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高考專(zhuān)題---極坐標(biāo)與參數(shù)方程的一般解題技巧

極坐標(biāo)與參數(shù)方程在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要,不僅是高考的重要選考內(nèi)容,同時(shí)對(duì)我們更好的解決圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題提供了良好的思路。

參數(shù)方程的用途主要有以下幾 個(gè)方面:

(1)消參求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程.

(2)用曲線(xiàn)的參數(shù)方程表示曲線(xiàn)上一點(diǎn)的坐標(biāo),把二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題,這也是圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程的主要功能.

(3)知曉某些曲線(xiàn)參數(shù)方程參量的幾何含義.有時(shí)合理的利用參量幾何意義,往往會(huì)有意想不到的效果(直線(xiàn)).

常見(jiàn)的參數(shù)方程

由于直線(xiàn)的參數(shù)方程參量t具有幾何含義,我們著重探討一下:

典題分析

一、把極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程都化為直角坐標(biāo)方程,用普通方程的方法解題

把極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程都化為我們比較熟悉的直角坐標(biāo)方程,用普通方程的方法解決 。

二、可利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的幾何意義解題

在極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程問(wèn)題時(shí),若碰到具有明顯的幾何意義時(shí),或者化成普通方程時(shí)計(jì)算量很大的情況下,則可以考慮用幾何意義來(lái)解決

三、直接將參數(shù)方程代入計(jì)算

在求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)最值問(wèn)題時(shí), 有時(shí)可將直線(xiàn)的參數(shù)方程直接代入進(jìn)行運(yùn)算,利用三角函數(shù)的取值范圍取最值

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