復(fù)習(xí)方法
2.2.1 重視基礎(chǔ)知識(shí)
“基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，數(shù)學(xué)肯定考不好！”即使有把架在我脖子上我還是要這么說！
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，再怎么抓基礎(chǔ)都不為過。如果你不相信，可以翻一翻歷年考研真題試卷， 70% 的試題都是在考查基本概念，基本定理，基本計(jì)算。舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，一般填空題都包含求極限，求導(dǎo)數(shù)，求積分，求行列式和矩陣的題目，但是要想全答對(duì)可就不那么容易了，必須下狠功夫才行。一個(gè)小概念至少值 4 分??！別小看這 4 分，今年工大復(fù)試線是 320 ，而據(jù)老師透露：我們專業(yè) 310 — 320 的考生有 100 多人。我再重復(fù)一遍廢話：萬(wàn)丈高樓平地起！
2.2.2 地毯式啃課本
去年我去請(qǐng)教師兄考研經(jīng)驗(yàn)，他的室友插了一句話：“告訴你一個(gè)失敗的經(jīng)驗(yàn)吧，我沒看課本就直接做《復(fù)習(xí)全書》，考了 70 多分。”數(shù)學(xué)一共三門課四本書，我之所以用“啃”字，就是要告誡大家一定要結(jié)合考試大綱把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都徹底弄懂?？磾?shù)學(xué)課本一定要細(xì)致，千萬(wàn)不能像讀報(bào)刊那樣一帶而過，似懂非懂就是不懂！
鄙人不謙虛地為師弟師妹們立個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，僅供參考。“三不會(huì)”標(biāo)準(zhǔn)： 1. 基本概念沒有一個(gè)不會(huì)背 2.. 基本定理沒有一個(gè)不會(huì)證。 3.. 基本例題沒有一個(gè)不會(huì)做。總而言之就是課本上沒有一個(gè)地方看不懂（超綱的和太難的除外）。
數(shù)學(xué)考試大綱分為“掌握，理解，學(xué)會(huì)，了解”四個(gè)等級(jí)要求，大家可以有所側(cè)重。千萬(wàn)不要存在僥幸心里，以為某個(gè)知識(shí)點(diǎn)不重要就不能考。我和戰(zhàn)友們?cè)诤笃谧稣骖}和模擬題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：越是自己不會(huì)的或者掌握不扎實(shí)的知識(shí)點(diǎn)越能在考試中遇到。
2.2.3. 馬虎是容易的，結(jié)果是致命的。
如果你也有粗心大意的毛病，如果你也經(jīng)常把會(huì)做的題目算錯(cuò)，那咱們要擁抱一下，緣分?。〉?dāng)我們緊緊擁抱的時(shí)候，我的內(nèi)心是沉重的，我要為你捏把汗?？佳泻笃冢业男膽B(tài)出現(xiàn)了嚴(yán)重的問題，一個(gè)重要的原因就是我經(jīng)常低級(jí)錯(cuò)誤，導(dǎo)致“次次模擬次次被打敗”。當(dāng)時(shí)，每套卷因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不會(huì)而失分的題目寥寥無幾，平均每套卷因?yàn)轳R虎失分達(dá) 20 分！直到 1 月 10 日考研那一天，我都沒有把這個(gè)毛病改掉，仍然出現(xiàn)了計(jì)算問題，沒達(dá)到目標(biāo) 130+ ，遺憾終生！
不過，相比我剛開始復(fù)習(xí)時(shí)的狀態(tài)，我還是有了很大的進(jìn)步。我每做錯(cuò)一道題都會(huì)把錯(cuò)因?qū)懺谂赃?，最后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：我經(jīng)常在正負(fù)號(hào)處出錯(cuò)，題目抄錯(cuò)，誤把半徑 R 寫成半徑 1 ，三角函數(shù)積分往往弄混……，然后我把這些易錯(cuò)點(diǎn)專門總結(jié)在一個(gè)本子上，閑來無事就讀一讀，告誡自己不要再犯。個(gè)人認(rèn)為這種方法還是有一定效果的。
馬虎的毛病太難改了！我寫這部分文字主要是提醒大家不要因?yàn)榈图?jí)失誤葬送了大好前程，那樣你會(huì)遺憾終生的。希望師弟師妹們能夠找到更好的方法來克服這個(gè)毛病，如果你有更好的方法，請(qǐng)不吝賜教，鄙人研究生階段還要學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)課程。
2.2.4 利用好大綱和真題。
對(duì)于準(zhǔn)備考研的同學(xué)來說，有兩種“牛”人：一種是不看大綱的，一種是不做真題的。這兩種人考高分的概率是不高的。 1. 大綱是研究生入學(xué)考試的終極參考標(biāo)準(zhǔn)。
20 幾年的考研真題幾乎沒有超綱內(nèi)容。令人不解的是，很多考研同學(xué)往往抓來一本教材從頭看到尾，不管三七二十一，通吃。這是在浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間?。∥覀?cè)诳唇滩牡臅r(shí)候一定要結(jié)合考研大綱，這點(diǎn)考數(shù)二數(shù)三的同學(xué)尤其要注意。我有個(gè)哥們兒考數(shù)學(xué)二，當(dāng)他憑借超凡的毅力把工大兩本偏理的《工科數(shù)學(xué)分析》看完的時(shí)候，才發(fā)現(xiàn)有將近一半的內(nèi)容是不考的。（關(guān)于如何選擇教材的問題請(qǐng)參看下面的復(fù)習(xí)資料推薦）
2. 歷年真題則是不可多得的珍貴資料，是多年來出題思路的延續(xù)。
鄙人在此夸下?？冢喝绻阍诳型暾n本的基礎(chǔ)上，不做其他任何資料，僅把 90 年以來的數(shù)學(xué)真題每一題都徹底弄懂，完全掌握，與此同時(shí)，再結(jié)合真題把知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，融會(huì)貫通，你肯定得不了低分！最差也能考個(gè)及格。
幾乎所有的考研輔導(dǎo)老師都強(qiáng)烈建議大家利用好真題。在復(fù)習(xí)過程中，尤其在后期，真題是檢驗(yàn)自己復(fù)習(xí)效果的最佳選擇！市面上各種模擬題層出不窮，部分模擬題粗制濫造，相比于真題而言可謂一文不值，大家要慎重選擇。鄙人提醒大家：最近幾年的真題不宜過早涉足，以免浪費(fèi)了，還是在全面復(fù)習(xí)之后每隔一段時(shí)間做一套為好。
請(qǐng)記?。赫骖}不是題，是教材！不能只做一遍就扔了，要反復(fù)做，反復(fù)總結(jié)。
2.2.5 邊復(fù)習(xí)邊總結(jié)
千萬(wàn)請(qǐng)不要忽視總結(jié)的重要性。記得在紫丁香上一位師兄說過：“自己總結(jié)歸納要比只看書上現(xiàn)成的知識(shí)總結(jié)效果好得多。”鄙人深表認(rèn)同！考研復(fù)習(xí)過程中，無論是課本還是復(fù)習(xí)全書，我每看完一章都會(huì)嘗試著自己把知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一邊，寫在一張 A4 紙上，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都標(biāo)明在課本上的頁(yè)碼。 “給我10到5分鐘……（快速瀏覽總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)）……不到5分鐘。”（摘自<非誠(chéng)勿擾>） 這種方法很有效。數(shù)學(xué)一的考生更要及時(shí)總結(jié)。數(shù)學(xué)一內(nèi)容最多也最難，我當(dāng)時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，看了后面的就忘了前面的，很是郁悶?，F(xiàn)在一想，這種情況再正常不過了，考研復(fù)習(xí)就是記憶—遺忘—再記憶—再遺忘，如此往復(fù)循環(huán)的過程。自己總結(jié)，事半功倍。
我們要總結(jié)那些東西呢？鄙人認(rèn)為： 1. 從總體到局部：先總結(jié)每門課的脈絡(luò)框架，總結(jié)每章知識(shí)點(diǎn)、每節(jié)知識(shí)點(diǎn)。 2. 從局部到總體：總結(jié)錯(cuò)題，從找錯(cuò)因開始，逐步分析該道題所涉及的所有知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，再快速瀏覽這些知識(shí)點(diǎn)所在章節(jié)的內(nèi)容。李永樂的《復(fù)習(xí)全書》，我做了兩遍以上，發(fā)現(xiàn)以前做錯(cuò)的題往往還錯(cuò)，以前不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)往往還是不會(huì)。而錯(cuò)題恰巧是你打通自己薄弱環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，大家一定要重視。
3. 每科重點(diǎn)內(nèi)容
鄙人認(rèn)為性價(jià)比最高的復(fù)習(xí)方針是“狠抓重點(diǎn)，狂補(bǔ)弱項(xiàng)”。能否把握重點(diǎn)和突破弱項(xiàng)都是獲得高分的關(guān)鍵所在。“要抓住重點(diǎn)科目的重點(diǎn)章，重點(diǎn)章中的重點(diǎn)節(jié)，重點(diǎn)節(jié)中的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。”（這這句話是我從別人那學(xué)來的）
鄙人覺得僅憑記憶為大家列舉數(shù)學(xué)各科的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是不負(fù)責(zé)任的行為。下面推薦一下如何分辨重點(diǎn)知識(shí)： 1. 最直接的方法就是看考研大綱，所有寫著“掌握 … 理解 … ”的都是重點(diǎn)。 2. 參考?xì)v年真題，尤其是大題，在課本尋找該題考查的知識(shí)點(diǎn)，如果該知識(shí)點(diǎn)幾乎每年都考，那不是重點(diǎn)是什么？比如說，數(shù)學(xué)一幾乎每年都考一個(gè)曲面積分和級(jí)數(shù)的大題。
4. 復(fù)習(xí)資料推薦
鄙人認(rèn)為：資料但求精，不求多。一本書學(xué)三遍，要比三本書學(xué)一遍效果好得多。我推薦的不一定是好的，但肯定不差。師弟師妹們還是應(yīng)該根據(jù)個(gè)人情況來選擇適合自己的資料。希望大家慎重選擇！
4.1 數(shù)學(xué)課本推薦
4.1.1 . 同濟(jì)五版《高等數(shù)學(xué)》上下冊(cè)。
同濟(jì)的《高等數(shù)學(xué)》是綠色封面，難度適中，詳略得當(dāng)，適合考研。個(gè)人認(rèn)為哈工大自編偏工的《工科數(shù)學(xué)分析》也很不錯(cuò)。而那本的偏理的《工科數(shù)學(xué)分析》偏難，明明在二維空間就可以表述清楚的定理，它非得弄成三維的。還有一些符號(hào)和表述也與考研大綱上的不太一樣。當(dāng)然如果你很熟悉這本書，而且學(xué)的也很好，那就無所謂了。
4.1.2 高等教育出版社《線性代數(shù)與空間解析幾何》（哈工大自編的教材）
不是因?yàn)槲沂枪ご笕宋揖推蛔约旱恼n本，而是這本書的確非常好，除了轉(zhuǎn)置矩陣的符號(hào)不一樣，其他的幾乎可以用完美來形容。而且這本書與考研大綱上給出的順序是一樣的。同濟(jì)的《線性代數(shù)》鄙人也用過，感覺一般，而且涉及到線性方程組和特征值特征向量的那兩章比較雜亂，條理性不強(qiáng)。
4.1.3 浙江大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》或者哈工大《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》
我復(fù)習(xí)過程中以前者為主，后者為輔，感覺這兩本都不錯(cuò)。尤其是例題，感覺題題經(jīng)典。
4.2 練習(xí)資料推薦
4.2.1 李永樂，李正元《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》
李永樂的課可以不聽，但李永樂的《復(fù)習(xí)全書》不可不看！請(qǐng)大家一定要相信我，如果不信你可以問問其他過來人，問問他們這本書怎么樣。這本書無論從內(nèi)容上還是排版上還是從紙張上都堪稱經(jīng)典。李永樂是我心中的上帝，《復(fù)習(xí)全書》是我手中的圣經(jīng)，我是虔誠(chéng)的信徒。如果能把該書認(rèn)認(rèn)真真做三遍，那么你的數(shù)學(xué)就過關(guān)了。（他們沒給我錢讓我做廣告）至于陳文燈的復(fù)習(xí)全書，鄙人就沒有什么發(fā)言權(quán)了，畢竟沒用過，聽?wèi)?zhàn)友說比較難。
4.2.2 李永樂《數(shù)學(xué)歷年試題解析》
這本書安排的很巧妙。它把歷年試題按照章節(jié)分類，編排成幾章，之后才是成套的試題。既可以用于分章節(jié)復(fù)習(xí)，也可以做套題檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果。 Very good!
4.2.3 李永樂《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān) 660 題》
這本書專門用于選擇題和填空題的練習(xí)，可以彌補(bǔ)《復(fù)習(xí)全書》選擇題少的缺陷。
4.2.4 《數(shù)學(xué)全程預(yù)測(cè) 100 題》
這本書是專門用于大題的復(fù)習(xí)，我沒用過，不過有個(gè)考了 134 分的戰(zhàn)友說不錯(cuò)。
4.2.5 《數(shù)學(xué)考試大綱解析》這本書我用過，感覺很好，考試中心出的書，是考試大綱的詳細(xì)解讀，里面基本都是歷年真題的解析，而且很權(quán)威。與此同時(shí)，該書還注明了考生常犯的錯(cuò)誤，可以引以為戒。
4.2.6 李永樂《經(jīng)典模擬 400 題》
這本書幾乎人手一本，是 10 套模擬題，主要用于查漏補(bǔ)缺。我個(gè)人沒看出來有多經(jīng)典，只看出來有多難了，建議早點(diǎn)做，否則到后期對(duì)你信心的打擊很大。這本書在模擬題中已經(jīng)算是相當(dāng)不錯(cuò)的了。如果時(shí)間不夠，不做也沒什么關(guān)系。
5. 復(fù)習(xí)時(shí)間安排
數(shù)學(xué)是最耗時(shí)間的學(xué)科 ，因?yàn)閿?shù)學(xué)需要靠大量的習(xí)題來鞏固復(fù)習(xí)成果。如果把時(shí)間比作耗油量，把各科比作交通工具。那么請(qǐng)看以下類比：1.政治 = 小汽車，2.英語(yǔ) = 公交車，3.專業(yè)課 = 大卡車，4.數(shù)學(xué) = 坦克。
越到后期時(shí)間越緊張，想把每一科目都復(fù)習(xí)的非常充分幾乎是不可能的。所以大家一定要注意合理安排時(shí)間，平衡好各科的復(fù)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。
5.1 復(fù)習(xí)計(jì)劃 （僅供參考！）：
一 . 8 月之前。雖說工大同學(xué)大三下學(xué)期有很多課，但是，暑假之前一定要搞定課本，這樣才能為之后的復(fù)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)?？姓n本的時(shí)間不宜過長(zhǎng)，不要超過兩個(gè)月。我當(dāng)時(shí)就是因?yàn)閼?zhàn)線拉的太長(zhǎng)了，造成后期復(fù)習(xí)很被動(dòng)。
二 . 8 月— 9 月。做完李永樂的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》（數(shù)學(xué)一）。注意：我說是做題，而不是看題，其間要不斷總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。第一遍是決定性的，務(wù)必細(xì)嚼慢咽，時(shí)間也可以稍微放寬一些。
三 . 10 月— 11 月。李永樂《復(fù)習(xí)全書》第二遍，同時(shí)做《歷年試題解析》分類部分。
四 . 11 月— 12 月。開始做套題，綜合模擬訓(xùn)練。如果一味地分章節(jié)復(fù)習(xí)就犯了“只見樹木不見森林”的錯(cuò)誤，《歷年試題解析》和《全真模擬 400 題》誰(shuí)先誰(shuí)后我也拿不準(zhǔn)，大家還是自己抉擇把。
五 . 12 月— 1 月。李永樂《復(fù)習(xí)全書》第三遍，根據(jù)弱項(xiàng)做《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān) 660 題》，全面總結(jié)，查漏補(bǔ)缺，調(diào)整心態(tài)，準(zhǔn)備戰(zhàn)斗。
5.2 忠言相告
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要貫穿考研的始終，不能間斷，否則很容易生疏?；A(chǔ)不好的同學(xué)在數(shù)學(xué)上花費(fèi)大量時(shí)間是絕對(duì)值得的。忽視哪一科都不能忽視數(shù)學(xué)，否則你會(huì)死得很慘。
6. 戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)誤區(qū)
6.1 眼高手低，只看不做
這是很多考生最容易犯的錯(cuò)誤，鄙人還好，有多為師兄苦口婆心的提醒，從一開始就、避免了此類錯(cuò)誤的發(fā)生。鄙人在復(fù)習(xí)過程中，幾乎每一道題都是先自己認(rèn)真地做出來，然后再看答案。即便是這樣，仍然反復(fù)出錯(cuò)。
我有個(gè)戰(zhàn)友不到一個(gè)月就把《復(fù)習(xí)全書》看完了，感覺很有信心，結(jié)果考完數(shù)學(xué)之后就蔫了，最后分?jǐn)?shù)很低。獨(dú)立解題的過程也就是思維訓(xùn)練的過程。數(shù)學(xué)這個(gè)隧道，需要你自己去打通。
6.2. 瘋狂做題，不求甚解
我從來不反對(duì)大家搞題海戰(zhàn)術(shù)，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)必須做一定量的習(xí)題，但也不是做題越多越好，重要的還是總結(jié)。只做題不總結(jié)是自己欺騙自己。
6.3 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班萬(wàn)能論
個(gè)人認(rèn)為輔導(dǎo)班用處不大，詳見我的校內(nèi)日志《師弟師妹們，報(bào)考研輔導(dǎo)班 = 花冤枉錢》。當(dāng)然，別我說輔導(dǎo)班不好你就認(rèn)為不好，還有的同學(xué)說輔導(dǎo)班效果不錯(cuò)呢，你還是應(yīng)該慎重選擇！
7. 結(jié)論
數(shù)學(xué)是最容易拉開差距的科目，具有極其重要的地位。我們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要采用適當(dāng)方法，慎重選擇資料，抓住重點(diǎn)內(nèi)容，合理安排時(shí)間，避免進(jìn)入誤區(qū)。厚待數(shù)學(xué)，天將不負(fù)！
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