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興趣第一，思維先行
關(guān)于數(shù)學(xué)的講座，我講了很多，那我對孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理解就是8個(gè)字：
興趣第一，思維先行
事實(shí)上，仔細(xì)想一下，其實(shí)學(xué)任何東西都一樣，一定是要先培養(yǎng)孩子的興趣，讓孩子多思考，不管你是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也好，語文也好，英語也好，就是任何學(xué)科，任何項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，必須是把興趣放在第一條，然后以培養(yǎng)思維為目的，那么這個(gè)學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的，才是正確的，我認(rèn)為除此之外，別的所有的方法應(yīng)該都是有點(diǎn)兒問題。
(包媽注：對對，太對了，英語也是這樣，如果孩子沒興趣，那肯定是什么地方出問題了。)
低幼時(shí)期孩子如何啟蒙
1.保持好奇心
大家應(yīng)該都有經(jīng)驗(yàn)，孩子在三到六歲時(shí)期，這是十萬個(gè)為什么的時(shí)期；這時(shí)候的孩子，屬于那種鬼憎神厭；有些家長下班回到家覺得特別辛苦，孩子還不停地問為什么，會覺得特別煩。
事實(shí)上，這時(shí)候我們家長的態(tài)度是至關(guān)重要的。我個(gè)人認(rèn)為，這個(gè)時(shí)候，家長絕對不能粗暴地打斷孩子，這是培養(yǎng)孩子興趣的一個(gè)最佳的時(shí)機(jī)，也是培養(yǎng)孩子思維習(xí)慣的最佳時(shí)機(jī)。三到六歲時(shí)期，從生物學(xué)角度來說，這個(gè)時(shí)候的孩子，他就是要不停地問：為什么，為什么，這就是他認(rèn)識世界的一個(gè)過程。這個(gè)時(shí)候如果你粗暴地打斷，或者是不愿意幫助孩子去進(jìn)行更深層次的思考，那以后再要做這樣的事情，就是事倍功半了。
所以這個(gè)時(shí)候正確的做法，我建議家長，你一定要鼓勵孩子，再說為什么。我堅(jiān)持一點(diǎn)，只有有好奇心的孩子才能學(xué)得更好。
2.培養(yǎng)孩子獨(dú)立思考能力
我認(rèn)為孩子要能夠有自己的思考，遇到任何問題，他都能有自己的思考，而且能夠長時(shí)間的思考。我們應(yīng)該陪著孩子一起思考，而不是簡單地把結(jié)論告訴孩子。
我們家長可能會有一個(gè)誤區(qū)，以為孩子問為什么，我告訴他為什么，就結(jié)束了。事實(shí)上不對的，這個(gè)時(shí)候的孩子，他其實(shí)未必真的想知道為什么，只是想要去試圖了解周圍一切的。
家長首先要一定要表揚(yáng)孩子，鼓勵孩子，你有這個(gè)問題太好，太對，太有想法了！千萬不要把最后結(jié)論直接告訴孩子，而是換個(gè)方式陪孩子一起思考，陪孩子一起討論，再和孩子一起研究到底結(jié)果怎么樣。
其實(shí)結(jié)果并不重要，最后孩子是不是得到一個(gè)正確的結(jié)果，對我們來說其實(shí)無關(guān)緊要，而且這個(gè)世界上也沒有那么多事情，一定要得到一個(gè)正確的結(jié)果的。
我們這樣子做有很多好處：
第一，是鼓勵和保護(hù)了孩子的好奇心；
第二，是讓孩子能夠始終對思考保持熱情；
第三，也是讓孩子養(yǎng)成思考的習(xí)慣。
3.孩子要有比較強(qiáng)的邏輯能力
4.孩子要有獨(dú)特的看法
我們知道有些孩子就是家長說什么，老師說什么，他能夠不折不扣地執(zhí)行。但有些孩子不一定，他能夠有自己的判斷，自己的想法。當(dāng)然我認(rèn)為最后這條是非常重要的，也是決定孩子將來的上限的一條。
也就是說，你滿足了前三條，這個(gè)孩子數(shù)學(xué)一定是學(xué)得好的，第四條不是所有人都能做到。
如果能夠做到第四條，那恭喜你，你的孩子，將來有可能他可以從事數(shù)學(xué)研究，他可以獲得很高的成就。
算數(shù)時(shí)期
對上海來說，其實(shí)理論上在中學(xué)以前，奧數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)該分成三個(gè)階段，孩子只要解決三個(gè)問題：
1.計(jì)算的基本功
必須過計(jì)算這個(gè)東西，就是下苦功夫一定是能夠搞定的，所以大家只要花點(diǎn)功夫就行。
2.玩兒
孩子玩兒邏輯游戲，為什么說玩邏輯游戲呢，我覺得我們現(xiàn)在有一個(gè)誤區(qū)，就是學(xué)習(xí)就一定是在課堂上，在書桌前，這才叫學(xué)習(xí)。其實(shí)越小的孩子，他的學(xué)習(xí)越是每時(shí)每刻無處不在的，我們現(xiàn)在應(yīng)該讓孩子在玩中不停地學(xué)，玩的時(shí)候也能夠會有收獲，這個(gè)才是我們的重點(diǎn)。
教育孩子應(yīng)該多利用碎片時(shí)間，比如說走在路上散步的時(shí)候，等地鐵的時(shí)候，都是我們可以利用。其實(shí)不一定要讓孩子做個(gè)題什么的，只要能讓孩子的腦子跟著動起來就行了，只要孩子愿意思考起來，愿意跟上這個(gè)節(jié)奏，就跟著你這個(gè)引導(dǎo)去思考，那這個(gè)碎片時(shí)間就利用起來了。
這就有很大的價(jià)值，尤其是熟練計(jì)算完全可以，家長和孩子就是互相出題，互相算嘛。
3.練思維
練思維這個(gè)東西，有些人認(rèn)為可能會做題，就是練思維。我覺得思維跟做題根本就是兩碼事。
其實(shí)在實(shí)際教學(xué)的過程中，我發(fā)現(xiàn)，有很多那些我們所謂的大牛啊，他們的思維能力其實(shí)很強(qiáng)，一點(diǎn)都不弱于成年人，這種孩子，他的特點(diǎn)就是特別喜歡想，我們經(jīng)常說牛娃玩兒游戲也比別人強(qiáng)。對吧，為什么呢，因?yàn)榕Ｍ迺r(shí)時(shí)刻刻都在思考，所以我們培養(yǎng)的目標(biāo)，就應(yīng)該是讓孩子時(shí)時(shí)刻刻都要思考。
我們最大的忌諱就是用學(xué)文科的手段來學(xué)數(shù)學(xué)，我不反對孩子用公式，當(dāng)然了，最好別用。但是如果你要用公式的話，必須知道這個(gè)公式怎么來的，為什么這樣。
我們知道其實(shí)機(jī)構(gòu)的目標(biāo)很簡單，他就是讓孩子會做題，但這不是我們的目標(biāo)，我們的最高目標(biāo)是什么，事實(shí)上，我們學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)數(shù)學(xué)的思維。我們希望孩子能夠通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓他思維能力獲得進(jìn)步，他能夠把這些，很邏輯的思維方式運(yùn)用到生活中的每時(shí)每刻，這才是我們現(xiàn)在學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。
孩子的數(shù)學(xué)規(guī)劃
(注意：以下開始高能了)
我們再可以再聊聊后面孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)規(guī)劃和路線的問題。這個(gè)問題，其實(shí)談起來有點(diǎn)兒意思，因?yàn)槲仪皟商煺迷谒伎歼@個(gè)問題，閑著沒事兒，又把笑傲江湖拿出來翻了一遍，其實(shí)我發(fā)現(xiàn)笑傲江湖其實(shí)是一本講學(xué)習(xí)的書，我們來看一下：
首先我們就看岳不群老師是怎么教學(xué)生的，很簡單，每一招每一式必須趨近完美，任何一個(gè)動作練幾十上百甚至上千遍，練到你做夢都不會做錯(cuò)這個(gè)動作，好了，岳老師認(rèn)為你這個(gè)孩子練對了。岳老師認(rèn)為反復(fù)刷，刷刷到你永遠(yuǎn)不會做錯(cuò)題了，你這才算基礎(chǔ)過關(guān)了。
雖然我們大家都很討厭刷題，但是大家聽我繼續(xù)講下去，其實(shí)刷題還真是逃不掉，繼續(xù)往下走，我們看看，笑傲江湖里面的頂尖高手，最強(qiáng)名士風(fēng)清揚(yáng)老師是怎樣教導(dǎo)學(xué)生的：風(fēng)清揚(yáng)首先跟令狐沖說劍法，這個(gè)東西就在于行云流水，隨心所欲，你這個(gè)動作這樣不行，你稍微變化一下，不就可以變成別的動作了嗎。
我們看到風(fēng)清揚(yáng)老師真的是不套路，他完全是從思維的角度；如果引申到數(shù)學(xué)，它其實(shí)就是從思維的角度來教導(dǎo)令狐沖，遇到問題，干嘛那么死板，只會套公式，你要考慮各種變化，思考這個(gè)問題的本質(zhì)，所以風(fēng)清揚(yáng)他是一個(gè)高手，而且是一個(gè)名師，他能夠跳出套路。
但是如果沒記錯(cuò)的話，后半截風(fēng)清揚(yáng)再教令狐沖獨(dú)孤九劍的時(shí)候，采用的是什么方法？你先給我背，風(fēng)清揚(yáng)為什么對令狐沖又提出了要套路的要求呢，其實(shí)你仔細(xì)考慮一下，獨(dú)孤九劍其實(shí)是套路到極點(diǎn)的一個(gè)東西，把所有的劍招你全都可以一招破了，這個(gè)還不夠套路到極點(diǎn)嗎。
為什么開始風(fēng)清揚(yáng)讓令狐沖隨心所欲，不拘一格，但是到了學(xué)獨(dú)孤九劍的時(shí)候，又開始套路到了極點(diǎn)了？其實(shí)很簡單，一開始是令狐沖啟蒙打基礎(chǔ)的時(shí)候，也就是說那個(gè)時(shí)候剛開始的時(shí)候，令狐沖稍微學(xué)了一點(diǎn)兒劍術(shù)，但是他根本就沒有看到真正的劍法是什么樣子。
也就是像我們的孩子，剛剛學(xué)了一點(diǎn)數(shù)學(xué)，他根本不知道數(shù)學(xué)什么樣子，這個(gè)時(shí)候我們要怎么樣，要拓寬孩子的眼界，一定要讓他多看，讓他看到各種各樣的思維的可能，而不要簡單地用一些套路去束縛他。
但是到了后來學(xué)獨(dú)孤九劍的時(shí)候，獨(dú)孤九劍是什么東西，其實(shí)類比下就是令狐沖要考高聯(lián)(注：高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽)了，對吧，那個(gè)時(shí)候你還不套路刷題呀，這個(gè)老師把這么多東西全都給你，套路到極點(diǎn)上，所以這個(gè)老師特別牛對吧。
我剛才說了那么一大堆笑傲江湖的東西，其實(shí)就是我理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，像岳不群這樣拼命套路，刷題，他能夠教出的一大堆二三流的徒弟，但教不出大牛。
只有到了風(fēng)清揚(yáng)手里，令狐沖跳出了套路的束縛，他能夠成為高手。風(fēng)清揚(yáng)又把獨(dú)孤九劍傳授給他，就是你先跳出套路，跳出基本的公式這些東西，最后再幫你回歸到套路，這樣令狐沖才能夠成為絕頂高手。
我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣子，我其實(shí)最期待的是什么呢，就是我們給孩子看到數(shù)學(xué)的無數(shù)可能。
我常說我們現(xiàn)在的孩子一般應(yīng)該分成三類：
第一類最頂尖，大牛的孩子，不管你怎么教，他其實(shí)都會有的，套路是老師的套路，是無法束縛住這些孩子的。
第二類孩子呢，他天賦還行，數(shù)學(xué)也學(xué)的不差，但是他自己是找不到路的，需要別人只給他路，如果說你用套路一直束縛著他，那他就始終在套路里面束縛著。如果你推開窗，推開門，讓他看到外面的世界很精彩，也許他就會更上一個(gè)臺階。
第三類的孩子，她的天賦就不適合學(xué)數(shù)學(xué)，這樣的孩子，其實(shí)他也只能歸于套路，因?yàn)樗奶熨x，不足以達(dá)到推開門，推開窗的這個(gè)最低線。事實(shí)上，我們更多地要培養(yǎng)，要教導(dǎo)的就是中間的這批孩子。那么這批孩子就需要怎么樣，我們就要跳出套路，讓他看到，還可以有那么多的思考的可能，有那么多思維的可能，遇到問題還可以這么想，當(dāng)孩子能夠看到這些可能的時(shí)候，他就有希望能夠走出這扇門，至少你給他看到了門外的世界，他才有可能走出去。
我們前面階段說穿了都是為這個(gè)后面階段的鋪墊，所以家長也要看清楚，我現(xiàn)在學(xué)的東西是為了什么。所以說我更喜歡老師要擁有高一層次的這個(gè)能力來教低年級的學(xué)生。
就比如說，一個(gè)能夠搞定初中競賽的老師，他回來教教小學(xué)，他就知道初中競賽的重點(diǎn)是什么，他就不會把重心放在基本的算術(shù)問題上，他會告訴孩子，重心就是數(shù)論，組合幾何，前面那些應(yīng)用題，這些都是搞笑的，沒用啊。
當(dāng)然搞笑是我夸張的說法；老師他會知道那些應(yīng)用題其實(shí)是次要的，并不會把過多的精力放在這個(gè)上面，一個(gè)能夠搞高聯(lián)的老師，他回過頭來高看初中競賽，他也會看得很清楚，告訴孩子代數(shù)非常重要。
數(shù)論、排列、幾何
那么我接下去可以給大家講一下，我個(gè)人是比較喜歡這三大板塊的。
你們應(yīng)該能聽出來，數(shù)論是重中之重。就是說你的孩子可以別的學(xué)不好數(shù)論一定得好。如果有志于參加競賽的話，當(dāng)然如果不參加競賽的話，我覺得數(shù)論也應(yīng)該學(xué)一學(xué)，因?yàn)閿?shù)論這個(gè)東西，雖然實(shí)際在這個(gè)我們校內(nèi)考試中應(yīng)用不多，但是學(xué)了數(shù)論之后，你看問題就會上升一個(gè)臺階。所以我們有個(gè)說法，數(shù)論就是數(shù)學(xué)王冠上的明珠，這話不假，你可以看看，一般每年國際上得菲爾茲獎的大神們，他們百分之七八十都是研究數(shù)論的，因?yàn)閿?shù)論是數(shù)學(xué)非常本質(zhì)的一個(gè)東西。
然后就是排列組合，這是一個(gè)很神奇的東西，一般我們會認(rèn)為，排列組合和智商的關(guān)聯(lián)度比較高，當(dāng)然這個(gè)說法是不是準(zhǔn)確我打個(gè)問號，這確實(shí)和天賦關(guān)聯(lián)比較大，但我個(gè)人覺得組合是可以培養(yǎng)的，實(shí)際上我覺得我教出來的孩子一般組合都比較強(qiáng)一些。這應(yīng)該是和我自己的興趣有關(guān)，我特別喜歡研究組合，它可以給我們一些非常重要的思維方式。
排列組合是思維技巧，運(yùn)用最多的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。所以我的建議是，孩子如果確實(shí)對數(shù)學(xué)有興趣，而且又有這個(gè)能力的話，組合可以多下點(diǎn)力。數(shù)論是一定要下功夫的，是無論如何一定要學(xué)的，而排列組合呢，孩子天賦好又有興趣的話，多花點(diǎn)力氣也是值得的。
接下去就要說幾何了，真正的幾何學(xué)習(xí)應(yīng)該就是我們以前初中，從點(diǎn)線角開始，點(diǎn)線角垂直平行三角形，再研究四邊形，再從全等到相似，我們大家都是這么學(xué)下來的?？墒乾F(xiàn)在偏偏人家搞出來一大堆，亂糟糟的模型，害得我們現(xiàn)在也只能教這些模型，不然的話你不接地氣。
我的建議是不管你的孩子在哪里學(xué)幾何，他怎么學(xué)的，最好是給他找一下初中的幾何書，不要找現(xiàn)在的，去找我們以前小時(shí)候?qū)W的老的書，看看他是怎么教的，就是從點(diǎn)線角、垂直、平行三角形，然后全等相似，這樣一路下來，先把這些基本概念給孩子普及一下，我可以不講全等，不講相似，但是我可以把概念普及掉一點(diǎn)，我不需要孩子證明，但是我告訴你什么叫做全等，就是兩個(gè)完全相同的三角形，這個(gè)對孩子是有幫助的呀。
奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學(xué)
接下去，我可以給大家再討論一下，關(guān)于奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學(xué)。經(jīng)常聽到有家長問一個(gè)我無法回答的問題，正好借這個(gè)機(jī)會。我就給大家說一下。這個(gè)問題就是：我學(xué)了奧數(shù)回校，成績會變好嗎？這個(gè)問題真沒法回答。
為什么？因?yàn)槲以?jīng)說過，奧數(shù)是奢侈品，是學(xué)有余力的孩子的奢侈品，而不是每個(gè)孩子都能享受到的。這意味著什么呢，意味著奧數(shù)應(yīng)該是那些校內(nèi)數(shù)學(xué)不飽和的孩子才去學(xué)的東西，如果校內(nèi)都覺得有困難，那你學(xué)什么奧數(shù)呢。
我們現(xiàn)在所學(xué)的奧數(shù)和我們校內(nèi)的數(shù)學(xué)體系，并不完全一致，尤其是小學(xué)奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學(xué)體系，一點(diǎn)關(guān)系都沒有，這么說，沒錯(cuò)，我同意。一個(gè)數(shù)學(xué)能力比較強(qiáng)的孩子再去學(xué)奧數(shù)，他才有可能在奧數(shù)上學(xué)的比較好；如果校內(nèi)我都搞不定，那你學(xué)不來奧數(shù)的那個(gè)難度，奧數(shù)的難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于學(xué)校校內(nèi)的數(shù)學(xué)。
所以大家可以自己分析一下，孩子如果確實(shí)是校內(nèi)覺得學(xué)的輕松，我不說考得怎么樣啊，是學(xué)的輕松，他理解起來完全沒問題，甚至他還會有一些自己的看法，對題目對解題有一些看法，可能他覺得老師的方法不太好，或者有自己的方法，這種情況，證明孩子的天賦還是不錯(cuò)的，應(yīng)該學(xué)一點(diǎn)。
文科和理科是用不同的思維方式，如果說你在某一方面特別健康，另一方面一定會受到壓抑，就像我們藝術(shù)特別好的學(xué)生，他的文化課成績一定不好；體育特別好的孩子，他的文化課也會弱一些。其實(shí)我們的文理科，可能互相會壓抑，但是你必須不停地練，這樣才能夠保證兩個(gè)共同增長。
那個(gè)誅仙里面張小凡，就是他同時(shí)練兩個(gè)，所以他比別人都慢，但是一旦他全都練好了之后，就比別人都強(qiáng)，大概就是這個(gè)樣子。一個(gè)禮拜有一天花了四個(gè)小時(shí)做數(shù)學(xué)，還不如我一個(gè)禮拜七天，每天花一刻鐘做數(shù)學(xué)，這樣更有價(jià)值，天天做持續(xù)不斷的學(xué)，比某一天猛擊，剩下的都放羊，要效果好很多。
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更有感覺，群里的小伙伴表示，聽完之后真想馬上開始雞數(shù)學(xué)了。。。
今晚的講座是北斗童書的編輯關(guān)于這本書的分享：大家記得來聽哦~
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