人教版六年級上冊第一單元知識點匯總
（一）分數(shù)乘法意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）
（二）分數(shù)乘法計算法則：
1、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）
（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)）。
2、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）。
（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
（三）積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。
一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b =1時，c=a 。
在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
（四）分數(shù)混合運算
1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法
（1）單位“1”的量+（-） 單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾=這個數(shù)量；
（2）單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾]=這個數(shù)量。
人教版六年級上冊第二單元知識要點
1. 根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2. 在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。
3. 描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4. 繪制路線圖的方法：
（1） 確定方向標和單位長度。
（2）確定起點的位置。
（3）根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。
（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。
人教版六年級上冊第三單元知識要點
1. 認識倒數(shù)
（1）倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
（2）求一個數(shù)的倒數(shù)
①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置即可。
例：
②求整數(shù)的倒數(shù)（0除外）：先把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)，然后交換分子、分母的位置即可。
例：
③求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分數(shù)，再交換分子、分母的位置。
例：
2. 分數(shù)的除法
（1）分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
（2）分數(shù)除法的計算：一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個不為0的數(shù)的倒數(shù)。
例：
（3）分數(shù)的四則混合運算：與整數(shù)的四則混合運算的運算順序相同。
①先乘除，后加減；
②如果有括號，要先算括號里面的。
（4）解決問題，這里主要包含三種類型的題。
①已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。
方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量
②已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。
方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是，單位“1”的量×（
）=已知量。
方法二：先確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答。
③已知兩個數(shù)的和或差以及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。
先找出單位“1”的量并設(shè)為x，用含有x的式子表示出另一個量，再根據(jù)兩個數(shù)的和或差列方程解答。
④工程問題
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
人教版六年級上冊第四單元知識要點
1. 比的意義
（1）比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。
（2）比的各部分名稱：
（3）比與分數(shù)、除法的關(guān)系
聯(lián)系：
| 相當于分數(shù)中的 | 相當于除法中的 |
比的前項 | 分子 | 被除數(shù) |
比號 | 分數(shù)線 | 除號 |
比的后項 | 分母 | 除數(shù) |
比值 | 分數(shù)值 | 商 |
區(qū)別：
比 | 表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系 |
分數(shù) | 是一個數(shù) |
除法 | 是一種運算 |
2. 比的基本性質(zhì)
（1）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）化簡比——依據(jù)比的基本性質(zhì)
化簡比：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。
（3）化簡比的方法
化簡整數(shù)比 | 比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù) | 25:30=5:6 |
化簡分數(shù)比 | 比的前項和后項同時乘他們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡；也可以用求比值的方法進行化簡，但最后結(jié)果要寫成比的形式。 |
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化簡小數(shù)比 | 把比的前項和后項同時乘上相同的數(shù)（0除外），轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。 | 0.15:0.03=15:3=5:1 |
3. 比的應用——按比例分配
解題方法總結(jié)：
（1）把比的各項之和看做平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再解答。
（2）先根據(jù)比求出總份數(shù)，然后轉(zhuǎn)化成各部分占總數(shù)量的幾分之幾，即轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行解答。
