極坐標(biāo)與參數(shù)方程在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要,不僅是高考的重要選考內(nèi)容,同時(shí)對(duì)我們更好的解決圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題提供了良好的思路。
參數(shù)方程的用途主要有以下幾 個(gè)方面:
(1)消參求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程.
(2)用曲線(xiàn)的參數(shù)方程表示曲線(xiàn)上一點(diǎn)的坐標(biāo),把二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題,這也是圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程的主要功能.
(3)知曉某些曲線(xiàn)參數(shù)方程參量的幾何含義.有時(shí)合理的利用參量幾何意義,往往會(huì)有意想不到的效果(直線(xiàn)).
常見(jiàn)的參數(shù)方程
由于直線(xiàn)的參數(shù)方程參量t具有幾何含義,我們著重探討一下:
典題分析
一、把極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程都化為直角坐標(biāo)方程,用普通方程的方法解題
把極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程都化為我們比較熟悉的直角坐標(biāo)方程,用普通方程的方法解決 。
二、可利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的幾何意義解題
在極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程問(wèn)題時(shí),若碰到具有明顯的幾何意義時(shí),或者化成普通方程時(shí)計(jì)算量很大的情況下,則可以考慮用幾何意義來(lái)解決
三、直接將參數(shù)方程代入計(jì)算
在求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)最值問(wèn)題時(shí), 有時(shí)可將直線(xiàn)的參數(shù)方程直接代入進(jìn)行運(yùn)算,利用三角函數(shù)的取值范圍取最值
歡迎大家提出建議和批評(píng),您的建議對(duì)我非常重要,希望為大家?guī)?lái)更好的文章!
聯(lián)系客服