當傷心滿滿的負能量，
遇上了火辣辣的正電子，
量子界掀起了一陣熱浪。
——節(jié)選自《人類最美的54個公式》
是否有這樣一種可能，如科幻小說描繪的那樣：
世上存在著一個由反物質構成的你，那個“反你”看上去和你的外觀及行為都一模一樣。
亦或者，在浩瀚宇宙的某個地方，存在著一個地球的孿生兄弟，只是一切都是左右顛倒的。腦洞再大點，也許還有反物質構成的反銀河系、反太陽系，甚至是居住著反人類的反地球。
自1933年12月，謙遜而靦腆的狄拉克站在諾貝爾獲獎臺上，斷言存在著這樣一個神秘的反物質世界后，以上可能不再只是虛幻莫測的空想。
理工男的標本
純潔的靈魂上演孤獨的財富
狄拉克，理工男的標本級人物一枚。他沉默寡言，淡泊名利，整天足不出戶，對著書本和公式靜思默想，以致情商頗低，常常鬧出人際冷笑話。
一次，他在某大學演講，講完后有觀眾問：“狄拉克教授，我不明白你的那個公式是如何推導出來的?！苯Y果，狄拉克看著他很久都沒說話，現(xiàn)場尷尬到主持人不得不偷偷提醒狄拉克，他還沒有回答問題。
“Well，回答什么問題？”狄拉克奇怪地問，“他剛剛說的是一個陳述句，不是一個疑問句?！?/p>
這種神奇的腦回路，恐怕也只有比直男還要直男癌的狄拉克才能做到了。但這恰恰也從另一個角度證明了這個不諳世事的天才確如玻爾評價的那樣，是“所有物理學家中最純潔的靈魂”。他的一生，安靜地埋頭書屋中，心無旁騖地單打獨斗，默默地創(chuàng)造知識財富，成為量子論的創(chuàng)始人之一。
20世紀初，是量子力學蓬勃孕育的時代。當時，狄拉克正值青春年華，大學畢業(yè)后轉入劍橋繼續(xù)深造，即使身在倫敦孤軍奮戰(zhàn)，但他還是迅速地為老牌劍橋爭了口氣。用時不到3年，狄拉克便躋身于最前沿的量子學派行列，與玻爾、海森堡和泡利組成的黃金三角一起并肩作戰(zhàn)。
不過，他生性孤僻，不善言談。與薛定諤那般玩轉交際圈，天性風流倜儻不同，盡管加入了當時劍橋最受歡迎的卡皮察俱樂部，他也很少參加聚會。但幸運的是，他的導師福勒還是挺熱衷于此，在聚會中，福勒得知海森堡已經(jīng)發(fā)明了一種全新的理論來解釋原子光譜問題，就立馬拍了一份證明的照片給狄拉克。
說到這證明，它剛一問世，就難倒了量子學界剛剛嶄露頭角的各路高手。當時，波恩和約爾當還在苦心孤詣地鉆研討厭的矩陣力學，為了自家剛建立起的物理大廈，埋頭苦干地搬運著龐大而沉重的表格式方磚。
狄拉克卻與眾不同，他以獨行俠望眼欲穿的本領，輕而易舉地透過論文的表格，抓住了海森堡體系里的精髓p×q≠q×p，直取這種代數(shù)的實質，即不遵守乘法交換律。他類比曾經(jīng)在動力學課中習得的，同樣不符合乘法交換率的“泊松括號”運算，建立了一種新的代數(shù)“q數(shù)”（q表示“奇異”或者“量子”），并將它與動量、位置、能量、時間等概念聯(lián)系在一起。再用“c數(shù)”（c代表“普通”）來表示原來那些老體系里符合交換率的變量。
從而，狄拉克在c數(shù)和q數(shù)之間建立起了簡單易懂的聯(lián)系，說明了量子力學其實是舊體系的一個擴展，新力學與經(jīng)典力學實為一脈相承。
可惜的是，狄拉克晚了一步，在哥廷根聯(lián)合作戰(zhàn)的兩個家伙波恩和約爾當，以苦力的矩陣方式率先計算出了結果。
狄拉克的天才光芒，暫時孤獨地藏匿在黑夜之中。
反物質“先知”的誕生
正電子邂逅傷心滿滿的負能量
黎明破曉之前，暗黑力量揮之不去。
繼錯過了第一步算出海森堡的矩陣力學設想之后，獨行俠狄拉克在黑暗中再次發(fā)力，出色地證明了矩陣力學和氫分子實驗數(shù)據(jù)的吻合。不幸的是，命運之神再次和他開了個玩笑，他比泡利公布相同的研究成果慢了五天。
不過，就像有些鳥兒是關不住的一樣，有些人的光芒也是注定掩蓋不了。
1930年，理工科直男狄拉克，以其超凡天賦，外加勤奮刻苦，很快就脫穎而出，發(fā)現(xiàn)了名垂青史的狄拉克方程式，讓未被世人察覺的正電子偷偷地邂逅了傷心滿滿的負能量，還借此重新改寫了物理帝國的游戲規(guī)則：理論學家們不再必須等待實驗結果了。
他提出的電子運動的相對論性量子力學方程，預言了“反物質”的存在，為物理學世界打開了一個“新大陸”。在利用這個方程研究氫原子能級分布時，考慮有自旋角動量的電子作高速運動時的相對論性效應，給出了氫原子能級的精細結構，這與后來卡爾·安德森在實驗中的發(fā)現(xiàn)完全相符。
比如，一個正常的氫原子由帶正電的質子和帶負電的電子組成，但在一個“反氫原子”中，質子卻帶著傷心滿滿的負電，而電子帶著火辣辣的正電！
如圖12-1所示，當一個原子和一個“反原子”相遇，它們就轟隆一聲放出大量的能量輻射，然后雙方同時消失得無影無蹤。
圖12-1 氫原子與反氫原子示意圖
成功配對的這段關系，也因符合20世紀最有名的那個物理方程：E=mc2，而成為了一次短暫而絢麗的煙花綻放。
狄拉克方程
意料之外的神來之筆
然而想搞懂狄拉克方程并不容易，就連狄拉克自己都曾感慨這個方程比他更聰明。畢竟他事先從未考慮過自旋，對把電子的自旋引進波動方程根本不感興趣。
可是，狄拉克方程卻能如此“無中生有”地指出了為什么電子有“自旋”，而且為什么“自旋角動量”是1/2而不是整數(shù)。這讓當時最負盛名的海森堡都頗為嫉妒，狄拉克這個愣頭青竟然有這樣石破天驚的神來之筆。
現(xiàn)在，我們就來一起見識下這個方程的廬山真面目：
其中為相對論自旋1/2場，i為復數(shù)i，1/i表示復數(shù)共軛，m為自旋粒子的質量。
這是狄拉克方程在相對論量子力學里描述自旋1/2粒子的方程式，實質上是薛定諤方程的“洛倫茲協(xié)變式”，是按照量子場論的習慣進行書寫的。說到這，還得感謝薛定諤這個多情浪子當初意志力不堅定，沒有堅持他那漂亮的相對論性波動方程，就因過多糾結理論與實驗不太一致，又移情別戀到了非相對論性波動方程，這才讓狄拉克得以在相對論性原理中有機可乘。
但想找到一個符合相對論形式的波動方程并不容易，哪怕當時克萊因和高登已經(jīng)推導出了一個頗受關注的克萊因-高登方程：
可狄拉克卻犀利地看到這個方程會得出一個負值的概率，而這在物理學上毫無意義。
為了解決這個負能態(tài)與負概率問題，悶葫蘆狄拉克一頭鉆進書海，和現(xiàn)有的狹義相對論、矩陣力學、波動力學較起了勁。
在看矩陣力學時，泡利的一個公式引起了他的注意：
（其中I為2×2的單位矩陣）
最初，電子的自旋是作為假設提出的，泡利就是為了描述電子的自旋角動量才創(chuàng)建了三個二階矩陣：σ1、σ2、σ3，狄拉克心想：那有沒有可能方程的系數(shù)其實就是矩陣形式？
這一靈光乍現(xiàn)讓向來面癱的狄拉克臉上泛起了罕見的紅暈，可最初假設的電子自旋只要求波動函數(shù)有兩個分量（即兩個解），現(xiàn)在克萊因-高登方程卻出現(xiàn)了負能態(tài)和負概率，那波動方程解的數(shù)目必定是以前的兩倍（即四個分量）。因此，狄拉克覺得系數(shù)應該擴展為一個4×4矩陣，而不是泡利的2×2矩陣。
沿著泡利矩陣的思路，狄拉克把σ公式推廣到四個平方和并求解：
這里就推廣為4×4的單位矩陣方程，考慮到薛定諤方程不具備洛倫茲協(xié)變性，所以對薛定諤方程（即非相對論性波動方程）進行變換，也要避開克萊因-高登方程的缺陷，狄拉克推導出如下方程：
其中
，
，
，
。
那么， ，
，
。
如果動量為0，自旋為0，那么中
，
，即
，這是符合愛因斯坦場論的。
而動量為0，自旋不為0時，而其動量，自旋都不為0時，就推導出了一般式，用量子力學方式書寫就變成了開頭的方程
。
令人感到驚奇的是，在這一推導過程中，狄拉克方程還自動提供了薛定諤曾經(jīng)夢寐以求的相對論性波動方程。所以，即使在科學上，“忠誠”也是一種彌足珍貴的品質。
再續(xù)前緣
萬物有情人終成眷屬
雖說愛因斯坦的公式E=mc2更廣為人知，但對于物理學家與數(shù)學家來說，狄拉克方程具有更為重要的意義。2002年，韋爾切克在獨行俠狄拉克100周年誕辰紀念日曾說：
“在所有物理公式中，狄拉克定理或許是最有‘魔力’的一個。這是人類最富于暢想的、而同時又最不受實驗限制的發(fā)明：它帶來了最奇特、最令人震驚的結果……它是決定基礎物理發(fā)展方向的樞紐。”
此話評價甚高，卻絕非溢美之詞。當時，在狄拉克方程的引導下，量子物理學家們更好地認知了真空，即宇宙的基態(tài)。真空不再被視為空曠無物之處，而是各種各樣的能量匯聚約會的場所。粒子與它們的反粒子喜結姻緣，能突然出現(xiàn)而后又再次消失，這種現(xiàn)象也確實在發(fā)生。實際上，整個“粒子”概念已經(jīng)有些過時了。對于量子界的大佬們，真正的基礎概念是“量子場”。跟電場一樣，這些場也在空間中無所不在，而粒子則是它們的局部表現(xiàn)形式。一個粒子是在量子場中的漲落現(xiàn)象，它可以瞬息存在，也可以長期存活。
狄拉克方程不僅助萬物有情人終成眷屬，還助科學界的聯(lián)盟國化學一臂之力。他揭示出的宇宙中有兩種根本不同的量子粒子，其中含玻色子和費米子。玻色子喜歡抱團而居，讓激光借此應運而生，而費米子是孤獨患者，喜歡獨來獨往，你永遠不會發(fā)現(xiàn)有兩個相同量子狀態(tài)的費米子。這一神奇的模式后來解釋了元素周期律，成為了整個化學的基礎。
因此，可以說，如果沒有狄拉克方程，這將是一個只有光而萬物皆不存在的宇宙。
物質無法為我們所知，成功促成良緣，世界也因無化學反應，七情六欲壓抑于黑洞之中。
物質-反物質之謎
宇宙丟失的另一半
發(fā)現(xiàn)反物質的存在以及隨之而來的開拓性應用，讓科學界一度欣喜若狂，其中最高興的就是物理學家，他們在量子場論的世界里玩得不亦乎。
但是有一件事卻始終令物理學家們疑惑不解：按照當下流行的大爆炸宇宙論，宇宙生成之初，物質和反物質應是對稱的，簡單說就是物質和反物質的數(shù)量在開始時應該一樣多。可為何我們只看到一個只有物質的宇宙？狄拉克所說的反物質都跑到哪去了？
這時，各物理門派開始腦洞大開。
理論一：
認為在大爆炸產(chǎn)生了我們所在的以物質為主的宇宙時，同時也產(chǎn)生了一個對應的以反物質為主的反宇宙。但由于宇宙和反宇宙互不聯(lián)通，所以這個理論基本無法驗證。如果一定要找到某種聯(lián)通的途徑，只能通過更高維的空間或玄之又玄的“蟲洞”。生活在三維空間的我們，有不少人覺得這理論太過玄妙，少談為宜。
理論二：
認為可能存在與物質的星云、星系等相對應的反物質的星云、星系，它們共存于同一個宇宙中，但相隔遙遠，因此不會撞到一起而湮滅。如果真是那樣，一些來自“反世界”的反原子核就有可能飛到地球來。這些反原子核一旦與大氣層遭遇就會湮滅，所以要想探測到它們只可能在大氣層的邊緣或之外。為此，2011年，由著名華裔物理學家丁肇中主導研制的阿爾法磁譜儀已被美國航天飛機送到國際空間站。這個歷時16年，花費15億美元，以探測反粒子為主要目的之一的磁譜儀，一旦觀測證實了遠處有巨大的反物質區(qū)存在，意義將不只是證實了宇宙中有反物質天體，更將對物理帝國發(fā)出嚴峻挑戰(zhàn)，然而到目前為止，除了正電子，仍沒有任何證據(jù)顯示原始反物質正潛伏在太空某處。
理論三：
認為宇宙生成時物質和反物質確實是對稱的，但由于我們目前還不知道的機制，在宇宙發(fā)展的過程中反物質通通消失，只剩下了物質，這是目前最為通行的看法。擁有世界上能量最高的粒子對撞機——大型強子對撞機（簡稱LHC）的歐洲核子研究中心（CERN）為此專門設計了一個裝置，致力于解答宇宙生成之初，反物質與物質是否真的有足夠不同這一關鍵問題。早在2010年CERM的科學家還成功制造出了多個反氫原子，并利用磁場使其存在了“較長時間”。這是科學家首次成功“抓住”反物質原子。而LHC中進行的實驗也確實加強了這個看法，在面對弱核力時，物質和反物質確實有不一樣的反應。參考了對撞機的數(shù)據(jù)，科學家估測宇宙早期每形成十億個反物質的同時就產(chǎn)生十億零一個物質，這意味著宇宙剛誕生時差不多有一半仍舊是反物質。可惜，實驗結果卻與科學家的預估大相徑庭，宇宙剛誕生時的反物質質量只相當于一個普通的星系。反物質的探尋之路依舊撲朔迷離。
宇宙到底有沒有另一半？有的話，它會在哪里？反物質和物質為什么會有不同的行為？宇宙誕生之初究竟發(fā)生了什么事？
這些問題懸而未決，浩瀚宇宙仍然深不可測。
結語
相遇即湮滅
盡管狄拉克方程未經(jīng)實驗驗證就率先推證了反物質的存在，狄拉克自己更是開創(chuàng)了世界上第一個理論物理學家通過純粹數(shù)學的手段，成功預言了未知的粒子存在的先例。
但是，面對這個由反質子和反中子構成了反原子核，反原子核和反電子構成了反原子，再由反原子構成的形形色色的反物質世界，人類不僅難以在廣袤宇宙中探尋到它的存在，自己其實也都永遠不能進入，不能試圖與自己的雙胞胎兄弟——“反人類”會面。
因為人類一旦進入這一神秘的反物質世界與“反人類”相遇，便會迅速湮滅！
所謂湮滅，是指正反物質完全的由物質轉變?yōu)槟芰浚^程遵循E=mc2，而這正反物質湮滅產(chǎn)生的能量有多大？
僅用試想下不可能完全反應的裂變或聚變轉化一部分質量后散發(fā)出的能量，再回頭看看湮滅是完全反應，一點不剩！
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