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初中數(shù)學(xué)涉及數(shù)、式、方程和不等式，與小學(xué)數(shù)學(xué)中算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)；

但初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富、抽象、復(fù)雜；而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法與中學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣也不盡一致，味道醇厚，獨(dú)特！

算術(shù)數(shù)與有理數(shù)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)在算術(shù)數(shù)中研究問題的；而中學(xué)數(shù)學(xué)有理數(shù)；

從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，要抓住以下幾點(diǎn)。

如何區(qū)別零上溫度和零下溫度這兩個(gè)具有相反意義的量呢？

　　珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等。

1.清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別。有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))。

2.清楚有理數(shù)的分類與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

數(shù)與代數(shù)式

　　小學(xué)數(shù)學(xué)特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍。

小學(xué)學(xué)過的字母表示數(shù)的例子：

加法交換律a+b=b+a

乘法交換律ab=ba

速度公式v=s/t

正方形周長、面積公式L=4a，S=a2等

說明由字母表示數(shù)能簡明表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。

許多同學(xué)由于對字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯(cuò)誤地認(rèn)為－a一定是負(fù)數(shù)，因此，要正確理解a的含義，知道a可能是負(fù)數(shù)，而－a不一定是負(fù)數(shù)等問題。

弄清符號“－”的三種作用

①運(yùn)算符號

如5－3表示5減3，2－4表示2減4

②性質(zhì)符號

如－1表示負(fù)1，5+(－3)表示5加上負(fù)3

③在某個(gè)數(shù)前面加上“－”號，表示該數(shù)的相反數(shù)

如－3表示3的相反數(shù)，－(－3)表示－3的相反數(shù)，－a表示a的相反數(shù)。

然后再說明a表示有理數(shù)，可以為正數(shù)，可以為負(fù)數(shù)，亦可以為零；

即包括符號和數(shù)字，這樣才能真正理解a，－a所包含的意義。

如：a是正數(shù)表示為a＞0，a是負(fù)數(shù)表示為a＜ 0，某數(shù)a的2倍表示為2a等。

算術(shù)解法與代數(shù)解法

小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法(列方程)。

算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；

而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量。

另外，算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運(yùn)用知識(shí)。

初中知識(shí)以小學(xué)數(shù)學(xué)中代數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，從用字母表示數(shù)一直到簡易方程，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課中占有相當(dāng)大的比重，是對小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但又是從初中代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要出發(fā)的，不是小學(xué)知識(shí)的簡單重復(fù)。

　　進(jìn)入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力。初中新生在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)。

初中新生往往考慮問題較單純，不善于進(jìn)行全面深入的思考，對一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)。

例如：往往誤認(rèn)為2a＞a，理由很簡單：2個(gè)a顯然大于1個(gè)a，忽視了a包含的意義，a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，從而造成了錯(cuò)誤。