范的書寫習(xí)慣。3．草稿紙的使用。4；適應(yīng)對容易題、較難試題、創(chuàng)新題、應(yīng)用題等各種題型的處理和把握，做到會做的題1分也不丟，較難的題多得步驟分，努力克服題題會做，題題丟分的壞習(xí)慣。
當(dāng)然，考試沖刺階段也要注意休息，勞逸結(jié)合。不求每分鐘都學(xué)習(xí)，力求每分鐘學(xué)習(xí)有效率；注意適當(dāng)參加體育鍛煉和心理調(diào)節(jié)，不要因?yàn)橐粌纱纬煽兊牟▌?dòng)起伏而左右自己的情緒，要始終充滿旺盛的
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