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來自一線的問答:一元二次方程的單元起始課
兩點(diǎn)聲明:

2. 個人研究,未必科學(xué),僅供參考。

正文內(nèi)容:

最近有老師與我交流如下話題,現(xiàn)將交流內(nèi)容實(shí)錄提供如下,供一線教師教學(xué)參考。

于老師,您好,冒昧地請教您一個問題。最近閱讀***主編的新課標(biāo)解析及教學(xué)指導(dǎo),對于文中的一個案例理解困難,希望能得到您的指導(dǎo)。

文中提到在一元二次方程的單元起始課上提出三個核心問題鏈,其中第三個為如何解一元二次方程?

設(shè)計的目標(biāo)為:多角度初步探索一元二次方程的解法,積極清晰的表達(dá)自己的想法,反思不同方法之間的關(guān)系,發(fā)展批判性思維。

我的困惑是①一節(jié)課的時間能解決這個問題嗎?②如果單元起始課能解決這個問題后續(xù)課再講解法還有意義嗎?③應(yīng)該如何理解他設(shè)計的意圖,具體應(yīng)該怎么操作?

望您在百忙中抽空給予指導(dǎo)。

我的回答是:沒有必要這么復(fù)雜。我設(shè)想的教學(xué)流程是:

簡要復(fù)習(xí)“方程思想”與“方程概念”

→方程類型有很多,怎么辦?循序漸進(jìn),分類學(xué)習(xí),拾級而上

→前面學(xué)習(xí)了最簡單類型:一元一次方程

顯然由生活中的問題產(chǎn)生的方程不可能只有一元一次方程。列舉生活中的例子,建立方程(全部是一元二次方程)

→歸納抽象形式,提出話題:從今天起,學(xué)習(xí)新的一種類型方程:一元二次方程。

→復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方程的路線圖:⑴解方程;⑵實(shí)際應(yīng)用

→提出挑戰(zhàn):如何解一元二次方程呢?

→從簡單形式開始→……

這是教學(xué)的大體線索。至于一些瑣碎概念,如一元二次方程的一般形式,方程根的概念,各項(xiàng)系數(shù)等,在教學(xué)中自然呈現(xiàn)。從中我們將體會到,類似于“一元二次方程”的概念并不重要,其只是一個“類別概念”,目的只是為了循序漸進(jìn)而進(jìn)行分類學(xué)習(xí)而已。換一個角度講,即使沒有這些“類別概念”的名稱,只要你的本領(lǐng)足夠強(qiáng)大:會解相應(yīng)方程就行!

反之,如果你認(rèn)為這些名稱重要,那么問你,假如一種方程中,既含有關(guān)于x的分式,又含有關(guān)于x的根式,這樣的方程叫什么名稱呢?

這里我不是太贊同要將“從一般形式的一元二次方程逐漸退化成各種特殊形式的一元二次方程”的過程全部展示出來。個人感覺,現(xiàn)在對“單元起始課”的教學(xué)研究,似乎又走向另一個極端,似乎不將整個知識框架圖“逆序”展示一遍,就無法體現(xiàn)“單元起始課”的教學(xué)思想。

古人講“教之道在于度”,套用在這里,非常有道理。


常見問題:
1.關(guān)于“數(shù)學(xué)行者”與“我的專場”回放視頻,至明年2月份一直可以觀看,遺憾是收費(fèi)的。有人希望免費(fèi),可惜我沒有這樣的權(quán)限。再說,果真免費(fèi),也對不起前面付費(fèi)的人。
2.如何購買,請與陳老師聯(lián)系:

3.兩個會議的“會務(wù)手冊”都沒有了。但如果購買視頻回放,將贈送“會務(wù)手冊”PDF文檔,可以自行打印。
4.如何加我微信:

加我微信的時候,請附上“地區(qū)+姓名”信息,方便我保存。謝謝。

5.多少人參加會議。我上傳幾張現(xiàn)場照片……,權(quán)當(dāng)解釋,順帶宣傳。

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